3.重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学期中考试真卷（北师大版）

真数圈的学 间时达刊已知汽车的速度是自行车速度的3信，设自行车的速度为xkm,根据题意，下方程 考试真题卷 A年复于N 正确的是() a华-尝+片c只0=货 3证 D.5=华30 3.重庆八中考试真卷（期中） 1a,(多选)如图，在口4CD中，D是对角线.点O为D的中点，过点0的直线 (时可：20分钟荡分：150分：卓度：★★★★ 与边AD.BC分对交干点E、点F,连接E,DF,下别条件中能使四边形 FDE是菱彩的是() A.OE-OF B.BE /DF C.BE-DE D.F⊥D 一，选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分在每个小题的下面，都给出了代号为A, 第0赠 B.C,D的四个答案.其中只有一个是正确的。 二、填空盟木大盟4个小题.每小题4分，共16分 1.下到各式中是分式的是( 11.如果#=6的，且b≠0.那么+也= A号 B号 Cx D.2 12若方心-2)++4r+3=0是关于x的一元二次方释，则a的值为 2将多项式mm进行因式分解，结果正降的是( 13如图，在角形4OB中.∠0B=90°，O4=42,∠AO8的平分线交AB于点C,过点C作 Am《m+》 8.m(m-1) (C至⊥OA干点5，CF4O8于点F,刚图中阴影郭分的面积为 C.-m m-1) D(+1)(w-1j 1若代数式号有意文，超天的取值位慨贴 Ax42 日x-2 Cx2 Dx>-2 +若关于x的元二次方程产-2x+m=0的，个根是3，斯m的值为() 第13题圆 第14圈图 A-3 B3或-3 C.3 D.0 14如周，在矩形ABCD中，对角载4C,D相交于点O,AE垂直平分O.若AB=3,则AD 5下列说法正确的是( 入对角线相等的国边形是矩形 且.对角线垂直的四边形是菱形 C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线意在的矩形是正方形 三、解答题（本大题5个小题，第15,16,17题名8分，其余每题各10分，共44分）解答时每 6若一个正多边能的每-个外角都等于4r,则这个正多边形的边数是( 小随必须给出必要的前算过程、排理步骤或衡出必要的图形（包括辅助线）， A7 B.8 C.9 D10 7如图，在平面直角坐林系中，正方形ABCD的位置如图所示，∠A80=6,若AB=2,则点D的 15计算： 坐标为〉 (1)+。 an (244+4.2x-4工 x2+2x A(5,5) B.(l+5,5) C.5.1+) D.(1+5,+5) 4 16解方显： 阳器 (2}2r3-4r-7=0 题 第7延用 照梨 采如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点下F是线段DE上的一点，连接AF,F, ∠AFB=90°，且AB=10.BC=14.期EF的长是 AS 日4 C.3 D2 9在国际生物多样柱日（每年5月22日）甲将到来之际，某校七年级师生到牌离学校15km的混地 公顺选行相关调查研究，一部分师生骑白行车先出发，30m后，其余师生乘汽车出发，结果他 IT.图，已知点E为回ABCD对角线C上一点，连接BE. 1.五一以期将至.某离店看准底机用2000元和2400元分判购迹A.B两种木果.已题A钟水果 1)用直尺和测规在口4BCD内部作∠ADF,使得∠ADF=∠CBE,射线DF交AC于点F,连接 每箱的进价比书种水零得箱的进价少2心元，且购选不种水果的额数是：种水果链数的： DE,F(保自作图连) (1)求A,8同钟水果择箱的进价分别为多少元 (2)求证：边形EDF为平行边形（请凳荐下面的任明过程》 (21商店开始出售这些水翠，已知A种水果的售价为60元/箱，出售完0箱后，对剩余混分打 证明：，四边形A8CD为平行四边形，“，AD=C. “折进行的售：B种水果每箱售价比进价多2+6)元，两种水果均全部售出.若要使销售这t水 ∠D4F=∠CE 果的总利润不低于4网，求：的量小值 ∠DAF=∠CE 在△ADF和△CBE中， AD-BC. 第12L开 .△ADF@△CBE(ASA. ”DF=BE,∠AD=∠CEa :∠AFD+∠DFE=180r,∠CEB+∠BEF=180. ∠DE=∠BEF( )(填万排开依据)， ,:四助形EDF为平行四动形. 1深品历史扬中华文明，鉴古今转国运长盛。某校初一年级组纸进行历史知识竟痒，花赛结束分 别从男生，女生中各商机抽数0名学生的成线进行整理分所单拉：分，南分：50分，载锁均为 整数) 抽眼的明生减靖知下：43,44,44,44,45.45.45.47,48.48.49.49.49.50,50.50,50,50,50,50 抽取的女生成城用x表示，参理后分成五相A40安：安42，B42<年写44，C44<x46. D.46<x≤48，E48<x≤50)井的成如谢所承的偏彩接计图.