1.河南省郑州市金水区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试真卷（北师大版）

真发图故学 T如图.E与BF交于点O,点O在CG上，根据尺规作图的痕速，判断下列说法不正确的是(》 考试真题卷 A年复下1N AAE,F是△AC的内角平分线 B点O到△AC三边的距离相等 C.CG业是△ABC的一条内角平分线 D.AO=BO=CO 1.郑州金水区考试真卷（期中） 如周，在等边△AC中，D,E分群是C,AC上的点，且D=E,AD与E相交于点P,则 (时间：100分钟满分：120分难度：★★★) ∠1+∠2的皮数品() (有改动) A45 品55 C.60° D.759 一，选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列图形中是中心对称图形的是( 第7图 第8延面 第10慧图 身有一钢相组均匀的钢箭总质量为mg,如果从中截下2m长的一段，称得其质量为㎡kg,那么这 翻钢筋的总长度为( 2.下列等式中，从左到右的变形是国式分解的是() A晋m Ax（x-2)=-2x B(x+12=42x+ c罗m (0-2- Cx24=(x+2)《x-2) n2-到 1将含有0角的三角板O4你按如图所示的方式放登在平面直角坐标系中，8在x轴上，若 3下列分式中，属于最简分式的是( O4=4,将三角板绕填友O道时针旋转.每秒粒转60，料第150秒时，点A的对应点A的拿标 B.- 列) x-l C+ A(0,4) B(-25,2) ”x+可 D I-1 C.(2w5.2) D(0,-4 4如果不等式组 x+4←3x-4 的解集是)4，那么？的取值范围是( >n 二，填空题（共5小题.每题3分，共15分） 九B34 B.n4 C4 D,a<4 1儿.若式子y-2004 考-2024 意义，则的取值范围是 5如图，BE=CP,AE⊥BC,DF⊥C,要积禁Ⅲ”明R△ABE≌R△DCF,则还需要举加一 12一种药品的说明书上写看：“每日用整010g,分23次眼完”，若每次根用这种药的剂量为 个条件是( x(mg入期x的取值意国是 A∠B=∠C 且.∠A=∠D 1支如果9x4+25是-个完全平方式.那么k的值是 C.CD=AE D AR=DC 14如图，AD是△4BC中LB4C的平分线.D5⊥A5于点E,若S=7,DE=2,A=4,群AC 0 阳 的长是 题 第5抛图 第6题别 第14随用 第1$题图 6如图，AD.CE分别是△2BC的中线和角平分线.若AB=AC.∠CD=20.渊∠ACE的度数是( 15如图.△4C中，∠BC4=90°.LB4C=24“,将△4BC能点C逆时针旋转a《0°a90)得 A.20P B.35 C40° D.70T △DC,若CD交Am于点F,当a= 时.△ADF为等霞三角形. 三、解答题（共7小题，共75分） 1(10分)如图.直线乙少=支+与y轴的交点为A,直线（与直线马：y=后的交点M的第标 5￥-662x431 为(3r 16《每小题6分，共12分)(1)解不等式组： >1号 (1)a= .k 2)先化商，将球值：+号中=5， (2)直接写出关于米的不等式号+在的解集： (3)求△AOM的酯积 第19图 17.《10分)利用因式分解说明：2552能被12整擀 2维(0分)“会民阅读”深人人心，好读书，读好书，北人终身受益.为虏足同学们的读书需求，学校 图书馆准备到书店采啊文学名著和漫书雨类调书，经了解，0本文学名著和0本动漫书其需 1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采嘉的文学名著价格都一样，所采离的 功漫书价格都一样)， 1保(10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△AC的三个原点分别为 (1)求每本文学名著和动浸书各多少元，： A（-2.2).8(0,3).C(0,2) (2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不 (小)将△4BC以点C为特中心敢转180，得到△A,BC,请面出△4B,C 超过20元.