5.北京市西城区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试真卷（人教版）

考试真题卷 一西写酒新学 T.以某公同西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和 13.点M.N,P.Q在数蛙上的位管如图所示，这四个点中有 七年城T)2N 景点B的坐标分别是(6,0)和(4,4)，如图①，甲的游览 个点表示实数、5-1，这个点是 5.北京西城区考试真卷{期末 路线是：O+B一A,其新线段的路程总长记为如图 《时网：100安种漏令：00分》 ②，量点C和D分别在线段OB,A上，乙的游宽路线是： (棘观：★★★尼两：5-103】 0+C+D+A.其折线段的路程总长记为1，如图③.景点 有寸了有 E和G分别在线段08，BA上，景点F在线段0A上，丙的游 第13题阁 第15题周 第16题周 第一部分选择题 见路线是：O+E一F一G一A,其折线段的路程总长记为 3x+4y-16① 14,解方程组 小红的思路：用①×5-②×3消 一，选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项， 下列关于(，，(，的大小关系描述正确的是( 5r-6ym33.② 符合题意的选项只有一一个。 去米知数￥请你写出一种用加减消元法消去米知数y的恩 路：用 消去未知数卫 1.实数3.1415，及，-号5中，无理数( 15.如图，四边形纸片ABCD,AD∥BC,桥叠低片ABCD,便点 A.31415 且迈 C- D阿 5角A锁n D幕在AB上的点D,处，点C落在点C处，斯壤为EF若 ) 2.若m<,则下列各式中正稀的是(》 ∠E℃-1@，则∠AED- 第7慧烟 A.M-20 B.m-9>I-9 16,小明沿衡心公员的环形鬼道从起点出发按逆时针方向靠步， A4=4= <4且4= C.m+n<2切 D-号8 他用秋件记录了跑步的镜速，她每跑1m秋件会在运动物 C.144 D.4且4=4 连上标注相应的路程，前5km的记录如图所示.已知该环 3.如图，直线AB.CD相交于点O,EO上B. 8.有8张形状、大小完全相同的小长方形 形兆道一图的周长大于1km, 垂足为0，∠DOE=37,惠LC0n的大 卡片，将它们找如图所乐的方式（不 (1)当小期恰好跑3圈时，路程是杏甜过了5km? 小是( 重叠)放置在大长方形ACD中，根 答：（填“是”成“否”》 A53 B.143 紫图中标出的数据，张小长方形卡 (2》小明共跑了14km且恰好回到起点.都么他共跑了 C.t17 D.t27 第3图 片的面积是✉ 4下列仰思中，是很备题的是( A72 B.68 第琴围图 人如果两个角相等，都么它们是对溪角 C.64 D.0 三，解答题（共68分，第17题6分，第18感14分，第19 B同旁内角互补，两直线平行 C.如果m-b,b=c,那么a-c 第二部分非选择题 题7分，第20题9分，第2124题，每题8分)解答应写出 文字说明，演算步骤或证明过程 D,负数没有平方根 二、填空票（共16分，每圈2分） 12.计算：35+4外58 5在平血直角坐标系中，点A(1,5),B(m-2,m+1入若直线48 与y轴垂直，则四的值别 9.若三2是关于y的方程r切一10的解，则口的值 且3 C.4 D.7 为 “以下销样调查中，选取的样本其有代表性的是()】 10.在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到 人了解某公园的平均日客资量，选择在风米进行倒查 两坐标轴的距离相等，写出一个符合条作的点P的坐 B.了解某校七年极学生的身高，对该校七年级某班男生进行 标： 國增 到查 山若一个数的平方等于品·则这个数是 C了解某小区居民紧持进行垃圾分类的情况，对小区活动中 12.