7.5 平方根-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

7.5平方根（答案P14 通基l99299229329999 通能月》999949399292 知识点1平方根 8.下列各数没有平方根的是() 1.(2024·内江中考)16的平方根是( A.-22 B.(-2)2C.-(-2)D.-2 A.2 B.-4 C.4 D.士4 9.(多选题)下列说法不正确的是() 23 的平方根是士号”用算式表示为水 A.3的平方根是3 B.7的算术平方根是7 6 36 B.士25 6 C.-15的平方根是±-15 366 C.25-5 D.- 366 D.2的算术平方根是士2 √25 5 10.√81的平方根是( 3.(2024·渭南韩城月考)下列各数中，平方根只 A.-3 B.±3 C.士9 D.-9 有一个的数是() 11.若a=25,|b1=3,则a+b的值是() A.-1 B.0 C.1 D.4 A.-8 B.土8 4.(一4)2的平方根是 C.±2 D.士8或士2 知识点2开平方 12.已知3m一1和-2m-2是某正数a的平方 5.求下列各数的平方根： 根，则a的值是( A.3 B.64 (1)64: 2)l6 9 C3或-司 n64或 13.(2024·济宁邹城期末)若(x一2)2=9，则x 的值是() 3) A.-1B.5 C.5或-1 D.5或1 10 (4)2.25. 14.若√a的平方根为士4，则a= 15.若/x+2=2,则2x十5的平方根是 16.数学文化》中国清代学者华衡芳和英国人傅 兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代 6.求下列各式的值： 数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说 4 (1)± (2)-0.0064. 明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一 种方法，已知一个正数的平方根分别可以用 2a一3和5一a来代表，求这个正数. 错固忽视一个正数的平方根有两个 7.若x十3是4的平方根，则x= 一代年嫩：下能数学0如 47 17.已知2a一1的平方根是士3,3a+b一1的平21.已知a一1和5-2a都是非负数m的平方根， 方根是士4，求a十2b的平方根. 求m的值. 佳佳的解题过程如下： 解：，a一1和5一2a都是非负数m的平方根， .a-1+5-2a=0, 解得a=4, ∴.a一1=3，.m的值为9. 18.已知正实数x的两个平方根是a和a十b,若 请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确， 2a2x+(a十b)”x=27,求x的值. 请说明理由， 19.运算能力计算： 7 (2)±1 9 通素第》98%733993799 22.新情境◆小丽想用一张面积为400平方厘米 的正方形纸片，沿着边的方向剪出一张面积 8)-m-40:0-6.0明-号.5. 为300平方厘米的矩形纸片，使它的长，宽之 比为3：2.她不知能否裁出来，正在发愁.小 明见了说：“别发愁，一定能用一张面积大的 纸片裁出一张面积小的纸片，”你同意小明的 说法吗？小丽能用这张纸片裁出符合要求的 20.求下列各式中x的值： 纸片吗？请说明理由， (1)x2=25: (2)x￥-169=0： (3)(.x+1)2=100: (4)4(2.x-1)2=9. 48 优学廉课时温7.5平方根 1八、2x1=±2小 1.D2.B3.B4.±4 5.解：(1)：（士8）2=64，.64的平方根是士8，即 1 x=4或-4 士/64=士8. 21.解：佳佳的解题过程不正确.理由如下： 2):(仕》-治：8的平方根是士号：即 ,a一1和5一2a是非负数m的平方根， .当a-1+5-2a=0时， 解得a=4,此时a一1=3，m的值为9： 当a-1=5-2a,解得a=2, 此时a一1=1，m的值为1. 综上所述，m的值为1或9. 22.解：不同意小明的说法，小丽不能用这张纸片裁出 (4)(士1.5)=2.25，.2.25的平方根是士1.5， 符合要求的纸片，理由：正方形的边长为√400= 即±√2.25=±1.5. 20(cm).设矩形的边长分别为3.xcm,2xcm.根据 6解：0生后=±号 (2)-√/0.0064=-0.08. 题意，得3x·2.x=300,解得x2=50,解得x=√50 或x=一√50（舍去）.此时矩形的长为3× 7.-1或-5 8.A9.ACD10.B11.D12.D √50>3×7=21.21>20，.小丽不能用这张纸 13.C14.25615.±3 片裁出符合要求的纸片 16.解：，一个正数的平方根分别是2a一3和5一a, 7.6立方根 .(2a-3)+(5-a)=0,.a=-2, 1.B2.C3.B4.9-275.-35 .这两个平方根为一7和7， 6.解：(1)-1000=-91000=-10. .这个正数是（士7）2=49， 11 17,解：依题意，得2a-1=9且3a十b-1=16, (2),√729=9 .a=5,b=2,a+2b=5+4=9, (3)--(-2)F=-2. .a+2b的平方根为士3. 18.解：，正实数x的两个平方根是a和a十b, 工1 (40-8=-2 ∴.x=a2=(a+b)2. .2a2x+(a+b)2x=27 7.B8.1.41.59.D10.C11.C12.A13.B ∴.2x·x+x·x=27.即3.x2=27,则x2=9. 14.C15.D16.D17.418.10或12或14 ,x为正实数，x=3. 19.-320.√221.54 2=9-3 19.解：(1)24=42 2解0源武=语-号 (2)原式=-7+8=1. 1 (3)-√41-402=-√8I=-9. (3)原式=0.3-5+(-0.1)=0. 0-v005-号66=-0.3-号×0.6 23.解：(1)元=5，x=53=125. (2)(x-2)8=-1,∴.x-2=-1. -0.3-0.12=-0.42. ∴.x=1. 20.解：(1)x2=25,即x是25的平方根， .x=士√25=士5. a6r=-125r==-号 4 (2)x2-169=0,即x是169的平方根， 24.解：(1)设该魔方的棱长为xcm,可得x3-216,解 ∴.x=士169=士13. 得x=6.所以该魔方的棱长为6cm, (3)(x十1)2=100，即x十1是100的平方根， (2)设该长方体纸盒的长为ycm,由题意，得6y2= .x+1=±/100=士10，∴x=9或-11. 600,解得y=10(负值舍去)，所以该长方体纸盒的 (④)(2x-1D-号，即2x-1是的平方根， 长为10cm. 25.解：0.020.2220200 14