请求出所有符合条件的购书方案。 (2)平移△AC,使点A的对应点A的坐标为(-2，-6入请商出平移后对位的△45，C (3)若将△A®，C绕某一点家转可得到△A,B,C,请直接写出鞍转中心的坐标 第18延霜 21.(山分)王老新安特喜欢探究创题的小期同学解快某个间断底，先让小明看了一个有解答过程的 22,(12分)九年毁一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的能转”为主题，开展数学探究 例恩， 话动。 家 例：若m2+2+2r-60+9=0,求m和n的值 (1)【操作探突】如图①，△O4B为等腰三角形，QA=OB,∠4OB=6,将色04B绕点O旋转 解：”m2+2m0+2r26e49=0, 18灯，得到△ODE,连接A5,F是AE的中点，连接OF,则∠4B=·,OF与DE的数量 ,2+2w+m+-6m+9=0。 关系是。 H 即m+w}2+(m-3》2=0, (2)【迁移探究】如图②，(1)中的其佳条件不变，当△0AB绕点0逆时针能转，点D正好落在 m+用■0.-3=0. ∠AOB的平分线上，得到△ODE,求出此时∠BAE的度数及OF与DE的数量关系. 4m=-3,为=3 (3)【拓展应用】如图闭，在等鞭三角形OAB中，O4=OB=4,乙AOB=9r,将△O4B绕点O 为什么要对2进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，堪快解决了下面两个 放转，得到△ODE,连接AB,F是4E的中点，连接OF当∠EB=5时.W直接写出OF的长 月题，相信你也能很好的解决下而的这两个问题，请写出你的解题过程 (1)若x2-445y2+1=0.求r的值 (2)已知a,b,e是等2△8C的三边长，且携是-10a+心-12h+61=0,求此三角形的圆长 盗印必究 第22思图 到 参考答案 次所香期量为45-衫的者修天眼用3炎.则海快所活潮量为 91解1(1))1 (2)由教韩的竹通.可知△0499△00E 30-0放每农製用区种档请期量为3形号，期4的眼值 分：直线人直线其的交纹为从(3， :△Q4R和△C以E程为等连三角形， 棱周是30所xG15 1,郑州金水区考试真卷相中】 品M3,a在查线y-号+上，血在线，-上 ∴∠A0特=∠DGE=r 放若米为0气￥反5 夏：0D早分∠A05.,20D=∠408=3r 雕号1234567890 士间1解新】：(3如士1■生0+5，在9+白+25中 ∴a-4}- 著案CCC n D B D C n C 【士刘故答多为土利 M33.,3=3.解有=1 十e=0E, 1.C1.C:3C 431解新】过点D作WF.于★F,如周 (2)x63 志n【解标+4红-d@ :AD是AC中∠4C的平分线， ()中直线写一宁+，幽交高为A ∠m4的， △0E是等型直角三角形，∠R话=∠O4B-∠0M图=15护 x>风面 O球1，Dw2C,DE=F ÷a- P整AE的中点，0N⊥E 由正得，344，-2-404 又-3A保0E+与CxDm △心手是等型直角三作思， 又x，不等大值解为4，根餐民大较大绿 =}44}ACx2-7, M山h,u-子4e5w-x子x3=苦 BE=QEm在O明 m或4放且 都得C=3放答案为玉 过【解111设得本文学名看：元得本观#，元 (3)dF的长为25点2 线D【解所1还看要添如的一个条丹是A8=DC 种新：分其下刚种情2行村论： AE⊥，F4G 线"成H”[解所】：各AC镜点C按连时针方有靴特= 队墨照度得包物1刘 20r-20y#440 y=1尾 ()n ①如用工.