9.2.1 用坐标表示地理位置-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024)

9.2 坐标方法的简单应用 9.2.1 用坐标表示地理位置(答案P14) 通基础 它与灯塔B相距90海里,若灯塔B相对于战 艇A的位置用有序数对(北偏东15{,90海里) 知识点1 建立平面直角坐标系表示地理位置 来描述,那么战艇A相对于灯塔B的位置可描 述为( 1.(2024·天水二模)如图所示是某校的平面图,若 ) 建立平面直角坐标系,蝶变园的坐标是(0,0),校 A.(南偏西75^{*,90海里) # 门的坐标是(一2,一1),则格物轩的坐标是 ) B.(南偏西15{*,90海里) _格物 C.(北偏东15*,90海里) D.(北偏东75*,90海里) 5.(2024·淄博期末)如图所示是雷达探测到的 6个目标,若目标B用(30,60)表示,目标D ...-...-. 蝶变园 校门 用(50,210)表示,则表示为(40,120{)的目标 是( B.(1,4) A.(-1,3) ) C.(1,3) D.(-2,3) 120 0 60 2.(2024·深圳期末)象棋起源于中国,中国象棋文 150 30 化历史悠久,如图所示是中国象棋棋盘的一部分 180- -0 若“帅”位于点(1,一1),“炮”位于点(2,1),则 210 330 “兵”位于点( ) 240 270 300 A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F 用坐标表示地理位置时,未能建立适当 A.(0,2) B.(-2,3) 的平面直角坐标系而出错 C.(-3,0) D.(-1,2) 6.如图所示,在由16个边长为1的正方形组成 知识点2用方向角和距离表示地理位置 的方格图中,标有A,B两点,请建立平面直角 3.(2024·沧州月考)如图所示,下列可以描述学 坐标系,用坐标表示A,B的位置 _ 校相对干湛淇家的位置的是 ) 北 A..-1- 50n学校 #. T1 洪淇 → 南 A.南偏西30{*,500m B.南偏西60{,500m C.北偏东30*,500m D.北偏东60*,500m 4.(2024·石家庄期中)如图所示,一艘中国无人 战艇A在我国的南哥执行巡航任务,某一时刻, 迁下数学: 通能力 通素养 7. 教材P74练习T1变式小敏从学校出发向南走 10. 应用意识》为更好地开展古树名木的系统保护 1500m,再向东走2000m到家,若以学校头 工作,某公园对园内的6棵百年古树都利用 原点,以正东、正北方向为:轴、v轴的正方向 坐标确定了位置,并且定期巡视 建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表 (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直 1m,则小敏家用坐标表示为( 角坐标系,使得古树A,B的位置分别表示为 A.(2000,1500) B.(2000,-1500) A(1.2),B(0.-1). C.(-2000,1500) D.(-2000,-1500) (2)在(1)建立的平面直角坐标系中 8.如图所示,王叔叔去山里寻宝,发现藏宝图上 ①表示古树C的位置的坐标为 有几句话:一号宝藏在坐标为M(3,2)的大门 ②标出另外三棵古树D(-1,一2),E(1,0), 处,二号宝藏在坐标为N(3,一2)的大门处,三 F(1,1)的位置. 号宝藏在坐标为(0,0)的大门处,若M,N位 ③如果“(-2,-2)→(-2,-1)→(-2,0)→ 置如图所示,则三号宝藏的位置应该在 (-2,1)→(-2,2)→(-1,2)→(0,2)→ 点处. (1,2)→(1,1)→(1,0)→(1,-1)→(0,-1)→ A: (0.-2)→(一1,-2)”表示园林工人巡视古 树的一种路线,请你用这种形式画出园林工 B. 人从原点O出发巡视6棵古树的路线.(画出 一条即可) 过霜图 。 .乙 A.A B.B C.C D.D 9.