18.4 频数分布表与直方图-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

(a号×x360=72 参加文艺社团学生人数条形统计图 25 答：学生步行所在扇形的圆心角度数为72° 20 15 1 (3)60×2-3-9-3=15(名) 答：教师乘私家车出行的人数为15. B D文艺社团 第2课时折线统计图 (2)26 1.D2.B3.D (3)参加书法社团的学生人数占全班总人数的百分比为0× 10 4.解：(1)160+30-20+15+5一20=170（单位）. 答：星期五该病人的收缩压是170单位. 100%=20%, (2)如图所示. (4)参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角的度数为360°× 收缩压/单位 50=14.4 60 3.解：(1)根据题意，得A级人数为4人，A级所占比例为10%， 504 4÷10%=40(名). 40 答：本次参加校园安全知识测试的学生有40名 (2)根据题意，得B级人数为14名，D级人数为2名，总学生 14 0 二三四五 星期 数为40名，B级所占的比例为40×100%=35%， (3)由折线统计图得周一、周三、周四的收缩压大于180单位， B级所在的扇形圆心角的度数为360°×35%=126°， 是重度高血压】 C级学生数为40一4-14一2=20（名）， 5.C6.C7.B 补全折线统计图如图所示. 8.解：(1)30 折线统计图 (2)第三个月A、B两款洗碗机的销量为400×25%=100 (台)， 从折线图可知，第三个月A款洗碗机的销量为50台， 第三个月B款洗碗机的销量为100一50=50（台）： 第四个月B款洗碗机的销量为400×30%一40=80（台）， 补全洗碗机月销量的折线统计图如图所示： 洗碗机月销量折线统计图 A级B级C极D级等级 (3)合理即可. ↑销量/冶 80- 4.解：(1)4月份的销售总额是370一90一85-60-70=65（万元） -·A款 70- 补全统计图如图所示. 一B款 60 商场各月销售总额统计图 50 100r 40 30 000 10 1月2月3月4月5月 04 第一第二第三第四时间/月 (2)商场服装部5月份的销售额是70×15%=10.5（万元）. (3)不同意小华的看法，理由如下： (3)该商店应选择B款洗碗机进行经销： 商场服装部4月份的销售额为65×16%=10.4（万元）， 理由：B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有 因为10.4<10.5，所以5月份服装部的销售额比4月份多 下降趋势 专题一三种统计图的综合运用 18.4频数分布表与直方图 1.C2.B3.A4.102525%5.C6.940 1.解：(1)6344 7.解：(1)244 (2)18 (3)4000×(30%+44%)=2960(人). (2)补全频数分布直方图如图所示. 答：估计全校学生对课后延时服务满意度达到A级和B级的 颜数 16 共有2960人」 4 2.解：(1)由题意，得参加文艺社团学生总人数为25÷50%= 50(人)，所以参加书法社团的人数为50一13一25一2=10 (人)， 6 补全统计图如图所示 0 80100120140160180200现绳次数/次 2 (3)(8+3)÷44×100%=25%. 样本成绩频数分布直方图 答：优秀学生人数占全班总人数的25%. 14频 8.A9.D10.0.1911.82% 12 12 12.解：(1)③ 10H (2)由题意得，m=4÷10%=40. 8 积分为100≤x≤120的人数为40-4-11一7-9=9（人）. 6 补全频数分布直方图如图所示。 4 2 七年级m名学生积分颜数分布直方图 ↑频数 0 5060708090100成绩/分 11- 10 =年年年年小=京=年 (820× =130(名). 答：成绩优秀的约有130名。 1 本章综合提升 【本章知识归纳】 0V20406080100120积分/分 全体对象个体大小百分比百分比总个数1 (3)81 【思想方法归纳】 (4)抽取的40名学生中，积分达到90分及90分以上的学生 【例】C 人数为7+9=16（人）， 【变式训练】C 所以估计七年级学生获得“x日”徽章的人数约300 ,16 【通模拟】 40 1.B2.B3.A4.B5.B6.A7.C 120(人). 8.25%9.(1)40%(2)甲 13.解：(1)73 10.解：(1)206 (2)补全频数分布直方图如图所示. (2)由题意得1÷2%=50（名），即全班有50名学生 频数 (3)跳绳次数x在120≤x<160范围的学生有 7 50-1-2-25-2=20(名)， 6 占全班学生的百分比为器 100%=40%. 4 11.