3.重庆市南开中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试真卷（北师大版）

一有班图斯学 式M=--】,整式从与整式M求和后得到新的整式M, 专试真题卷 七比年领下1 镜式M与整式作卷后得到新的整式(，…，依次交整 3.重庆南开中学考试真卷（期中】 进行“求和，作差”鸢算得到新的整式。下列说法：①当ǐ一 和 时漏：10众钟属鲁：约分) 1时，M,=一2：2整式从与整式M结果相同：图从= 难成：。南南★花国：l44 M+M,④M+材++Mo+M。=业正确的个数是(》 A,1 B2 一、选择题（本题共2个小题，每小题3分，共36分）在每 X.知图.在△AC和△DEF中，∠R=∠E.F=EC,添加下 年茶件，不能判定△BC2△DEF的是( C.3 D.4 个小圈的下面，都给出了代号为A.B,C,D的四个答案， A.AC=DF 其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答整卡中 二，填空题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）请将 B.A8-DE 对交位置涂黑 C,AC∥DF 答案直接填在答罩卡中对应的横线上 1.下列各距给出的两个图形中，全等的是 D.∠BAC-∠EDF 13.若片广泛用于电黄，手机，家电等各种电子产品和系统。日 第g塑明 男，下列说法不正确的是( 前世界主篷先进芯片的制程为A00W005m,将数据 A三边分别对应相等的两个三角形全等 Q000000005用科学记数法表示为 B.三角彩的一个外角等于它的两个内角的和 14,如图，AB月CD.若∠DEF=10,期∠B= A D 工下列运算正确的是( C,直线外一点再这条直线的垂线？的长漫叫点到直线的离 Ax-r=x B.+x= D过直线绵一点有且具有一条直线与这条线平行 C,(2a11=2 卫.(-e12·(-)=- 10.观察下判图形，其中第①个渊形白3个“△”组成.第2个图 玉现有两根长度分划为4©m和9m的木棒，若委订成一个三 形由书个“△”鉗成.第个图形由13个“△”组成，…，照 此规律下去，周第个图形“△”的个数共是( 第14围 第16延国 角彩木架，则应选取的第三根木捧长为() 15,若m=3,0=2,期a以的值为 A.5 cm B.10 cm C.13cm D.15 cm 9 △ 16.如图，在△ABC中，D是AC上一点，CD-2D.连接BD 434的余角为扒 △△ △△△ CE是△CD的巾线、若△AC的面积为0，则△C的 A.56 且66 C.1469 D.156 A△ an △△△△ AA △△△ △△△△ A 图机为 三如周，将三角尺的直角顶点G放在直 A 17,若m-3》(x-1)的结果中不含x的一水溪，刚m的值 尺的一边上.若∠BE=125°，∠C 每 e 第10圆明 为 =30P,期∠DFE等于( 且54 1R,若多瑰式++9是光全平方式.则：的敛为 L.55 A.53 且.60r C6银 D,85 19.代数式a-22+5的最小值为 C,65 D,0 20,若w+W2=37.m-W)年=25，则mm的值为 &等框三角形的两条边长分烘为15和 第5用 1山.如图.已知棉产CD,∠BC=∠CE,CB的延长线交 ∠ED的平分线于点F,若∠C=25,∠D=35.则∠F 21.若x4r-3=0,期x423-2r45的值为 7,期它的圆长等于( 的度数为 22.加图，在△ABC中，D是AC边上一点，将△ABD沿BD用 A.22 B.29 C,37 D.29或37 A.27T 折使得点A恰好落在BC边上点E处，若△CDE的周长为 10,BE=3,期△AC的周长为 T.如图.在△C中，B边上的高作法正璃的是( B.3 C.3 D.36 第11磁图 I2,已知两个整式M,=x+1,M=1,用整式M与整式M 求和听得到整式丝一2女，数式丝与整式从作差后得列整 第2江题图 23如相.在△AC中，∠B=60.将△AC绕点C颗时针旋 27.f算：(3r+11《x-314(2r-1) 30.加屠.