2.山东省济南市历下区2023-2024学年七年级下学期数学期中考试真卷改编（北师大版）

真数圈敛学 8以下转食分料被分成2个，4个，5个，6个面L相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次，转盘停 考试真题卷 七年复TN 止转动时，指针落在阴影区城的可能性最大的轮社是( 2.济南历下区真卷改编（期中）】 的 《时间：20分钟满分：150分难度：★★★) A C 9如周.已知在△4C中，4■4？，将一块三角板做在△4C上.使三角板的两条直角边分别经过. 第1卷选样题共40分) C,直角颜点D落在△AC的内部，用∠ABD+∠AD= 一、迹择最（本大團共0个小题，每小题4分，共和分，在每小愿给出的四个选项中，只有一 A.90 且.60的 C50的 D.40 项是符合题目要求的.) 1.计算224的站果是✉ A-1 且.0 C.I D.2024 第题图 第0题明 2.0G000G007用科学记数法表示为 1息如阁所示，两个正方形的边长分划为☑相b.如1果+b=10,b=20.事么对影都分的面积是( A7×10 且.07xi0 A10 820 C30 D.40 C7装1 D7×104 第Ⅱ卷丰选释题共10分) 玉下列计算正确的是( Ad·= 且a+2=2 二，填空题（木大题共6个小题，每小题4分，共24分，》 C(3)1=9 bdta- 11.·g= 4成请是中国话言文化的缩影，有着深厚半高的文化晓蕴，学习域译.运用成请，了解域语当中所包 12在△ABC中.已知∠A∠B∠C=13:4.2△A8C是 三角形（填锐角”“直角“或 含的语言文化观象.是我们学习语有，学习中国传统文化路不可少的一个环节和日的，下列成语 “枪角”) 所量述的事件中，国于随机事件的是( 1 13若d-=12.+b=3.期d-b 入其供充机 且不期而过 14若2+小是一个光全平方式，则数数= C.水津醋高 D.水中情月 15如图，在△ABC中，D,E,F分切为BC,D.CE的中点，且△AC下的图积为3.期△ABC的面积 气木工婴做一个三角形支果，成有两眼木杀的长度分划为12m和3cm.期不衡作为第三根木条长 是 度的为( A6cm 且.9cm C.13cm D.16 cm g能 6如图所示，在△AC中，A宿=8.AC=6.AD是△ABC的中线.图△ABD 阳器 第15w图 第16阻 与△C的调长之差列 颗 16我国古代数学的许多发现邵曾位居世界能列，其中“杨解三角“就是一创.如图，这个三角形的胸 照梨 A14 B.I 第6陆 造法喇：两段上的数露是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(x+1(e为正整数) 属 C2 D.7 的限开式（按x的次数由大到小的顺序情列）的系数规律，制知，在三角形中第三行的三个数1 T.在△AC中，∠AC=∠C.BD是AC边上的高线，∠ABD=30,则∠C的度整为H 2..,恰好对应x41中=+2+1展开式中的紧数：第四行的四个数1.3,3,1，恰好应(+1) A10 且.909 x+3r+3+1提开式中的系数若(x+1)(-5+x)的展开式中不含2项，则代数式-2 C30或0 D.T或的 4a+3的值为 三、解答题（本大题共10个小题，共新分，请写出文字说明成演算步露.） 2〔8分)图，点C.D在线段AB上，AC=D.EA=FB,∠A=∠B,D.FC相交于点G试说明： 6分计第：-12周-34a, ∠ADE=∠ 248xl2r2,2x)◆2x 第29增周 I保6分)先化商.再求值：xx+2y-(红y,其中有=1，y=-号 21.(8分)如图.在△ABC中，∠B4C-90.过点C作CD∥AB.与∠AC的平分线D交于点D, 此时∠D=30,求∠1的度数. 老21世图 16分)在一个不适明的口爱里装有5个白球和7个红球，它们除湖色外老全相月 (1)事件“从口袋里健机慎出一个球是带球”发生的氧率是 (2)事作“从口授里陆机模：一个球是红球”发生的复率是 (3)从口授里取走工个红球后.再粒人工个球，并充分恒匀，若两机慎由白球的概率量寻.求x 的值。 22.(8分)如图，在四边形BCD中，AB=AD,CB=CD我门把这种内组签边分别相等的四边形 4(10分)【问题情境】蜿蜒的意山公路连接了山里与山外的世界：数学活动课上，老师把山路油象 国作“筝彩”，某类里小组在课余时间研究筝形的性质，得到筝形的其中一条性质是筝形的一相 成图①断示的样子，并提出了一个问堪：A厅∥CD,∠8=125，∠C=25,求∠℃的度数 哥 对角相等”，请你利用三角形的相关知识，层曲兴里小组解释爷彩的这性质 小集的解法如下： 解：如图①，过点作Pg∥AB 因为AB∥CD. 