解：(1)40 (2)C组的人数为40×60%=24（人）， .D组和E组的人数和为40一4一8-24=4（人）. 0 ,D,E两组人数相同， 红橙黄绿青是级类别 ∴D组和E组的人数都是2人， (3)这20名学生中获得橙星级以上（不包括橙星级）的人数 补全频数分布表如下 占抽取学生总人数的5+7十3×100%=15%. 20 组别 A B D E 答：这20名学生中获得橙星级以上（不包括橙星级）的人数 午餐所 5<x 10<x 15<x 20<x 25<x 占抽取学生总人数的75%. 用时间 ≤10 ≤15 ≤20 ≤25 ≤30 (4)18 特色素养专题（一）传统文化专题 人数 24 2 2 (频数) 1.解：(1)由题意，得b=500×27%=135, 补全频数分布直方图如图所示： 故a=500-80-135-200-70=15, 人数U人 E类所对应的圆心角的度数为360×点-10.8 25 20 200 (2)30000×50-12000(名). 15--- 10 答：估计“℃了解”的学生人数大约为12000名. 5-4 22 (33d×(80×90+135×80+200×70+70×45+15×0)- 0 A B C D E组别 70.3(分) (3)“D”对应的扇形圆心角的度数为360× 答：本次八年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好” 4018 等级 (4)20分钟合适.（答案和理由合理即可） 理由：样本中有36人能在20分钟内完成用餐，占比90%， 2.解：(1)0.05140.30 可以鼓励20分钟没有完成用餐的同学适当加快用餐速度， (2)补全频数分布直方图如图所示： 有利于食堂缩短供餐时间. 318.4 频数分布表与直方图(答案P2) 通基础 分数段/分 频数/人 >>>>>> 百分比 51<c<61 10% 知识点1 频数和频率 18 61<x<71 18% 1.(2024·淮北期末)“长城是中华民族的骄傲” 71<<81 , 的英文是“The Great Wallis the pride of the 81<,91 35 35% Chinesenation”,在这句英文中,字母“i”出现 12 91<:<100 12% 的频率是( 则表中a一 #A.7 B.{3}) } C 0) D. ,一 2.某中学就周一早上学生到校的方式问题,对 知识点3频数分布直方图 八年级的所有学生进行了一次调查,并将调 5.某次考试中,某班级的数学成绩频数分布直 方图如图所示,下列说法错误的是( 查结果制作成了如下表格,则步行到校的学 ) 1数 生频率是( ) 八年级学生 步行 骑车 乘公交车 其他方式 人数 人数 人数 人数 人数 75 300 12 135 78 A.0.1 B.0.25 0{50 60708090100分数/分 C.0.3 D.0.45 A.得分在90分~100分之间的人数最少 知识点2频数分布表 B.该班的总人数为40 3. 跨学科·生物 某棉纺厂为了解一批棉花的质 C.及格(二60分)人数是26 量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测 D.得分在70分~80分之间的人数最多 量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表 6.(2024·北京海淀区模拟)某实验基地为全面 所示,则棉花纤维长度的数据在24<x<32 掌握“无絮杨”树苗的生长规律,定期对2000 这个范围的频数为( 棵该品种树苗进行抽测,近期从中随机抽测 ) 了100棵树苗,获得了它们的高度x(单位:cm) 棉花纤维长度x/mm 频数 数据经过整理后绘制的频数分布直方图如图 0<r<8 所示,若高度不低于300cm的树苗为长势良 8<:<16 2 好,则估计此时该基地培育的2000棵“无累 16.<24 8 杨”树苗中长势良好的有 棵. 24:<32 数 32:<40 1 36 数据分成5组: 150x<200 A.6 B.7 28 200.<250 C.4 2505<300 D.2 18 300<350 350<400 4.下表是某学校七年级100名学生体育成绩统计 11 表:(满分:100分) 7 150 200250300350400高度/cm 一 :下航数: 7.某校七年级一班体育委员统计了全班同学 9.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿 60秒跳绳的次数,并绘制出如下频数分布表 色低碳的共享服务,成为城市交通出行的新 和频数分布直方图: 方式,小文对他所在小区居民当月使用“共享 跳绳 80<t 100x120x 140x160x180< 单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如 /次 <100 <160 <120 <140 1<180 之200 图所示的频数分布直方图(每一组含前一个 频数 12 15 8 3 4 边界值,不含后一个边界值),则下列说法正 确的是( ) 6分)))) 频数 数 20/{ 20 16 ___. 