7.6 立方根-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

7.6立方根（答案P14) 通基础> 通能力> 知识点1立方根 10.如果x2=64,那么x的值为() 1.(2024·渭南韩城期末)8的立方根是( A.2 B.-2 A.±4B.2 C.4D.±2 C.±2 D.以上答案都不对 2.(-1)2=(） 11.8的算术平方根是( A.-1B.0C.1D.±1 A.2 B.±2 3.教材P67习题7.6T1变式》下列说法错误的 C.2 D.±√2 是() A.5是125的立方根 12.若一个数的立方根恰好与它的平方根相等， B.士4是64的立方根 则这个数一定是() C.一2是一8的立方根 A.0 B.1 D.0是0的立方根 C.0或1 D.-1或0或1 4.-3是 的平方根，是 的立13.(2024·日照东港区月考)下列说法正确的 方根 是( ) 5.如果2a+6的立方根是一4，那么 A.±3是27的立方根 a的值是 B.负数没有平方根，但有立方根 知识点2开立方 C.25的平方根为5 6.求下列各式的值： D.27的立方根为3 (1)-1000: (2) √729 14.〔教材P67习题7.6T7变式》已知5.28≈ 1.741,a≈0.1741，则a的值约为() A.0.528 B.0.0528 C.0.00528 (3)--(-2): (4) D.0.000528 15.某工厂要把27块棱长均为5cm的正方体铁 块熔化，并将这些熔化的铁块放在一起制作 成一个大的正方体铁块，若熔化的过程中损 知识点3用有理数估计立方根的范围 耗忽略不计，则新铁块的棱长为() 7.(2024·潍坊潍城区期中)下列整数与/16最接 A.10 cm B.12 cm 近的是() C.13 cm D.15 cm A.2 B.3 C.4 D.5 16.将如图所示的正方体平面 8.3精确到0.1的不足近似值是 ,过剩 展开图折成正方体后，相对 近似值是 面所对应的值相等，则x的 x+力 多格臣 立方根与平方根相混淆 平方与y的立方根之和为( 9.一个数的立方根等于它本身，这个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 A.0 B.1 C.0或1D.0或±1 17.若√a的平方根是士3，则a-17= 一年级下位数学0D 49 18.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，23.求下列各式中x的值： 则这个偶数是 (1)=5: 19.(2024·济南历下区期中)已知a一9+ b十3=0，则ab的立方根是 20.应用意识》小明是一个电脑爱好者，他设计了 (2)(x-2)3=-1; 一个程序，如图所示，当输人x的值是64时， 输出的y值是 是行理数 (3)64.x3=-125. 取算术闲是有理数 足尤弹数 /输人x 平方根 取立方根一→输出y 是无理数 24.新情境请根据如图所示的对话内容回答下 21.阅读理解阅读下列材料：103<59319< 列问题 1003,93=729,3<59<43,则/59319=39. 我有-+个正方休的魔方，它的休积是216m, 请根据上面的材料回答下列问题： 我有一个长方体的纸盒，它的体积是 /157464= 600m3:纸盒的宽与你的魔方的棱长 相等，纸盒的长与高相等. 22.求下列各式的值： (1)求该魔方的棱长. (1)-1-27 19 (2)求该长方体纸盒的长. (2)-343+0512: 通素养 25.探究拓展计算下列各式，并回答问题： 3/0.000008= /0.008= /8= ，124 (3)0.027-1- 125 +9-0.001. /8000= /8000000= (1)你发现了什么规律？ (2)根据2≈1.25992，我们可以知道： /0.002≈ 50 优学泰说时温7.5平方根 1、2x1=士2」 1.D2.B3.B4.±4 5.解：(1)：（士8）2=64，.64的平方根是士8，即 1 x=4或-4 士/64=士8. 21.解：佳佳的解题过程不正确.理由如下： 2):(上》-治：8的平方根是士号即 ,a一1和5一2a是非负数m的平方根， .当a-1+5-2a=0时， 解得a=4,此时a一1=3，m的值为9： 当a-1=5-2a,解得a=2, 此时a一1=1，m的值为1. 综上所述，m的值为1或9. 22.解：不同意小明的说法，小丽不能用这张纸片裁出 (4)(±1.5)=2.25，.2.25的平方根是±1.5， 符合要求的纸片，理由：正方形的边长为√400= 即±√2.25=±1.5. 20(cm).设矩形的边长分别为3.xcm,2.xcm.根据 6解：0生后=±号 (2)-√0.0064=-0.08. 题意，得3x·2.x=300,解得x2=50,解得x=√50 或x=一√0（舍去）.此时矩形的长为3× 7.-1或-5 8.A9.ACD10.B11.D12.D √50>3×7=21.21>20，.小丽不能用这张纸 13.C14.25615.±3 片裁出符合要求的纸片. 16.解：，一个正数的平方根分别是2a一3和5一a, 7.6立方根 .