如图，在三角形AC中，∠C=90,点 心的老年人进行调查 &到直线AC的距离是线段 的 D.了解某校学生每天体育银炼的时长，从该校所有班级中各 长，BC<Bd的紫是 随机遗取5人进行到有 第2喝图 1煤(1)解方程组{ 2x+y=0 0.为鼓鼎同学们参加主通为阅读润泽心灵，文字见证成长” 21.知图，在平面直角坐标系Oy中，三角彩BC三个顶点的坐 2红+3y-8 的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为 标分别是A(3,4,B(2.1以C(5,-1),将三角形A先向 4x+162x+7, 活动笑品.已知同类图书中料本书价格相同，购买2本科技 左平移5个单位长搜，再向下平移4个单位长度后得到三角 (2)解不等式组 2x+8,1-无 并写出它的历有整数解 类图书和3本文学类图书雷13引元，购买4木科技类图书和 形DEF,其中点D,E,F分则为点A,B.C的对成点 5本文学类图书需237元. (1}在图中面出三角形DE 《1)科技类周书和文学类图书每木各多少元？ (2求三角形AC的而积 (2)经过评选，有300名同学在新动中获奖，学校对每位 (3)若三角形ABC内一点H经过上述平移后的对应点为 线奖同学奖盘一木科技英或文学类图书，如果学校用于期 Q(,和入直接写出点H的坐标（用含桥，n的式子表示）， 买奖品的蜜金不超过8000元.那么科技类图书量多能买 多少本？ 第21题图 19.如图，点E,F分别在B4,DC的旺长线上，直线EF分划交 盗印必究 AD,C于点G,H,∠B=∠D, ∠E=∠F 求i证：∠EGA+∠CHG-180 请将下面的证明过程补充完整： 证明：“∠E=∠F, 第19慧1用 ∠D=∠ )(填推 明的依据》 ∠B=∠D.六∠B=∠ )(填 推理的依据》 .∠DG4∠CiG=180 ∠DGH=∠EGA,C )(填推 理的依据) ∴∠EGA+∠CHG=180r 22.《北京市节水条例》白2023年3月1日起意行，某学校组 23.将三角形BC和三角形DE下按图①所示的方式板粒，其中 24.在平面直角肇标系xOy中，已知点M机a,b),对于友P(xy》 织了“珍情水资源，节水从我做起”的活动，号召大家节约 ∠ACB=∠DFE=0,∠DEF=∠DF=45,∠AC= 将点Q(+,一b)称为点P关于点M的关联点 家 用本.为了解所居住小区家庭用水的情况，小荟从核小区 0,∠BAC=,点D,A,F,B在同一条直线上. (1》点P(-6,7)关于点M(2,3)的关点Q的坐标 的住户中随机抽取了粥分家庭，获得了这些家邂4月份用 (1)将图①中的三角形AC绕点B逆时针能轮，且点A在 是 水量单位：)的数据，并对这些数架进行整理和精述.数 直线DF的下方 (2)点A《1.-1,B{5,-1),以AB为边在直线AB的下方作 据被分藏5组：0写44分x<8,8运<12.12多x<16, ①如图②，当AC∥DF时，求正：F《BC 正方形ABCD点-4,1).F-2,2,G-1,0送于点MMa, 16≤x20下面给出了部分信息 ②当AC∥DE时，直接写出L下BA的皮数 4)的关纸点分别晶点E,厂，G,若三角形EFG与正方形 a4月份用水量的数据的扇形周，规数分布直方图分测如图 (2)将图①中的三角形DEF绕点E逆时针旋转，如图金，当 ACD有公共点，直接写出：的取植范围 ①②所术 点D首次落在边BC上时，过点E作EG∥BC.作射线D财 (3)点P(-1,-,N(25)关于点M(3,b)的关联点 64月份川水量在12名x<16这一组的数据是 平分∠下FDB,作时就EN平分∠GED交DM的反向延长线 分别是点P,N,且点P在x物上，点O为原点，三角形 1212.52513131415515.5 于点N,依题意补全图形并求∠ED的度数 OPN的面为3.