生点E在Q哪右边时 ∠CFD=∠AEB=9T DA■a,D=AC 容：年本实学名新0无，的本请凌书1保无 Q=g=4,∠0=9r 在期△AE阳船△C少中， 4B-DC. (2)裂学校要求斯买文学名著x本，渊情版书为+司)本， △0A为等根直角三角形 BE-CF. ∴cnt-c0-r--w-支 ,期△45过期&P(框).位盖D ∠C=2r. 宝得风2om得1袋 ∴.∠@情■4 :5A级=1"，∠Q5m 长B【解板WAD是△5C的线，AB=AC.∠CAD= 古∠aW=∠心D-∠B4c=w-a-i 国为x取脏载，所以x取6,1T 由散转的性周、料亿4=0用=呢=D=4 ,∠CB=2∠CAD=4 里雾角思羽外角性周可期∠W以■∠银C,∠DC4=F相 为案一与文学名著6本，肉漫书的木 :△0Mg为等边三角形 ∠出=∠4C8=1-4C6)=行 AAW是等腰角形，分种博况材论 为常二，文学？著口木，动漫书了本： F是4的中点 :工是△C韵能学分线， D当2nF=C4F时9r-a-9r-}-.数时无解： 为案写，文学名著本，动版智4燃本 GLAE,球军分/AOE ÷乙C话-}Lw-3” 211解]1)r4+5++1■D, 2娟∠r三2D时，-支4=2，解得a=4, ZAOF-12406-r r-4t4r2+2+2+1m0. 故头B 家当2P-2时.w-号--2n,果得u-w 博x-2五4(+1)2=D, =号a4=2, .D【解所1是鱼尺是作图的逐可海AE。F是AC的内角 i-y度4l厘0， ∴m=-■-乎■2G 平分线，点0飞AC三道的离相等，C0包是△6C的 原上所述.米角x的数为2读4中.放等老为2省成4样 5红-66+儿① 六1=-2,5ym-1 条内角平外线，数D运项不正确，符企框意.放透D &C【解新】F在等边△AC中，LAC=∠C=灯，8=C 解11-，四 六r=(-=- D=C6.△40E. 解不等式①.具上写4，聊不等式空.得， (2)2-0*早-21= ∠CN=∠1.∠CE∠1=w 六原不等式的第为1红写4 二-10e+25+-2-36-0 二∠1+∠1=聊.酸运C 头B解样】由避查可用与干克铜爸的长住为子好.则这幅郭 a智2-器霸· 得（◆3，【4=0， -5■0，-6■0， 当x-上5附.顺-5-3-5 六4■5，B温6 第的长成为。·工-三国数选原 351 :a,色，4是等膜AC的边长 算卫题汽酒 C1解新]海，过点A作C⊥Q8于点C 7I解]251-5■=（分）-=55==细4-l) 5。=e=5时，44C的同长为5-346■16， 2如用2.点言在通左边时， 0M=4,L00=30r =°￥74■5g123 当h■c■6时，A4C的周长为5+64m7, 民理，可释4以钻=3学，0N4然 AE-04-2, 25-列能粒们整牌 六0f-043 1解](1》如国所示，△4，C每所球 i℃=，-AC=的， 21解】1)05=2w 脑上别通.0凉的长为2、5或2 (2)所示，A4A,G目所球 A(2w52 骨断，士A结为等被三角形，04=C8,∠40N=灯 (信)数特中0馆生际为(0，-1 点△0世为等边三角形 :粉三角板经厚点0叶量蓝有，每 果自唐著用 :将A2As烧点O聚转1r,得△0DE 书数转行 △0g△CE, 北后点的位置每6秒一前场 △0E为等过三角U,公=0g=AB=BE=OE,∠B4O Y10=25=6. 第S0时，或A时应点与点A直合，蜜馨为25.2) =∠8=∠DOE=, h∠405=2求， ∠AE8=CQ想=3r H.>2004 ∠RAE=r 230写期所51杯所1由想皇.每口增量特-50g.分23次 Qd=E,F是5的点 服完.则0+】=45(g10:3=行(g入 0+3=地（喝X10,3=和（球人若考大里用2次，则每 F⊥AE ∠Q=3,g=QM=20