2.北京市北京人大附中2023-2024学年七年级下学期数学期中考试真卷（人教版）

数学 考试真题卷 8.如图是老北京城一些点的分布示意图,在图中.分别以正东,正北方向为x轴,y轴的正方向建 七年下12 立平面直角坐标系,如果表示东直门的点的坐标为(35.4).表示宜武门的点的坐标为(-2.-1) 那么坐标原点所在的位置是 ) 2.北京人大附中考试真卷(期中 B.正门 A.天安门 C.西门 D.成门 (时间:90分钟 满分:100分) 120n t+rr r 一.选择题(本题共30分,每题3分)在下列各题的四个备选答案中.只有一个是正确的 文 1.-2的绝对值是( ) 菇20110 第题图 第:图 D- B.-2 . 第10 .如图,长青化工广从A地购买原料运回工厂,成产品后运到地情售,该工厂与A、&两地有么 ) 2.下面是5片树叶图,在A.B、C.D四幅图中.能通过题图平移得到的是 路、铁路相连.公路运价为1.5元/(吨·千来).铁路运价为1.2元/(吨·千来).这两次运输共支 出公路运费15000元,铁路运费97200元,请问该工厂的原料和严品各重多少吨?若设原料 x吃,产品重y吃,判可以列大组 ) f10r+20=15000. C 2题 D A _ [15010+20)-15000 120r+110-97200 3.在平面直角标系中,点P(-3.4)位刊( 11.20120+110-97200 [20r+10-15000. C.第三限 B.第二阳 A.第-限 D.凹象限 C 1.520r+10-15000 110+120-07200 2是二元一次方程3-y-18的一个解,那么的值别 11.20110r+120=97200 4.已知 ) “1_ 1.如图.直线AB/CD.点E.F分别是直线A8.CD上的点.点G为直线AB.CD之间的一点,连 D._ A.3 B.-3 C4 接EG.FG.ZAEG的平分线交CD于点H.若乙DFG-38°3ZEHD+2 G-372°.则乙CH 5.如图是小明同学在体音课上照远后留下的脚印.体育老师在测量小明同学的体育成绩时,选取 的数为) A.1160* 8.11* C120 D.122* 量线段CD的长度,其依报是( A.线段最短 二、填空题(本题共18分,每空2分 B. 两点之间是短 11.9的算术平方概是. C.两点确定一条直线 12.在平面直角坐标系中.点0为坐标原点.若点M(2-m.3w)在y轴上.则0M的值为 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线直 13.写出一个无理数,使它在4和5之间 品 14.在下阁中,乙1和乙2是同位角的是 (直填写序号) -1 第5题图 第7 6.若实数。.满早2g+2-314-赴-0.那么atb的是 ) () D.4 B.0 C.2 A.-2 (2) 第14 第1题图 7.如图,直线A8/CD.点E.F在直线AB上.点M在直线CD上.且满足乙EMF一90°,若乙1 15.在平面直角坐标系中.已知点A(0.a).B(3.0).直线A与毫标输围成的三角形的面积为9 28”,则乙2的度数为( ) 湘a的整为 A.3{ B.56" C52 D.62 16.如图,直线AB.CD相交于点0.OE1AB,0F平分乙EOD.若乙AOC-40.则乙FOB= 1+4y-→3的解,满是方程5-2y =3ml,则的值 17.如果关于x.y的二元一次方程组 2.解下列方程组 11r+6y-4 (1+-5 (2) -4y-8. l2r+3y-8 为 14+6y-5. 1.官盒为消费市场注入了活力,既能够营造消费者购物过程中的趣味体验,也为商家实现销售额 提升拓展了途径,某越市将运动耳机、手办模型、迷你音箱各若干个搭配成A.R.C三种官食,具 体信息如下表: 4盲富 8盲 c盲 3凝 副 运耳度本:6元/副) 2副 n个 2 协模观(度本:45元/个 1个 6个 选你言(成本:75觉/个4) (1)若某天超市销售的B盲盒总成本为2160元,则r盲盒的销售数量为 (2)已知某个月超市销例的三种盲盒的总成本为32100元,且一共销售盲盒65个(每种盲食至 少错售了1个).