10.4 一次函数与二元一次方程-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

10.4一次函数与二元一次方程（答案27） 0通基>99%99999999990999” x=3 x=3 c. D. y=1 y=-1 划识点1一次函数与二元一次方程 5.(2024·泰安新泰期末)如图所示，直线1，l2 1.(2024·滁州凤阳月考)有以下四条直线，其中 的交点坐标可以看作方程组( )的解. 直线上每个点的坐标都适合二元一次方程 x一2y=2的是( 202345 2 B 2.一次函数y=kx十b(k≠0，k,b是常数)的图 A.P-y+1=0 象如图所示，则关于x的方程x十b=4的解 2x-y-1=0 是() 3x-y-1=0 B. 3=x+6 2.x-y-1=0 3.4) C. x-y-1=0 2x+y-1=0 2x-y+1=0 A.x=3 B.x=4 D. 2x-y-1=0 C.x=0 D.x=6 6.致材P149例1变式◆利用图象解二元一次方程 3.若关于x的方程4x一b=0的解为x=2,则直 x十y=4, 线y=4.x一b一定经过点( 组 2x-y=5. A.(2.0) B.(0,3) C.(0,4) D.(2,5) 知识点2一次函数与二元一次方程组 4.几何直观◆如图所示，在平面直角坐标系中，函 数y=ax十b和y=kx的图象交于点P,则根 据图象可得，关于x,y的二元一次方程组 松巨画图象时误差太大而出错 y=ax+b, 的解是() y=kr 23x+19y=27, 7.利用图象解方程组 19x+23y=15. 3y-a+6 =3 A B. y=-1 y=1 一八年级下能数学D 1071 通能力> 11.(2024·泰安肥城期中)一般地，在平面直角 坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都 8.若一次函数y=a.x十b(a,b为常数且a≠0)满 是一条直线，在同一平面直角坐标系中画出 足下表： ax+biy=c1, 二元一次方程组 的两个二元 2 1 0 a2x-b2y=c2 -2 一次方程的图象如图所示，则二元一次方程组 则方程ax十b=0的解是( a1(x-1)+b,(y+1)=c1: 的解为 A.x=1 B.x=-1 a2(x-1)-b2(y+1)=c2 C.x=2 D.x=3 9.(2024·保定莲池区期末)如图所示，关于一次 函数y=kx+3k+5(k≠0)与y=a.x(a≠0)的 图象，下列说法正确的有() ①k>0,a<0: ②y=ax(a≠0)图象，y随着自变量x的增大 而减小： ③不论k为何值，一次函数y=kx十3k+5 12.如图所示，已知点A(0,4),C(-2,0)在直线 (k≠0)的图象都经过定点A,则点A的坐标 1:y=k.x+b上，l和函数y=一4x十a的图 为(-3,5)： 象交于点B,且点B的横坐标是1， (1)求直线！的函数表达式. y=k.x+3k+5, r=一3 ④方程组 的解是 y=ax y=5. y=kx+b, (2)求关于x,y的方程组 的解 y=-4.x十ad 及a的值. (3)若点A关于x轴的对称点为P,求 △PBC的面积. ,/=x+b B A.①②③ 5/ B.②③④ 41 C.①③④ D.①②③④ 10.如图所示是一次函数y1=kx十b与y2= x十a的图象，下列结论：①k<0;②a>0: =-4x+a ③b>0:④方程kx十b=x十a的解是x=3.其 中错误的结论有( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 108 优学廉课时温一15.解：(1)，y随着x的增大而减小，.6十3m<0, 一x十1的图象1和y=x一3的图象l2,观察得l1 .m<一2， 和l2的交点为P(2,-1), ,当m<一2时，y随着x的增大而减小. x=2, 原方程组的解为 (2),一次函数y=(6+3m)x+(n-4)的图象与 y=-1. y轴的交点在x轴下方，∴.6十3m≠0，n一4<0， x=2 8.A9.D10.A11. .m≠-2，n<4. y=1 .当m≠一2，n<4时，函数图象与y轴的交点在 12.解：(1)由于点A,C在直线1上， x轴下方 b=4, k=2, (3):一次函数y=(6+3m)x十(n一4)的图象经 -2k+b=0,b=4, 过原点， ∴.直线l的函数表达式为y=2x十4. .6+3m≠0，n-4=0,∴.m≠-2，n=4. (2)由于点B在直线1上，当x=1时，y=2+4 ∴.当m≠一2，n=4时，函数图象经过原点. 6,点B的坐标为(1,6).，点B是直线l与直线 (4):一次函数y=(6+3m)x+(n一4)的图象不 y=一4x+a的交点，.关于x,y的方程组 经过第二象限，∴.一次函数y=(6十3m)x十(n y=2x+4, x=1, 的解为 把x=1,y=6代入 4)的图象经过第一、三、四象限或第一、三象限.当 y=-4x+a y=6. 一次函数y=(6十3m)x十(n一4)的图象经过第 y=-4x十a中，解得a=10. + 一、三、四象限时，6+3m>0,n-4<0, (3)如图所示，：点A与点P ∴.m>-2,n<4:当一次函数y=(6+3m)x+ 关于x轴对称，·点 (n一4)的图象经过第一、三象限时，6+3m>0,n一 P(0,-4),∴AP=4+4=8,5456 =4r+g 4=0,.m>-2,n=4.综上所述，当m>一2，n≤4 OC=2,.S△BPe=S△PB+ 时，函数图象不经过第二象限 Saw=号×8X1+号×8X 10.4一次函数与二元一次方程 1.C2.A3.A4.B5.A 2=4+8=12. 6.解：由x十y=4,得y= =-44 10.5一次函数与一元一次不等式 =2-5 -x十4.由2x一y=5,得 1.A2.C3.D y=2x-5.在同一平面直 4解：①)由y=-2x+1,可知当y=0时，x=2 角坐标系中，分别画出直 线l1:y=一x十4与直线 六点A的坐标是(2,040=2.y1=- 2t+1 l2:y=2x一5的图象，如 3 图所示 与直线：=一2x交于点B,六点B的坐标是 由图可以看出，直线l1与直线l2相交于点(3,1)， (-1,1.5),△A0B的面积为号×2×1.5=1.5 x=3, 所以原方程组的解是 (2)由(1)可知交点B的坐标是（一1,1.5），由函数 y=1. 图象可知y1>y2时，x>一1. 23x+19y=27,① 7.解： 5.x≥16.B7.D8.D9.B10.C 19x+23y=15,② 1 ∴.①+②，得42x+42y=42, 12.①②④ ①-②，得4x-4y=12, 一6k+b=0, 13.解：(1)由题意，得 .x+y=1,x-y=3.即y=-x+ -k+b=5, 1,y=x一3.如图所示，在同一平面 解得一1， 直角坐标系中作出一次函数y= b=6, 27