求点N的坐标， 鼠据以上信息，可答下列问恩： (1)小荟共抽取了 户家商进行到查 (2)在销形图中，8多x<12这一组所对应的响形的风心角的 度数为“，4= (3)补全领数分布直方图， (4)请你根据小荟的测查销果，估计该小区4户家壁中有 多少户家庭的年用水量超过18即0 第25慧图 盗印必穷 4 第22题图 四、选做题（共10分，第25题4分，第26题6分） 26.在平面直角生标系Oy中，已知点P(x,.Q(·乃)，给 25在边长为1的正方形网格中，网格就交点群为格点，厦点霜 出如下定文： 在格点上的多边形称为格点多边形.将格点多边形边上（膏 M[P.]=)+). 顶点)的格点个数记为从，内部的格点个数记为N,其面积 (1已知点P(1.0). 记为S,它们满是公式S一a4及小东忘记了公式中a,市 ①诺点Q与点P重合.测M[P,Q]- 的置，触想到可以世助两个特殊格点多边形求出：，的蓝， 2诺点Q(3,-1,则M[P,Q]= 小东国出一个格点四边形ABCD(如图①)，它所对应的 {2)正方形0A8C四个顶点的坐标分别是0《0.0)，A(1,0), M=6,N=1,3=3 风，：人C0,t,其中p0在正方形OA8C内露有一点P八a, (1)请在图②中雪出一个格点三角形FG,并直接写出它断 b).动点Q在正方形OAC的边上及其内第运动.若M[P, 对应的从，NS的值 Q]=a+b,求所有澜足条件的点Q组成的图形的面积（用含 (2)求a,b的值. a,b,t的式子表示 (3)若点P(121.Q(k5-k.M[P,Q]0,且M[P,Q] 为奇数，直接写出k的取值范围 第15题 盗印必穷 一4 参考答案 “子是“号是“共 周5山每多如 NN W EC. “玉为整聚兰为整黎，六兰=0 一5wm5nm3网 ∠EDW=∠GEN=a22 5北意丙械区考试真卷（期末} 单-马。0，军小明共调了10周 一左341x小名x13号2x5-号 4∠3D∠EN∠时■22 (3)H「+5,44 4【解111(-4,4) LB 植答案为1)香：(2)10 21解1(1)46 (12写a写5遗6写a写明 2e【辆51话mm,期n-重.-9，n2.-号子 11.w1果式=524方+《-2) (2)14412.5 分析：调，点4，-1X香(3，-，这A为边在直线A后 ·C选项正销，故选心 =35+5,(-3 (3)林全根数经者直方国.虹阳听后 的下方作正为形4CD, 3D【解辆：E0⊥AB,-∠E08= =45. ∠D0E■产，∠00■-∠0E■J", 标凸+-电远 卡期特户最 ∴∠C00=1r-∠00=1TP.酸这0 山+勿-园 ②-①，科2为=8.解得扩=4 4.A 多C[折】A题意，+1血5，二m■4载这C 把，=4代人①，得2红以=0，解得￥-2 系D 所对个材和图的部为之 yu4. 1D【解折1由题意可得，A■CN-A想，=+D+M0=C 4红◆1≤2+3.① 4。口特k层 CB+BDAD -084AB. 利性是了平移可图到线夏G,持位夏无早韩可得到线园 212g1-@ 销2超养调 第君落雨 (4)1012=15(1入 5,二f=G,Ag=G, 解不等动，得x写1 被同我的如户家定中有4家定4月闲果术量姓过151， 测C(5.5入D(1.-5) DE-EP+FOMC CE-BE+60M8 w 08+BA mL. 解不等，得-1 点E《4,11F{-2.21.心-1.0)天于点M(a.41的关果 头e酸选n 周山不等式1的解果为-4<：%3 希阅-保户 等：站计流小区动户家庭中有络户夏直徐年用本整里过 点分机是A瓦，F,G 集BI解析1量小长形卡片的长为x,度为y 所让它的河有整兼锦为0,1,2,3 E4-31.R1-2s.