第7章 3 二元一次方程组的应用-【优+学案】2024-2025学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

A B (2)2-1 方程组变形得23· (3)因为对任意数对(x,y)经过运算9又得到数对 2A-3B-25, (x,y), 整理得2A-89服-28品 所以+ ①×3-②×2得5A=-50,即A=-10, 因为2x一y=0, 把A=-10代入①，得B=-15, 所以y=2x, 所以x十y=-10, 、3 a= x-y=15, 2 解得2=-12.5， 代入方程组解得 1 = y=2.5. 专题二含字母参数的二元一次方程（组） 5.解：(1)(-5，-3) 问题 1 ②银浆题意，得已中解得份二2. a-b=5, 1.m=2,n=- 2 2.1 即a=2,b=一3. 3.解：因为=3，和。1·都是方程ax-y+b 1 y=-2 y=6 (3)a=2b 0的解，所以3a十2十-0.解得a=-2. 3二元一次方程组的应用 -a-6+b=0, b=4. 第1课时古代数学问题、积分问题 1 4.解：因为关于x,y的方程组mx一2心=2·的解为 及和差倍分问题 1.A mx +ny=5 2.解：设大和尚有x人，小和尚有y人， x=3所以3m二=2：解得m=1· x+y=100, y=2, 13m十2n=5, n=1. 由题意，得 5据由题意得亿中26i年得份=7 13x+3y=10,解得=25， ly=75. b=17. 答：大和尚有25人，小和尚有75人. 所以a.x”十bx=-4x2十17x. 3.解：方法一：设这个队胜了x场，平了y场， 当x=-2时，-4×(-2)2+17×(-2)=-50. 所以当x=一2时，这个代数式的值为一50. 由题意得解得仁 y=4. 6.解：因为单项式一了xy与2xy””是同类项， 答：这个队胜了8场. 方法二：设这个队胜了x场，则平了(17一x一5)场， 所以+2-解得 由题意，得3.x十(17-x-5)=28,解得x=8. n=1. 答：这个队胜了8场. 7.解：因为关于x,y的方程组 2.x一3y=3, 4.解：设鸟尊工艺品的单价为工元/件，木板漆画工艺 ax+by=-1 的解和 2ax+3动y=3·的解相同， 品的单价为y元/件。 3.x+2y=11 周有位女6865等得二1 y=132. 所u二十y与二”的餐相时， 答：鸟尊工艺品的单价为168元/件，木板漆画工艺 品的单价为132元/件. 所以由释得： 5.解：设共有x人y辆车， y=1. 所以6a十36=3，解得a=。-2, 依题意释》”解得仁： y=15. 3a+b=-1. lb=5. 答：共有39人，12辆车。 8.解：由题意，得a一6=一1·解得a=2 6.C a+3b=5, b=1. 7.(1)6(答案不唯一) 所以方程组为十y51.解用任-之 3 (2)10 8.解：任务1：设A场馆门票的单价为x元，B场馆门 v=2. 票的单价为y元， 特色素养专题（一）新定义题型专题 1.27 假据慝意得气二10：解得化一0 2解由题意，得物解得公之 答：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价 为40元. 3.解：(1)5⊙(-3)=5+2×(-3)=-1. 任务2：根据题意得50×12+40×(30一12-9)= (2)因为x⊙(-y)=-3,且y⊙.x=-1, 960(元). 所以2解得仁. 答：在大家初步意向下所需花费的最少门票总额为 y=1, 960元. 所以x-y=-1-1=一2. 任务3：设购买m张A场馆门票，n张B场馆门票， 4.解：(1)(1，一1) 则购买(30一2m一n)张C场馆门票， 3 根据题意，得50m十40n十15(30一2m-n)=750, 所以n-15-号 由题意，得+y解得- ly=5.25. 答：甲，乙两人的速度分别为12.25kmh.5.25km/h. 又因为m,n均为正整数， 5,解：方法一：设火车的速度为x米/秒，火车长为y米， 所以安低 n=8, 由题意，每0二0解得仁-80 1y=200 所以共有2种购买方案， 答：火车的长度为200米，速度为20米/秒 方案1：购买10张A场馆门票，4张B场馆门票， 方法二：设火车行驶速度为x米/秒， 6张C场馆门票； 由题意，得60.x-1000=1000一40.x,解得x=20, 方案2：购买5张A场馆门票，8张B场馆门票， =200(米). 12张C场馆门票. 火车的长为20X(60-40) 2 第2课时百分数问题、营销问题、 答：火车的长度为200米，速度为20米：秒. 几何问题及表格信息问题 6.解：4.8千米/时=4.8×1000÷60=80（米分）， 1c276好，oa 12千米/时=12×1000÷60=200（米/分）. 