则迷你音箱的总成本最多为 元 三、解答题(本题共52分,第19.20题每题8分,第21题6分,第22.23题每题5分,第24 #心) 题6分,第25.26题每题7分) 19.(1计算:(-4.-8-题4 (2)幅方程:16(2-1)-25-0 21.如图,E为D上-点.8为AC上-点.1-2.C-D证明:AC/D 请补充完整以下话明过程 证明::乙1-乙2(已知)乙1-乙3( _# .2-3(等代换). .C乙D 文:乙C-D(已知) 第21r :D-ZAD( .AC/D( 22.如图,在平面直角坐标系sxO中.三角形48C的三个顶点的条标分别 24.小兵喜欢研充数学问题,健没计了如下两赴变换 是4(-2.0).8(-4.1)C(-1.-2).将三角形4BC向上平移m个 A变换:首先对实数取算术平方根,并减去1: 位长度(I为正整数).再向右平x个单位长度(x为正整数).得到 8变换:首先对实数取立方根,然后取不超过该立方根的最大整数 三角形ABC.其中A..B.C是点A.B.C的对应点 例如:实数7经过一次A变换得到 7-1.实数10经过一次8变换得到2 (1)当 一1.“-1时,画出平后的三角形4C,并写出点2.的 (1)①实数25经过一次A变换所得的数是 坚标_ ②实数25经过一次8变换所得的数是 (2)若m+一4.且三角形0AC.的面积是1.则C.的坐标是 第22题图 (2)整数n经过两次8变换得到的数是2.则m的最小值是 ..最大值是 23.已知.如图(1).直线MN与直线AB.CD.FF分别交于M.V.P.直线AB/FF.过点N的射线 (3)实数x经过一次A变换得到的数是a.实数x经过一次8变换得到的数是b.是否存在x使 交直绿4很于点.乙14子2一180 得4三上成立?若存在,请直接写出x的值,若不存在,请说明理由 #架## (ì 2 #心 第23趣t (1)求证:CD/ (2)如图(2)直线6N过点V.若/3/4一5.求证:线VK为/H的平分线 25.已知点4.B.C.D.E均为定点.直线A//CD.点P为射线EA上一个动点(点P不与点A重合) 26.在平面直角坐标系x0中,对干互不重合的两个点A(a.b).B(c.d).令n-2-c.n=2b-d. 连接PC 若点P的坐标为(w.x).我们称点P为点A关于点的友好点 (1)如国1)当点在线段A上时,若/4=好。C20,直接写出/AC的度数 例如,已知4(2.3).B(1.5).则m-3.n-1.点4关于点是的友好点为(3.1) (2)点M为直线C下方的动点.连接CV.C平分/ (1)已知4(3.2).8(1.-5) ①如图(2).点P在线段AE上时,连接AM,若AM平分乙B4E.用等式表示乙M与乙APC之 ①点A关于点8的友好点的坐标为 可的数量关系,并证明 ②若点R关干点C的友好点是点A.则点C的坐标为 ②当点P在直线CD的下方运动时(点P在射线E上).封线PN平分&APC.点K在直线C (2)已知点D在第一.三象限的角平分线上.点D关于E(2.8)的友好点为点F.若点F到x鞋 的下方,且满足射线CK/PV.若乙BAE-34*.请直接写出乙MCK的度数 的距离等干到一轴臣离的2倍,求点F的坐标 (3)已知点G(5+1.0).(0.25).点0为坐标原点.点M与点N为三角形GO边上的任 意两个不重合的两个点,若点为点M关于点N的友好点,则所有可能的点形成的图形的 面朝为__ {) (2) 第25题图 #心 -110,: r{1 第2题图 直题卷 2.北京人大附中考试真卷期中 →3,(36075)245.. 综上点C的是(01晚(-1 AB-AP3” 4)1)一32.t1.填C 1题1(1)+71%.13- 1A1C 1B “A2]3第1” 盒的个数%(50-上,所以连音精的点点y-4x7 1232.n&昂 /-17" 1 615753)(90.得-7+18000250. (28. "-4选D y:的大14时 图5-67 .5C. .A 有大:-:100-165 1.迷作第的点点本最多为21675元 C【】2+3-.又--. -3724-5 故答案为(174:(2)21675. 44i -6/7-34 1111-4-2-4-52 “64-6.67-63i67 .D【析]题首年乙=1踪-乙-乙1]- 第3阳 i{ (2)题%161-1)-25-8. ..71.