80100120140160180200细次数/次 结合图表解答下列问题: A.小文一共抽样调查了20人 (1)a= ,全班人数是 B.样本中当月使用“共享单车”40~50次的人 (2)补全频数分布直方图 数最多 (3)若跳绳次数不少于160的学生成绩为优 C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的 秀,则优秀学生人数占全班总人数的百分 有14人 之几? D.样本中当月使用次数不足30次的人数多 于50~60次的人数 10.将一批数据分成5组,列出频率分布表,其 中第一组与第五组的频率之和是0.27,第二 组与第四组的频率之和是0.54,那么第三组 的频率是 11.对某班最近一次数学测试成绩(得分取整 数)进行统计分析,全班共50人,将50分以 上(不含50分)的成绩由低到高分成五组; #通能力 并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据 >>55>>>553>3 直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为 8.小明在选举班委时得了28票,下列说法错误 及格(60分以上,不含60分)的学生在全班 的是( ) 学生成绩中所占百分比为 A.不管小明所在班级有多少学生,所有选票 去 中选小明的选票频率不变 15 B.不管小明所在班级有多少学生,所有选票 10---.-2 10 中选小明的选票频数不变 5 C.小明所在班级的学生人数不少于28人 0 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5成绩/分 D.小明的选票的频率不能大于1 12.(2024·北京丰台区期末)3月14日是国际 通素养 数学日,也称“π日”,今年3月14日某校七 年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九 13. 新情境某校为创建书香校园,倡导读书风 连环等六项数学趣味游戏比赛,比赛采取积 尚,开展了师生“大阅读”活动,并制定“大阅 分制,每参加一项可获得10至20分,达到 读”星级评选方案,每月评选一次,为了解活 90分及90分以上的学生可获得“π日”微 动开展情况,学校组织对全校八年级“大院 章,学校为了解学生的积分情况,随机抽取 读”星级评选工作进行抽样调查,随机抽取 了名学生,并对他们的积分进行整理、描 20名学生阅读的积分(分值为整数)情况进 行分析. 述,绘制成下面的统计图(数据分为5组; 220 t40,40t<60,60t<80,80$ 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分(单 r~100,100x120) 位:分):32,43,34,35,15,46,48,24,54,10. 七年级m名学生积 七年级m名学生 25.40,60,42,55,30,47,28,37,42 分频数分布直方图 积分扇形统计图 【整理数据】 频数 20<x40 30c 20x 40 积分/ 10x 50x .-------.-.- 100 100120 分 <19 <29 <39 <49 二60 红 绿 星级 橙 80<100 善 4 _... 频数 2 3 n 7 601<80 根据以上信息,完成下列问题 (1)填空;n一 (1)下列抽取样本的方式中,最合理的是 (2)根据表格制成如图所示不完整的频数分 .(填写序号) 布直方图,请将其补全 ①从七年级的学生中抽取名男生; 【得出结论】 ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取 (3)这20名学生中获得橙星级以上(不包括 n名学生; 橙星级)的人数占抽取学生总人数的百分 ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中 之几? 抽取名学生. (4)已知该校八年级学生小艺的积分为a分, (2)写出)的值,并补全频数分布直方图 是绿星级;小贤的积分为)分,是青星级,若 (3)100<x<120这一组对应的扇形的圆心 两人的积分均未出现在样本中,则6一a的 角度数是 _. 最大值是 (4)80<x<100这一组的学生积分是81. ,频数 82,90,93,93,93,96,98,98,请估计七年级 学生获得“π日”微章的人数。 。 红橙黄绿青 星级类别 ·年·下船数学,”