设上坡的时间是x分钟，下坡的时间是y分钟。 3.解：设甲种服装购进x件，乙种服装购进y件， 由题意，得3,18ng得 由题意得0d十y-2700. y=5. 答：上坡用11分钟，下坡用5分钟， 解得r=30, 7.C8.3 9.解：设该轮船在静水中的速度是x千米时，水流速 y=40. 度是y千米/时， 答：甲种服装购进30件，乙种服装购进40件 4.D 由题意得620，=90.解得仁-2： y=3. 5.解：设该份早餐中谷物面包的质量为x克，牛奶的质 答：该轮船在静水中的速度是12千米时，水流速度 量为y克， 是3千米时. x+y+56=400. 根据题意得10r+3.2义+11.2=400×8%： 变式题：解：设该轮船在静水中的速度是x千米/时， 甲、乙两地的距离为y千米， 100100 解得0 由题意，得6十》= ,解得r=l2, 1v=90. 答：该轮船在静水中的速度是12千米/时，甲、乙两 答：该份早餐中谷物面包的质量为144克，牛奶的质 地的距离为90千米. 量为200克 10.解：设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h, 6.D7.A 8.解：设商场购进A商品x件，B商品y件，由题 由题意得2十2526解得80 意，得 答：甲的速度为6kmh,乙的速度为3.6km/h. 1000.x+1200y=390000. 11.解：(1)设小明的速度为x米秒，他的爸爸的速度 1(1200-1000)x+(1350-1200)y=60000, 为y米/秒， 解得=150， 40 y=200. 由题意得/36x+36y=400, T= 答：商场购进A商品150件，B商品200件. 解得 9 180y-180.x=400, 20 9.解：任务1：设每本笔记本的价格为x元，每盒水笔 3 的价格为y元， 根据题意，得5y+3.x=130,x十10=y, 答：小明的速度为0米/秒，他的爸爸的速度为 解得x=10,y=20. 答：每盒水笔的价格为20元，每本笔记本的价格为 留米秋 10元. (2)因为小明到400米终点需要的时间为400÷5= 任务2：设签字笔的单价为n元， 80(秒)，他的爸爸到400米终点需要的时间为 根据题意，得(2×20+10)m十(20十10)×18十2× 200,200 10×30+n=1446, 6 4 0=83号秒). 所以n=306-50m. 又因为m,n均为正整数，且n10, 又因为80<833 所以m=6, 所以小明能在400米终点前追上爸爸. n=6 设小明追上爸爸需要的时间为川秒，则追上时距 答：签字笔的单价为6元 离终点还有(400一5m)米， 第3课时行程问题及过桥问题 由题意得5m=200+4m-6·解得m-00 200 1c2B39 3 4.解：设甲，乙两人的速度分别为xkmh,ykm/h, 所以400-5m=400-5×200_200 3 3 答：小明能在400米终点前追上爸爸，追上时距离 终点还有米。 把y= 3代人②，得x= 3 4 x 第4课时数字问题、年龄问题及其他问题 所以原方程组的解为 3 1.A2后a9+10y+)=500 1 y-3 3.解：设个位数字为x,十位数字为y, 11.解：设A,B两地的距离是x千米，王华的速度是 由题意得g=10x十 解得c=4, y千米/时，则李明的速度是(y十2)千米/时.由题 y=3, 意，得g十y+2二55解得t=10: 答：原来的两位数是为34. 3(y+y+2)=x+55, y=26.5, 4.D5.A6.33 y+2=26.5+2=28.5. 7.解：设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y, 答：李明的速度是28.5千米/时，王华的速度是 由题意，得儿0十8解得 26.5千米/时，A,B两地的距离是110千米 y=3. 12.解：(1)108 答：这个两位数是83 (2)设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日 8.B9.16 记本的单价为1元， 10.解：设平均每分钟1道正门可通过x名学生，1道 由题意得0m十2n十1=27，① 侧门可通过y名学生， 138m+5n+2t=91,② 由题意，得十380特得80， 4×①-②，得2m+3n+21=17. y=80. 答：购买2支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需 答：平均每分钟1道正门可通过120名学生，1道侧 17元. 门可通过80名学生. 11.