线分 3C&D 第35越答 (4) 80--.2-1-:1 .A【析】按据来直门的标和宣次门的标,可以确定出头 24【1(1)①②析:2 3.不过的是大卷为 正方形的这长为1.将宜走门的标向右平将2.向上平1.降 因为-1,-1-.---是 Co.A/PO没APC--) 如图4,点在线段茫的是长线上时过点 为算点的置,极踪析时知位为无&门1.选A a.](1- (2)51196日分析:题得23.() m.n 51.(196凡是皆数是第是51.最大 2r-y-② -Cr品P-1. 乙APW-{ 19.A1析】短图,过点0作30话 ①.2-.③ 是10533-1-162 -Ac.乙A (3)存在:的0为4或9 -1- ③-②.得y=2 。7-1=1 ”平40 .1---1- 将y-)8x-1 .7r-6r-乙A0. 808时-?-1-11-4 C. rx=-ic(]=2- 1AP-3 78m-12Ar0. 8时-2所 第18 27时-1小算%-14.的跳小为 (2--o “%c&- 132000+m 6-5.② --1.不毫:是-- -乙42+乙1. 1填②0A题10 .存在:的4减4时.:成立 ①x3.-1-4.③ 图- 15-3-号1--1” 1. praor.aro=ycr 281-.③ 25.[1(1)Z4PC-40 1.GR 析:如图点之P京题 .③.-2 上。的度数为17成7 - nrG-.110-w ACB2.C A-AP-3r . 1口%②-1 -32800-37%. -rc:zCc-. (2)设点D的标写A君点的标选:是由点是关 乙0+00%00-3 - AP-cP-A-r--4 &岁的标2n-22-). 点E12的友好点为点现料量一2一2-8, -Aa-lwa-1 21.【题]对图角等 少位角等,两直行 等量 化决 内角,两自平行 -6H&11 由点列:的面等于;数的2,得1-}1 “Ac2.C-r1r选 A 22.1部1(1)图图示.&48C为阳求. ()----- 2.(-7 日.1 ②时-2.--4.降点的标2.-3. 的标-6-12)2(--(2-1时a 1.5【解析】题2D.是一.&3一3x 分7-1.-1. 6.2M(0.6二0-6答案为6 形AC向上1个 t1 (3)+13f 长度,词右平:个单 13.17(不-)14(1)(2) 第55黑 分析:图。”点高与点V为三角a 度. (2)APC-2乙i如下: 6或-6【解】题数得x×3=士6.故 20选上的任意高个不重合的两个点。 (2(0.1-1) 图11-.:-y 为6或-6 为点关干点x的发好点。 分析”0-20 cppc11) 1651析1乙0C-a0-0C-4° 1.当点M在期点,点在点时,好 是15-. -AM--2 -1A2o-p-s" 当点在原点,点在点0,友好点 去标为.-35). 第题图 “0F平分0.0-00-3 1-1.1b1-1.点 点尸2oC过点M作固A. 00cP-23-. C.为1度1.7.一为正模数,w4 00D0-为 0.的标-8-1.0). 当点M在点点V在题点时,友好点 “Ac.PoC..0P.o -【|-4.-86.2② 点C为上时1-一32三角4C月上 0.的座标为0.45: 第2题图 3个位长度,用3.六4-3-15三系4 1l+6-4③ 70-1-AP0--2 A2AiA-6A ,,得----2由子程旧的是方程5-} 房上军将3个单位长度,离右不1个单位度 点M在点0.点V在原点时,友点的为(20) ②为17节 C(-1.-2-3.目C(0.1. --10.得--}-310.语- 当点在点耳点X在点G时,应好点朵的生标(--1. 点在点6在点时,高好的标高5-2) C标为-1-(-13.C上 故答案为-号 分新一如题(3点在线段上时,选点0/ “D:BA: 平1个0长度,题-1第-41-3 .(1)4(2)21675 【析】(3)某天超市情的言点本 ”W4P:-8 2.角题ABC”判上1个位长度,听3小位 北-.(5281×..(5. 故所有可题的点0成的图形是影000 为250元,首的数是为:10(2×4546×754 度.&CI-C1-11 (2)设该开A官。个.言,个.删C看(题 “CPP.MPCM 00P- 11.2-6135