19.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系中点的表示-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

19.2平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系中点的表示（答案P4)》 通基999999% 5.小刚从学校出发往东走500m是一家书店， 继续往东走1000m,再向南走1000m即可 知识点1平面直角坐标系的有关概念 到家.若选书店所在的位置为原点，分别以正 1.下列关于平面直角坐标系的说法正确 东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面 的是() 直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长， A.两条数轴构成一个平面直角坐标系 若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标 B.两条互相垂直的数轴构成一个平面直角坐 是() 标系 A.(1500,-1000) B.(1500,1000) C.一条数轴加一条过原点的直线构成一个平 C.(1000,-1000) D.(-1000,1000) 面直角坐标系 知识点3，根据坐标描点 D.两条互相垂直且有公共原点的数轴构成一 6.几何直观如图所示，在平面直角坐标系中 个平面直角坐标系 (1)描出下列各点：A(3,5),B(-3,3), 2.下列选项中，是平面直角坐标系的是( C(-4,-2),D(2,-4). (2)写出平面直角坐标系中点E,F,G,H, M,N的坐标. 知识点2用坐标表示点 E--2 3.(2024·廊坊香河期中)如图所示，小明将写 o-F--1G 有“知”“识”“拓”“展”的四张卡片分别放入平 -5-43-212345 在----2-4M 面直角坐标系中，则写有“拓”的卡片遮住的 点的坐标可能是( y 知 0 展 拓 A.(-5,-3) B.(-5.3) C.(5,-3) D.(5,3) 4.如图所示，点A(一2,1)到x轴的距离为( A(-2 A.-2 B.1 C.2 D.5 24 优十学潘课阴造一 通能分> 11.P(3,4)到x轴的距离为()个单位长度， 到y轴的距离为( )个单位长度.如果B 7.抽象能力由八年级一班的座位表建立如图所 (m+1,3m一5)到x轴的距离和到y轴的距 示的平面直角坐标系，若小王的座位所对应 离相等，那么m 的坐标为(3,2)，小芳的座位所对应的坐标为 12.在如图所示的平面直角坐标系中描出 (5,1)小明的座位所对应的坐标为(10,2)， A(2,3),B(-3,一2)，C(4,1)三点，并用线 则小李的座位所对应的坐标是( 段将A,B,C三点依次连接起来，并求出它 A.(6,3) B.(6,4) 的面积. C.(7,4) D.(8,4) y a 2月 M-2斗 1 Q P -3-2-101234 讲台 第7题图 第8题图 通素养 8.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各 13.阅读理解◆在平面直角坐标系中，对于P,Q 点：M(-1,2),V(3,-1),P(0,4),Q(-3,0), 两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距 则描错的点的个数是() 离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中 A.0个 B.1个C.2个 D.3个 的最大值，则称P,Q两点为“等距点”.如图 9.(2024·保定竞秀区模拟)如图所示，在平面直 所示，P,Q两点即为“等距点” 角坐标系中，存在三个定点分别为A(一2，一2)， (1)已知点A的坐标为（一3,1）， B(6,一2)，C(6,4),顺次连接，现添加一点 ①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中，为 D,使得AD=5,那么CD的长不可能 点A的“等距点”的是 为() ②若点B的坐标为B(n,m十6)，且A,B两 A.4 B.7 C.11 D.15 点为“等距点”，则点B的坐标为 (2)若T1(-1,一k一3)，T2(4,4k一3)两点 为“等距点”，求k的值。 