解：(1)0.090.640.09.x+135000 （8)由超意得化0十：动，9 0.64.x+80000 3×①-2×②，得a+b+c-5, (2)由题意，yA=0.09.x+135000,yB=0.64.x十 所以1*1=5. 80000的图象如图所示. 13.解：(1)设A型车每辆的进价为x万元，B型车每 r=0.64x+80000 辆的进价为y万元， 1350000.09x+135000 依5意，得十2y-68 80000 d可 解科二 令0.09.x+135000=0.64x+80000, 答：A型车每辆的进价为25万元，B型车每辆的进 所以x=100000. 价为10万元. 当x<100000时，燃油车用车费用更低，选择传统 (2)设购进A型车m辆，购进B型车n辆， 燃油车划算. 依题意，得25m+10m=200, 当x=100000时，燃油车用车费用与电动车用车 .2 费用一样 解得m=8-5 当x>100000时，电动车用车费用更低，选择电动 因为m,1均为正整数， 车划算. m1=6,mg=4,ma=2, (3)由题意可知，使用年限为60÷10=6（年）， 所以 n1-5,n2=10,lna=15, 所以600000×0.09+135000+5000×6+60× 所以共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆， 120=226200(元). B型车5辆：方案二：购进A型车4辆，B型车10 答：至少需要投人的费用是226200元. 辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆。 阶段检测一(1~3) (3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000（元）： 1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.-88.27 方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000（元）： 9.5：6 方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000（元）. 10.解：(1) /3x-y=2,① 因为73000<82000<91000， 9.x+8y=17.② 所以购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最 ①×8+②，得33x=33,解得x=1. 大利润是91000元. 把x=1代入①，得y=1. 特色素养专题（二）传统文化专题 所以原方程组的解为工一1， 1.D2.A3.-1 y=1. 4.解：设A处未挂物体时重ag,秤砣重bg, ②原方程组可化为亿十0 由题图①、题图②可得？，5a土0)=6：解 2.5(a+60)=16b, 1 ①×2+②，得15y=5,解得y=3 得816. 53二元一次方程组的应用 第1课时 古代数学问题、积分问题及和差倍分问题（答案3） 通基础 知识点2积分问题 3.一题多解》足球比赛的规则为胜一场得3分， 知识点1，古代数学问题 平一场得1分，负一场得0分.某队踢了17场 1.(2024·青岛崂山区开学)阅读下面的诗句： 比赛，负了5场，共得28分，那么这个队胜了 “栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只 多少场？ 没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细 数，鸦树各几何？”大意是一群乌鸦在树上栖 息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每 棵树上有5只，则多了一棵树.设乌鸦x只，树 知识点3和差倍分问题 y棵.依题意可列方程组( 4.(2024·福州台江区期中)晋侯鸟尊作为山西 3y+5=x 令 3.x+5=y A. 博物馆的镇馆之宝，不仅是西周青铜艺术的杰 5(y-1)=x 5(.x-1)=y 作，更是见证大国沧桑的国之瑰宝.而木板漆 3y+5=x 3y=x+5 C. D. 画是山西博物馆的另一件镇馆之宝，填补了北 5y=x-5 5y=x-5 魏前期绘画实物的空缺，在工艺、绘画和书法 2.数学文化程大位，明代商人，珠算发明家，被 上有极高的历史和艺术价值.某商店计划购买 称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极为广 一批仿制鸟尊工艺品和木板漆画工艺品，已知 博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指 购买4件鸟尊工艺品和3件木板漆画工艺品 算法统宗》（简称《算法统宗》）. 