8.2 一元一次不等式-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

8.2一元一次不等式 第1课时 不等式的解集及其表示（答案P17) 通基础 通能力9992299999299992 知识点1不等式的解及解集 6.若一个不等式的正整数解为1,2，则该不等式 的解集在数轴上的表示可能是下列的() 1.下列说法正确的是( A.x=3是2x≥3的一个解 1023 士0123 A B B.x=3是2x≥3的解集 C.x=3是2x≥3的唯一解 -10123 -10123 C D.x=3不是2.x≥3的解 7.用不等式表示“x与12的和不大于它的5倍”， 3 2.在-4，-3，-21.0,2中，是不等式x+1≥2 正确的是() A.x+12>5x B.x+12≥5x 的解的是 C.x+12<5.x D.x+12≤5.x 知识点2在数轴上表示不等式的解集 8.(多选题)下列说法正确的是( 3.几何直观不等式x≤2在数轴上表示正确的 A.y=8是不等式y-1>6的一个解 是( B.不等式m一1>2的解有无数个 C.x>-3是不等式-2.x>6的解集 101分345 1012345 A D.不等式x十1<2只有一个非负整数解 9.(2024·宁夏中考)已知|3-a|=a-3,则a的 -1012345 寸012345 取值范围在数轴上表示正确的是( 4.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可 0 0 B 以是( 0 0 C D A.x+1>0 B.x-1<0 10.(2023·泰安泰山区月考)一个不等式的解集 如图所示，则这个不等式的正整数 C.2x>2 D.1-x<0 解是 5.教材P91例1变式》在数轴上表示下列不 等式： 20十24女 (1)x>-3: (2)x≥-√2. 通素养》n999999999999999 1L.三个连续的正奇数的和小于21.这样的正奇 数共有多少组？利用解不等式把它们分别写 出来. 62 优计学旅说的温 第2课时 一元一次不等式及其解法（答案P7) 通寨》999993999999 通能力99999299999999992别 知识点1”一元一次不等式的定义 7.不等式6一4x≥3x-8的非负整数解有( 1.下列不等式是一元一次不等式的是( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A1+1>2 8.(2024·广安邻水期末)在平面直角坐标系中， B.x>9 若点P(一3,1十2m)在第三象限，则m的取值 C.2x+y<5 n20 范围是( 2.(2024·青岛胶州月考)已知(a-2)xa-1+ A.一7m<0 Bm>-1 3>5是关于x的一元一次不等式，则a的值 C.m<0 1 D.m<- 为 9.已知不等式2x一a<0的正整数解恰是1,2， 知识点2一元一次不等式的解法 3,则a的取值范围是( ) 3.不等式x一3≤3.x十1的解集在数轴上表示正 A.6<a<8 B.6≤a≤8 确的是( C.6≤a<8 D.6<a≤8 1012345 -3-2-1012 B 10.已知x=3是关于x的不等式3x-ar+22 2 3 -2-10123一 -5-4-3-2-101广 的解，则a的取值范围是 C D 11.已知关于x的方程2x十4=m一x的解是负 4.(2024·保定涿州期末)对于任意实数a,b,定 数，则m的取值范围是 义一种运算：a※b=ab一a+b一2.例如，2※ 5=2×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解 2.解不等式23≥y。二1并把解集在如图 3 决问题：若不等式3※x<4,则该不等式的解 所示的数轴上表示出来 集是( 4-3-2-士012345 号B2 C.x>0 D.都不对 5.解不等式：3x一5<2(2+3x). 13,当m为何值时，关于x的方程号-1=6m十 错系数含有字母时忘记分类讨论而致错 5(x一m)的解为非负数？ 6.解关于x的不等式：a.x一5>3x十6. 一年级下猫数学0D 638.解：1：T-2-1-m-30. 6.解：移项，得ax-3x>6十5. 7 7 7 合并同类项，得(a-3)x>11. T-21 771 当a-3>0时>品 (21+5_1+5-5,6<0, 当a一3=0时，即0·x>11,不等式无解. 2 2 2 1+51+w6 当a-3<0时，x< a-3 2 2 7.B8.D9.D10.a<411.m<4 9.解：，2x+x+1-(3x2-x+3)=2x2+x+1- 12.解：去分母，得3(y一3)≥2(2y-1)一6.去括号，得 3x2+x-3=-x+2x-2=-(x-1)2-1<0, 3y-9≥4y-2-6.移项，得3y-4y≥-2-6+9.合 ∴.代数式2x2十x十1的值总比3x2-x十3的值小 并同类项，得-y≥1.系数化为1，得y≤-1. 10.解：(5a-3b)-3(a2-2b)<5a+3b+1. 把解集表示在数轴上如图所示. 理由如下： 本32012寸4方 .[(5a-3b)-3(a2-2b)]-(5a+3b+1) =5a-3b-3a2+6b-5a-3b-1 13.解：解方程，得x=-3m十3 13· =-3a2-1<0, ,方程的解为非负数， ..(5a-3b)-3(a-2b)<5a+3b+1. 第2课时不等式及其基本性质 -≥0 1.B2.BC3.A 解得m≤一1..当m≤一1时，关于x的方程 4.(1)>(2)<(3)<(4)> 5.D6.A7.-1<a-b<7 3x-1=6m+5(x一m)的解为非负数. 8.解：，nx+5<1(n≠0)，.nx<-4. 8.3列一元一次不等式解应用题 当>0时<- 1.C2.B3.B4.B5.86.A7.A8.八四 9.解：设参赛选手答对x道题，则答错或不答的题为 当n<0时，x>-4 (25-x)道. 根据题意，得4x一2(25一x)≥88， 8.2一元一次不等式 解得x≥23. 第1课时不等式的解集及其表示 答：至少需要答对23道题. 1.A2.1,23.D4.B 10.解：(1)张老师应选择方案二 5.解：(1)如图所示. 理由：当购买数量不超过5本时，方案一不优惠，方 方4之0十 案二按八折优惠， (2)如图所示. 张老师应选择方案二 (2)设购买数量为x本， 2101立 -反 则方案一费用为30×5+(x一5)×30×0.7= 6.C7.D8.ABD9.A10.1,2 21x+45. 11.解：设这三个连续正奇数分别是：x一2，x,x十2. 方案二费用为30×0.8x=24x. (x一2，x,x十2都是大于0的整数) 当21x+45>24x时，解得x<15; ·x一2+x+x十2<21，解得x<7. 当21x+45=24x时，解得x=15; x-2>0,解得x>2,2<x<7, 当21x十45<24x时，解得x>15. x可以取3,5， ∴.当5<x<15时，选择方案二购买； 即这样的正奇数共有2组，分别是1,3,5：3,5,7. 当x=15时，方案一和方案二花费一样多； 第2课时一元一次不等式及其解法 当x>15时，选择方案一购买. 1.D2.-23.B4.A 11.解：(1)设购进A种劳动工具x件，则购进B种劳 5.解：去括号，得3x一5<4十6x.移项、合并同类项，得 动工具(100-x)件. 一3x<9.系数化为1，得x>一3.故原不等式的解 根据题意，得20x十15(100-x)≤1700， 集是x>-3. 解得x≤40. 17