期末自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

又∠DCB=30°，.∠DCE=90°.：DC=4, 1 8-2×2×2×4-2×2×4X8=40. BC=6=CE,∴.在Rt△DCE中，DE=√/4+6 (3)如图所示，点E即为所求（答案不唯一），点E 2/13,∴.AC=213. 的坐标为(6,6) 期末自我测评卷 20.证明：(1)四边形ABCD是菱形， 1.D2.C3.D4.B5.B6.B7.C8.A .ADBC.∠BAD=2∠D/AC,∠ABC=2∠DBC, 9.B10.B山.-7， 12.1313.x≥-2 ∴.∠BAD+∠ABC=180 又，∠CAD=∠DBC..∠BAD=∠ABC, 14.(5,3)或(1，-3)15.45+3 .2∠BAD=180°，∴.∠BAD-90°， 16.(-2222,3×220) .四边形ABCD是正方形. 17.解：1)3s+历-4 1 2 -3×32+× (2)四边形ABCD是正方形， 5位-4x号-8vE. .ACLBD.AC-BD.CO-AC.DO-BD. ∴.∠COB=∠DOC=90°，C0=DO. (2)(5w48-6√27+4√15)÷3-45=(20√3 ,DH⊥CE,垂足为H, 183+415)÷3-45=2. .∠DHE=90°，∴.∠EDH+∠DEH=90°. 5.x-1>2(x+1)①， ,∠ECO+∠DEH=90°，.∠ECO=∠EDH. 18.解：13x+2x②， I∠ECO=∠EDH, 4 在△ECO和△FDO中，CO=DO, 由①得x>1,由②得x<2, ∠COE=∠DOF=90°， 故不等式组的解集为1<x<2, .△ECO≌△FDO(ASA),∴.OE=OF (2)去分母，得3(x+1)>2(2x+2)-6, 21.解：(1)设每件A奖品的价格是x元，每件B奖品 去括号，得3.x+3>4x+4-6, 的价格是y元， 移项，得3.x-4x>4-6-3, x+2y=64, x=16, 根据题意，得 解得 合并同类项，得一x>一5， 2x+y=56, x=24. 系数化为1，得x<5, 答：每件A奖品的价格是16元，每件B奖品的价 ∴.不等式的非负整数解为0,1,2,3,4. 格是24元. -10. (2)根据题意，得e=16a+24(80-a)=一8a+ 3)1≤3虹≤3 1920. 1一4x∠3②， .0与a的函数表达式为e=一8a十1920(0< 3 a<80,且是整数). 解不等式①，得x≤1：解不等式②，得x≥一2， (3),购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数 ∴.不等式组的解集为一2≤x≤1.在数轴上表示如 量的3倍， 图所示. .a≤3(80-a),解得a≤60， 54-3克-10234了 在e=-8a+1920中，-8<0， 19.解：(1)如图所示，画出△A:B,C1. ∴地随着a的增大而减小， ∴.当a=60时，0最小，为-8×60+1920= 1440, 即所需总费用的最小值是1440元. 22.解：(1)，点D(1,m)在直线11：y=2x+1上， ∴.m=2×1+1=3, (2)以B,C1,B:,C为顶点的四边形的面积=10× 点D的坐标为(1,3) 55 ,OC的长为4， 4 .C(4,0). 解得m=3, 设直线1：的函数表达式为y=kx十b, P(合) k十b=3, 把D,C坐标代入y=kx+b,得 4k+b=0, 综上所述，点P的坐标为 (后)或（告） k=一1， 解得 23.解：(1)75 b=4. (2)分情况讨论：①如图①所示，此时，BD∥PC .直线1：的函数表达式为y=一x十4. 成立， (2),直线11的函数表达式为y=2.x+1, PC∥BD,∠DBP=90°，.∠CPN= .点A的坐标为(0,1)， ∠DBP=90°. SAOD= 0Aw=号×1X1- ∠C=30°，∴.∠CPA=60°，∴.∠APN=30 ,转速为10°/秒，∴.旋转时间为3秒； (3)由(1)知，直线12的函数表达式为y=一x十4， ②如图②所示，PCBD, 点B坐标为(0,4) ,·PC∥BD,∠PBD=90°，.∠CPB= 如图所示，设点P坐标为(m,一m十4)， ∠DBP=90°. :∠C=30°，∴.∠CPA=60°，∴.∠APM=30°， ∴.三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为 180°+30°=210 ,转速为10°/秒，∴.旋转时间为21秒。 当P在线段DB上时， 综上所述，当旋转时间为3秒或21秒时，PC∥DB S△APp=S△ABD-S△ABP, 成立. 11 六2=2AB·D-2AB·P 解得以一号 P(停》： (3)设旋转的时间为t秒，由题知，∠APN=31°， 当P在射线DC上时， ∠BPM=21°， 过点A作x轴的平行线交BC于点Q, ∴.