7.4 平移&阶段检测二(7.2.3～7.4)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024)

7.4平移（答案7） 通基础 粉固运用平移性质进行线段转换出错 5.(2024·黄石期末)长32米的绳子，做成以下 知识点1认识平移变换 四种图案，以下四种设计方案中，设计不合理 1.(2024·宿迁期中)下列生活中的现象，属于平 的是( 移的是() A.摩天轮在运行 B.抽屉的拉开 6 C.坐在秋千上人的运动D.树叶在风中飘落 10m 10m 10m 10m 知识点2平移的性质 夕 2.(2024·莆田期中)如图所示，将△ABC沿着某 一方向平移一定的距离得到△DEF,有下列的 6.几何直观如图所示，在边长为1的小正方形组成 结论：①AD=CF,②AC∥DF:③∠ABC= 的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点 ∠DEF,④∠DAE=∠AEB.其中正确的有( 上.经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D A.①②③④ B.①②③ 的位置. C.①②④ D.①② (1)画出平移后的三角形DEF.(点E与点B 对应，点F与点C对应) (2)指出平移的方向和平移的距离。 第2题图 第3题图 3.(2024·韶关期中)如图所示，△ABC沿着直 线BC向右平移得到△DEF,则：①BE=CF: ②AB∥DE:③AG=DG:④∠ACB=∠DFE. 其中结论正确的是( ) 7.(2024·南昌期中)如图所示，将三角形ABC A.①② B.①②④ C.②④ D.①③④ 沿射线AB方向平移到三角形DEF的位置， 连接CF. 知识点3平移作图 (1)写出CF与BE的位置关系： 4.数材P27例题变式◆如图所示，移动字母L,使字 CF与BE的数量关系： 母L上的点A平移到点B,你能作出平移后的 (2)若AB=6,当CF=2BD时，求AE的长. 字母L吗？ 30 优学嫌说的温 阶段检测二(7.2.3~7.4)（答案7） 一、选择题 6.(2024·东莞三模)电动曲臂式高空作业车在 1.(2024·龙岩上杭期中)下列句子是命题的 高空作业时只需一个人就可操作机器连续完 是( 成升降、前进、后退、转向等动作，极大地诚少 A.对顶角相等 了操作人员的数量和劳动强度.如图所示是一 B.a,b两条直线平行吗 辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中 C.画一个角等于已知角 AB∥CD∥EF,BC∥DE.若∠ABC=60°，则 D.过一点画已知直线的垂线 ∠DEF的度数为( 2.(2024·江门月考)如图所 示，在长30m,宽20m的长 方形地块内修筑同样宽的两 条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为 2米时耕地面积为( A.100° B.120° C.140° D.160° A.504m B.540m 二、填空题 C.560m D.600m 7.(2024·绥化月考)把命题“同号两数的积是正 数”改写成“如果…那么…”的形式 3.如图所示，直线m∥直线n,点 是 A在直线n上，点B在直线m 8.如图所示，AB∥CD,∠1=150°，∠2=110°，则 上，连接AB,过点A作AC⊥ ∠3 AB,交直线m于点C.若∠1=40°，则∠2的度 数为() A.30 B.40 C.50° D.60 第8题图 第9题图 4.(2024·秦皇岛期中)如图所示，在三角形ABC 中，∠B=90°，将三角形ABC沿BC方向平移 9.(2024·清远一模)如图所示，将长为6，宽为4 的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1， 到三角形DEF的位置，若AB=3,BE=2, 得到长方形A'B'C'D',则阴影部分的面积 DG=1.5,则图中阴影部分的面积是( ) 为 A.3.5 B.4.5 C.5 D.6 10.(2024·银川期中)将一副三角尺按如图所示 放置，则下列结论： ①∠1=∠3：②若∠2=30°，则有AC∥DE: ③若∠2=45°，则有BC∥AD: 第4题图 第5题图 ④若∠4=∠C,必有∠2=30°，其中正确的有 5.如图所示是一条街道的路线图，如果AB∥ (写出所有正确答案的序号) CD,且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于 ( )时，BC∥DE. A.40 B.50° C.70 D.130° 一女年级：下留数学：则 31 三、解答题 13.推理能力净如图所示，直线AB,CD被直线 1L.(2024·咸阳月考)如图所示，△DEF是由 AE所截，直线AM,EN被MN所截.