19.1 确定平面上物体的位置-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

【通中考】 12.A13.D 第十九章 平面直角坐标系 19.1确定平面上物体的位置 1.D2.(5,9)3.214.C5.D6.D7.A8.C 9.(n2十n十1，n2十2n十2)解析：每个数对的第一个数分别为 3,7,13,21,31,…, Sc=5X7-7×2×2-号×5X5-号×3×7=10， 1 即1×2+1,2×3+1,3×4+1,4×5+1,5×6+1，， 13.解：(1)①E,F②(-3,3) 则第n个数对的第一个数为n2十程十1， (2)T,(一1，一一3)，T(4,4一3)两点为“等距点”， 每个数对的第二个数分别为5,10,17,26,37，， ①若|4k-3引≤4时，则4=一k一3或-4=一k一3， 即22+1,32+1,42+1,5十1，…， 解得飞=一7（金去）或k=1. ②若14k-3>4时，则14k-3=1-k一3引， 则第n个数对的第二个数为(n十1)2+1=n2+2n+2, ∴第n个数对为(n2+n十1，n2+2n十2). 解得k=2或k=0(舍去). 根据“等距点”的定义知，=1或k=2符合题意， 10.解：(1)，点C为OP的中点， 即k的值是1或2. 0c-20p=7×4=2km. 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 .OA-2 km, 1.A2.B3.二4.A5.A6.C7.(4,1)8.1 ,与小明家距离相等的是学校和公园 4-a0解得a>1, (2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且距离小明家 9.解：由题意，得6十1<0， lb<-1. 2km处： :点B(a+1,b-1)关于y轴对称的点B'的坐标为 商场在小明家北偏西30°的方向上，且距离小明家 (-a-1,b-1),且-a-1<0,b-1<0. 3.5km处： 点B在第三象限。 10.D11.C 电影院在小明家南偏东60°的方向上，且距离小明家 12.(4,2)或(4，-2)或(-4,2)或（一4，一2） 4km处. 13.A14.D15.D16.A17.关于x轴对称 11.解：A,B,C三点的位置如图所示 18.解：(1)若点M在x轴上，则2m-5=0, 过点B作BD⊥AC于点D. 由图知∠BAC=30° 解得m- 又，AB=100海里， (2)若点M在原点O的西南方向 ,.BD=50海里，由勾股定理， 则4m十3=2m一5.解得m=一4. 得AD=50W3海里. （3)由题意得m十3<0解得m<-3 4 由图可得∠BCD=60°-30°=30°=∠BAC, 2m-5<0, ..AB=BC, 19.解：(1)(-5，-7) (2)点B(2,-3), .AC=2AD=100√3≈173海里， .点B的“a阶智慧点”为(2a-3,2-3a). ',轮船A在出事地点C的北偏西60°方向上，距离点C约 又(2a-3,2-3a)在第三象限， 173海里处. 19.2平面直角坐标系 8解得号<a<号 ,a取整数，a=1, 第1课时平面直角坐标系中点的表示 (3)点C(m+2,1一3m), 1.D2.B3.C4.B5.C ∴点C的“-5阶智慧点”为(-8m-9,16m-3). 6.解：(1)如图所示，点A,B,C,D即为所求 :点C的“一5阶智慧点”到x轴的距离为1， ,.|16m-3=1, .16m-3=1或16m-3=-1. B.-..3 1r--2 解得m=或m= 5-2345 20.解：(1)：点A(-2,4),B(W2+√5w2-5), ∴[A]=1-2|+I4=2+4=6,[B]=|w2+31+12 -5 51=2+3+5-2=25. (2)由图可得点E(-2,2),F(2,0),G(4,1),H(一3，-2) (2),·点M在x轴的上方，其横纵坐标均为整数，且 M(1,-2),N(0,-4). [M]=3, 7.C8.B9.A10.(-4,3)11.433或1 ∴x=士1时，y=2或x=士2时，y=1或x=0时，y=3, 12.解：描点，连线后得到的图形如图所示. ∴.点M的坐标为（一1,2）或(1,2)或（一2,1）或(2,1)或(0,3).19.1 确定平面上物体的位置（答案P4) 通基础 1159 知识点1用有序数对表示物体的位置 65 学校 1200米 1.(2024·沧州南皮期末)如图所示是某学校的 小明家 示意图，若综合楼在点（一2，一1），食堂在点 A.距离学校1200米处 (1,2),则教学楼在点( B.北偏东65°方向上的1200米处 食堂 C.南偏西65°方向上的1200米处 教学楼 D.南偏西25°方向上的1200米处 :综合楼 5.