其中D组学生的成續为47.47. 48,48.48.48 盗印必 被抽收男生与女生成黄的平均数，中位数，众数如下表所示： 男女生爱情论计表 类 干均数 中位数 众数 男中 475 4级.5 女生 475 49 (1)根解上述信意可得a- .C (2)根据以上数据，你认为男生的历史知识竞赛成靖更好还是女生的历史知识泛率成绩更好？ 请说明理由（写出一条理由即可。 (3)若该校初二年级有男生0人.女生60川人，青估计该2初二年级历史把识竞赛在49分及 以上的学生共有多少人 女生暖娃扇聪地计闲 第18题丽 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 大、解答邀（本大题共3小题，每小题10分，共30分）解容时每小题色须给出必要的演算过 2项如周，在菱形AD中，乙AC=60,B=5,点O为对角线BD上一动点，现指∠A8C和 程或推理步骤，面出必要的图形包括能助线) ∠ADC进行折叠，顶点B,D龄F重合于点O处，EF和GI为折痕，在点O沿BD从点B可点 2线阅读材料：为了解方程()342一0，我们可将看作一个整体.然后设一1.潮卓方程可 和 D运动的过程中，下列有关]影部分周长的说法正确的是必 化为-3+2=0.经过计算，该方程的解为=1，=2，然后分别解方程=1，士=2，得原 方程的解为，一1，名■-1，品一√正.工一-正，我门迪常把以上这种解决问题的打法叫作换 四留 元法，即把问盟中的某跳部分看成+个整体，并用斯字母代背即换元，它也将复杂的月题转化 时 线简单的向题 根据以上材料.解决下列向图： 第)题用 (1)方程x5x46=0的解为 A先变大，后变小 (2)解方程：(r-x)4《F-51-12=0 B.先变小，后变大 3)若实数m病足m24m+7-盏·手-0.求国的值 C当点O在D中点处时，博长最大 D保持不变 2业.（多痘》沾关于：的方型吕+哥=？有正整数解，且关于y的不等式姐 且至少有两个整数解，（符合条件的整数：的值为[》 A.0 C3 五、填空题（木大题共3小题，每小题4分，共12分） 盗印必究 2若b=-2,0=-3,时%ww= 的 23.图，在AAC中，AC=C,CD⊥4B于点D.E为CD上一点，DE=D游，连接BE,将△至 沿BE所在有线恩折至△ABC断在的平面内得到△BCE.连花AC,若∠4CB-∠EBC=15 BD-3,测CE= 阳 第23题图 24对于个四位正整数，如果澜足各数位上的数字都不相同，它的千位数学与个位数字之和等于 颗故 百位数字与十位数学之和，那么称为“相等数，则最小的相等数是，令相等数，的十 位量字与百位数字之是的2倍为T(s),若正整数0.b都是相等数，其中a=100m+0m+528。 6一1仙+244501(2名m写7，【写t写6,1写x写9,1写y≤4，且m,8,x,y都是整数入当 工：江外+0的值是一个整数的平方时，期满足条件的正整数：的最大值是 1i0 板在平面直角坐标系中，直线y=-5 +5分别与y轴.x轴交于A,B再点，将线段A信烧点B 2打.如图.在口BCD中，AC为对角线，∠ACB=45,点B为AC上一点，连接E (1)如图①，若A疗=A5,∠BAC=6r,A5=6,求口ABCD的面积： 时针旋转12T得到线段C (2)如图②，过点A作F⊥E交C于点F,垂足为点G,连接DF交AC干点H,若DF⊥AC (1)如图，连接CO.求△BOC的唯积 求证：F=巨CE (2)如图，点P为直线AB上一动点，过点P门x箱、y陆作项线，逐是分划为D,E.连接CP。 (3)如阁.若AK⊥8C干点K,/为AK的中点.W为直线BC上一点.连接AN.将AMW DE,求CP-Da的最大慎，以及此时点E的坐标， W所在直线驻折到口ACD所在平面内得到△A”WN,连接CCX,将线段（烧点C翼时针瓮转 (3)在(2)的条件下，点F为直线CE上一点，若A4F的一个内角等于r,直接写出所有在合 得线段CP,连接MP,点Q为直线C上一点.连接Q.PQ,若A仪=6.当MQ+PQ取得 条件的点下的坐标 最小值时，直接写出△MQ的面积 第2站圈国 第27用 直题圈 盗印必 4 参考答案 位-之【解桥1出方程a-2144x+3=0墙天于x的一兄二 刘生发生的半均或情一罪，的划1的中位数，众数均高文★ N∠EC=∠5C=F-∠h0=[35 皮为程，16，且1=1用=-1 生，经利月等的电积良每成情电好，（企用弹同） ∠DEF=∠aC=∠5D=r 陵答案有2 (590:号60：-e0-60(人 四造形EF星正方群 3.重庆八中考试真香期中】 3一传【解析引：理=r,平冷∠4滩 荐：结计线松期二苹组两史划积烫零有四计是以上？