第2章 5 阶段检测三(1～5)-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（北师大版）

阶段检测三 (1~5)(答案P11) 一、选择题 # =ax+b 1.下列不等式,一元一次不等式有 。 # 第6题图 第7题图 。 7.一次函数y=x-1( 为常数,子0)与 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 y。=-x十2的图象如图所示,当x<1时, 2.(2024·映西中考)不等式2(x-1)二6的解集 y. y。,则满足条件的k的取值范围 是( ) 是( A..<2 B.x2 A.>-1且×-0 B.-1<2且 0 C.x<4 D.x4 C.<2且0 D.b<-1或 >2 3.若(n+1)x“+2>0是关于x的一元一次不 8.某自来水公司的收费标准如下:若每户每月用 等式,则n的值为( - 水不超过5立方米,则每立方米收费2.8元; A.士1 C.-1 B.1 D.0 若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每 4.(2024·保定顺平期末)如图所示是2024年5 立方米收费3元,小颖家每月水费都不少于29 月份的日历,像图中那样,用阴影圈住3个数 元,则小颖家每月用水量至少为( ) 如果要被圈住的3个数的和不大于66,则被圈 A.11立方米 B.10立方米 住的三个数中,最大的数( C.9立方来 ) D.5立方来 口四五六 9.某种笔记本原售价是每本6元,凡一次购买两 1234 5 67 891011 本或以上可享受优惠价格,第1种优惠方案: 12131415161718 1202122232425 两本按原价,其余按七折优惠:第2种优惠方 262728293031 案;全部按原价的八折优惠,若在购买相同数 A.不大于21 B.不大于22 量的情况下,使第1种比第2种更优惠,则至 C.不大于23 D.不大于20 少购买( )笔记本. 5.(2024·日照岗山区期末)若关于x的不等式 A.7本 B.6本 x<n只有3个正整数解,则n的取值范围 C.5本 D.4本 是( 。 二、填空题 A.3m<4 B.3<m<4 10.不等式2x-2<4x+12的解集是 C.3<m<4 D.3<n<4 11.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a 6.在平面直角坐标系内,一次函数y一ax十b的 b=a(a一b)十1,其中等式右边是通常的加 图象如图所示,那么下列说法正确的是 ) 法、减法及乘法运算,例如:25一2×(2- A.当x<0时,-2y~0 5)+1-2×(-3)+1=-5,那么不等式 B.方程ax十b-0的解是x二-2 4x<13的解集为 C.当y-2时,x>0 12.点M(x-1,-3)在第四象限,则x的取值范 D. 不等式ax十b<0的解集是x<0 围是 18.如图所示,已知直线y一hx十b交x轴于点 的大小关 A,交y轴于点B,直线y-2x-4交x轴于 系是 点D,与直线AB相交于点C(3,2). 14.(2024·济南莱芜区期末)某校举行篮球联 (1)根据图象,写出关于x的不等式2x-4> 赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 x十b的解集. 3分,负一场得1分,七年级一班要想在10场 (2)若点A的坐标为(5,0).求直线AB的函 比赛中得分不低于24分,则该班至少要胜 数表达式. 场. (3)在(2)的条件下,求四边形BODC的 15.已知一次函数v一x十b的图象如图所示. 面积. 则关于x的不等式3kx一b>0的解集 ## 为 + 第15题图 第16题图 16.推理能力如图所示,函数y=一4x和y= x十b的图象相交于点A(m,一8),则关于 19.应用意识(2024·济宁微山期末)某公司计 的不等式(十4)x十b>0的解集为 划组织员工到某地旅游,甲、乙两家旅行社的 三、解答题 服务质量相同,且报价都是每人200元,经过 2x-19x+2 <1,把它 17. 运算能力 解不等式 协商:甲旅行社每位游客上折优惠;乙旅行社 3 6 免去一位游客的费用,其余游客八折优惠,设 的解集在如图所示的数轴上表示出来,并求 该公司参加旅游的有工人,选择甲旅行社所 出这个不等式的负整数解 需费用为y元,选择乙旅行社所需费用为 4-3-2-101234 y。元. 请解答下列问题: (1)分别写出y,y:与x之间的函数表达式. (2)你认为选择甲、乙哪家旅行社更省钱?为 什么?30x(0x10), ③当y,>y2时，即140x>160x-160. .y:= 115x+150(x>10). 