16.2.2 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（沪科版）

2.二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减（答案P2) 通基础 知识点3二次根式的加减 8.下列各式计算正确的是() 知识点1同类二次根式 A./12+/13=25 1.(2024·秦皇岛昌黎期末)以下二次根式： B.5√5-2√2=33 2 ①12②2：③5：④√27中，与5是同类 C.25+33=53 二次根式的是( D.√2+3=⑤ A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④ 9.(2024·邮郸馆陶模拟)若√a一22=√2，则 2.若最简二次根式/1+a与，√/4一2a是同类二次 a=( 根式，则a的值为( A.6 B.9 C.12 D.18 A.-3B C.-1 D.1 10.(2024·邯郸邯山区模拟)若a+√/12=√27， 则表示实数a的点会落在数轴的( 3.若一x一2为最简二次根式，且与 5 为同类 D 2 二次根式，则x的值为 知识点2合并同类二次根式 A.段①上B.段②上C.段③上D.段④上 4.(2024·邯郸丛台区月考)下列根式能与 11.计算： 一23合并的是( ) (1)8-2= A B./9 C.6 D.90 (2)24+66 5.下列各组二次根式能合并的一组是( 12.教材P12习题16.2T3变式计算： (1)2√2+18-48： A.a+I和a-I B.和3 C.√a2b和ab2 D.√3和/18 6.下列各式计算正确的是( ) A.3+2=6 B.3+23=53 C.3a-2a=a D./2/ 25+s-6, 7.计算：一25-32十53+42. 10 优计学棒说的益 通能分 20.(2024·石家庄平山月考)嘉琪准备完成题目 13.下列各组二次根式是同类二次根式的 “计算：(1一√)2-■× +(3+2)(3- 3 是( 2)”时，发现“■”处的数字印刷不清楚， a6与月 B2xG与x: (1)他把“■”处的数学猜成一6，请你计算： C.2x与/127 D.√3a3与/3a 1--(-6×G+8+25-2) 14.若45十a=b√5(b为整数)，则a的值可 的结果 以是() (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答 A局 案的结果是一23.”通过计算说明原题中 B.27 C.24 D.20 “■”是几？ 15.若3的整数部分为x,小数部分为y,则 3x一y的值是( ) A.1 B.5 C.33-3D.3 16.已知x +22 2 十√18x=10,则x 等于( A.4 B.士2 C.2 D.±4 17.(2024·临沂河东区月考)一个三角形的三边 道素养9999 长分别是⑧cm,/18cm,√32cm,则此三角 形的周长为() 2L.应用意识已知实数a,b,c满足|a一8|+ A.9/2 cm B.82 cm 6-/18+(c-32)2=0. C.7/2 em D.6/2 cm (1)求a,b,c的值. 18.(2024·济南菜芜区月考)若最简二次根式 (2)以a,b,c为边能否构成三角形？请说明 -2x+y-5和x一3y+1I是同类二次根 理由 式，则xy的平方根是 19.计算： 1)2+27-(3-1D: 2(2/月-6+a-(va+日-m. 一代年级下能数学 1116.2 二次根式的运算 13.B 14.B 1.二次根式的乘除 15.解:不对,正确的被开方数应该为非负数 -20 /20 5X4 -/4一2.故小东的化简 第1课时 二次根式的乘法 -5 1.D 2.A 3.D 4.C 5.2 不对。 ##2## 2 16.B 17.A 18.B 19.3 6.解:(1)原式一 -4-2. 20.解:(1)原式-8/15×3-5-8×3-24 (2)原式-27X3-81-9. (2)原式-12#1 6 2 4 =12 242 #### 21 (4)原式-3×2×5.10-30②a 4 7.B 8.D 9.C 10.解:(1)原式=/25x 16-5×4-20 6 (2)原式-/16$81-16t 81-4$9=36 -23. (3)原式-4·xy-2xy. 21.解:(1)甲、乙两人的解法都正确. 770△ (4).a<0.b<0...原式=2x4a·a=②· (2)·:/10- 4a·ab--2av②ab. /7 11.A 12.A 13. B 14. B 15. B 16. B 17. 