湖南省衡阳市衡山县2023-2024学年五年级下学期6月月考数学试题

湖南省衡阳市衡山县2023-2024学年五年级下学期6月月考数学试题 一、填空题（每空1分，共23分） 1．　 　÷24= =56÷　 　= =　 　（填小数） 2．把4米长的绳子剪成长度相等的若干小段，一共剪了5次，第3段的长度是这根绳子的　 　，每段长　 　米。 3．将一根3m长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长是　 　m，每条棱长占这根铁丝的　 　。 4．a÷b=1.....1（a和b均不为0），a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 5． 在1—20这些数中，　 　既是偶数又是质数，　 　既是奇数又是合数。 6．的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加　 　；的分子乘5，要使分数的值不变，分母应　 　。 7．一块橡皮的体积约是8　 　；一个游泳池的容积约是1200　 　。 8．3L60mL=　 　L 6.7dm3=　 　L　 　mL 9．从3：05到3：45，钟表上的分针按　 　方向旋转了　 　°。 10．一杯盐水由3g盐和100g水混合而成，如果再加2g盐，那么盐占盐水的　 　。 11．用4个棱长为2cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积可能是　 　cm2。 二、判断题（每题1分，共5分） 12．底面积和高都相等的长方体和正方体，他们的体积相等。（　　） 13．两个自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。（　　） 14．所有的自然数里不是奇数就是偶数。（　　） 15．在一个大正方体的顶点处切下一个小正方体，体积和表面积都减少了。（　　） 16．真分数都比1小，假分数都比1大。（　　） 三、选择题（每题2分，共10分） 17．若a÷b=c，mn=35（a、b、c、m、n均为非零自然数），则下列说法中不正确的是（　　）。 A．a是b的倍数 B．c是a的因数 C．m是35的因数 D．m不可能是n的因数 18．若是一个最简真分数，则自然数x的取值有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．将转化为带分数，可以通过8÷3=2......2来计算，其中被除数8表示8个，那么余数2表示（　　）。 A．2个 B．2个 C．2个 D．2个 20．五3班学生排队做操，排成4队或5队都剩3人，已知该班学生超过40人，不到50人，则这个班有（　　）名学生。 A．43 B．45 C．47 D．48 21．一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的长增加2厘米，那么它的表面积增加（　　）cm2。 A．4b＋4c B．2bc C．4bc D．2b＋2c 四、计算题（共27分） 22．口算。 0.1+0.9×0.1= 4÷0.1×0.25= 0.95×0.2÷0.95×0.2= －= 0.8＋= －= 2－= ＋－＋= 23．把下面的分数化成小数，小数化成分数。 = 1= 3.875= 0.008= = = 2= 24．解方程。 2.7x-1.6=38.9 = 25．计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、操作题。 26．画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形． 六、解决问题（第一题7分，其余每题5分，共32分）。 27．厦门同安天然温泉资源丰富，历史悠久，被誉为闽南“温泉之都”，其中某个温泉池长6m，宽4m，高0.9m。 （1）这个温泉池的占地面积是多少平方米？ （2）如果这个温泉池蓄水19.2m3，那么此时水深多少米？ （3）在温泉池中注满水，然后将一根长2m，宽1m，高3m的石柱立放在水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 28．把一块棱长是40厘米的正方体钢块熔铸成长2米，宽1.6米的长方体钢板，这块钢板厚多少厘米？（不计损耗） 29．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是dm和dm，这个三角形的周长是多少？ 30．五一班开庆祝会，同学们在教室里挂气球。按照2个粉色、3个黄色、1个蓝色的顺序排列，一共挂了48个气球。三种颜色的气球各占总数的几分之几？ 31．有一张长方形的纸，长48cm，宽42cm。如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪多少个？ 32．一个密封的长方体玻璃容器，长20cm宽8cm高10cm（玻璃厚度忽略不计）现已注入了高度为6cm的水。