第2章 3 不等式的解集-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（北师大版）

3不等式的解集（答案9） 通塞础》999%99999n999999” 9.教材P44习题2.3T2变式将下列不等式的解 集分别表示在数轴上： 知识点1不等式的解 (1)x>7: (2)x≤4： (3)x≥-5. 1.在一2，一1,0,1,2这五个数中，是不等式2x十 3>0解的共有() A.1个 B.2个C.3个 D.4个 2.(2024·泰州泰兴期末)若x=1是某不等式的 一个解，则该不等式可以是() A.x>2B.x>3C.x<3 D.x<1 3.下列说法正确的是( 10.请用不等式表示如图所示的解集. A.不等式x<0的解是x=0 (1) 4320 B.不等式x<0的解是x=一1 C.x=0是不等式x<0的一个解 D.x=一1是不等式x<0的一个解 (2) 知识点2不等式的解集 -1012345 4.下列不等式的解集中，不包括一3的是() A.x≤-3 B.x≥-3 C.x≤-4 D.x>-4 (3) 5.下列说法正确的是( ) 32012 A.5是不等式x十5>10的解 B.x<5是不等式x一5>0的解集 C.x≥5是不等式一x≤一5的解集 错臣对不等式的解集的意义理解不透彻 D.x>3是不等式x一3≥0的解集 致错 11.“满足x<3的每一个数都是不等式x十2<6 6.如果不等式(a一3)x>b的解集是x< 6 4-3 的解，所以不等式x+2<6的解集是x<3” 那么a的取值范围是 这句话是否正确？并说明理由. 知识点3在数轴上表示不等式的解集 7数轴己 。一所表示的解集是( A.x>-1 B.x≥-1 C.x<-1 D.x≤-1 8.如图所示，在数轴上表示的不等式的解 集是 -3-2-1012345 一八年级，下做+数学：的 43 通能分● 19.利用不等式的基本性质求解不等式3.x 2<7,将解集在如图所示的数轴上表示出来， 12.在下列各数中，是不等式x一1>2的解的 并写出它的正整数解。 是() A.2B.3 C.5 D./11 101234方寸 13.如果关于x的不等式(a一1)x>a一1的解 集为x<1,那么a的取值范围是() A.a≤1B.a≥1 C.a<1D.a<0 14.若一个不等式的正整数解为1,2，则该不等 式的解集在数轴上的表示可能是下列 的() 102 名1之方 B 20.不等式2x≥一9有多少个负整数解？请全部 0子分 01 写出来 C 15.运算能力若关于x的不等式3m-2.x<5的 解集是x>3,则实数m的值为 16.不等式一3x+10>0的正整数解的和 是 17.如图所示，小雨把不等式3x+1>2x一2的 解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字 是 通素养 21.对于不等式x+1<2,有人认为所有非正数 18.如果不等式4.x-3a>-1与不等式2(.x 都是这个不等式的解，于是他认为该不等式 1)十3>5的解集相同，请根据下面两位同学 的解集为x≤0，你认为正确吗？请说明 的提示求a的值. 理由 第个不等式的 第一个不等式的 解是x>2. 第集是 4 优学棒课时温一(2)有两根长度相同的木条，两根木条的长度加上1米不小 (3)如图所示 于3米，求每根木条的长度，（答案不唯一） 16.解：(1)根据题意得出：x十（一3）<0. -76-54-3-2-1012 (2)根据题意得出：(x+5)X28%≤一6. 10.解：(1)由数轴表示的不等式的解集， (3)根据题意得出：公+3<5。 得x<一3. (2)由数轴表示的不等式的解集，得x≥1， (4)根据题意得出：(a+b)2≥3. (3)由数轴表示的不等式的解集， (5)根据题意得出：a+b>c, 得x≤-1. 17.解：因为购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80一x)条。 11.解：这句话不正确.理由：因为满足x<3的数只是不等式 根据题意，得415x十150(80一x)<20000. x+2<6的部分解，如：x=3.1,x=3.2等也是不等式x十 2不等式的基本性质 2<6的解，故不能说x<3是其解集，故这句话不正确。 1.C2.< 2.D13.c14.c15.号 16.617.-3 3.解：(1)不等式两边都加17，得x<-5十17，所以x<12. 18.解：，不等式4x一3a>-1与不等式2(x一1)+3>5的解 (2)不等式两边都加一2，得5x>4x一5. 不等式两边都减4x,得x>一5. 集相同，：3a-1-2,解得a-3. 4 4.B5.<6.A7.D8.< 19.解：根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加2，得3x< 9.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都减10x,加1，得 9,根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以3，得x<3. 7x-10x-1+1>10x-10x+1,-3x>1, 不等式的解集在数轴上表示如图所示 根据不等式的基本性质3， 两边部除以-3，得<一 寸0十345 ,不等式的正整数解为1,2 (2)根据不等式的基本性质3， 9 两边都乘一2，得x<2. 20,解：根据不等式的基本性质2，解得x≥一2不等式有 10.C11.D12.C13.A14.A 4个负整数解：一1，一2，一3，一4. 15.不正确当a<0时，a>2a成立16.②③④ 21.解：不正确.理由：该不等式的解集为x<1,x≤0只是该不 17.x<-118.Q<R<P<S 等式的解集的一部分. 19.解：(1)② 4一元一次不等式 (2)错误的原因是不等式的两边都桑一2024时，不等号的 第1课时一元一次不等式及其解法 方向没有改变. 1.A2.1 (3)'a>b,.-2024a<-2024b, 3.解：将不等式3(x一1)≤mx2十x一3，整理，得mx十（n一 ∴.-2024a+1<-2024b+1. 3)x≥0.由不等式3(x一1)≤mx2+nx一3是关于x的一元 20.解：(1)> 一次不等式，得m=0,n一3≠0，解得n≠3. (2)M=a2+3b,N=2a2+3b+1, 4.A5.A6.A .M-N=(a2+3b)-(2a2+3b+1) 7.解：去分母，得3x十1-6>4缸一2，移项，得3x-4x>-2十 =a2+36-2a2-36-1 5,合并同类项，得一x>3,系数化为1，得x<一3. =-a2-1, 不等式的解集在数轴上表示如图所示. :-a2-1<0,.M<N. (3)设A型钢板的面积为a,B型钢板的面积为b. 43201234 :方案一的总面积记为S:,方案二的总面积记为S, 8.A9.0 .S1=5a十6b,S2=4a十7b, ∴S1-S,=(5a+6b)-(4a+7b) 10.1不等式的基本性质2四(2)x>号 =5a+6b-4a-7b 11.D12.B13.C14.C =a-b. 15.116.x>8m7 ,每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小，即口< 17.解：0)/2x+y=1+2m0. b,.a-b<0,.S1<Sz, 1x+2y=2-m②， 3不等式的解集 ①+②，得3x+3y=3+m,解得工+y=3+ 3， 1.D2.C3.D4.C5.C 6.a<37.C8.x≤1 2计y>0,…3m之0,3+m>0,m>3 9.解：(1)如图所示。 (2)(2m十1)x-2m<1,∴(2m+1)x<2m十1. 0123456分8 (2m十1)x一2m<1的解为x>1,.2m+1<0, (2)如图所示. 2m<-1…m<-2 -2-1012345 :m>-3i-3<m<-2