学生有 ∴A=E=F=3 13344890 ∠X=C= 6人 APSC ARAC 卷￥DinA口cc b n co :E⊥4于点套，CF4M十点F, 1视[解1(1)丑4种水果得原的进件是车元，侧金种水乳科南偷透 三∠m405,二w可=aF=T 单是引x+201C, :2AC-/m1 1.D18 应形W了是王方每 B+r- 玉出【解长代数式日所宽又=山，上-2维8且 :Ca0M=4、行，G课=F■4， 草新利=如 制保超E得2.290 ∴4AE人C-r=fr, 4A【期新：关十4的一元二次方程-+==0静一个目是3， 六.-2x3+e■具解用m■-成植挂A 不5m一5一s响-西给过-10--n 经的的：A一0程所列方程的解，正镜合超壁 cp-号-i.af-cE-mrF-hi D 位容常为然-国 苦：4种木有鲜前的注情是元，香种水果与莉的连价是用无 放若案为3+万 《C【解析】：3+4r=9,二这个正多边利物造数是只放 4w5【解制】，周过毛是■. 241阳肛指【解所1题速酸中的样等数，令位置字为1，有 08 -0D.04-OC:IC-8D.2840 -9 2限紫道重0：n(高到·罗 数学为0，则位数学为3，个代数子为2，每厚1卫 1,C【解挥如州.过点D作成：，轴干N ,0u=d8 由a=100期+10+52=160+1E电×9+10《+21+s 上∠40量矿，∠8厘，A语票3. :AE重白分0厘，d=0,名04=A=08 a1,222m)x4折 则a的十伦数学与百化数学分同提+2,5，t(4=1(+2-5 ·0m-m-1,4D50M=5 4情=3，.08=33=6， a的面小隔为《 荐：的量个首为发 21-1 A0■-于■3行板答老为3，司 I边题AD是王方形 2效)【解行1：同边用A8口D是菱形， 由A+440=10x4+16+1h+(+21, 周A的|企数家4百位数字分同是6,5，了1A)=24-5) 0=4摄 ∠AD=∠CD=∠，AO罐=∠CM 由断升给性图得.∠M=∠40.EB=E0, 蜜数的义，可用-”+2+5,5=+ ∠0td=T=∠DEt=∠Ow 本∠A4R:∠0=CCAD= ∠5=∠Aw.E0B 9r -5六 理FCD,G04s.别C 业222+- CnE=A I自形EOGe程四面移FWC感是平行同边思.国冰用 剩网单：，￥的取雀直周，若规求蒙数4鸭说大线，期可专 41解11表程料边程率x42)(-2 .△DAEa△AO1AASX AE0F相出参OGNW都是菱图. -2141x*2(x-2)= 5=6则m-7,列◆士-2.期+迎_2432-8 二精=随【，球=A4=5, 00..06-0GE-A8-5 QFOM-5 紫理，得4发■16，解得年■一1 一1，离星■意，可4病显系韩的纳量：的晶大西是6程 “席■万+小， ?∠=一△F精△他字基拿等销等造三角形 作■-2时，(s213-10u0 检溶室为1射2：6区 点D的生南为行，万+1)格售 △G和△0M是全等随尊边三角形 去家分式方程无解 EF06.GN-0G.EF+OM -05-0G-5. 51时11，--及馬=正.4=-5.高，- KD1解新门AD,君分弱是道精，C的中以，C=4 (212r4-7=0,124=7 #期：且r=,周形方再型为-灯46=0， ·附--1 二月带影神减长为15，解持不度故选D 得一31(21-0，智择5-25一又 ∠8=.Ad=0,点D是诗8的中点 期-海- 051兴尚-1-品 r-1-子1.1 y一2时，一2，前刻1-5，-2 古时子AB= 1名品1.期 背y=3时，=3.则无=5，A,=5 六F■0gNa1-5m1镇感口 六1-± 夏：分心为有至物雅解，功品是正数款 六原方潮为人=5人-正，=-5-5 取目I解挥】：汽4的龙度是自行速度销3警，且自厅生前速 4=华= (21化y=:谢9表程空为4】= a+i=1成4+l=2减ar1=3减1三4 度为xn上 1(件21=0：解停=6与=2 ∴汽个的速复是3Emh 11解]1)加周所示 a年0虎a匹1成▣三1（去）减a运5 y=6时，-=6：期周=3.与=1 显血则草-经，然库-要+}被达和 解不等≤厚y之-1 当y=24.-=1,每-2=， 由下不等式用有解且紧少有丙个量第 :A■4×16，二此方型大实数解 性CD【解新IA.￥国山思AD旦平打合形，0为0的中 国t20.pa0 方行治湖为一4=2 直.AD,Aw=0,∠E0=∠F@ 帽上，符合条作的整数g论首加定5 542- 校法O △0贴wAOF(ASAh,E=5 4e/41时-8n4m, 224【解桥】号4h=2.0=-3, 阳诗形F星r风过形，款这项A本护企框童 444r4-w+4=6. 非由贴夏O球石能则出￥行网立形Fg是旋形，镜用B (2)ADC∠球=，C葉等兔的补角等F解 号a64y-}山1f) m-,(3m-2《n-2= 不：特合随鱼 线I解11)134袋0 -哈+w-主-▣-2-0 m-22-2,3m-21=0. 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