16.2 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（人教版 河北专用）

第2课时 二次根式的除法（答案P2) 通基仙 知识点3最简二次根式 7.(2024·石家庄新华区模拟)下列二次根式中， 知识点1 二次根式的除法法则 属于最简二次根式的是() 1.计算 2 8 V2 的结果是( A B.5 C.4 D./0.8 A号 B. 3 C 2 D.3 8.教材P10练习T2变式，把下列二次根式化成最 简二次根式： 2,3z 3一x 成立的条件是( ) Wx十I 2 2a (1)27 (2) 31 A.x≥-1 B.x≤3 C.-1≤x≤3 D.-1<x≤3 3.若(m十2)2与m+1互为相反数，则”的值 m 是() A号 C~② 借固 忽略隐含条件 B.-√2 D.22 -4a 9.已知a<0,那么 可化简为() 4.当x=一3时，二次根式m√2x2+5x+7的值 b 为5，则m等于( ) A.2b√J-ab A.2 B号 C.5 D.5 2 C.- D.g/-ab 知识点2 商的算术平方根的性质 通能力 5.下列化简错误的是( 10.下列运算正确的是( ) /164 9 B. A.27×37=67 c隔- D.-75 8_88×3_4×2×3_26 B3gB× 3 6.运算能力化简： 81×125 (1144 (2) 1216 16a2(a>0). √9√3 D.15÷/5×3=/15÷15=1 11.(2024·沧州青县月考)如果ab>0,a十b<0, 1,③ab÷ a =一b,其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 优学案课阴渔 12.(2024·河北期中)写出一个正整数n,使/2n 老师看罢，提出下面的问题： 是最简二次根式，则n可以是 (1)两位同学的解法都正确吗？ 13.推理能力已知m为正整数，若√189m是整 (2)请你再给出一种不同于二人的解法？ 数，则根据√189m=√3X3×3×7m= 3√/3×7m可知m有最小值3×7=21.设n为 正整数，若 300 是大于1的整数，则n的最 小值为 ,最大值为 14.运算能力计算： 8 (1)28÷2 通素养 16.推理能力◆观察下列各式及其验算过程： 2 2分6×42÷号. ,2 验证：2+3 2×3+2 2 2 3 3=2 3 3×8+3 8- 8 - (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本 4 15.应用意识老师在复习“二次根式”时，在黑板 思路，猜想，4十5的变形结果并进行验证。 上写出下面的一道题作为练习： (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为 已知7=a,√70=b,用含a,b的代数式表示 大于1的整数)表示的等式并给予验证 4.9.小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了 下面两种解法： 小豪：√4.9= √49×√/10 W10 √10 √10X√10 √490_√7×70_√7×√70_ab 10 10 10 10 小麦：/4.9=√/49X0.1=7/0.1. 因为0.1=0元ō6 所以9=10T=2 一八生级下带数学后可比用9.解:(1)原式=12Tt36-11$6-6 6 $ -3×36-18. (2)原式-4×6-4×-2. (3)^ /25 15.解:(1)两位同学的解法都正确. (4)原式-3ab}b. .$4.9-0 /4497×10 7 ($5)原式-6481-64$81-8$9-72$ #10~100-1#10- 10 10.A 11.B 12.C 13.10.1 ##一# 14.解:(1)原武-()×(.7×)- 16.解:(1)·: #### ## (2)原式-(-x3)x(v12x3)-3× (2)由(1中的规律可知3-2-1.8-3-1.15-4-1$1; 0 。”. 2×5--30/5. 16.3 二次根式的加减 (4原式-2xl0·)·a·)..=10ab②a. 第1课时 二次根式的加减 15.解:设同的半径为rcm.根据题意,得xr=140×35= 1.C 2.B 3.7 4.C 5.C 6. D 140π×35r=70x.解得r*-70.因为r0,所以r=70. 7.解:(1)原式-22-42+2--2. .圆的半径为70cm. (2)原式-23-63+153-113. 16.解:(1)2-1×2-2×3.12-3×4.②0 (3)原式-43-3-62+2-3v3-5/2 4×5,.....,第n个二次根式是n(n十1). (2)当n-8时.vn(n十1)-\8×9,它与前面7个二次根式的 积为1×2×2X3X3×4X4×5×5X6×6X7X 33-2 #3V5v 7$8t8X9-2X3X4×5X6X7X8X3-120960 2 第2课时 二次根式的除法 8. B 9. B 10. D 11.C 12. B 13.33 5.20 14.11 1.C 2.D 3.A 4.B 5. B 15.3/3+/2 16.解:(1)原式-5v-3、- /81×12581×125 81×1259×55 -5245 6.解:(1) -8v. 12 144 144 144 5 (2)原式-2-103+252313 15.5 23-2-3 (2) 110 /1216 1166 a (4)原式-(45一4×)-3#)4 ×)(4 7.B 8.解:(1)1-44# )-3-2②)-4③-②-③+2-33+ 777×7 17.解:小静的猜想正确. /2 有意义,所以a>0.2 (2)因为2 / /2 ###})#(#4####2# -2/2。 /2 3 -.2 ③③ 9.D 10.B 11.B 12.1(答案不唯一) 13.3 75 48-74# 14.解:(1)原式=2x(v8→xv18)-2× /8×18 # -2X '.小静的猜想正确. 16×9X2-212X2-242 (2)原式-(×4+3)×(\×V12-v2)- -3v5>25-v20..该等腰三角