∠BPN=180°-∠BPM=180°-2t°， 则Q(3,1) ∴.∠CPD=36O°-∠BPD-∠BPN-∠APN- ∠APC=360°-45°-(180°-21)-3t°-60°= Sw-74QG。-10=X3X2=35aw 75°-1°， 当∠CPD=∠BPM时，即2t=75°-t°， 2AQ·p-1)=2×3(-m+3), 解得1=25， .SAADP=SAaO-SAA阳 ∴.当∠CPD=∠BPM时，旋转的时间是25秒. 56二、 优十学案 期末自我测评卷 (八年级下册数学 QD) 11. 课时通]* (时间:120分钟满分:120分) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,每 8.如图所示,已知一次函数y一kx十b的图象与 12. 小题只有一个选项符合题目要求) x轴、y轴分别交于点(2,0)、点(0,3).下列结 1.已知下列各式:10,-x-1,a+b,0 论:①关于x的方程x十b一0的解为x一2; ②关于x的方程x十b一3的解为x一0:③当 (一1),其中是二次根式的有( ) C.3个 r>2时,y0;④当x0时,y<3.其中正确的 A.1个 B.2个 D.4个 结论是( ) 2.下列运算正确的是( _ A.①②③ B.①③④ A.2+③- C.②③④ D.①②④ 13. B.2/②×3/②-6② ./km C.②7-③-3 D.32-②-3 14. 0 3.若45十=b5(b为整数),则a的值可以 6_/h 1 第9题图 第8题图 是( ) (-_ A. 1 9.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙 B.27 C.24 D.20 地,其中快车送达后立即沿原路返回,且往返速 4.已知1<a<3,那么化简代数式v/1-2a十a^{}- 度的大小不变,两车离甲地的距离v(km)与慢 /-8a十16的结果是( ) 车行驶时间7(h)的函数关系如图所示,则两车 先后两次相遇的间隔时间是( ) A.5-2a B.2a-5 #B.3h .h D.h# C.一3 D.3 15. 5.若a二1,直角三角形三边长分别为2a,a十3, 10.如图所示,在矩形ABCD中,O为AC的中点 5a十5,则该三角形的面积为( 过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连 16. A.5 C.2/5 D.8 B.4 接BF交AC于点M,连接DE,BO.若 6. 阅读理解对于任意的正数n,n,定义运算※: COB=60{,FO=FC,则正确的结论 有( ) (Vm-n(m二n). 1_ n※n二 计算(3※2)X(8※ lm+n(mn). 1__ 12)的结果为( ) C.2/5 A.2-46 B.2 D.20 7.直线=3x+b上有三个点(-2.3,v),(-1.3; ①FB1OC.OM-CM; y).(2.7,y),则y,y。,y。的大小关系是( ) ②△EOB△CMB; A.y>>y: B.yy.y ③四边形EBFD是菱形 C.y.<y:<y。 D.y:>y>y: A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 15 19.(本小题满分10分)(2024·安徽中考)如图所示,21.(本小题满分12分)为了提高同学们学习数学 22. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格 的兴趣,某中学开展主题为“感受数学魅力,享 中建立平面直角坐标系xOv,格点(网格线的交 受数学乐趣”的数学活动,并计划购买A,B两 点)A,B,C,D的坐标分别为(7,8),(2,8),(10. 种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生,已 4),(5,4). 知购买1件A种奖品和2件B种奖品共雷 (1)以点D为旋转中心,将△ABC旋转180{得到 64元,购买2件A种奖品和1件B种奖品共 △A.BC,画出△A.BC. 需56元. (2)直接写出以B,C,B..C为项点的四边形的 (1)每件A,B奖品的价格各是多少元? 面积. (2)根据需要,该学校准备购买A,B两种奖品 (3)在所给的网格图中确定一个格点E,使得射 共80件,设购买a件A种奖品,所需总费用为 线AE平分/BAC,写出点E的坐标 w元,求w与a的函数表达式,并直接写出 的取值范围. (3)在(2)的条件下,若要求购买的A种奖品的 数量不超过B种奖品数量的3倍,求所需总要 用的最小值 20.(本小题满分10分)如图所示,蒸形ABCD的对 角线AC与BD相交于点O,若/CAD DBC. (1)求证:四边形ABCD是正方形。 (2)E是OB上一点,DH|CE,垂足为H,DH与 OC相交于点F,求证:OE一OF 16