(2a-3)+(5-a)=0,.a=-2, 1.B2.C3.B4.9-275.-35 .这两个平方根为一7和7， 6.解：(1)一1000=-1000=-10. .这个正数是（士7）2=49， 11 17.解：依题意，得2a-1=9且3a十b-1=16, (2),729=g ∴.a=5,b=2,a+2b=5+4=9, (3)--(-2)F=-2. .a+2b的平方根为士3. 18.解：，正实数x的两个平方根是a和a十b, 工1 (40,-8=-2 ∴.x=a2=(a+b)2. .2a2x+(a+b)2x=27 7.B8.1.41.59.D10.C11.C12.A13.B .2.x·x+x·x=27.即3.x2=27,则x2=9. 14.C15.D16.D17.418.10或12或14 x为正实数，x=3. 19.-320.√221.54 2=9=3 19.解：(1)24=42 20原武=语-号 ，716 (2)原式=一7+8=1. 1 (3)-√41-402=-√8I=-9. (3)原式=0.3-5+(-0.1)=0. 0-va05-日66=-0.3-号×0.6= 23.解：(1)元=5，x=5=125. (2)(x-2)8=-1,∴.x-2=-1. -0.3-0.12=-0.42. x=1. 20.解：(1)x2=25,即x是25的平方根， .x=士√/25=士5. 86t=-125r=-是 4 (2)x2-169=0,即x是169的平方根， 24.解：(1)设该魔方的棱长为xcm,可得x3-216,解 ∴x=士169=士13. 得x=6.所以该魔方的棱长为6cm. (3)(x十1)2=100，即x十1是100的平方根， (2)设该长方体纸盒的长为ycm,由题意，得6y2= ∴.x+1=士√/100=士10，x=9或-11. 600,解得y=10(负值舍去)，所以该长方体纸盒的 (④)(2x-1D-号，即2x-1是的平方根， 长为10cm. 25.解：0.020.2220200 14 (1)进行开立方计算时，当被开方数扩大到原来的 .AD=AB,∠DAB=90°， 1000倍时，立方根扩大到原来的10倍. .∠DAE+∠BAO=90°， (2)0.125992 ∠DAE+∠ADE=90°， 7.7用计算器求平方根和立方根 .∠BAO=∠ADE. 1.A2.4.1230.6122.0621.1913.-3 :∠DEA=∠AOB=90°， 4.4.987-1.5141.8990.678 ∴.△AOB≌△DEA(AAS), 5.解：20×√3 1 .DE=OA=4,AE=OB=3,..OE=7, -√/3.6÷2≈0.62. .点D的坐标为(4,7). 353 (3)存在. 6.解： 7 ≈-7.376. 当PA=AB=5时， 7.B8.C 点P的坐标为(0,9)或(0，一1)： 9.(1)0.020.2220(2)26.830.02683 当PB=BA时，P(0,-4). 3800 第3课时实数的运算 10.解：原式=万+5-不1.913+2236-3.142、 1.B2.-2 3 3.0 5 0.20. 7.8实数 4解：①)原式=2示十4=+4=名 第1课时实数的有关概念和性质 (2)原式=(3)-23+1=3-2√3+1=4-2√5. 1.(1)-1,-3.14,W5,0.7 50506.57.A8-子9810.25-3 (23,6-2,-2 11.解：(1)√50+一358+0.129≈7.071-7.101+ 2 0.129≈0.10. (3)5,x,5,6-√2,0.7 (2)96-π-√2≈1.817-3.142-1.414≈-2.74. 0-1.-814.-9 (3)4√3+22-(35+3W2)=43+2√2 2.B3.A4.A5.C6.A7.C8.> 33-32=3-2≈1.732-1.414≈0.32. 12.解：四边形ABCD为菱形.证明：如 。 图所示，连接AC.,点C的坐标为 13.解：(1)，4=16，且15<√16，∴.√/15<4. (2+10,4),点D的坐标为 2):62-05=621-3-62- (2,4),.直线CD的函数表达式 2 2 2 为y=4. 5-4>0, :点A(1,I),点B在直线y=1上，∴.直线AB的 2 函数表达式为y=1, 510.5. .CD∥AB, 2 ∴.∠ACD=∠CAB.在△ACD和△CAB中， 第2课时有序实数对与平面直角坐标系中 ∠ACD=∠CAB, 所有点的关系 ∠D=∠B, 1.B2.菱形3.C4.(13)5.-35 AC=CA. 6.解：点C的坐标为(W2W2+√3)， .△ACD≌△CAB(AAS),AB=CD,AD= 点D的坐标为（一√3w2十3）. CB.A1,1),C(2+10,4),D(2,4), 7.B8.(-15,0)(0.-8)(15,0) ∴.AD=√(2-1)+(4-1)=√10， 9.解：(1)OA-4+(OB-3)2=0. CD=2+10-2=/10, 且OA-4|≥0，(0B-3)≥0， ..AD=CD...AB=BC=CD=AD. .0A=4,0B=3. ∴.四边形ABCD为菱形. (2)如图所示，过点D作DE⊥y轴于点E. 阶段检测四(7.5~7.8) ,四边形ABCD是正方形， 1.C2.A3.D4.D5.B6.C7.D8.A 16