第11章 3 不等式的解集-【优+学案】2024-2025学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

3不等式的解集（答案P27) 通基础> 9.若关于x的不等式mx十1>0的解集是x< 知识点1不等式的解 关于x的不等式(m一1)x>-1-m 1.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式 集是多少？ 是( A.2.x+1>10 B.2x+1≥9 C.x+5≤10 D.3-x>-2 2.若x=1是不等式x一b<0的一个解，则b的 值不可能是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.教材P143习题1L,3T1变式◆下列说法正确的 是() A.不等式x<0的解是x=0 知识京3在数轴上表示不等式的解集 B.不等式x<0的解是x=一1 10.(2024·聊城期末)若关于x的不等式x+ C.x=0是不等式x<0的一个解 m≥1的解集如图所示，则m等于() D.x=一1是不等式x<0的一个解 4.结论开放写出表达式2x一5<0的一个 解为 A.0 B.-1 C.-2 D.3 11.如图所示，数轴上表示的不等式的解集为() 知识点2不等式的解集 5.不等式-5x十10≥0的解集为( 支0十 Axr≥2 B.x≤2 A.x≥-1 B.x>-1 cr<-日 n≥号 C.x≤-1 D.x<-1 12.关于x的不等式2.x一a>3的解集表示在数 6.写一个解集为x<一2的不等式为 7.若不等式mx<7的解集为x>一1，则m的值 轴上如图所示，则a的值为 为 方2012$ 8.若(a-b)x>b一a的解集是x<一1，试确定a 辑对于在数轴上表示不等式的解集理解 与b的大小关系 不透 13.如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集， 则这个不等式可能是( A.3.x≤1 B.3x≤-1 C.3.x>1 D.3.x≥-1 一七年数：下带+数学雪数通 107 通能力 21.解下列各题： (1)若不等式(a+1)x>a+1的解集是x< 14.(2024·宁夏中考)已知|3-a|=a一3，则a 1,则a必满足什么条件？ 的取值范围在数轴上表示正确的是( (2)已知x=3是关于x的不等式3.x一 0 (ax+2)>2x的解，求a的取值范围. 03 0 15.已知实数a>2,且a是关于x的不等式 x十b≥3的一个解，则b不可能是() A.0 B.1 C.2 D.3 16.若实数a是不等式2x一1>5的解，但实数b 不是不等式2x一1>5的解，则下列选项正确 的是() A.a<b B.a>b 通素养92999999929929 C.a≤b D.a≥b 22.推理能力)已知一元一次不等式m.x一3> 17.阅读理解定义新运算“☒”，规定：a因b 2x十m. a-2b.若关于x的不等式x☒m>3的解集 为x>一1，则m的值是( 1)若它的解集是1<阳十求m的取值 A.-1B.-2 C.1 D.2 范围。 18.若x=2是关于x的不等式2.x一a<0的一… (2)若它的解集是x> 4,试向：这样的m是 个解，则α的取值范围为 19.若不等式(a十1)x-2>0的解集为x< 否存在？如果存在，求出它的值：如果不存 2 在，请说明理由. a十，则a的取值范围是 20.已知关于r的两个不等式①2“<1与 ②1-3.x>0. (1)若两个不等式的解集相同，求a的值. (2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值 范围. 108 优十学播课的准一2不等式的基本性质 1.D2.B3.>4.A5.D6.D7.a<0 得m-2>0,即m>2,且m+3-3 m一2=4.解得m= 8.解：(1)② 18<0,不合题意. (2)a>b, 这样的m不存在. .-2024a<-2024b, 4一元一次不等式 ,.-2024a+1<-2024b+1. 第1课时一元一次不等式的解法 9.解：不同意. 1.B2.D3.14.D5.A6.3 理由：'a的值不确定，，解题时对这个不等式两边 7.解：(1)移项，得2x<6.系数化为1，得x<3. 不能同时除以a. (2)去括号，得3x+1>2x十8. 若2a>3a,则2a-3a>0,-a>0, 移项，得3x-2x>8-1. 则a<0. 合并同类项，得x>7. 故当a<0时，2a>3a成立. (3)去分母，得x一3<24一2(3-4x). 10.解：(1)由2a-3x+1=0,得a-3x,1, 去括号，得x-3<24-6十8.x. 2； 移项，得x一8x<24一6十3. 由3动-2x-16-0,得6-2x+16 合并同类项，得一7x<21. 3 系数化为1，得x>一3. 8.解：(1)去括号，得2x十9≥-3x一6， (2a≤4,3,1≤4. 移项，得2x十3x≥一6一9， 2 合并同类项，得5x≥-15， 根据不等式的基本性质2， 系数化为1，得x≥一3， 两边都乘2，得3x-1≤8， 在数轴上表示如图所示： 根据不等式的基本性质1，两边都加1，得3x≤9， 根据不等式的基本性质3，两边都除以3，得x3. 3不等式的解集 -54-3-2-1012345 1.B2.A3.D4.05.B6.x+2<07.-7 (2)去分母，得2(2x-1)一(5x-1)<4, 8.解：，(a-b)x>b一a的解集是x<-1, 去括号，得4x-2一5x+1<4, .a一b<0,则a与b的大小关系是a<b. 移项，得4x-5x<4十2-1， 9.解：关于x的不等式mx十1>0的解集是x<行 1 合并同类项，得一x<5, 系数化为1，得x>一5， ,.m=-5. 在数轴上表示如图所示： 把m=-5代入(m-1)x>-1-m, 得-6x>4,解得x<-子 254-3-2-1012345 9.A10.C11.B12.A13.x=0 10.B11.A12.-513.D14.A15.A16.B 14.解：错误的步骤有①②⑤. 17.B18.a>419.a<-1 正确解答过程如下： 20.解：(1)解不等式①，得x<24 去分母，得3(1十x)-2(2x+1)≤6. 3 去括号，得3+3x一4x一2≤6. -1 解不等式②，得x< 移项，得3x一4x≤6-3十2. 合并同类项，得一x≤5. 由两个不等式的解集相同，得2二“=1 两边都除以一1，得x≥一5. 33 15.解：(1)x-a-1=0,∴x=a十1. 解得a=1. ,该方程的解满足x≤2， (2),不等式①的解都是②的解， .a十1≤2，解得a≤1. 2写<行解得a≥ (2)1-x+62x+1 3 2 3， 21.解：(1)，不等式(a十1)x>a+1的解集是x<1, 去分母，得6一3(x十6)<2(2x十1)， a十1<0，a<-1. 去括号，得6一3x-18<4x十2， (2)把x=3代入原不等式，得3×3-(3a+2)> 移项，得一3x一4x<2一6十18， 合并同类项，得一7x<14, 2X3,解得a<号 系数化为1，得x>一2， ∴.该不等式的负整数解为一1， 故。的取值范固是a< 由题意，得a+1=-1, 解得a=一2. 22.解：(1)由mx-3>2x十m, 16.解：(1)①(-1)×(-2)-(-2)=2+2=4. 得(m-2)x>m+3. 由解集为号得m一20。 @-×2-(-2)=-号+2= (2)由题意，得-2(x一1)-（一3）>1，解得x<2. 即m<2. 4 (②)这样的m不存在，理由：由解集为>是 “4>2,3<2,.1)中①的值不是此不等式的解， ②的值是此不等式的解. 27