请你 △ABC沿箭头方向平移得到的，已知 从以下三个条件：①AB∥CD:②AM∥EN: ∠ACB=70°，AC=10cm,EF=6cm,CE= ③∠BAM=∠CEN中选出两个作为已知条 2cm,求： 件，另一个作为结论，得出一个正确的命题 (1)∠DFE的大小. (1)请按照：“ (2)DF的长及B点移动的距离. ”的形式，写出所有正确的 命题. (2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明， 写出推理过程. 12.(2024·商丘月考)如图所示，在四边形ABCD 中，DE平分∠ADC交线段BC于点E,∠1= ∠2. (1)求证：AD∥BC (2)若∠B=80°，求∠A的度数 32 优学廉课阴温一∠EAD= 2∠BAD=90°-. .CF=BE.CF=2BD...BE=AD=2BD. AB-AD+BD-3BD=6..BD-2. .AD//BE. ..AD=BE=4...AE=AD+BE+BD=4+4+2=10. .∠BEA=∠EAD=90°-x,∠ADE+∠BED=180°. 阶段检测二(7.2.3~7.4)】 又，'∠DEA=60°，∠BEA十∠DEA=∠BED, 1.A2.A3.C4.B5.B6.B .90°-x+60°+3r=180°， 7.如果两数同号，那么这两个数的积是正数 x=15,.∠CDE=15. 8.80解析：如图所示，过点E作EF∥AB (2)DE⊥BE,理由如下： AB∥CD, :∠AEB=60°，AD∥BC, G .AB∥CD∥EF .3 ·∠DAE=∠AEB=60. .∠FEG=180°-∠1= f----- AE平分∠BAD. 30°，∠FEH=180° .∠BAD=2∠DAE=120° C- ∠2=70°， .ABCD,.∠ADC=180°-∠BAD=60 ,∴.∠3=180°-∠FEG-∠FEH=80 :∠ADE=3∠CDE,∠ADE=∠ADC+∠CDE, 9.12 ∠ADE=∠ADC=90g 10.①②8③④解析：①：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， ∠1■∠3，故①结论正确： 又，AD∥BC. ②：∠2=30°，.∠1=90-∠2=60 .∠BED=180°-∠ADE=90°，.DE⊥BE. ∴.∠E=∠1=60°，.AC∥DE. 7.解：(1)证明：，∠1=∠2，，CEGF 故②结论正确： (2)∠AED+∠CDE=180°. ③：∠2=45..∠3=90°-∠2=45. 理由：CEGF,.∠C=∠FGD .∠3=∠B=45”,.BC∥AD.故③结论正确： 又：∠C=∠3，∴∠FGD=∠3， ④如图所示，”∠4=∠C, ∴.AB∥CD,∴.∠AED+∠CDE=180 .AC∥DE..∠EFA+∠CAF=180°： (3)∠2=∠EHF=88°，∠CDE=28° .∠EFA=90°..∠2+∠E=90°， ∴.∠CGF=180°-∠FGD=180°-(180°-∠2-∠D)= .∠2=90°-∠E=90°-60°=30° ∠2+∠D=88°+28°=116 故④结论正确 又，CE∥GF,∴.∠C+∠CGF=180, .∠C=180°-116°=64. 又.AB∥CD. .∠AEC=∠C=64°，.∴.∠AEM=180°-64=116° 7.4平移 1.B2.A3.B 4.解：如图所示。 1I.解：(1)：△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的， .∠DFE=∠ACB=70 (2):'△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的， DF=AC=10 cm,BC=EF=6 cm, ∴，BE=BC+CE=8cm, .B点移动的距离为8cm 5.A解析：A.:垂线段最短。 12.解：(1)证明：：DE平分∠ADC,∠ADE=∠2. ,.平行四边形的另一边一定大于6m, :∠1=∠2..∠1=∠ADE,.AD∥BC 2(10+6)=32(m), (2)由(1)知AD∥IBC, 周长一定大于32m,故特合题意： ∴∠A+∠B=180°， B.周长=2(10十6)=32m.故不将合题意： 又∠B=80°，.∠A=100° C.周长=2(10+6)=32m,故不符合期意： 13.解：(1)命题1：ABCD,AM/∥EN,∴.∠BAM=∠CEN: D.周长=2(10十6)=32m,故不符合题意. 命题2：：ABCD∠BAM=∠CEN,∴AM∥EN: 6.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求. 命题3：：AM∥EN,∠BAM=∠CEN,.AB/∥CD. (2)三角形ABC可先向右平移4个单位长度，再向下平移 (2)答案不唯一，如：证明命题1：AB/CD.∴∠BAE=∠CEA. 1个单位长度，或先向下平移1个单位长度，再向右平移4个 .'AM∥EN,.∠3=∠4，∠BAE-∠3=∠CEA-∠4， 单位长度.（答案不唯一） 即∠BAM=∠CEN. 数学活动 L.垂直垂直C 2.解：(1)如图①所示，直线11即为所求 7.解：(1)CF∥BECF=BE (2)由平移可得：AD=BE, ②2