需花费1068元，购买2件鸟尊工艺品和1件 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一 木板漆画工艺品需花费468元.求鸟尊工艺品 百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小 和木板漆画工艺品的单价 和尚各几丁？意思是有100个和尚分100个 馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分 1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？ 稀固对于古诗文理解不透出错 5.数学文化(2024·日照东港区期末)《孙子算 经》中有一题：“今有三人共车，二车空；二人共 车，九人步，问人与车各几何？”这道题的意思 是今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终 剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9人 无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 12 优种学素说时进 续表 问题解决 6.数学文化《孙子算经》中有一道题：“今有木， 确定场馆求A场馆和B场馆的门票 不知长短.引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量 任务1 门票价格 价格. 之，不足一尺.问木长几何？”译文大致是用一 根绳子去量一根木条，绳子剩余5.4尺：将绳子 在出发前，某同学初步统计了大 家的参观意向，其中有12位同 对折再量木条，木条剩余1尺.问木条长多少 探究经费 学想参观A场馆，9位同学想参 尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方 任务2 的使用 观C场馆，其余同学想参观B 程组为( 场馆，求在大家初步意向下所需 y-x=5.4 x-y=5.4 花费的最少门票总额。 A. p-2-1 到达展览馆后，实际参观三个场 馆的人数均有变化，若最终参观 y-x=5.4 x-y=5.4 拟定购 C场馆的同学人数多于参观A C. 任务3 买方案 场馆的同学人数，且最终购买三 -2=1 种门票共花费了750元，请你写 7.(2024·北京朝阳区期末)某校为提高校园足 出符合条件的所有购买方案。 球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中 享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实 现德智体美劳全面发展，举办了校园足球联 赛.根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分 办法如下：胜1场得3分，平1场得1分，负 1场得0分. (1)在这次足球联赛中，若某队得13分，则该 队可能负 场.（写出一种情况即可） (2)在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33分， 甲队所有比赛都没有踢平，甲、乙两队负场数 不同，则乙队最多胜 场 通素养999999999999999999 8.(2024·临沂沂水期末)根据以下素材，探索完 成任务： 如何设计购买方案？ 某校30名同学要去参观航天展览馆，已知 展览馆分为A,B,C三个场馆，且购买1张 素材1A场馆门票和2张B场馆门票共需130元 购买3张A场馆门票和1张B场馆门票 共需190元.C场馆门票为每张15元. 由于场地原因.每位同学只能选择一个场 馆参观，且每个场馆都需要有人参观.参观 素材2 当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆 门票就赠送1张C场馆门票. 一女年下的+数学我派 13 第2课时百分数问题、营销问题、几何问题及表格信息问题（答案P4) 通基仙 知识原3几何问题 4.(2024·泰安新泰月考)如图所示，ABCD为一 知识点1百分数问题 长条形纸带，AB∥CD,将ABCD沿EF折叠， 1.教材PI5随堂练习T1变式：》某粮食生产专业 A,D两点分别与A',D'对应，若∠CFE= 户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生 产17吨，其中水稻超产10%，小麦减产1%. 