如果把它向右面竖立起来摆放在桌上，这时水面的高是多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】21；64；14；0.875 【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；商的变化规律 【解析】【解答】解：=7÷8=（7×3）÷（8×3）=21÷24 =7÷8=（7×8）÷（8×8）=56÷64 == =7÷8=0.875 故答案为：21；64；14；0.875。 【分析】根据分数与除法的关系，=7÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都分别乘3和8即可；根据分数的基本性质，分子、分母都乘2即可；分数化成小数就是用分子除以分母即可。 2．【答案】； 【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系 【解析】【解答】解：5+1=6（段） 第3段的长度是这根绳子的 4÷6=（米） 故答案为：；。 【分析】剪了5次，就是分成6段，平均分成6份，每份长度相等，都占总长的，求每段长就是用总长度除以份数即可。 3．【答案】； 【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；正方体的特征 【解析】【解答】解：3÷12=（米） 1÷12= 故答案为：；。 【分析】正方体有12条等长的棱，铁丝总长等于棱长总和，棱长就是用总长除以棱长数，由于正方体棱长相等，就是将铁丝平均分成12份，每份就是总长的。 4．【答案】1；ab 【知识点】公因数与最大公因数；互质数的特征；公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：a÷b=1.....1 a=b×1+1 a=b+1 a和b是相邻的自然数 a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab 故答案为：1；ab。 【分析】将式子变形可以发现，a=b+1，所以a和b是相邻的自然数，相邻的自然数互质，故它们的最大公因数为 1，最小公倍数为两数的乘积。 5．【答案】2；9、15 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：既是偶数又是质数的数：2 既是奇数又是合数的数：9、15； 故答案为：2；9、15。 【分析】在自然数中，偶数能被2整除，质数只有1和本身两个因数；奇数不能被2整除，合数除了1和本身还有其他因数，据此求解即可。 6．【答案】14；乘5 【知识点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：（2+4）÷2 =6÷2 =3 7×3-7 =21-7 =14 分母应乘5； 故答案为：14；乘5。 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，要使分数大小不变，先求出分子扩大倍数，再求出扩大后的分母减去原分母即可；分子乘5，要使分数的值不变，分母应乘5，据此求解。 7．【答案】立方厘米；立方米 【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位 【解析】【解答】解：一块橡皮的体积约是8立方厘米； 一个游泳池的容积约是1200立方米； 故答案为：立方厘米；立方米。 【分析】一块橡皮的体积较小，通常用立方厘米为单位，游泳池的容积较大，通常以立方米为单位。 8．【答案】3.06；6；700 【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系 【解析】【解答】解：60÷1000=0.06 3L60mL=3.06L 0.7×1000=700 6.7dm3=6L700mL 故答案为：3.06；6；700。 【分析】1升=1000毫升，1立方分米=1升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 9．【答案】顺时针；240 【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；角的度量（计算） 【解析】【解答】解：360÷60=6° 3：45-3：05=40（分钟） 6×40=240° 故答案为：顺时针；240。 【分析】因为一圈360度被60分钟均分，分针每分钟移动6度，从3：05到3：45，一共40分钟，据此求解即可。 10．【答案】 【知识点】整数除法与分数的关系 【解析】【解答】解：（2+3）÷（100+3+2） =5÷105 =； 故答案为：。 【分析】盐占盐水的多少就是用盐的重量除以盐水总重量，据此求解。 11．【答案】72或64 【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼 【解析】【解答】解：线性排列：将4个小正方体排成一排，形成长为4×2=8cm、宽为2cm、高为2cm的长方体 （8×2+8×2+2×2）×2 =36×2 =72（cm2）； 双层排列：将4个小正方体分为两层，每层2个，形成长为2×2=4cm、宽为2cm、高为2×2=4cm的长方体 （4×2+4×4+4×2）×2 =32×2 =64（cm2）； 故答案为：72或64。 【分析】先确定由4个小正方体组成的长方体可能的排列方式，有2种可能，再根据长方体表面积公式=（长×宽+长 ×高+宽×高 ）×2，据此求解即可。 