在△ABC中，AD是△AC的 转至△(CDE的位置，F为(CE上一 角平分线，E为A你边上一点，连接 点，连接AF井延长，交C的长 DE 绳于点G,若C掌平分∠AG. (I》尺规作图：作线段CF使CF= ∠CAF=2∠EF,∠AED=21°. CA,交AD的廷长线于点F(保留 第23赠国 第0题图 则∠G为◆， 作图复凌，不写作法及站论】 24虹果一个四位数满足千位数字与个位数字相等，百位数 (2》在1)月的条件下.若∠ACB:∠CDE=180,∠FCB 字与十位数字相等（不为0，且下位数学大下百位数字， =∠B=40W,∠(F=30,求∠8DE的度数，请补全下面 制称这个数为“四位I对将数”，创如：5225.4334均 答过程 为“四位凹利移数”，一个“四位回对称数”M== 解：：∠FCB=∠B(已知. 100u+1000+l0d,其潮两位数ab与后两位数豆的平方差 CF (内错角相等，两直线平行 为316s的倍数：令K(M)=日=动。则K(M)的最大数 ·∠EmB=∠CFM a*26 28.计算：(+b-1)(-+1) ,∠CM-30(已知. 为一 4∠BB=30r(等量代换) 三、解若题{共10个小题，25题至28题每题5分，29题，30 :AD是△AC的角平分线（已知. 题各8分，3引题至33题各10分，34题12分.共78分)解 ·∠CAB==即（角平分线的定复） 答时每小圆必巍给出必要的资算过程或推理骤。再出色 :∠4CB+∠CDE=t80r4已知. ,AC∥DE( 要的图形（包括轴助线）， ·∠DEB∠CAB一r(同直线平行，问位角相等1 25.t算：-m)(-1)7应 在△BDE中. :∠B-40(已知.∠DEB=6r(已证). ∠B+∠RDE+∠DEB=1r( 六∠BDE■10，∠B-∠DEB=T(等式的性质) 3引.如周，在△ABC中，∠CB=0,D为8C上一点，且AC 29.先亿前，再求值〔2+y{+2y)【x-2)-(3山r-y》《x4y刀 =D,过D作DE4C,连愤E,CE,且E=AA }其中红-y- (1)求径：△ABC≌△BD (2若8=18，CD=2,米4C的长 26t算：d·ea-(2)46r+2d 第J1州 3以.税察下列等式的规缘，解答下列题： 【材料2】用材料中的卡片拼成图2取卡片闻不重叠无健 34.如图①，在△AC中，过点A作F工C于F,过点B作 第1个等式：-1=(-1}e41): 徽人可以用来验证我们学过的“和的完全平方公式：(a+栏 E⊥AC于E,E交AF于G,C=AG 第2个等式：d+l=(+1(d-u+l》: =2+2uh+ (1求i证：AE=BE 和 宽3个等式：-1=(-l》(d+ra+1}: 整证知下：S,单mm=5LwS+54指= (2》如图，过点C作刻线C出∥AB,在射线CM上取一点D, 第4个等式：+1=(tl》d-+-m1): 2abt+(atb)+2ab+. 使CD=BE,连接AD,若AF平分∠BAC.求证：AD⊥A& 44 《1)可出3中所验证的等式： (3)如图，在(2)的条件下，连接G,将△4CD绕A点以 (1)请直接写出第5个等式： (2》游利用材料1中的卡片.设计一个几何测形来计算承b)产 每秒10的速度逆时针转至△ACD.数转时特为(.当 第6个等式： 《+山，并写出计算过型 AC与B重合时摩止，则在旋转过程中，当△AC'D'的边 (2)计算：①5-1(33+33+3+1》=： 《3)用取1)中的等式解快下面问题： CD与△GC的某一边平行时，直接写出U时：的值 243-3+3-3+3-3+1= 图④，已知正方形ABCD的边长为a,M.F分月为AD, (3)计算：(4+2)+《4-2)+(4+2)+(4P-2)+(4+ CD上的点，已知dM=4.CF=3,长方形NFD的面积为6， 22)+4 分以AN,AD为边作正方形，求阴影部分的面积 第33题图D 第34题图 3从“数缺彩时少直现，形少爱时难人微”，在“整式的乘翰”这 章的学习过程中，我们经常采用构造儿可图形的方法对代数 式的变形知以说明，指助直现.彩象的几何模单.加深对梁 法公式的认识和厘解，从中篮作数形站合的县想方法，盛桶 代数与几儿何内在的统一性 【材料1】如图①，死有若干素3种不河亚号的卡片1边长分 别为a,b的正方形卡片，长为a,宽为b的长方形卡片： 第33别 参考答案 从■从三--1=-从： :AC力r博周共为n,.E+D4WE+D4C室= “术（的大直为立.