2∠CFD',设∠CFD'=x°，∠CFE=y°，根据 设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦 题意可得( y吨，则由题意列出方程组是( x+y=15 A. 10%x-1%y=17 x+y=17 3y=2x 3y=2x B. A. B. 10%x-1%y=15 2x+3y=180 x+2y=180 C. x+y=15 13x=2y 3.x=2y c. 110%.x+99%y=17 3x+2y=180 .x+2y=180 x+y=17 知识京4表格信息问题 D. 110%.x+99%y=15 5.敷材PI5例2变式》(2024·北京海淀区月考) 2.应用意识》营养学家在初中学生中做了一项试 中国学生营养促进会确定了每年5月20日为 验研究：甲组同学每天正常进餐，乙组同学每 中国学生营养日，其目的在于广泛、深入宣传 天除正常进餐外，每人还增加600mL.牛奶，一 学生时期营养的重要性，大力普及营养知识 年后营养学家统计发现，乙组同学平均身高的 在某400克早餐套餐中，蛋白质总含量为8%， 增长值比甲组同学平均身高的增长值多 包括一个谷物面包，一盒牛奶和一个去壳鸡 2.01cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同 蛋，其中一个去壳鸡蛋的质量为56克，这个鸡 学平均身高的增长值的75%少0.34cm.设甲、 蛋的蛋白质含量为11.2克：谷物面包和牛奶 乙两组同学平均身高的增长值分别为xcm、 的部分营养成分如表所示.求该份早餐中谷物 ycm,则由题意可列方程组为 面包和牛奶的质量。 知识点2营销问题 谷物面包（每100克） 牛奶（每100克） 3.(2024·济南菜芜区模拟节选)某服装店为了 蛋白质10克 蛋白质3.2克 满足人们的购物需求，决定购进甲、乙两种服 脂肪33.6克 脂肪3,6克 装销售.已知甲种服装每件500元，乙种服装 碳水化合物52.8克 碳水化合物4.5克 每件300元，购进两种服装70件共花费 钠290毫克 钠100毫克 27000元.甲、乙两种服装各购进了多少件？ 14 优学泰说时温一 易精找不出图形中隐含的数量关系出错 通素养 6.(2024·泰山区期末)如图所示，在长方形 9.(2024·东营垦利区期末) ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形 (空白部分)，其中AB=8cm,BC=12cm,则 奖项设置和采购方案 阴影部分图形的总面积为( )cm2 某校为表彰在“七年级数学实践活动周”活动 中表现突出的学生，准备购买一些奖品并分 别设置了一等奖、二等奖和三等奖.已知买 材料5盒水笔和3本笔记本共需130元其中一盒 1 水笔比一本笔记本贵10元. 一等奖：2盒水笔和1本笔记本 A.27 B.29 C.34 D.36 二等奖：1盒水笔和1本笔记本 通能力9%239922>32993 三等奖：2本笔记本 本次活动的奖项设置如表： 7.某中学现有学生500人，计划一年后女生在校 奖项设置 生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校 奖项 一等奖 二等奖三等奖 学生将增加3.4%，那么该校现有女生和男生 材料 人数/人 m(0<m<18) 18 30 的人数分别是( 2 张老师做完预算后，向财务处王老师说：“这 A.300和200 B.200和300 次购买奖品共需花费1446元.”王老师算了 C.180和320 D.320和180 一下，说：“如果你用这些钱只买了奖品，那么 8.模型观念，某商场用390000元购进A,B两 钱肯定算错了.” 种商品，销售完后获得利润60000元，它们的 张老师突然想起，所做的预算中还包括活动 进价和售价如下表：（总利润一单件利润×销 材料 组织者让他买的一支签字笔，已知签字笔的 售量) 单价不大于10元且为整数， 商品价格 进价（元/件）售价/（元件） 问题解决 请运用适当的方法，求出每 A 1000 1200 任务 探究商品单价 盒水笔和每本笔记本的 1200 1350 价格。 该商场购进A,B两种商品各多少件？ 任务 请你用学过的知识求出签 探究签字笔价格 2 字笔的单价。 一女年望：下的+数学也我版 15 第3课时 行程问题及过桥问题（答案P4) 通基仙 知识点2过桥问题 5.一题多解》已知某铁路桥长1000米，现有一 划识点1行程问题 列火车匀速从桥上通过，火车从车头上桥到车 1.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在 尾离桥共用了1分钟，整列火车完全在桥上的 300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s 时间为40秒，求火车的长度及其行驶速度. 