(2023·邢台襄都区月考)如图新所示，下面说 法正确的是( ) A.(0,-4) B.(一4,0) 北 C.(-5,2) D.(-4,1) 100米 广场 2.跨学科·语文如图所示是小唯关于古诗《望洞 60 庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对(2,3) 小红家 30 55学校 表示，那么“螺”的位置可以表示为 2 4 56 78910 A.小红家在广场北偏东60°方向上，距离 望洞庭 300米处 湖光秋月两相和 3 潭面无风镜未磨 B.广场在学校北偏西55°方向上，距离 4 遥望洞庭山水翠 200米处 5 白银盘！里一青螺 C.学校在广场南偏西35°方向上，距离 61 200米处 3.数学文化》杨辉，字谦光，南 D.广场在小红家北偏东60°方向上，距离 11 宋时期杭州人.在他1261年 121 300米处 所著的《详解九章算法》一书 1331 14641 多帽三在具体情境中混淆方向 中，记录了如图所示的三角 15101051 6.(2024·石家庄裕华区期中)小米同学乘坐一 形数表，称之为“开方作法本 艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得 源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的 到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离 《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”.故 是1km(小圆半径是1km).若小艇C相对 此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”.若用有序 于游船的位置可表示为(270°，1)，则描述图中 数对(m,n)表示第m排从左到右第n个数， 另外两艘小艇A,B的位置，正确的是( 如(3,2)表示正整数2，(4,3)表示正整数3， 小艇A 则(8,3)表示的正整数是 知识忘2用方位角和距离表示物体的位置 东 4.教材P32习题T2变式如图所示，小明家相对 6小艇C 小艇B 于学校的位置下列描述最准确的是() 22 优十学案课时渔 A.小艇A(30°，3)，小艇B(60°，2) 10.几何直观如图所示是小明家和学校所在地 B.小艇A(30°，3)，小艇B(120°，2) 的简单地图，已知OA=2km,OB= C.小艇A(120°，3)，小艇B(150°，2) 3.5km,OP=4km,点C为OP的中点，回 D.小艇A(120°，3)，小艇B(210°，2) 答下列问题： 通能力 (1)图中与小明家距离相等的地方是 哪两个？ 7.气象台为了预报台风，首先要确定台风中心 (2)请用方向与距离描述学校、商场、电影院 的位置，则下列说法能确定台风中心位置的 相对于小明家的位置 是( ) B9商场 A.北纬128°，东经36 A学校 B.距电台500海里 609 45 C.西太平洋 小明家0 30c公同 D.在电台的西北方向 电影院 8.如图所示，已知两艘轮船以相同速度从港口 O同时出发，甲轮船航行的方向是北偏东 60°，乙轮船航行的方向是南偏东60°，经过相 同时间t后，乙轮船行驶的路程为a.关于甲、 乙两轮船的位置，说法如下： ①甲轮船在乙轮船的东北方向：②甲轮船在 乙轮船的正北方向：③甲、乙两轮船之间的距 通素养 离为a;④甲、乙两轮船之间的距离大于a. 11.应用意识一艘渔船遇险后搜救中心立即通 其中判断正确的有( 知位于A,B两处的海上救助轮船前往出事 A.①③ B.①④ 地点援助.接到通知后，轮船A测得出事地 C.②③ D.②④ 点C在轮船A的南偏东60°方向上，轮船B …371 测得出事地点C在轮船B的南偏东30°方向 北 2120191817136 * o: 22765↑1635 上，已知轮船B在轮船A的正东方向，且相 2381141534 距100海里，请你画图表示A,B,C三点的 249231433 60 251011121332 位置，并通过计算确定轮船A相对于点C的 262728293031 位置.(A,C两点的距离精确到1海里) 第8题图 第9题图 9.推理能力如图所示，图中数字是从1开始按 箭头方向排列的有序数阵.从3开始，把位于 同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成 有序数对：(3,5)，(7,10)，(13,17)，(21,26)， (31,37),…,如果单独把每个数对中的第一 个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会 发现其中的规律.请写出第n个数对：。 一八件级卡历数学 23