(2024·唐山期中)如图所示是阶梯的横截面 每个台阶的高、宽分别是1和2,每个台阶拐角 的顶点分别为A,B,C,D,E 1.1.1.1.1.1.1.1.1 (1)若以C为坐标原点,在图中补画出x轴、y 轴,并直接写出点A,D的坐标. (2)若使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一 象限内,直接写出符合原点的位置如图②所示， 7 5 10.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示， B (2)①(1,2) 212345678东 ②标出D(一1，一2)，E(1,0), 2 F(1,1)的位置如图所示. 点B在点A的右边时，2+3=5，所以点B的坐标为(5,0) ③答案不唯一，园林工人从原点 1 (2)三角形ABC的而积=2×3X4=6, O出发巡视6棵古树的路线： (0,0)→(1,0)→(1,1)→(1,2)+ 12.解：(1)点A,B,C的位置如图所示. (-1,2)+(-1,-2)+(0,-1). (2)AB=6. (3)点C到x轴的距离为3， 9.2.2用坐标表示平移 到线段AB的距离为6. 第1课时平面直角坐标系内图形 1 (4)S三8x=乞X6X 的平移对应点的坐标的变化 6=18. 1.B2.C3.右2上9（答案不唯一）4.= (5)设P(0,y). 5.解：(1)，点M(m+3,2m一1)， 当点P在线段AB的上方 '.将点M向上平移4个单位长度得到点N的坐标为 时，7×6×y-3)=18,解 (m+3,2m+3). 点N的纵坐标比横坐标大3， 得y=9 2m+3-(m十3)=3，解得m=3,∴.点M的坐标为(6,5). (2):点M到x轴的距离为2，且在第四象限， 当点P在线段AB的下方时，2×6×(3-y)=18,解得 y=-3. 2m-1=-2m=-子点N的整标为（停2） .点P的坐标为(0,9)或(0，一3) 6.B7.(1)(0,1)(3,0)(3,3)(0,4)(2)(3,2) 13.解：(1)(5,1) 8.右29.A10.B11.C12.(0,-9)13.15 (2)由题意，得N(一3m十3+2m,一6m十m一1)在x轴上， 14.解：(1)三角形A'BC如图 -6m十m-1=0,解得m=-合N(侣传0） 所示. 点C'(5,-2). @》油②，得m=一司 (2)点p'(a+4,b-3. (3)S=角卷ABc=5X5- 2× M(←号-) 3x5-×2x3-× c-C HM∥x轴，且HM=2, 5×2=25-7.5-3-5=9.5. ∴H(信-)或H(总-） 15.解：(1)(1,3)(0,2) 9.2坐标方法的简单应用 (2)由题意，得m+(一1)+2×2=0，解得m=一3， .点D的纵坐标为0十2×1+2×（一1）=0，.D(0,0) 9.2.1用坐标表示地理位置 (3)(1,0). 1.A2.D3.D4.B5.B 第2课时平面直角坐标系内点的 6.解：答案不唯一.如图①所示，若以点A为坐标原点建立平面 坐标的变化对应图形的变化 直角坐标系，则点A坐标为(0,0)，点B坐标为(3,3)：如图② 1.A2.A3.C4.B 所示，若以中心点为坐标原点建立平面直角坐标系，则点A 坐标为(-2，一2)，点B坐标为(1,1). 5.解：(1)(2,3)(3,0)(4,1) (2)右5上2（或上2右5）(3)(x-5,y-2) B (4④)三角形ABC的面积为：3×2-2X1X3-2X2X2 1 ×1×1=2. (A)0 A-2-- 6.D7A8D9.1) 2 (2)30 ① 2 10.解：(1)5 7.B8.B (2)如图所示，过点B作BE∥x轴 9.解：(1)建立平面直角坐标系，如图所示， A(-4,-2),D(2,1). 交AC于点E,则SAE=号BE· (2),使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一象限内， ,.原点的位置在点C的左方且在点C的下方. =5,所以BE=名由平移 14