相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一 次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每 秒跑y米，则可列方程为( ) x+y=300 x+y=20 A. B. x-y=20 x-y=300 20.x十20y=300 20.x+300y=300 C. D. 300.x-300y=300 300.x-20y=300 2.(2024·德州禹城月考)一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保 持上坡每小时走3km,平路每小时走4km, 多稀列方程组忽视统一单位 下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需 6.张店区的小红家离烧烤店1880米，其中有一 54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地 段为上坡路，另一段为下坡路.她从家跑步去 全程是多少？ 烧烤店共用16分钟，已知小红在上坡路上的平 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组 均速度是4.8千米/时，而她在下坡路上的平 均速度是12千米/时，求小红上坡、下坡各用 问题，设未知数少，已经列出一个方程写十子 的时间。 0,则另一个方程正确的是( 5 +-品 取+子-号 c+培-8 D营+片-品 3.一条船顺流航行，每小时行30千米：逆流航 行，每小时行20千米.设船在静水中的速度为 xkm/h,水流的速度为ykmh,则可列方程 通能刀992299929999827% 组为 4.甲，乙两人相距35km,若两人相向而行，2小 7.小明和小亮练习赛跑，如果小明让小亮先跑2秒， 时后两人相遇：若两人同向而行，5小时后甲追 那么小明跑6秒就追上小亮，如果小明让小亮 上乙，求甲、乙两人的速度. 先跑16米，那么小明跑8秒就追上小亮.则小 明和小亮每秒跑的路程分别为( A.6米，4米 B.10米，8米 C.8米，6米 D.6米，8米 16 优种学素说时进 8.(2024·枣庄薛城区月考)某人在电车路轨旁 10.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，如 与路轨平行的路上骑行，他留意到每隔6分钟 果甲比乙先走2h,那么他们在乙出发2.5h 有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有 后相遇：如果乙比甲先走2h,那么他们在甲 一部电车从对面驶向后面.假设电车和此人行 出发3h后相遇.甲、乙两人的速度分别是 驶的速度都不变（分别用“1,42表示），请你根 多少？ 据示意图回答：电车每隔 分钟从车站 开出一部 人车同向示意网 人异向示意图 通素养902992299999 9.一题多变》一艘轮船在相距90千米的甲、乙两 11.(2024·梅州模拟)周末，小明和他的爸爸来 地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 到如图所示的环形运动场进行跑步锻炼，绕 6小时，从乙地到甲地逆流航行比顺流航行多 环形运动场一圈的路程为400米. 用4小时.求该轮船在静水中的速度和水流 (1)若两人同时同起点相向而跑，则经过36秒 速度. 后首次相遇：若两人同时同起点同向而跑，则 经过180秒后，爸爸首次从后面又追上小明， 问小明和他的爸爸的速度各为多少？ (2)假设爸爸的速度是6米/秒，小明的速度 是5米秒.两人进行400米赛跑，同时同起 点同向出发，等爸爸跑到半圈时，故意降速为 4米/秒.按此继续比赛，小明能否在400米终 点前追上爸爸，如果能，求追上时距离终点还 有多少米；如果不能，请说明理由， 变式题：原创题》一艘轮船在甲、乙两地之间匀速 起点 航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙 地到甲地逆流航行比顺流航行多用4小时.已 知水流速度为每小时3千米，求该轮船在静水 中的速度及甲、乙两地的距离. 一女年级下的+数学也我派 17 第4课时 数字问题、年龄问题及其他问题（答案P5) 通基础 知识点2年龄问题 4.应用意识》今年甲的年龄是乙的年龄的3倍， 知识点1数字问题 6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今 1.