5.北京市西城区2023-2024学年七年级下学期数学期末考试真卷（人教版）

真发图敏学 &如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有两个丰负整数解，爆▣的收 考试真题卷 七年复下材N 筐范图是( 5.北京西城区考试真卷（期末）】 第s题周 (时间：100分针满分：100分) A2≤ac3 B.Ica2 C.l 2 D.0反aE1 二、填空题{共16分，每题2分) 一，选择题（共16分，每题2分） 第1-8题与有四个遗项，符合题意的这溪只有一个 久在实数，号，149，号中，是无数的是 1.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或园案通过平移得到另一个图形或图案的〈 1意号的算术平方乱是 山.已知二元一次方程+2)=7，可出该方程的一组正整数解： △A◇ 12命题对顶角相等改写成“如果那么…”的形式是 13一个样本存量为63的样本，最大值是172，最小值是149.取组距为3，则这个样本可以分 成组 2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是( 14在平面直角坐标系中，点M(3.1),N(a,a+3,若直线MW与y轴平行，则 点N的坐标是 A.日1，-2) B.(-1.2 C.(1.2) D.(-1,-2) 3下列调查中，适合采用全面调雀的是) 15如图.点A.B.C在同一条直线上，D⊥AE,且AD∥BF,∠CBF=c,则 A对柔坐飞机的放客进行安检 ∠CAE= (用含a的代数式表示)， 日.查某批次汽车的抗撞击能力 16关于x,y的二元一次为程红-y=1,当x=2时，y=5 C,到查某市居民垃极分莞的情况 D,两查市场上冷该食品的质量情况 (1)的值是 4若<。，测下列不等式不一定成立的是(》 第15题图 (2)当x2时，对于每一个x的值，关于x的不等式x-1总成立，则和的敷值花国 Aa-1<b-1 B.-2a>2h C.asb<2b Daicl 是 5下到图形中，由AB∥CD.能得到∠1=22的是( 三、解答题（共68分，第17题8分，第1811分.第19-21圈，每题9分，第22题5分，第 23题9分.第24题8分) 17,(1)计屏：8片5-√4-25 (2)求等式中x的值：(x-1)产=16 反由登--1可以得到用x表示y的式子( AP=3-2 2 By= Cy=3- Dy=-3 区0 7.下列命超： 题女 ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑦两条直线被第三条有线乐载，内量角相等 ④所有实数都可以用数射上的点表示 其中直命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 1尿(1)解方程组 2x-3y=3 2雄在平面直角坐标系xO方中，三角形AC三个顶点的坐标分别是A【-1, 4标-y=4 4,B(4,-1.C(1,0) 3r-20k (1)西出三角形AC,并求它的面积。 (2)解不等式组 -1<头，并写出它的路数解 (2)将三角形AC平移到三角形A,BC,其中点A,B,C的对应点分则 441241 4 是A,B,C已知点A的坐标是3.2， ①点月的经标是 ,点C的坐标是 ②写出一种将三角形A8C平到三角形A,BC,的方法： 第动惩图 21.某高店决定购进甲，乙两种文创产品，若购进甲种文创产品7件，乙种文创产品3件，则费用是 285元：若购进甲种文创产品2件，乙种文凹产品6件，则费用是210元 (1)求购进的甲，乙两种文创产品每件的费用各是多少元 (2)若该商店决定物进这两种文创产品共200作，考虑沛场需求和贾金周转，用于购选这20件 文创产品的总贵用不少于5350元，且不超过5368元，求该商店共有几种购透这两种文创产品 的方案， 19.(1)如图(1)，点P是∠BC的边C上一点.按凰要求间容下列问题： ①过点P分别衡出对绳C的垂线PE和线FA的垂线PF,下是垂足： 2线段PPP跟（填“<”“”“”）的理由是 (1) (2) 第19题居 (2)如图(2)，点E,F分料在AB,BC上，点D,G在AC上，G,FD的廷长线交于点且.若∠CDF =∠A,∠BDF+∠8EG=10r 求证：LDF=∠H. 请将下面的正明过程补充完整： 证明：∠CDF=∠A, AB∥HF( )(填推理的依据， ∠BDF=∠ABD )(填推理的依据). :∠8DF+∠BEG=I8r ∠ABD+∠BEG=10r EH. ∠BDF=∠H( 》(填推理的依据)， 2.