放答室为是 从=从从==品， N=10, 4的周民=AB+4C法4C=间，3-3= 抵【解顺式=1-1-14-+1d=a 3重庆南开中学考试直卷（期中 从三从-h=-士=- 从=从从===北== 检容第为位 就w眼式=-+w=-4d 1.D 从m从-从元-+=-品产-场， 2线4【年析1丑∠CA8=之.有量背周C主=C4.∠C2D= 17,【解】原式=--341-7 2.D【解托1A由干4上不是同美项，不德介并.植地时议 从=从4=-面就=一， ∠CAB=A.期∠k=∠+∠C3=rg 找1解】累式=[41h-门1gh-10=-(= 用”+=”=广.植店果错能：Ct=了·=4 从=6-6=41=-新=一L=M: VC少平分40 1h-2-11s-63-1 轮路璃情藏：0(-gg)-(a”=d)=d,故 从=+。-+=从-从■- 六∠E-}4dm-四里 执1酬1聚式=4行-4w-1-24w+号r2 选用确，热法非 从=一，=2=g=-(=4. 人B【解析设此三角居第三条动长为4.真三角用住血满诗之 E=C4. 从=.+：m+里： +=4如+ 相大十算边，任意两边之边个子笔也国组，第一青边的面 从=aC,=H=6 ÷∠4-∠C-1w-4E)-y-} 将x=-1-代人.厘(=1-11+2x}-46-2 国位为5t3G.只有西项B在上连植围内.M压B 从m+,■2正=M.反武类推.特位个一函开 :∠D4∠D2CEA,∠ADa2 4.N (解】湘所水，CF率情术 ,当：=1时，从=--=-1.拉1优法庄确 sC【打片1：∠AE=5,GW 六21城=- 有可重，藥式是题式场结是不们等，检2现出胡议 ∠4A=2少 分。■编，民■-车，：从，+。m机+m-+-- 第得8=4级2， :∠C=,∠0CE=r,∠君=r-∠C-∠d ∠W■411， =MF,∠DE=∠0r∠E=故C 场=A+.拉3说接正请 六∠4-w41r-m,∠E-∠CE-9-行× 系C【削折1当7是装时，T+75,不能相城三角带，化舍去：当 5慧4一L=+场-场=M从-从-M-从+M 43=dP,口∠CGm∠E4F=d型 ，0 15是t,三角心的时民是1+52=3开：故减心 从+M= ”∠CGm2∠E 1)A里两直线什，内情身相等？∠W同线月角型补 .M++一+Ma+m=m(M++M:1=g.校 利直线平行三角和内身样为r kAI解昏1A集如AC=DF,米室判定名AC智85F 风法正硫 博2EF-∠CAo, .(1[用1w1C,∠4里=r 且速如结=g.相属S军群定4C是A地F 二正确的结论D,共多十，械透C C原则4C景F,可得∠F=∠C眼据AsA可判更 六LCO44C4相-4 ∠AB=∠BE=r 认5裤 ∠G=2, 在陆&射I△D中，C。的 AB= △AC过△BF:D重国∠a忙=∠F,限据AAS可利回 4.【解析1：∠F=B护，.∠CTm AAC9ADER放感A ∠日=o°-∠4C0∠色0=0”-82*-4柱×◆= B及CD.∠=∠正F=,位答案W0 34,酸若室为4 六AAC2船直D(L1, .B【解5A三边计圳位图等的周个三角形全等，正确：8三 I1}1邮】：和AACo取AED 角压的个外箱带干和它不朝馆的问个内角的和：C1线外 级【折=+一号花案为好 社高【解民时为胃位西时客数 点到这桑线的6线段的长度同点四直线的型离：正璃：0过 1.塘【解所1的=24D,￥== dOC-P =,=e且eA 设AC■即■工，则C■D成■+2 直线外成有日见有条直线专这条直平行，正精，放4程 多m-号5，==月0=地 :a-石=1w01nd'(14b人I0 7多2r-.ELC 俱C【解图】标园位可▣：第工十州形中”△“诗个数为= 口E是△c0的中线 12+41,第生个调B中“a”价◆数为=1-24241，第 =(14)(w01=9=1H(4b1(61 w- 个得形中”4”到个数为3一12，一，前《个满 证=，3。g5m ,有拉位品后青修轨己信平为边为5M量 ÷71(+1- 中“春“的个数为1+3+，=网4.，第g个别形中-A”的 多.r-子52-子x0=地检有家为划 9=日(+h40-h》为多6标的组数 个数为14241=68位C 解得年里4填1言-请1房去， ,6【解W-32l=-6J=m件←a 华3164=1g22=等年gg1. 