数学文化《九章算术》中的“方程”一章中讲述 年的年龄是() 了算筹图，如图①，图②所示，图中各行从左到 A.15岁B.16岁 C.17岁 D.18岁 右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数 知识点3其他问题 与相应的常数项，图①表示的算筹图用我们现 5.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺 在所熟悉的方程组形式表述出来为 栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个 3.x+2y=11, 类似地，图②所示的算筹图我们 螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和 4.+3y=26, 螺帽刚好配套？则生产螺帽和生产螺栓的工 可以表述为( 人分别有()》 0Π A.50人，40人 B.30人，60人 I 川≡T ① ② C.40人，50人 D.60人，30人 2x+3y=23 2x+3y=23 6.为了方便，登山队长打算将登山队员分组.若 A. B. 3.x+4y=37 3.x+4y=32 每组5人，则余下3人：若每组6人，则有一组 3.x+3y=23 11x+3y=23 少3人.则登山队员共有 人 C. D. 4x+3y=37 3.x+y=32 精弄不清被除数、除数、商、余数的关系 2.教材P18例3变式》如果两个两位数的差是10， 出错 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数， 7.教材P18随堂练习变式》有一个两位数，除以它 得到一个四位数：在较大的两位数的左边写上 的各位数字之和，商为7，余数是6，如果把十 较小的两位数，也得到一个四位数，若这两个 位数字与个位数字对调，所得到的新数除以其 四位数的和是5050，设较大的两位数为x,较 各位数字之和，商为3，余数是5，求这个两 小的两位数为y,根据题意列方程 位数 组为 3.(2024·东营东营区月考)一个两位数的十位 数字与个位数字之和是7，若把这个两位数加 上9，所得的两位数的十位数字和个位数字恰 好与原来的两位数的十位数字和个位数字顺 通能力 倒了，求原来的两位数 8.无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在 的年龄时，乙只有2岁：当乙到甲现在的年龄 时，甲是38岁了，则甲、乙现在的年龄各 是() A.24岁，14岁 B.26岁，14岁 C.26岁，16岁 D.28岁，16岁 18 优种学素说时进 9.应用意识一次社会实践小组活动中，男生戴 续表 白色帽子，女生戴红色帽子，每个人可以看到 车型 行驶公里数（公里）用车费用y(元) 除自己以外的每位同学的帽子.每位男生看到 数据 A型电动车 TA yA 描述 的白色帽子比红色帽子多1顶，每位女生看到 B型燃油车 ya 的红色帽子数量的2倍比白色帽子多3顶，则 项目 在同一坐标系中画出yA,yB的草图并通过 这个活动小组一共有 人 任务 计算回答表中第一行的项目问题。 10.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼 小明爸爸计划购买一辆A型电 追加任 动车进行网约车工作，要了解在 有8间教室，进出大楼共有4道门，其中2道 务目的 使用年限内，至少需要投入多少 正门大小相同，2道侧门大小也相同，安全检 费用？ 查中，对4道门进行了测试：当同时开启1道 追加 行驶路程超过60万公里，网约 正门和2道侧门时，2分钟内可通过560名学 任务 政策法规 车强制报废。 生：当同时开启1道正门和1道侧门时，4分 网约车每年平均行程10万公里 钟内可通过800名学生.求平均每分钟1道 数据收集 电动车保险费：5000元年 正门和1道侧门各可通过多少名学生. 电动车保养费：120元/万公里 根据上述信息解答下列问题： (1)表中a= ,b= A= yB= (2)请完成“项目任务”. (3)请计算“追加任务目的”中的费用。 通素第999 11.(2024·佛山禅城区期末)项目式学习 项目随着新能源车的发展，人们在购车时会面临 问题 一个问题：选燃油车还是电动车？ 项目经历收集、整理、描述、分析数据的过程，感 目的知大数据时代特征 用车费用包含购车费用和耗能费用(A型电 数据动车每百公里耗电15度电，每度电0.6元： 收集B型燃油车每百公里耗油8L,每升油8元 钱) 注意 请务必注意项目中各数据的单位！ 事项 每公里耗能 车型 购车费用（元） 数据 费用（元） 整理A型电动车 135000 B型燃油车 80000 一女年下的+数学我派 19