7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024)

7.1.3 两条直线被第三条直线所截(答案P2) #通基础 C.2和3是同位角 D. 1和2是同旁内角 知识而1 认识同位角、内错角、同旁内角 7.如图所示,同位角有对,内错角有n对,同旁 1.下列数字中,1与/2是同位角的是 内角有,对,则n十n十,的值是( ) B.16 C.32 A.8 D.64 A B C D 2.如图所示,在不添加任何线的情况下,图中一 定存在( ) A.同位角 B.内错角 第7题图 第8题图 C.同旁内角 D. 以上角都不存在 混淆截线和被截直线而出错 __ 8.如图所示,看图填空; (1)B和2是直线 被直线 所截得的 _: 第2题图 第3题图 (2)B和4是直线 被直线 3.如图所示,与 B构成同位角的共有 所截得的 (3)1和3是直线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 被直线 4.如图所示,直线AD,BE被直线BF和AC所 所截得的 截,则1的同位角和5的内错角分 #通能力D 别是 ####翻# 9. 教材P8练习T1变式在如图所示的图形中. 内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 第5题图 第4题图 ### 5.(2024·武威月考)如图所示,在用数字标注的 角中,乙4与 是同位角,与 是 内错角,与 是同旁内角. 第9题图 第10题图 知识点2同位角、内错角、同旁内角的综合 10.如图所示,已知1与2是内错角,则下列 应用 关于1与2的表达正确的是( 6.(2024·昆明期中)如图所示,下列说法不正确 )。 A.由直线AD,BC被AC所截而得到的 的是( B.由直线AB,CD被BC所截而得到的 A.5和4是同位角 C. 由直线AB,CD被AC所截而得到的 B. 1和5是内错角 D.由直线AD,BC被CD所截而得到的 11. 几何直观 如图所示,下列结论:①2与 6 在这个基本图形中,形成了 对同旁 是内错角;②3与4是内错角;③5与 内角. 之6是同旁内角;④ 1与 4是同旁内角,其 (2)如图②所示,平面内三条直线7,1。,/。两 中正确的是( ) 两相交,交点分别为A,B,C,图中一共有 对同旁内角: (3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成 对同旁内角. (4)平面内n条直线两两相交,最多可以形成 A.①② B.②③④ 对同旁内角. C.①②④ D.①②③④ -### 12.如图所示,“4”字图中有a对同位角,6对内错 角,c对同旁内角,则abc三 # ② 通素养 56 第12题图 第13题图 16. 创新意识如图所示是一个跳棋棋盘,其游戏 13.(2024·武威月考)在如图所示的6个角中. 规则:一个棋子从某一个起始角开始,经过若 同位角有 对,它们是 干步跳动后,到达终点角,跳动时,每一步只 内错角有 对,它们是 能跳到它的同位角、内错角或同旁内角的位 对,它们是 同旁内角有 置上,如从起始位置 1跳到终点位置 3的 路径有: 同旁内角。 14.两条直线被第三条直线所截,1是2的同 跳径1:乙1 内错角 →9 →3; 内错伯乙6一 旁内角,2是3的内错角 跳径2:1内错角 同位角 →/12 (1)画出示意图,标出1,2,3. 同旁内角3等. ($2)若1-22,2-23,求 1,2,3 _10- 的度数. (1)写出从1到8的一条路径. (2)从起始位置 1依次按同位角、内错角、同 旁内角的顺序跳,能否跳到终点位置 8? (3)写出从起始位置 1跳到终点位置8的 路径,要求跳遍所有的角,且不能重复 15. 推理能力复杂的数学问题我们常会把它分解 为基本问题来研究,化繁为简,化整为零,这 是一种常见的数学解题思想 (1)如图①所示,直线/,/。被直线/。所截 一七年级:下·数学:因为/CON-NOF= 14.解:(1)如图所示 所以 M0F-29r-(45*-4r)-33r-45^* 所以 MOF+BOM-33c-45*+21c-90* 所以-(), 所以 COM=CON+NOM-45-4+29x=107.5 14.解:(1)如图①所示 (2)因为 1-22.2-23. ##### 所以设 3-x,则 2-2r.1-4. 因为1+3-180*。 所以x+4x-180{,解得x=36,故 3-36{}2-72-”。 乙1-144。 (2)乙a+乙1-180” 15.(1)2 (2)6 (3)24 (4)n(n-1)(n-2) 16.解:(1)1同旁内角_内错角8(路径不唯一). (3)如图②所示,乙a=乙1;如图③所示,乙a=乙1. 同位角 内错角 (4)相等或互补 15 同旁内角 /10 (2)能.乙1- 内错角。乙10 同旁内角。- ■8. 第2课时 垂线段 同旁内角 (3)乙1 1.D 2. D 3. B 4. PB 5. 垂线段最短 6. B 7. D 8. D →2 同旁内角。_5 9.B 10.B 11.B 同旁内角。6 内错角。12 12.C 解析:根据题意可知;小球在以点A为圆心,以AB长为 同旁内角 回旁内角。_8 半径的圆孤上运动, 7/7 如图所示,过点A作AE上/于点 (路径不唯一). E,交强BC于点G, 7.2 平行线 所以AD-AF>AE. 7.2.1 平行线的概念 AB-AG-AC. 1.C 所以AB-AD-AC-AF 2.(1)平行(2)相交(3)重合 AG-AE. 3.解:如图所示,直线a为过点P,Q的直线;直线6为过点P 即BD-CF<EG. 且垂直于/的直线;直线c为过点P且平行于/的直线. 故系小球的线在水乎线下方部分的线段长度的变化是从小 变大再变小. 14.解:(1)如图所示,线段CD即为 所求。 (2)由S:= AB.D.。 4. B 5.AB CD AB CD 6. D 7. B 8. D 9. B cD-AC·BC3x4_12(cmn). 10.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 11.(1)平行于同一条直线的两条直线平行 AB (2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 15.解:(1)如图所示.(2)如图所示. 平行于同一条直线的两条直线平行 12.解;AB,竖直方向的长度为3个单位长度,水平方向的长度 为1个单位长度,比值为3:1; CD,竖直方向的长度为2个单位长度,水平方向的长度为 3个单位长度,比值为2:3: EF,竖直方向的长度为3个单位长度,水平方向的长度为 2个单位长度,比值为3;2; (3)Op GH,坚直方向的长度为2个单位长度,水平方向的长度为 (4)PH二CO,因为垂线段最短, 1个单位长度,比值为2:1; 所以PH<PO.PO<OC,所以PH<CO MN,竖直方向的长度为2个单位长度,水平方向的长度为 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 3个单位长度,比值为2!3; 1.B 2.B 3.C 4. 2.乙4 PN,竖直方向的长度为2个单位长度,水平方向的长度为 5.乙1乙2 乙3和乙5 1个单位长度,比值为2:1. 6.C 7.C 结合图形线段的倾斜方向相同,比值相同的线段是CD与 8.(1)AB和AC BC 同位角 MN,GH与PN. (2)AC和BC AB 内错角 所以互相平行的线段是CD/MN,GH/PN. (3)AB和BC AC 同旁内角 13.解:不会,理由:因为木条a,b都经过点O,根据平行公理可 9.B 10.C 11.C 12.1 知,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,所以木 13.2 1与6.乙3与52 乙2与3.4与64 条a,不会同时与地面平行. 1与2.2与 4,4与5.1与 5 14.解:(1)画法不唯一,示例:如图①所示;交点共有6个. 心