7.3 √2是有理数吗-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

7.3√2是有理数吗 第1课时 无理数（答案P12) 通基础9999099909390999 C.半径为3的圆周长是有理数 D.π是无理数，但是分数，也就是有理数 知识点1无理数的概念 3 1.(多选题)下面说法不正确的是( 通能力 A.无限小数都是无理数 B.无限循环小数一定能够化成分数 1 9.对于数2，二4,0.666,2，下列说法正确的 C.两个无理数的差还是无理数 是( D.0是有理数，也是无理数 2.(2024·遂宁中考)下列各数中，无理数是( A号是分数 B.一√4是无理数 A.-2 C.2 D.0 C.0.666是分数 D.是无理数 22 3(2024·保定清范区期末)在数-号，0，-6， 10.估计6+1的值在( ) 503,π，0.101中，无理数的个数是( A.2到3之间 B.3到4之间 A.2 B.3 C.4 D.5 C.4到5之间 D.5到6之间 知识点2无理数的估算 11.若a<7一2<b,且a,b是两个连续整数，则 a+b的值是( 4.(2024·北京海淀区期中)一个正方形的面积 是22.73，估计它的边长大小在( A.1 B.2 C.3 D.4 ) A.2与3之间 B.3与4之间 12./17的整数部分是 C.4与5之间 D.5与6之间 通素养> 5.与10最接近的整数是 13.结论并微如图所示是一个数值转换器，原理 6.5的整数部分是a,13的整数部分是b, 如图所示 则b“= 是无理数 7.教材P5I例1变式用有理数估计下列各数的 输人x 取算术平方根 输出y 算术平方根的范围（精确到0.01）： 足有弹数 (1)8: (2)75. (1)当输入的x值为16时，求输出的y值. (2)是否存在输入x值后，始终输不出y值？ 如果存在，请直接写出所有满足要求的x值： 如果不存在，请说明理由。 易精对无理数的判断有误 (3)输入一个两位数x,恰好经过两次取算术 平方根才能输出无理数，求x的值. 8.下列说法正确的是() A.带根号的数都是无理数 B.无限不循环小数是无理数 一八年级下猫数学0D 39 第2课时在数轴上表示无理数（答案P12)》 0通惠础92990999997399397n 无理数的边有() A.0条B.1条 C.2条 D.3条 知识点1无理数在数轴上的表示 通能力 1.如图所示，A,B,C,D是数轴上的四个点，其 中最适合表示无理数π的点是( ) 6.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关 于a的四种说法： ①a是无理数； A.点A B.点B ②a可以用数轴上的一个点来表示： C.点C D.点D ③3<a<4: 2.如图所示，数轴上的点P表示的数可 ④a是18的算术平方根. 能是( 其中正确的有( 320123 A.1个 B.2个 A.5 B.-5 C.3个 D.4个 7.如图所示，将直径为1个单位长度的圆形纸片 C.-3.8 D.-/10 上的点A放在数轴的原点上，纸片沿着数轴向 3.结论开放◆(2024·漳州模拟)如图所示，点C 左滚动一周，点A到达了点A'的位置，则此时 在线段AB上，且表示一个无理数c,则c可以 点A'表示的数是 是 (答案不唯一).（写出一个即可） ACB 寸0123一 -2-10 知识点2运用勾股定理计算长度为无理数的 8.几何直观如图所示，这是由36个边长为1的 小正方形拼成的方格图，依次连接小正方形的 线段 顶点A,B,C,D,E,F得线段AB,BC,CD, 4.(2024·北京朝阳区期末)如图所示，以单位长 DE,EF,FA,这些线段中的长度是有理数的 度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方 有哪些？是无理数的有哪些？ 形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A, 则点A表示的数是() A.-1.5B.-2C.2 D.π -2-1 第4题图 第5题图 5.教材P54练习T2变式◆如图所示，点A,B,C在 正方形网格图中的格点上，每个小正方形的边 长为1，则网格图上的△ABC三边中，边长为 40 优学条课的温中,D为AC 边的中点 7.4 勾股定理的逆定理 .BD1AC.CD AD. 1.B 2.A 3.直角 C-45*. 4.解:如图所示,连接AC. '.CBD=45...BD=CD= . B-9$0{$AB-BC-2$$ AD: ABD=45*= C 又 '.AC=AB^{+BC=⑧.BAC=4 5^ ·DE DF,.乙FDC十 BDF= BDF 十 又:CD-3,DA-1. ## EDB.FDC-EDB..△EDB△FDC '$AC*+DA-8+1=9=CD-9 ..BE-FC-3. .AE=4..'AB-7..'$BC-7..'$BF=4.在 '.△ACD是直角三角形. R$ △EBF中,EF^*-BE^*}+BF^}-3+4^=$ 5 $ ' CAD-90. ..EF-5. 'DAB-45*+90*-135* 7.3 /2是有理数吗 故DAB的度数为135*. 第1课时 无理数 5.C 6.C 7.C 8. D 9.D 10. 120 11.4或 34 1.ACD 2.C 3.A 4.C 5.3 6.9 12.7.5 7.解:(1).2<83. 13.解:(1)·.AC=300 km,BC=400 km,AB= 借助计算器可进一步估计2.8<8 2.9,2.82^}$ 500 km. 8<2.83^{, ..AC+BC-AB. '.△ABC是直角三角形. .2.8282.83. '. ACB-90*. (2)·8759. (2)海港C不会受到台风的影响,理由如下; 借助计算器可进一步估计8.6*<75 8.7*. 如图所示,过点C作CD AB于点D 8.6^{}$$75$8.67}.'866758.67 8.B 9.C 10.B 11.A 12.4 13.解:(1)16-4.4-2,则y-2 (2)存在,当x三0或1时,始终输不出y值;当输入 负数,始终输不出y值. 综上所述,x的值为0或1或负数. (3)答案不唯一,x=[(\5)]=25或x= 即300×400-500CD. 解得CD-240. [()]=36或=[(7)]=49或= .240 km200 km. [(8)]-64. '.海港C不会受到台风的影响 第2课时 在数轴上表示无理数 14. 解:如图所示,连接BD,在 1.D 2.B Rt△ABD中. 3./②(答案不唯一) BD-AB{+AD*-30+40*= 4.B 5.C 6.C 7.-π $ $0.在△CBD中,CD*-130,BC:=120* 8.解;.如题图所示是由36个边长为1的小正方形拙 .120+50-130,即BC+BD-CD*. 成的方格图. . DBC=90”.Sn边形ABco=SsAo+Spax:= .AB-v/2+1-5. 同理BC-5,CD=10,EF-5,DE-3,AF-2. “.BC=5,EF-5.DE=3.AF-2...BC.EF,DE $0X120=3600(m)..需要投入3600x30= AF的长度是有理数 108000(元). ·AB和CD都是无限不循环小数,.'AB,CD的长度 15.解:(1)③ (2)a-6可能为零 是无理数. (3)正确结论:△ABC是等腰三角形或直角三角形,理 12