12．【答案】正确 【知识点】长方体的体积；正方体的体积 【解析】【解答】解：底面积和高都相等的长方体和正方体，他们的体积相等，原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】体积的计算公式为底面积乘以高，由于长方体和正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也必然相等。 13．【答案】错误 【知识点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：两个自然数的最小公倍数不一定比这两个数都大，原题说法错误； 故答案为：错误。 【分析】最小公倍数是能同时被两个自然数整除的最小正整数，取自然数2和4，最小公倍数为4，与较大数4相等，不比4大，所以原题说法错误。 14．【答案】正确 【知识点】自然数的认识；奇数和偶数 【解析】【解答】解：所有的自然数里不是奇数就是偶数，原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】如果一个自然数能被2整除，那么它就是偶数；如果不能被2整除，那么它就是奇数；因此，所有的自然数要么是奇数，要么是偶数。 15．【答案】错误 【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；立方体的切拼 【解析】【解答】解：在一个大正方体的顶点处切下一个小正方体，体积减少了，表面积不变，原题说法错误； 故答案为：错误。 【分析】当从大正方体的顶点处切下一个小正方体时，现在的体积就是大正方体的体积减去小正方体的体积，因此，体积一定减少；切下顶点处的小正方体时，原大正方体在该顶点处有三个相邻的面，正好被小正方体填补，所以表面积不变。 16．【答案】错误 【知识点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。 故答案为：错误。 【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。 17．【答案】D 【知识点】因数与倍数的关系 【解析】【解答】解：根据题意，a÷b=c，a是b和c的倍数，b和c是a的因数，所以A和B正确； mn=35，m和n是35的因数，所以C正确； m和n是35的因数，m可以是n的因数，所以D不正确； 故答案为：D。 【分析】因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数；一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数；据此选择。 18．【答案】C 【知识点】最简分数的特征 【解析】【解答】解：5+x＜12，x的可能取值为0，1，2，3，4，5，6， 根据分析：符合条件的x为0，2，6，共3个； 故答案为：C。 【分析】根据最简真分数的定义，分子必须小于分母且分子与分母互质，据此求解。 19．【答案】B 【知识点】分数单位的认识与判断；假分数与带分数的互化 【解析】【解答】解：余数2则表示剩余的2个分数单位，就是2个； 故答案为：B。 【分析】余数2对应的分数单位与分母一致，即每个分数单位是，因此余数2表示2个。 20．【答案】A 【知识点】最小公倍数的应用 【解析】【解答】解：4和5的最小公倍数是20 20×2+3 =40+3 =43(名)； 故答案为：A。 【分析】排成4队或5队均剩3人，说明总人数减去3后能被4和5整除，即总人数=4和5的公倍数+3，4和5的最小公倍数是20，因此可能的公倍数有20、40、60等，人数超过40且不到50，因此选择公倍数40，据此求解。 21．【答案】A 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：原来的表面积：(ab+ac+bc)×2=2ab+2ac+2bc 现在的表面积：(a+2)×b×2+(a+2)×c×2+b×c×2 =2ab+4b+2ac+4c+2bc =2ab+2ac+2bc+4b+4c 所以现在的表面积比原来增加了4b+4c； 故答案为：A。 【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此求出原来的表面积和现在的表面积，再比较即可。 22．【答案】 0.1+0.9×0.1=0.19 4÷0.1×0.25=10 0.95×0.2÷0.95×0.2=0.04 －= 0.8＋=2.6 －= 2－= ＋－＋= 【知识点】小数的四则混合运算；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；小数乘法混合运算 【解析】【分析】小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减； 计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）； 除数是整数的小数的除法：按整数除法的计算方法，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除； 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算； 对于同分母的分数，相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；对于异分母的分数，则需先通分至相同分母再进行计算。 