1,【解新酒州务值C 二#4)川卡)青1=2年2￥多的结数 .AC=4 +5,果巾不食玉的一次填.六6=8，第得解■4 e∠5C'-2C=2S ,ah.6本为，，A容为14的警直 3灶.【解】Id-Lm1)a+相w4w4l 植答室方书 0ct-h©9.3写m写17：te a+l=14++l 风为乙-C 1k士【解析引++4=4+调+J。亚=士士为度关).解利 :1✉228m1■是=116=4￥5 (172454伊 站=士6的若案为之 L∠Es, 1￥1×】x8x】=1a=22=4:6, 线4【朝折因d-1=-84l.两以3+5=d-2=4 34+(-2+2+4-+…+141+d t∠4E=灯25=78 =424了4+X224-4244 4■4-14,14■1时，41)有最小置B,女1D4 因为ABCB, g-6-2u-a=4a-=4 m4了+++H44+-+2++2 的量值衡4数答克为4 新1江∠GDm4A=7 =44一44+t1+1-了-2… .6【解折1女(em=25.in-2=254■ 因为∠D=32, =6 7,7-=5.打料m=有棱管案为有 -0d+t12- E12D■kD∠D=少-5m4 2.s【解挥因为士-Jm4.两以x4了4-3小=0.厚了4-3如 模为F平#∠EB.情以上E平=T, 当a=%啡，水-哥- ■0，以+2/-2+8■+-++-3slr42-3a4 2…422-号：44} 所且4厘∠正-∠是F需r-2r■3，盐进且 1-J14k=64048=8h首率方 :C【解】由结登什算可传M=.北= 1a--1时，术(w1-引--希 ■x小好z 2以.3港【解析I:将△AD沿D新使到点4特好得在C过 斯，=+场= 热【解11(4b=4h:-b 上点E胜.，4=E=3,AD=0 中务 4 (2)如国 ∠U℃=EAr ∠D0■Ir-4ar, 周24=4结n=T .aCF和a5中，=A, ∠DC=-∠UACm5 4EVLCD ∠CF=∠f ∠C上∠五k+∠L4C=甲，110=特.解目1=9 YADLCIY. 当CD名C且点C在直找Aa情上方时，领博，段程的 .号N重分 然=E,∠AE6=r,∠f=∠E10=4 展长视安干点Q B,4,e式月=直找上， H8,品∠=∠E4B=5 ÷∠CA=r-∠FAC✉B5 品∠0CA=Eaf 1m=35, CD.5, 解特■区1 带拉薄有闲 在BDCA用BEN4中，（∠C4=∠下RA 有C6C.QC在直线B的下去时.期用.良A的目 (4rs(+h1m-st+2042bm,3t+3b C。A根 线安千在是， (3》则库维=-314 AA DCEA EB (SAS L ”长为形1D的直是6,0-3)(44中=0 云∠DC=2A团三r, 毫4塑作形室 设-方=.a=,期-y■1，y ,∠b=Ir-∠ADC=:AD1A服 鳞C=tAF国=9r,∴PQ1CT 由4y=-y44n*r=24=25。 口1【解1年减1.29或15或2以2 FA1C,与Q看合. ∴w■5 分情：》周△A可罐dC,∴.G运=W 罪，4，F点在民一直且上 47=y1y》=5▣1=5 “∠心=特，∠红Y=∠EC=. 4-3a41m5, U2)得XC4■48，∠AC=,《DC■∠FA0= r∠C∠k=女LB-子=25 二风影怎次的育肌出5 .∠0=∠C04∠0A=r.40M=∠4 、∠CC▣r-5°-25=1i2y 线I[证雨1：AF⊥C于点F,证1AC于点E 名10W=15,解得r量12拉 佩∠B=∠ApC=r, AG=NC■∠AC■r, ∠ADM=∠D0G.0gCG 料C亚有可时.有，设EA的处其线交C行下点N 二A度↓C, A∠EAG=∠EC=r-∠AC鼠 F与星重合 年Cy得G以，用1，周Cy8山 B,4,元A在同一直线上 位AEG和EC中 片∠Cw-∠aW-∠E8-}4>-2 4G=C, ∠CA=∠CAF C AC=63", ∴.△经AAC1AAs卡Af厘 1m=-15 (2)IM用】F1C下F 解得í=2925 立∠AE=∠AN=0 034不1 量上则违，：直考9减H5减35发925 :4F平分∠C,二∠C=∠5 由超转，得∠C=∠0C=4,Z它=∠A仪=F