-21,C(-14a,4) 出圆室得狂-沙意 10L amg 铁【解】BE DF D5两直线平行.肉醋角相尊DAEC 2线I①E期】FAC0WF.:∠FC4∠C= :三角形FG,与正方形民刀有公共A: A也同位角相等，两直线平行对度A相等 且-44d-2+e-la 十1聚小民方影零片的积是打关4=线故语民 [解1(1)设科技关据每本x元.文学卖情书刺体y元 ∠C=r,品∠C=m 4【有行仁他之是美，物-0 结a查，他≥+y11⑦ ∠EFD=0,CEFB=9r 14+5y=231, 点∠EB=∠C,rAC 解得】6m65域写a写生 10-2=10.解周a中4盐落家4 ①￥3-西，别y5 2解】∠F4=10 (3》:点P-l,1,N(,新)关F点r(3,色)的天限点分 ,-)(多不一)该-言 eJ=25代人① 什所：过点。作GBE,ǔ围①断属 湖是点，N 1王配重线段最如 机料汉 :ACD球，：gG, 点P静标京2，下1-1，或M的悦标京2+3，-01. 1区点P服所】4《55,2华8 所以达个为程国的解为一这 A∠DG=∠E5=4S',∠GaA=∠aC=P, :点P在轴上，，-0=0，.最= 1y-25 15-12旗管業为A月 ∠a4∠DG4∠A■0 答：科技卖用书每本深无，文学类国书每本25元 ”}剑5-3.博(=3 14重3，西2（作案不座一》 《2]位购灭科值袋图书含本 441m1减4+1=-J 1线#【解折1：AD8C,∠C+∠r=你 教理看，得0+25(3%-1610面， 解得=成？=-1， y∠E=I0r.∠05P=1wr-1=7x 都得41场 ,点X的隆标为43)省1.3) 片新鲁片ACD,根点D落在A8上的武D,处， 热【解1)格点角形G,如酒所闲 .∠E球=∠DFm即 新演是条外仿量大野数为16饭 ∠AED,-18r-=2Ψ 答：科技烫周最金侧买16本 M=4.N=1,星=2答多湘一) 蚁答案为14 3和【解I1)清希，三角感EF车为情求 2限思意，得6如1古 2▣4n+1+A 16《1)香2小101解所1(1)成思黑速的州长为Lm 节1山可容圆 小明总计跑了s(红为整教1黑.结合用. (2)1解1补◆系形，如用之. 新得加分 根据随童.有4<5 生雀N作雨晨G,设∠M吸= 6-1 厚当小则静好形1时，骑程2有过5m 越【解1t1中120 YEO&C,品&. (2)成武Q能宝解为，y人 ∠D7=∠ma (经情合随周.装证立得C2c3 :DH平分∠F8.EN平分∠GED, 则M[R.9】-}aa时)+hrh-1 4eL气 h∠2w=1ks0=2a.∠GEN GE, %x,天满b时 425 解时< ∠题■∠+∠DN=2a45P M[R,Q]=当4阳+4b)=46 根银数立，自过-14可上一光 笔力脑择唇 VE0&C,∠CED=∠De=a4S" 当≥时， )如所标，在点P《-3,0以构中的国边形5F0 M(P.Q]-Kor-ntol(R-b)-a: 州4学>b时， M[P.Q]-Hion-atx+(m-8)-a-61 当年时， A[P.Q]-Hotr-of1+b-biy)mag M[P.o]=a-b. 1家my, :所有调足条件的NQ明硬的酒帝是 知周所本的同影区城。其离阳为时： a)1-6) (0》1≤65成1■-1成4■5 分期：题查得，M【P.Q】=e 笔礼韩等商 -川)+344--为)=1(+l-k-1+？3-出入 肖1周，M.Q]--+3Jt)=2 M[.Q]0,+20, -c1 又：从[，们为奇带，日方奇量 44▣-4 当1写4写3t,M.0]-女-4147-343-3， 时满显M[广.Q]戒，具M[.们为奇数， 1G663 当>的t,M[.91-4l)+3-443》=6 M[,0,÷60, ∴.34 又片从[.Q】为备数.厚：为青数 ÷■5 短上谒，写女写J或=-4或k一支 一一