23．【答案】解：=3÷8=0.375 1=1+9÷20=1+0.45=1.45 3.875= 0.008= =4÷5=0.8 =9÷8=1.125 2=2+1÷4=2+0.25=2.25 【知识点】分数与小数的互化 【解析】【分析】分数化小数需将分子除以分母；小数化分数需根据小数位数转化为相应分母的分数并约分；据此求解。 24．【答案】 2.7x－1.6 = 38.9 解：2.7x=38.9+1.6 2.7x=40.5 x=40.5÷2.7 x=15 = 解：=+x -=x x= 【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）先将等式两边同时加上1.6，再同时除以2.7即可； （2）先将等式两边同时加上x，再将等式两边同时减去即可。 25．【答案】解：（6×4+6×5+4×5）×2+1×1×4 =（24+30+20）×2+4 =74×2+4 =148+4 =152（平方厘米）； 6×4×5+1×1×1 =120+1 =121（立方厘米）； 答：组合图形的表面积是152平方厘米，体积是121立方厘米。 【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算；长方体的体积；正方体的体积；组合体的体积的巧算 【解析】【分析】组合图形的表面积就是长方体表面积+正方体4个面的面积，组合图形的体积就是长方体体积+正方体体积，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，据此求解。 26．【答案】解：根据题干分析画图如下： 【知识点】作旋转后的图形 【解析】【分析】旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。 27．【答案】（1）解：6×4=24(平方米)； 答：这个温泉池的占地面积是24平方米。 （2）解：19.2÷24=0.8(米)； 答：此时水深0.8米。 （3）解：2×1×0.9=1.8(立方米)； 答：水池溢出的水的体积是1.8立方米。 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【分析】（1）占地面积指的是底面积，占地面积=长×宽，据此列式解答； （2）水深相当于长方体的高，根据长方体的高=体积÷底面积，列式解答即可； （3）溢出的水的体积=石柱浸入水的体积，石柱浸入水的高=温泉池的深，溢出的水的体积=石柱的长×石柱的宽×温泉池的深，据此列式解答。 28．【答案】解：2m=200cm 1.6m=160cm 40×40×40÷(200×160) =64000÷32000 =2(cm)； 答：这块钢板厚2厘米。 【知识点】长方体的体积 【解析】【分析】根据题意，先计出正方体的体积，熔铸成长方体后，体积不变，所以长方体的体积等于正方体的体积，再根据长方体的体积=长×宽×高，计算出钢板的厚度即可。 29．【答案】解：+=＞ ++ =+ =（dm） +=＞ ++ =+ =（dm） 答：这个三角形的周长是dm或dm。 【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；三角形的特点；等腰三角形认识及特征 【解析】【分析】根据题意，有两种情况，腰长为dm，底边为dm，腰长为dm，底边为dm，先计算两边之和是否大于第三边，判断三角形是否成立，再求周长即可。 30．【答案】解：48÷（2+3+1） =48÷6 =8（个） 粉色：8×2=16（个） 黄色：8×3=24（个） 蓝色：8×1=8（个） 16÷48= 24÷48= 8÷48= 答：粉色气球占总数的，黄色气球占总数的，蓝色气球占总数的。 【知识点】整数除法与分数的关系；基本排列周期 【解析】【分析】气球按照2个粉色、3个黄色、1个蓝色的顺序排列，因此一个周期包含气球数为2+3+1=6个，总共有48个气球，周期数为8个，再求出每个颜色气球分别有多少个，求占总数的几分之几，就是用三种颜色的气球分别除以总数即可。 31．【答案】解：48=2×2×2×2×3，42=2×3×7，最大公因数是：2×3=6，小正方形的最大边长为6厘米。 （48÷6）×（42÷6） =8×7 =56（个） 答：小正方形的最大边长为6厘米，一共可以剪56个。 【知识点】最大公因数的应用 【解析】【分析】要使正方形边长最大，需找到长和宽的最大公因数，再用每边可以剪成的个数相乘即可。 32．【答案】解：20×8×6 =160×6 =960（立方厘米） 960÷8÷10 =120÷10 =12（厘米） 答：这时水面的高是12厘米。 【知识点】长方体的体积 【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，据此求出水的体积，由于把它向右面竖立起来，体积不变，此时长和宽变成8和10，高=长方体体积÷长÷宽，据此求解。 学科网（北京）股份有限公司 $$