10m /49X10 ./4.9一 18. 解:根据题意,得224×224×40 10 7 448/10(cm). 10 所以从塑料容器中倒出的水的体积为 448/10cm. 2.二次根式的加减 19.解:(1)- 第1课时 二次根式的加减 ·6-ab(a0,b>0) 1.C 2.D 3.12 4.A 5. B 6.D 7.解:原式-(-2+5)/3+(-3+4)②-3③+② 8.C 9.D 10.B (3).:-/③,-6. 11.(1)2 (2)36 .54=3X3X6-③x③t6=· 12.解:(1)原式=2/2+32-82--3/2. y-x2y. (2)原式-103+2/3-23-103. 第2课时 二次根式的除法 13. B 14.D 15.A 16.C 17.A 18.士23 1.B 2.B 3.解:(1)原式-45-5-9-3. 19.解:(1)原式- 28 -4-2. (2)原式-(+②)-(2+ 4.C 5.C ##-)#-6+- 26-+ /64648 $(#-1-2)#、6+(1-+)×= 0.01×810.01×81 (2)原式一 0.25×144 0.25×144 0.1×93 20. 解:( 1)(1-3)-(-6)×1+ 0.5×12-20* 7.2 8.33 9.B 10.C 11.1 2 (3+2)(3-2) 12.解:(1)原式- 3×10-10/3. (2)原式一2} 510 2 -4-23+2/3+3-4 (3)原式= -3. 58 4 (2)设“”为n,依题意得, 3. (4){2 3v2ā 2a 2a 2ā·v2a 。 . 2 即#3n '.-y=2,=1. -3,解得n=33, 3 'x-ry+y? -(x-y)+xy '.原题中“”表示的数字是3、3. -2+1 21.解:(1)la-⑧+b-18+(c-32)-0 -5. '-8=0.b-18=0c-32-0. (2)(2+1) )- 解得a-2/2,b-32,c-42 : (2)以a,b,c为边能构成三角形.理由; a(a-1) ·2②+3②-5242. (a十1)(a-1) '以a,,c为边能构成三角形 a a(a-1) (a十1){ 第2课时 二次根式的混合运算 1 1.D 2.B 3.C 4.-23 a十1 5.解:(1)原式-3v2-3v5+2v5-5v2 当a一/②时, -5-22. 2+1 3/2 3/2 24.解:(1):3-1 2 6、23 -4-15. .x+y-3,x-y--1.xy-2 2 1 6.解:不正确,正确的解答过程如下: 11-_ -1-2. .n三 原式=15+3 x 3 xy 2y 。 /15 2 15 r+y2 3V 十 (x十y)*-2ry _ 7r_ 5+③ 2 {_ xy r3 15V5-153 (3)*-2× 2 一4. 一{ 7.D 8.D 9.-3 10.5 11.D 12.B 13.6+4③ $4.解:原式-2(a{}-3)-a}+6a+6=2a{-6 $ ($).:-b-n+2-6.ab-m-2. a*+6a+6-a2+6a. .(-6)-36. 把a=②-1代人,得原式-(v②-1)*+ .(v+6)*-4Vab-36. 6(/2-1)-4②-3. '(+)-36+4×2-44. $5.解:原式=(43-26)-3+62=4-22+ .+-211. 6②-4+4/② 25.解:(1)3十/2(答案不唯一) 2(3-1) _6 16.B 17.D 18.B 19.2 6×③ (2)2 ③+1③ 20.6V15 4/2-5 (3+1)3-13×③ 23-2 63 -、③-1-23--1-③. 21.解:(1)③ 2 3 ($2)原式-26×3-24-3-218-8= (3)①3/5-6 6v2-22-4/2. b a(/2-1) 6/② -/②a- 22.解:(1)50+18+8=5②+32+2② ②+1② (②+1)(/2-1) 10/2. 6/② (2)(2+③)(②-③)=(2)-(3)-2 3--1. 212+③43+3 一5. 6-2. (3) 3 ③ (4)(46-3/8)#2、-(4-4× 阶段检测-(16.1~16.2) 1. B 2. A 3. A 4. C 5. B 6.A 7. B 8.A 9.A 10.C 11.27(答案不唯一)12.2x-6 13.14.3 $$2=(46+4v2)-22-23+2. 1 n+n十2 15. -(n十1) /1 23.解:(1):x=2+1,=2-1. n十2 3