第18章 特色素养专题(一)传统文化专题&本章综合提升-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

特色素养专题（一） 传统文化专题（答案3）》 1.三星堆遗址已有5000年历史，是迄今为止在 2.(2024·北京期末)长城是中华民族的精神象 中国境内发现的范围最大，延续时间最长、文 征，某校为让更多的师生了解长城、保护长 化内涵最丰富的古城、古国、古文化遗址 城，举办了以“讲好长城故事，传承长城文化， 2022年三星堆青铜面具亮相央视春晚舞台， 弘扬长城精神”为主题的演讲比赛，共有200 向全国观众城开了它神秘的面纱，“三星堆文 名学生参加.为了更好地了解本次比赛成绩 化”再次引起德阳广大市民的关注，为了解全 的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩作 市八年级学生对“三星堆文化”知识的了解程 为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方 度，从中随机抽取了500名学生进行调查，并 图的一部分如下（每组分数段中的分数包括 将其问题分为了五类，A.非常了解：B.比较了 最低分，不包括最高分)： 解：C.了解；D.不太了解：E.不了解，根据调 分组/分 频数 频率 查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计 5060 2 图，请根据图中信息，解答下列问题： 60-70 0.10 学生人数 70-80 200 8 0.20 200 150 80~-90 b 0.35 100 B27% 90100 12 70 50 8 合计 1.00 AB C D E了解程度 请根据所给信息，解答下列问题： (1)求图中a,b的值，以及E类所对应的圆心 ,b= 角的度数 (1)a= (2)补全频数分布直方图. (2)据统计，全市共有30000名八年级学生， (3)若成绩在80分及以上为优秀，请你根据 请你估计“C.了解”的学生人数. 抽取的样本数据，估计参加这次比赛的 (3)德阳市文化与旅游局为了解三星堆知识 200名学生中成绩优秀的约有多少名？ 在全市八年级学生中的普及程度，将每一个 本成绩频数分布直方图 接受调查的对象对景点知识的了解程度，按 4频数 本题中“A,B,C,D,E”五类，分别赋上对应的 12 10 分数“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平 均分x,若x≥80，则受调查群体获评“优秀”： 6 若70≤x<80,则受调查群体获评“良好”：若 0 60≤x<70,则受调查群体获评“合格”：若 5060708090100成绩/分 x<60,则受调查群体为“不合格”.请根据样 本数据说明，本次八年级学生对景点知识的 了解程度应被评为什么等级？ 16 优十学潘课阴漫 本章综合提升（答案3》 本章知识归纳 实际问题→搜集数据→整理数据 统计的 合理决策 统计分析·一表示数据 一般过程 普查 对 进行调查，叫做普查 调查 定义：从总体中抽取部分 进行调查 抽样调查 总体、个体，样本、样本容量 简单随机抽样 特点 条形统计图 用长方形的高表示数据 作用 能清嘶地表示出各个项目的实际数据 数据的收集与整理 特点 扇形统计图 用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的 作用 数据的整理 反映各部分占整体的 与表示 折线统计图 作用 反映数据的变化趋势 从统计图表中获取信息解决实际问题 定义：数据分组后，各组中数据的个数叫做频数 频数 各组频数之和等于这组数据的 定义：频数与数据总个数的比值叫做频率 频数分布表 颗率 与直方图 各组频率之和等于 关系：颗数=数据总个数×频率，颜率= 频数 数据总个数 频数与频率 频数分布表 表示方法 频数分布直方图 息想方法川纳 子链接本章 本章中涉及统计图表的问题，都需要从 数形结合思想 统计图表中准确提取信息，正确地理解统计 数形结合思想是把数量关系与图形变换结 图表中的数据的含义，这就需要熟练掌握数 合起来分析与探究.“数”与“形”是数学中的两个 形结合思想， 最基本的概念，每一个几何图形中都蕴含着一定 的数量关系：而数量关系又常常可以通过几何图 形直规地反映和描述出来。 一八年最下带数学山 17 【例】某药店有四种防护口罩出售，为了解 欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问 哪种口罩更受欢迎，该药店根据一周销售防护口 卷：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮 罩的数据绘制了扇形统计图（如图所示），若D品 球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问 牌口罩销售量为60包，则C品牌的销售量 题的备选项目，你认为最合理的是() 为( A.①②③④ B.①④⑤⑥ C.②③⑤⑥ D.②③④⑤ A品牌 D品牌 25% 2.(2024·沧州盐山期末)为了调查市一中学生 20% 的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽 C品牌 取了100名学生，下列说法正确的是() A.72包 B.105包 A.此次调查属于全面调查 C.120包 D.300包 B.样本容量是100 【变式训练】 C.2700名学生是总体 阅读理解◆目标完成率一般是指个体的实际 D.被抽取的每一名学生称为个体 3.(2024·邢台月考)展览馆某天四个时间段进 完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目 出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大的时 标，能够促使人们更好地完成任务.