D(03) B(-4.1) C(0.1) 第9题图 第10题图 10.如图所示，在长方形ABCD中，点B的坐标 备用图 是（一4,1），点C的坐标是(0,1)，点D的坐 标是(0,3)，则点A的坐标是 一八样级下街数学) 25【通中考】 12.A13.D 第十九章 平面直角坐标系 19.1确定平面上物体的位置 1.D2.(5,9)3.214.C5.D6.D7.A8.C 9.(n2十n十1，n2十2n十2)解析：每个数对的第一个数分别为 3,7,13,21,31,…, Sc=5X7-7×2×2-号×5X5-号×3×7=10， 1 即1×2+1,2×3+1,3×4+1,4×5+1,5×6+1，， 13.解：(1)①E,F②(-3,3) 则第n个数对的第一个数为n2十程十1， (2)T,(一1，一一3)，T(4,4一3)两点为“等距点”， 每个数对的第二个数分别为5,10,17,26,37，， ①若|4k-3引≤4时，则4=一k一3或-4=一k一3， 即22+1,32+1,42+1,5十1，…， 解得飞=一7（金去）或k=1. ②若14k-3>4时，则14k-3=1-k一3引， 则第n个数对的第二个数为(n十1)2+1=n2+2n+2, ∴第n个数对为(n2+n十1，n2+2n十2). 解得k=2或k=0(舍去). 根据“等距点”的定义知，=1或k=2符合题意， 10.解：(1)，点C为OP的中点， 即k的值是1或2. 0c-20p=7×4=2km. 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 .OA-2 km, 1.A2.B3.二4.A5.A6.C7.(4,1)8.1 ,与小明家距离相等的是学校和公园 4-a0解得a>1, (2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且距离小明家 9.解：由题意，得6十1<0， lb<-1. 2km处： :点B(a+1,b-1)关于y轴对称的点B'的坐标为 商场在小明家北偏西30°的方向上，且距离小明家 (-a-1,b-1),且-a-1<0,b-1<0. 3.5km处： 点B在第三象限。 10.D11.C 电影院在小明家南偏东60°的方向上，且距离小明家 12.(4,2)或(4，-2)或(-4,2)或（一4，一2） 4km处. 13.A14.D15.D16.A17.关于x轴对称 11.解：A,B,C三点的位置如图所示 18.解：(1)若点M在x轴上，则2m-5=0, 过点B作BD⊥AC于点D. 由图知∠BAC=30° 解得m- 又，AB=100海里， (2)若点M在原点O的西南方向 ,.BD=50海里，由勾股定理， 则4m十3=2m一5.解得m=一4. 得AD=50W3海里. （3)由题意得m十3<0解得m<-3 4 由图可得∠BCD=60°-30°=30°=∠BAC, 2m-5<0, ..AB=BC, 19.解：(1)(-5，-7) (2)点B(2,-3), .AC=2AD=100√3≈173海里， .点B的“a阶智慧点”为(2a-3,2-3a). ',轮船A在出事地点C的北偏西60°方向上，距离点C约 又(2a-3,2-3a)在第三象限， 173海里处. 19.2平面直角坐标系 8解得号<a<号 ,a取整数，a=1, 第1课时平面直角坐标系中点的表示 (3)点C(m+2,1一3m), 1.D2.B3.C4.B5.C ∴点C的“-5阶智慧点”为(-8m-9,16m-3). 6.解：(1)如图所示，点A,B,C,D即为所求 :点C的“一5阶智慧点”到x轴的距离为1， ,.|16m-3=1, .16m-3=1或16m-3=-1. B.-..3 1r--2 解得m=或m= 5-2345 20.解：(1)：点A(-2,4),B(W2+√5w2-5), ∴[A]=1-2|+I4=2+4=6,[B]=|w2+31+12 -5 51=2+3+5-2=25. (2)由图可得点E(-2,2),F(2,0),G(4,1),H(一3，-2) (2),·点M在x轴的上方，其横纵坐标均为整数，且 M(1,-2),N(0,-4). [M]=3, 7.C8.B9.A10.(-4,3)11.433或1 ∴x=士1时，y=2或x=士2时，y=1或x=0时，y=3, 12.解：描点，连线后得到的图形如图所示. ∴.点M的坐标为（一1,2）或(1,2)或（一2,1）或(2,1)或(0,3).