解得r<8. (3)令y1<y:,即18.x+60<15.x+150,解得x<30: .当0<x<8时，选择乙旅行社更省钱 令y1=y2,即18x+60=15x+150,解得x=30: 综上可知：当x>8时，选择甲旅行社更省钱：当x=8时，选 令y1>y1,即18.x+60>15.x+150,解得x>30. 择甲旅行社和乙旅行社所需费用相同：当0<x<8时，选择 答：当樱桃采摘量为30千克时，两家采摘园所需费用相同：当 乙旅行社更省钱. 樱桃采摘量大于30千克时，乙采摘园更划算. 6一元一次不等式组 7.解：(1)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(10一x)台，根 第1课时一元一次不等式组 据题意，得 的概念及其解法 12x+10(10-x)≤110，解得x≤5. 1.B2.C3.D4.x≥35.B6.-1或27.38.m≥7 ,x取非负整数， 9.C10.A11.B12.A13.B14.D x可以取0,1,2,3,4,5， 15.a≥-116.-24≤x<-14 ∴.有6种购买方案 (2)由题意，得240x十180(10一x)≥2040，解得x≥4. 17.解：解方程1一工。0=3，得x=”一2 6 4 由(1)得x≤5，则x为4或5. 解不等式x≥3x一2，得x≤1， 设购买资金为元，则=12x十10(10一x)=2.x+100 解不等式4x-2<5r十5，得x>-7, ,2>0,随x的增大而增大，.x取4，即最省钱的购买 则不等式组的解集为一7<x≤1. 方案为购买甲型设备4台，乙型设备6台， 阶段检测三(1~5) 银报意，得-大”子 1.B2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.B 解得一26<m≤6. 9.A10.x>-71L.x>1 18解：1第不等式0， 2>1B>> 根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转 14.715.x<216.x>2 化为下面两个不等式组：①r1>0或四r0. 17.解：去分母，得2(2x一1)一(9x+2)≤6， r-2<0 1x-2>0. 去括号，得1x一2-9x一2≤6： 解不等式组①，得 3<<2. 移项，得4x-9x≤6+2十2， 解不等式组②，得此不等式组无解， 合并同类项，得一5x≤10， 系数化为1，得x≥一2. 所以原分式不等式的解集为音<x<2。 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， (2)(.x-3)(x+5)0, 432寸0士234 原不等式可化为两个不等式组：① Lx+5≤0 由数轴可知该不等式的负整数解为一2，一1. 18.解：(1)根据图象可得不等式2x一4>x十6的解集为 ②/-3s0. x+5≥0. x>3. 解不等式组①，得此不等式组无解， (2)把点A5,0).C(3,2)代入y=r+b,得士h=0解 解不等式组②，得一5≤x≤3 3k+b=2, 所以不等式(x一3)(x十5)≤0的解集是一5≤x≤3. 得/k=1. 第2课时 一元一次不等式组的应用 b=5, x>16X4 .直线AB的函数表达式为y=一x+5. 1.A2. 3.A4.C5.C6.12 x<70 (3)把x=0代人y=-r十5，得y=5,∴点B的坐标为(0,7.20m≤BC≤28m8.D9.D10.4811.123≤p≤164 5).把y=0代人y=2x-4,得r=2,点D的坐标为(2. 12.解：(1)设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y 0).点A的坐标为(5,0)，∴.DA=3,.四边形BODC的 元/件， 面积为Saw-Sao-号X5X5- 1 2×3×2=9.5. 根据题意.得5x十2y=620· 3x-4y=60. 19.解：(1)y1=200x×0.7=140.r, y:=200(x-1)×0.8=160x-160. 解得/=100. y=60. (2)①当y1<y:时，即140r<160r-160, 答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件， 解得x>8, (2)设购进m件A商品，则购进(60一m)件B商品， ,当x>8时，选择甲旅行社更省钱： 根据题意，得 ②当y1=y2时，即140r=160r-160, 60一m≥2m. 解得r=8, (150-100)m+(80-60)(60-m)≥1770. ,当x=8时，选择甲旅行社和乙旅行社所需费用相同： 解得19≤m≤20， 11