某销售部门 间段为( ) 有10位员工（编号分别为A一J),如图所示是根 据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完 时间 9:00 10:00一 14:00 15:00 段 10:00 11:00 15:00 16:00 成情况绘制的统计图，则下列结论：①C超额完 成了目标任务：②实际完成量与目标任务量相差 进馆 24 55 32 50 人数 最多的是H:③A,F的目标完成率为100%： ④月度完成率不低于70%且实际销售额不低于 出馆 28 45 30 人数 公 5万元的有3个人：⑤目标任务量在5万元以上， 且超额完成任务的只有E.其中，正确的结论 A.9:00-10:00 有() B.10:00-11:00 C.14:00-15:00 ↑实际完成量万元 10 D.15:00-16:00 4.(2024·石家庄裕华区期中)如图所示，红旗中 学七年级(6)班就上学方式作出调查后绘制了 条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数 B 的( 人数 0 12345678910目标任务量历元 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 上学方式 步行乘车骑车 通模拟 ●923>39399>>》393>39>3>9233299》 A.5 B.6 c.7 1.(2024·邪台襄都区月考)某班调查学生最喜 18 优十学播课阴温 5.(2024·廊坊广阳区模拟)杭州亚运会圆满闭 A.起始高度从30cm到100cm,两个球的反 幕后，某校调查了学生最喜爱的运动项目，根 弹高度都呈上升趋势 据统计结果绘得的扇形统计图如图所示.若最 B.起始高度为80cm时，A球反弹的高度比B 喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的 球反弹的高度高约10cm 有() C.比较两个球反弹高度的变化情况，B球弹 足球 30% 性大 乒乓球 篮球 D.从统计图看，两个球反弹高度都始终低于起 25% 20% 排球 始高度 25% 8.(2024·邯郸期末)2024年4月15日是第9个 A.20人 B.24人 C.25人 D.30人 全民国家安全教育日，为此某中学特地举办国 6.(2024·石家庄裕华区期末)某班学生最喜欢 家安全知识竞赛，并对竞赛结果进行了统计 的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下 已知竞赛结果的数据分成四组后前三组的频 所示，其中统计表不小心被污染了一部分.对 率分别是20%，25%，30%，则第四组的频率 于下列结论说法不正确的是( 为 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 9.(2024·承德月考)某中学八年级甲、乙、丙三 个班中，每班的学生人数都是40人.某次数学 人数 15 9 考试的成绩统计如下，根据图表提供的信息 (每组分数含最小值，不含最大值)，则： 篮球 甲班数学成绩频数直方图 乙班数学成绩各分数 足球 段人数扇形统计图 羽毛球 十人数 乒民球 n% 60-70分 30% 12 109% 70-80分 35% 50-60分 5% A.该班最喜欢篮球的人数是13人 80-90分 .90-100分 B.该班最喜欢篮球的人数少于13人 20% 5060708090100分数 C.一共调查了50人 丙班数学成绩频数分布表 D.扇形图中m与n的和为52 7.(2024·邯郸邯山区期末)如图所示是A、B两 分数 50-6060-7070-8080-9090-100 球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的 段/分 统计图，根据图中提供的信息，下列推断不正 人数 15 11 9 确的是( (1)甲班的数学成绩在80~90分这一组人数 A、B两球反弹高度统计图 占全班人数的百分比为 反弹高度em 100H 90 (2)三个班中，80~90分这一组人数最多的班 80 70 是 班（填“甲”“乙”或“丙”）。 60叶- 10.(2024·邯郸广平月考)体育委员统计了全班 50 0 同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分 20 布表，有一个数据被污染了，只知道60≤x< 10 04 102030405060708090100110120起始高度/cm 80这一组的频率为2%. 一八样级下街数学 19 次数60≤x 80≤x100≤x120≤.x140≤x160≤x (4)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂 80 100 <120 <140 ←<160 <180 尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分 钟作为午餐时间为宜？请说明理由。 频数 25 15 2 (1)组距是 ,组数是 (2)求全班的学生人数 (3)求跳绳次数x在120≤x<160范围的学 生占全班学生的百分比， 通中考 ，23337》》35>》》>》7》223>33339》27>2>7 12.(2024·河北中考)如图所示显示了某地连续 5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气 温变化情况的是( 星期三 是期四 是期五 11.