10.6 一次函数的应用-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

10.6 一次函数的应用(答案P28) #通基础 18o em... >> 150 ---..-- 知识点1利用一次函数刻画现实世界的数量 240 关系 1020 # 120150天 60) 1.(2024·安庆模拟)为了保护学生的视力,课桌 第3题图 第4题图 椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究 表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为 对实际问题考虑不全而出错 x.cm,则y应是x的一次函数,下表列出了两 4.某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽 套符合条件的课桌椅的高度 件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库 第二套 课桌椅高度 第一套 用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件 椅子高度x/cm 40.0 38.0 数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图 75.0 71.8 所示,那么当两仓库快递件数相差100件时, 桌子高度y/cm 此刻的时间为( - 那么课桌的高度ycm与椅子高度xcm之间 A.9:10 B.9:35 的函数表达式为( ) C.9:15或9:35 D.9:10或9:30 A.y-1.6x+11 B.y-1.5.x+15 通能力 C.-1.5x+14.8 D.y-1.6x+11.8 2.某油箱容量为601.的汽车,加满汽油后行驶 5.(2024·安徽模拟)某生物兴趣小组观察一种 了100km时,油箱中的汽油大约消耗了 植物的生长情况,得到这种植物的高度v(厘 米)与观察时间x(天)的函数关系图象如图所 果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱 示,照此计算,该植物的高度超过10厘米至少 中剩油量为yL,则y与x之间的函数表达式 需要经过( ) 和自变量取值范围分别是 ) A.16天 B.32天 C.40天 D.60天 A.y-0.12x,x>0 +sT来 B.-60-0.12t,0 y/厘米 C.y-0.12x.0x<500 6...-.. D.-60-0.12x,0x500 D (A01234/小 第5题图 知识点2一次函数的实际应用 第6题图 3.某种藤类植物四个阶段的平均长度y(cm)与 6.如图所示,已知A地在B地正南方3千米处 生长时间x(天)的函数关系图象如图所示.当 甲、乙两人同时分别从A,B两地向正北方向 藤蔓长度大约在115cm时,植物进入浆果生 匀速直行,他们与A地的距离;(千来)与所行 长期,此时植物的生长天数是( ~ 的时间7(小时)之间的函数关系图象用如图所 A.90天 B.95天 示的射线AC和BD表示,当他们行走3小时 C.140天 D.143天 后,他们之间的距离为 千米。 -八年级:下航·数学:0D- 111 7.乘坐公交是一种绿色的出行方式,今年某县全 研究步骤: 而开通环保电动公交车,该环保电动公交车在 ①收集某公司每月运往各地商品的信息; 每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始 ②对收集的信息,用适当的方法描述 不间断运行,为保障行车安全,当蓄电池剩余 ③信息分析,形成结论. 电量低于20kW·h时,需停止运行,在充电和 数据信息: 运行过程中,蓄电池的电量y(kW·h)与行驶 信息1,某物流公司每月要将某企业的2000件 时间x(h)之间的关系如图所示. 商品分别运往A,B,C三地,其中运往C地的 (1)该环保电动公交车每小时充电量为 总费用与运往A地总费用相同; kW.h. 信息2,各地的运费如下表所示; (2)当该环保电动公交车运行时,求y与x的 运送地点 A地 B地 C地 40 函数表达式.(不需要写出自变量x的取值 运费/(元/件) 20 30 范围) 问题解决: (3)当蓄电池的电量为65kW·h时,求该环保 (1)设每月运往A地的商品x件,运往B地的 电动公交车运行了多长时间 商品为y件,则运往C地的商品为 件 /kw,h (用含x,y的式子表示),请写出y与:之间 200 的数量关系为y二__. (2)设运往A.B.C三地的总运费为w(元),试 写出v与:的函数表达式 16 h (3)若某月运往B地的商品件数不超过运往A 地的商品件数,则最少可运往A地商品多少件 才能使总运费最少?最少为多少元? 通素养1 8.(2024·临沂临述期末)项目化学习 项目主题:优化运输方案 项目背景;临沂被称为物流之都,在临沂你没 有发不出的货,也没有临沂物流到不了的地 方,物流产业为我们的社会生产生活带来了极 大的方便,某校综合实践活动小组以探究“优 化某企业运输方案”为主题开展了项目化 学习. 驱动任务:探究运输商品和总运费之间的 关系. 112'.直线AB的函数表达式为y=-+6 解得x二600. (y-1十6. .r-3, 100 (2)解 得{ 由(2)知总运费的函数表达式为w 3+40000. ly=-2-3.y-3. ·点M的坐标为(一3,3). ..100 (3)把y=0代入y=-2x-3,得-2x-3=0,解 '随着x的增大而增大 得x=一1.5,观察图象,关于:的不等式x十 当x=600时,总运费w有最小值,最小值为w. $-2x-3>0的解集为-3<x-1.5. 100 (4).△ADP与△ADM底边都是AD,△ADP的 ×600+40000-60000(元). 3 面积是△ADM面积的2倍. 答:最少可运往A地商品600件才能使总运费最少, '.△ADP高就是点M到直线AD的距离的2倍; 最少为60000元. 即P纵坐标的绝对值一6. 阶段检测八(10.4~10.6) .点P纵坐标是士6. 1.C 2.B 3. A 4. B 5. B 当y-6时,则x+6-6,解得x-0; 6.(0,5)或(0,-7)7. 1r-1 当=-6时,则x十6--6,解得x=-12. 8.1 -3 ..P的坐标为(0,6)或(-12.-6). 9.解:(1).直线y-hx十b(云0)经过点A(3,0) 10.6 一次函数的应用 B(1,2). 1.A 2.D 3.B 4.D 5.C 6. 3十6-0. --1. . “解得 十-2, 7.解:(1)30 -3. (2)设该环保电动公交车运行时,v关于x的函数表 '.直线的函数表达式为y二一x十3 (5 达式为y-x十b,图象经过点(5,200)和(16,35). -2 y--r+3. 5+b-200. (--15. (2)解方程组 解得 得 将其代入,得 -r-2. -2 1-275. 1 16+b-35. 'y=-15x+275. .点C的坐标为(5). ·.该环保电动公交车运行时,y关于x的函数表达 式为y--15+275. 。 (3)当蓄电池的电量为65kW·h时. 将y-65代人表达式中,得一15x+275-65 r十b>r-2的解集为x 5 2 解得x=14..14-5-9(h). '.该环保电动公交车运行了9小时. 10.解:(1)根据题意,得y=(100一60)x十(150- 7 8$0 )(300-x)--30t+21000.即y--30x+ 8.解:(1)(2000-x-y) 3十000 21000. (2)运往A地的总运费为40x, (2)由题意,得60x+80(300-x)<20000,解得 x200. '.至少要购进A款夏装200套. 140 又:y--30r+21000,-30~0. 3+40000. .y随着x的增大而减小,..当x三200时,y有最 运往C地的总运费为40x, 大值: 100 /140 y&=-30×200+21 000-15000. .w=40x+40.x+ 30+40000) 32早 '.若售完全部的A,B两款夏装,则服装店可获得 40000. 的最大利润是15000元. (3)由题意,得y=(100-60十a)x+ (3)根据题意,得一 (150-80)(300-x),其中200<x<240,化简,得 28