某校数学活动小组为了解士年级学生每天阅读时长的情况设计了一份调查润卷，同时随杭道请 2如图，直线AB∥CD,直线F与直线AB,CD分判交于点E,F,∠AEF的平分线交CD于点P 七年级的一一些学生完成问松调查，孩得了这些学生平均每天阅读时长的数新，并对这些数据进 (1)求证：∠FEP=∠FPE 行了整理，绘制成规数分布表别数分布直方图下面恰出了部分信息. (2)点G是射线P吓上一个动点（点G不与点P,F重合3，∠FEG的平分线交直线CD于点H a平均每天阅读时长板数分布表，频数分布直方图分别如图所示 过点H作N∥PE交直线AB于点N, 域境 现数 ①背点G在线段PF上时.依题意补全图形，用等式表示∠W和∠EGF之闻的数量关系，并正明 图函 0写x30 当点G在线段PF的延长线上时，直接写出用等式表示的∠EHN和∠EGF之间的数量关系 0时 30G0 市 6060 n 0<120 7 120写<150 宣000时后d如 (1》 (2) 第22规图 第23图 6.其中60多x<0这一组的平均每天假话时长是 60.60.0.70.T3,75.75,75.80.83,84.84,84.85.89 鼠据以上信皂，回答下列问恩： (1)表中期 ,参与间卷调查的学生共有 人 〔2)补全模数分布直方图 (3)为了数射学生养成阅读习惯，语文老鲜建议对七年级平均每天阅读时长在5m血及以上的 学生投予间使达人称号，已知七军级共有90名学生，请结十H该年领共有多少名学生张得闲 读达人”称号。 盗印必究 田 24.在平面直角坐标系xOy中，已知点Ma.b(点M不与原点O重合)，将点Q(x+a,k灿)(20) 四、选做题（共10分，第25题4分，第26题6分） 称为点P(,y》关于点M的“倍平移点” 技将非负实数x羽舍五人”到个位的值记付x当：为非负整数时， (自)已知点P的坐标是K43以， ①站点M(2,-2),测点P关于点M的2倍平移点”Q的坐标是 ①诺：}长+魏x列=R:区=刚m气K叶号 2点W(-3,-2.T〔1，-2.点M在线段T上，过点R〔r,0)作直线1⊥x轴.若直线1上存在 如，L0J=l049」=0，LQ64]=149」=1，L2」=2 点P关于点M的“2倍平移点”，求F的取值范围， (1)儿」= (2)点A(-1,-1,B(1,-1).E(5.T,F(8,4),以B为边在直线AB的上方作正方形ACD. (2)乳41小=号，测满足条杆的实数1的值是 点M(a,6)在正方形A8CD的边上，且a>0,b>0,对于正方形ACD的边上任意一点P,若线 26在平面直角坐标系中，给定n个不同的点P〔人户〔为人，P(无，只若x 段EF上富不存在点P关于点M的"业倍平移点”，直接写出太的取值范围 ,黑，男，，…，天中共有1个不问的数，则称í为这n个不问的点的特证值.图形F上任 套n个不同的点户，（需，无，P(工片，P(工只》中，将任维最小的一组点的特征值除为 图形F的：卧特征值. (1)点A,(-1.1.4(3,-1.4《2,3)的将证值是 (2)已知正方形AD的四个顶点分别为A(4,0),B（a+2,0),C{e+2,2,D(a,2. ①直接写出正方形ABCD的4阶特征值的最小值： ②若正方形ACD的3阶特任值的最小值是3，直接写出：的取值范围 4- 5.北京西藏区考试真容期末】 移顶国得4<1卫，解得3,1气<3.整数解有1.2 (3)口早均海大划时线在转G心10的人数为T: (2)>号流c5 1.B 2.B 2.A 线解1(1)心点用，5.形和所乘作的线 平向每天图请有关在1D写15划的人整为5， 计断：妇丽，点A(-1,-1人，8(1，-11队4好为连在直线8 4D【解折I若ah.周g-1<h-t:-a-2边34b4d,那+6 平均每天同被到长在巧后6粉的人数为10， 的上方作王方修ACD 弘門4小同，4W,当0A到.dW.拔D2厘不一定 名平均天海时长在衫m及以上的学生人数为+3：0■ 点C的常标京1,1入点D的保标水-1,1) 成童，收西D 观于别名学生中银测阅性达人参对的人重为州：到 点M〔4s》在E方币A⊙的边上，且a0,6 玉：【解析1A∠1，∠2是同务内角，两直线甲行，问务内角互杯 =附，·齿计黄年领其有5名作生线周阀试达人”称号 0a≤I.0hl 这项不箱合题度：报两直线平特.的位角相等，∠2与∠1的财 28山1具证明】AB8CD.∠AEP=∠F厘 州成严根坐标最公树，点P关干直新(4，)的生平移点” 度角互为同的角，城该进明得介起意：CA信及团，不通周∠1 :∠T的平外线交CD干h巴， 的房室解为-+如： ■∠2，接注嘴不翰合题意：DAa成CD,不健斜机∠1=∠2，件 ∠APm∠EP 当AP的成坐标显公时，点P关干点新1a,上)的k平移点灯 4C及的时，得到正1=∠2，族珠重不着合解夏.收珠且 的线由解为一镇 2《0线且包 名∠r=∠E 么p【解折]号-专-1民希3网周号少一3.