留 所以Q∥CD平行于同一条线的两条直线互相平行) 周为AB∥Q. 所以∠+∠Q=18(两直线平行，同旁内角互补)， 第22遇围 (1)按翻上而小康的解圈显路，定成小康制余的解题过程： (21小明在阁①的甚陆上，将图①改变为图2，其中ABCD,∠B=125°，∠QC=65°，∠C 14”,求∠PQ的度数 23(0分)如阅所示的是公员的一块长水2m+m)米，宽为州m+2加)米的空地，细计在空地上建迹一 第24题图 个网红打卡残紧台阴那部分)， ()请用国，：表示现最的的面积，（结果化为最简） (2)知果修建戏景台的费用为0元/平方米，且已知m=5米，#=4米，那么修建现候白需要 资用多少元 盗印必究 第2圈图 型 25(12分)[探究】 2返(12分)【阅读建解】 若x满足9-x41=4.求(-+x4)2的值 如图①，在△AC中，若AB=10,AC=8,求C边上的中线AD的取简范围.小明在组内经过 段9-x=0.4=b,9-r4}=b=4.+b-〈9-x)+红-4)=5， 合作交流，得到了如下的解读方法：延长4D到点E,使DE一4D.连接E请甚躬小明的方法 所以19-)2+(413=+2=44b)-2h=25-2×4=17 思考： I应用】 (1)由已知和作图能得到△A0C≌△ED8的理由是 请伤组上面的方法求解下列问题： A.S55 B.SAS CAAS D.ASA (1)若x满起5-x(x2)=2.期(5-xj24(x-21 (21利用三角形的三边关系可以确定AE的散植范围，从前可以得到D的取值范闲是 (2)若x情是x-3)(x4》=36.求x-3)+(x4的值： A.2<4DK18 且.2<AD9 C.I<AD<18 D.I<AD<9 【拓展】 【方浅总结】 (3)如图，正方形ACD的边长为x,E,F分测是AD,DC上的点，且AE=【,C下=3，长方形 解思时，条件中若出瑗中点”中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分敏的已每 EMFD的m是8，分划以MF,DP为边作E方形.期P=,DF=(用含x 条件和所要求的结论集合到同一个三角形中 的式子表示)，并计算出阴影部分的面积 【问愿解决】 (3)如图2，AD是△4BC的中线.AB-E,AC一F,∠B4E+∠CAF-180.试判断线段D 与正F的数量关系，并说明理由 (4)如图3，在5)的条件下，若∠BE=∠CAF一，菇长D4交EF于点G,D-2,AG一3， 题△4C的面积为 第25题围 分尽X 第26题用 参考答案 所过C+∠D酒■1r-r红， 所以a4 W AACRISAS入，所L∠AW4T 设3■4，-1边A,所以0口8，a-=1 听L2A4∠心D=14rrmW数线C 2L解24为Dgg,∠D=r.用以20=∠D=3好 所11+4)■(h)+46a+1江■36， 集C【解得1里，口直线F与直线C的的之点为d 因为的平计∠4己丽以∠C=2∠AD= 所以4的=士6 1济南历下区直卷改编（期中） 因为：6>0.斯以4h=6 是号114◆T9 ug·4+26·-hn0+2, 221解如酒，进接 所以月静影分的食积为0户P=山3四 答C D C B A C DA CC 在A43程△4D中，AB=2,.C=4 =d-0■4dX-h3=6x2=12 mm6142.2 WC-DC. 收等置为-1：-这：别影器分的据积为2 3.C【解挥】Ad==.放本减填不背介圈色 5w-00-F41 所以△AC国△ADCISSL 【解)B分桥：因有心是中视.调以2CD 柱一与术图价#，载本选圳不许有醒意： 0 所以∠单=∠D 州为CA0=∠眼，0W=A C(w)P=之本试确辞合题度 所拉阴面福分的同■0++童，2+机+》◆2+ 2线解头1》则思计约图积为 年优△BC8罐(AS1,信8Ⅱ D/+寸=矿.植本这年前合框鱼，植店C a-+24W+2={a,2-(b+)+-女》4+1= (+4)川+m1-e-y2an） 2)0分析，群为4.C回△D8,南反AC=E=L 4.