(2024·邯郭广平月考)为了解某校全体学生 在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校 2℃ 0℃ 1℃ -1℃ 午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），将数 据进行统计后得到如下不完整的频数分布表 和如图①，图②所示两幅不完整的统计图，已 B 知D,E两组人数相同. 组别 A B D E D 午餐所 5<x 10x 15<x 20x 25<x 用时间 10 15 20 25 30 13.(河北中考)小明调查了本班每位同学最喜欢 人数 的颜色，并绘制了如图所示的不完整的扇形 8 (频数) 图图①及条形图图②（柱的高度从高到低排 列).条形图不小心被撕了一块，图②中 ↑人数人 DE 2 ( )”应填的颜色是( 72 15 60% 10 28 m A B DE组别 粉 ① 2 (1)此次调查的样本容量为 10% )颜色 (2)补全频数分布表和频数分布直方图。 A.蓝 B.粉 C.黄 D.红 (3)求“D”对应的扇形圆心角的度数。 20 优十学播课阴温 第十九章 平面直角坐标系 大单元建构 确定平面上物体的位置 数轴 类此平面直角坐标系 方位角和距离 点的坐标 坐标与图形的位置 坐标与图形的变化 轴对称 平移 放缩 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 平面直角坐标系的内容比较抽象，但它的应用与学生的生活有着紧密的联系，让学生认识到数学 抽象能力 与现实世界密不可分，大量的有者实际背景的问题也使抽象的理论知识易于接受，使学生在学习 过程中享受到探索的乐趣，认识到数学对人类发展的意义，提高学习数学的热情 “平面直角坐标系”是“数轴”的发展，在认识上从一维空间上升到了二维空间，它的建立架起了数 儿何直观 与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现.本章的内容在整个中学数学中起着非常重要的纽带 作用 平面直角坐标系架起了数与形的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数 的方法研究儿何问题.利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，可以让学生经历由 应用意识 实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究，解决实际问题的过程，也是经历了一个由实 践到理论再到实践的过程，培养数学的应用意识，感悟数学的作用，激发学习的兴趣 一八样验下带数学业 21(3)(8+3)÷44×100%=25%. 样本成绩频数分布直方图 答：优秀学生人数占全班总人数的25%. 14频 8.A9.D10.0.1911.82% 12 12 12.解：(1)③ 10H (2)由题意得，m=4÷10%=40. 8 积分为100≤x≤120的人数为40-4-11一7-9=9（人）. 6 补全频数分布直方图如图所示。 4 2 七年级m名学生积分颜数分布直方图 ↑频数 0 5060708090100成绩/分 11- 10 =年年年年小=京=年 (820× =130(名). 答：成绩优秀的约有130名。 1 本章综合提升 【本章知识归纳】 0V20406080100120积分/分 全体对象个体大小百分比百分比总个数1 (3)81 【思想方法归纳】 (4)抽取的40名学生中，积分达到90分及90分以上的学生 【例】C 人数为7+9=16（人）， 【变式训练】C 所以估计七年级学生获得“x日”徽章的人数约300 ,16 【通模拟】 40 1.B2.B3.A4.B5.B6.A7.C 120(人). 8.25%9.(1)40%(2)甲 13.解：(1)73 10.解：(1)206 (2)补全频数分布直方图如图所示. (2)由题意得1÷2%=50（名），即全班有50名学生 频数 (3)跳绳次数x在120≤x<160范围的学生有 7 50-1-2-25-2=20(名)， 6 占全班学生的百分比为器 100%=40%. 4 11.解：(1)40 (2)C组的人数为40×60%=24（人）， .D组和E组的人数和为40一4一8-24=4（人）. 0 ,D,E两组人数相同， 红橙黄绿青是级类别 ∴D组和E组的人数都是2人， (3)这20名学生中获得橙星级以上（不包括橙星级）的人数 补全频数分布表如下 占抽取学生总人数的5+7十3×100%=15%. 20 组别 A B D E 答：这20名学生中获得橙星级以上（不包括橙星级）的人数 午餐所 5<x 10<x 15<x 20<x 25<x 占抽取学生总人数的75%. 用时间 ≤10 ≤15 ≤20 ≤25 ≤30 (4)18 特色素养专题（一）传统文化专题 人数 24 2 2 (频数) 1.解：(1)由题意，得b=500×27%=135, 补全频数分布直方图如图所示： 故a=500-80-135-200-70=15, 人数U人 E类所对应的圆心角的度数为360×点-10.8 25 20 200 (2)30000×50-12000(名). 15--- 10 答：估计“℃了解”的学生人数大约为12000名. 5-4 22 (33d×(80×90+135×80+200×70+70×45+15×0)- 0 A B C D E组别 70.3(分) (3)“D”对应的扇形圆心角的度数为360× 答：本次八年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好” 4018 等级 (4)20分钟合适.（答案和理由合理即可） 理由：样本中有36人能在20分钟内完成用餐，占比90%， 2.解：(1)0.05140.30 可以鼓励20分钟没有完成用餐的同学适当加快用餐速度， (2)补全频数分布直方图如图所示： 有利于食堂缩短供餐时间. 3