移项可得y-号 (2)[解]①当点G右线最存上时.《1)新示 Y写1，写1，即当点P的情南有适银骨标量小附，点 (2)同位角相等，再直线平行再直线平行，内艳角相等D 严向右食肩上平称的候人E离为-+比 -支放是D. 两直线平打同位角相等 当点P向右平帮能离大于8时，点P美于反从（黑b的k 下，G【解析】整过直候外一点，有且贝有一条直线与这条直线 2双I解1(1》室国，角形C为所求作羽角形 的不移★”一定不有线假管上，国-1+止，解得： 平行，正确，基喜命图：必难具一平到内，过一在有且只有一豪 当点P向上平移的维离小于4射，点P美T点从(，A的 自线与已知直线重直，正纳，是真命层：①再条平行度被第址泰 销平移★定不在线厘学上，夏-1+比4,0，厚程0女 直线所极.内情角框等，原合题墙以，是组合蓬：有实数怎 前上，当9成0长5时，线爱F上都本存在点票美于点M 可从用数轴上的点表尿，正编，是直命驱，绿上分所，是直命通 第习财答面) 首k平得点” 有3十，战店C kC【解析：天干x的一元一次不等式有丙个十0和数邮， 孟w-5 二这两个非负整题解日能悬，【由数轴斜不等式的期集为 量期：P平登AF,“∠F-A 言写a.六a的原值商现是1军a之放秀C 喷法则答酒 :W年分∠mG,:CF-G 号星的障 So-5x5-x3x5-1x2x4-x5x1-11 “NP,∴∠aw=∠伊■∠E∠HE5 位虹绿秀个角是对章角，那会这利个角相司 (2)0,-3)15,-2 -2AEF-12GB8-(2AEF-208F)-1240 位【解所1最大火黄最小餐的发是1以-1切■力，：力+1■ 三角廖AC先内右平移4个单位长度.得向下平席2个单拉 FAa8D.A∠Ea㎡-∠Ao,a∠ED-ECR ?号，品可以分或组.数着案为8 长度 第14题测 2∠GF=r-2∠N 2礼【解】(1)数甲种实国产品每件的现用为，无，乙种文售产昌每 4(3,6)【解所】：晚N与y轴平行.两个第保坐转相 分断：当该C在线度州岭据长载期，如2)所尽 2改132生-2等【解折11由定灵通小-支(2)量 等，即：■3，+3■6，N(361,抽落米3,6) 件的奇为，元电服可雨一然m 2+6=2M.0 ①×2-中得年一 一《4为排负带数山则-号+子+村一女女与 I及9T+m【解瓶广'DF,∠F需A=∠4N:∠CaF= 子1，号又上为a量，六k=1小4 ∠P4=∠M语=1r-d'AD⊥AE,∠B= 10将x30代人，得y血15， 上效云甲种文创产得 1y=. ∠D+∠4n:∠C话=3M,0*+10-a}4 好件的袋用为0元.乙种文产凸每许的空用为丝见 当t=2时1-：当4-3时，1-2：当1=4时f- ∠C4E=3炉，∠C5=4地故若第为9ra (2位购进甲种文是四行，进乙种文产(0-商件 命上所适：的值为2，号款答案为11(2)片1 1线1行(2知1【解析1（隆x=2时-J=5,二2-5= :新进这2m件文制码的总青用不少于110元，瓜不婚过 第扫延图2) 61解】(1)4 1.都特4=人2》出1》国择4=5，>3，解得 宁，”当时，对于华一个工的镇，关于x的不等式 +0-长5粉博m≤■≤4 0w4220-253线 TEH平什∠fEO.∠HED=∠FEG (2)⑧正为用D的4骨特任首的量小值为2 -1总成立：生型>2，杯释21数春案为方到 房的箱静值有0,1,2，. VE平0∠AR,÷∠P-CAF 登所：当，=0时.E形CD的辉个顺九分城为属0.41.及1 pk.C(2.21D(0.1 母请角由共有4种购连位两种文赵产品的案 N景EP:.∠W一∠P=CF∠EF 1 此时正方形AD的4阶竹度角角小，且最小能为1 224解1(1》313s0 解11武=2#5-7-1w5=-5 FGAG)AG 坐a的取值幕围为-2写a写2 (2)南(1)可得A■15，补全氧数升右直方国如丽 (2)(-1=16,-1=士4.解得5=5，无=-3 ∠A0=2∠K8名GD, 期人) a1a化8@小e-2 二∠C球=∠G=1r-∠G=Ir-2∠N C(2.2AD(a.2 24解11④k,-1) 六正方佛一事边在x轴上，一条边在直选y=1上，边长为之 7-a-水仁度 2少：点N(-,1%下，，或M在线最灯上 :正方形CD的5命转恒售的量小格是)， 六位点M的蜜标为，-》(-3写需写， 点(2,012,2难F者图A0D时，票点A《a,0以E《a, 点P关干AM的隋平移盒79的坐标从4+2型，-1》 1D(,1k,此明汇方形AD5的特板值的频小值为3， 3e-22x,0D 2任1华西可哪在家2. :36w所13听44m9 +22或2 0001p10时04 :过点A(r,D》作直国上：精，春直程上存在或P美于点 2+22折得19#s1 对T2去分学可得4长8-3 钠妇聪养酒 M的】份平华点”，则F=+m。二1所后6