Ⅱ【解所】人株光儿是使书件，不净合愿总 b142d 2+++2-(-3s8-2-24w4- 在AE中，ARS5心5CAB,贴5 1不期面请量角规章件，行合显重： 已里4-6m10,44m2刘 -34++2--W+2--4+24 所红7AEIN,3114D所以1Dg放店D C本填口高圣必然摩特，不符合触意： 根造完个平为公式46尸m样，料++25=国， =-r42r)平为米. 13)r■2也用角下 户木中蓉月是■事件.种合触色：格含具 5日=10-20=0 所以我禁价的自1知小T+2争平左不 健长AD到材，使者DH=心，连植味加用士 系A【削所1由回角形的位天层科2-4日，5，理71T 化人王式，释+2-3效，版低8一知放或C 1引内m=5,短三4时， 联其Af=D+Du=2AD 促其有6不适有.2语A ILa 配标角的肉=5+7×5×42×棒■川军为米X 网为AD是AC的线，两社D=口D 名C【解棒】在hA中，4D是hC的中线，以即=D 12.雀角【解折12∠4=E,测∠得=1,2G=4红 0×347=3特400元 国为84即信得长A,4D=D 为∠Ae2B4∠C=r.府议434=学 所以继建现联台器美的虎用为乘口元 W△B0Hf0△Cr(S5L.清BM=AC △AD'n雨民=N+-CD=AC.D4D. 满日=25，所日(A=22P,∠=6T夕.∠C= 24解1因为∠是=少，期其/四=#-∠零=5 得为C=F,两山W=A标 期民△A的△C钠长之着为AB-=k6=1载日C 慎答多为直角 国为P9D,∠C=2.所g∠09=∠C=5 工，D【邮新1如附1.为D花△C内的时 13.4【解折1因为d-=12+b=3,质4b(-b=3h M2RC=L∠C9=r Nt∠O=∠D,期以是C 国为D是AC边上的高线，∠A助=T ■2，后以0-=4植算零为4 2I朝阴.过点P作w家A,过点Q作Q景A级 网L∠Ad6∠香C=Ia了 所议∠A=r-r=, 4,:【解挥1国为+标+d是一十完量平方式 国为A语是口D 同为∠4+/CE■1r 所以正++d112x数×1+1户丙闲山A=1■上 所以情8w度QM度 N11形 所位∠4C4CAE验3T-2且4B∠CA)m3-1■ 植答事方上 1年.两以∠A4M=∠E1E M图∠B4∠8Pw=Ir 5,4【解牌1时为D,6,F分刚所，AD,C面的中纹 在△®W△E4F中，得=A5,乙Bf=E4F,=AF ∠Qm∠ 情以5，-3=3多ar-5m多m-5m 所任△wW0上AF4SAs头所以A= LCCC-I87 情和5e一多m-新以5x-多：出=2 因为4rm2b,且m2位 国为∠自=2,2C=5 两日△4积基24植答老为2以 所以∠W--∠=,=r-∠C3 第T随苍m k1【w挥1h型E,(中=s4r410+4: 因为∠=5， 复厨空，当0在△C外时， 写0+1--54行r的解弄式含2的项为 所以∠9M■∠汇-4音3对 因为D是AC边1的商线，∠A心■r l0ura3/p-5p m(S2.l-512 耳+1中--r4ga的解弄式中不常填， 所房∠O=∠qH=3, m悦∠RD=r-P=r 国为∠C,∠C=∠R0=1r-∠g4C 两14-■厚+2如m1 以∠O=∠BW∠Ne= 而收∠r=∠C=2an=灯 周以-1443=-2a2如+3=-2-3=L数尊室W1 解I》3分挥：设-T■3=M [据1)厚t-14+= M以ab=2.+b=冬4g-1=3. 笔为理当用 上∠C的造首为我3r,镜三D 玉.A【解新1人针修在到线的可能作是 日)原式=4r--1 所l以15-s4-31P=r40■+h)-2d 4%分折：延片0到使有D山=小，座报，如们 .【1+2-时Fx42--2e2=-, =4-】x2=5 日出针落金用医区城的时使作是 3)国理△AM服△E4W 位荐军为 雨时在叫睡K城可线作是分 =-t=-(- (T设-3■414=，衡江4647,4-e■--441 因为∠B4E∠C比=，周∠&24∠ED=F D分信在斜以域的货出是号-号 株[解】1)0 明以x-J44P=4-(a2k=1过36=刀 所其其+EGaP,■乙G减= 圳帝卧落在图K城可条行量大的县A故途A (1因为正直后AD的边居，上，分南场A的，上的点 .C【解挥在弘C中，为∠A= 3宝超血划-}解得：一4州的直为4 且A值=.零=3m以g=P.D时=3 周AC过AB,△RAKAF 酯gCC+∠清=T一r=行 .[解1网为4C=3,斯以4D=D4(,比A0=C 因为长才形E情D的宽积是。 所江无一5，■不=FxG■ 在AC中，翼为∠OC应r, 在AE△CF中，AE=F,A=，0=C, 所时F0W■(-1-1= 载算军为在