2.广东省深圳市罗湖区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试真卷（北师大版）

彩试真题卷 一商对酒数学 小明的计算过程中，由于没掌据好基参知识或相心而出带的 15.如图，函数y=〔用*0)和y=女+h(k0)的图象 步廉是( 相交于点A(I,,则关于x的不等式<+6的解集 2.深圳罗湖区考试真卷（期中】 A①为 B.① C①④ D.2④ （对间：100安钟属鲁：10分》 《难度：★★★★范国：L141} 7.知图，在△AC和△AD中，∠C=∠D=0°，在以下条件： ①AC=BD:②AD=C:图∠BAC=∠ABD:④∠ABC 一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的 =∠B4D:∠CD=∠DBC中，再进一个条件.就能使 选项中，选出符合题目的一项) △ARC A BAD,共有( )透择， A2种 日.3种 C4种 D.5种 第15题图 第16题图 第图 1.三角形的三边长分别为a,b,c,则下面网种情况中，不能判定 16,图，在△ABC中，AB=6cm,AC=4cm,BD平分 此三角形为直角三角形的是) ∠AC,且AD∥BC,△ABC的外角平分线交D于点E, A0=3.b=4.c=5 B.a=8,b=15.c=17 则DE的长是 Cg=5,b=12,g=l3 D.a=12,b=15,c=18 1?.如图，将阳△AC沿射线C的方向平移得到ADF, 第7图 霜8图 第10图 2.不等式3+2红<1的解编在数拍上表示正确的是( 违接AD,CD.已知AB=2,C=4,在平移过程中，若 养如调，一次函数y=标+6（素≠0）的图象分别与x轴、y物相 △ADC为等设三角形，则平移的更离可以是 十十。十 0 交于点4(3,0以B(0,2以则下列说法不正确的是( A D A当x>3时，y<0 B当>0时，y<2 三、解答题（本大题共8小惠，共62分.解答应写出文字说 3下列各式中，从左可右的变形是因式分解的是《( C,当<0时，2 D,当x=4时，>0 明，正明过程或演算步骤】 A15y=3x+5y B.242g=2年(x+w》 男，若一个等腰三角形授上的高等于限长的一半，则此等鞭三角 18.(10分)解不等式（组），并把(2}的解巢在数航上表示出米 C24x43=x(4》+5 D.x24五43-(x41)P42 形的底角的度数是( 停≤1 4在下列不等式组中，无解的是( A15 B.75 4x-6<3年-1 C.15线75 D.无法确定 2 >1 A B. ￥>1 10.如周，在矩形ACD中，AB=2,C=4,点￡为边上 警+31+知 x32 xc2 4士3立01京★ x←1 x<2 D.eL 的动点，将△AE沿AE折叠到△AFE,则在点E的运动过 1x>2 程中，CF的最小值是 第1季题图 5在下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对移图彩的 A.25-2 B25-3 C.254 D.无法确定 是( 二，填空姬（本大题共7小题，共28分） 19,(6分)学校准备用200元购买名著和同典作为艺术节奖品 1,分解因式：y-x=」 其中名著每套65元.词典每本40元，现已购买名蓄20套， 12.不等式2x-3c11的解集是 同最多还使构买同典多少本？ 么下面是小明解不等式生学<生子的过程 13.如图.在1△A4C中，AB的垂直平分线分别 國 交AB.AC于点D,点E,已知AC=8,C-4 解：去分导，得x+5-1<3r+2① 则C= 移项，得-32-5+1 14.某商品每件法价为100元，每件标价为150元， 合并同类.得-2K-2闭 为了促钠，舟家决定打折销售，但其利钩电不速 第13想 两边同时除以-2，每<…④ 低于2%，则这种萄品最多可以打 2嫌《6分)如图①，△ABC为等边三角形.点D为BC边上一点， 22.(?分)学校开展蓝球牡团话动，需要需买若干个蓝球，观从 23,(8分)如图①.点C,点D在线，上，点A点B在直线L上 先将三角板的角的点与点D重合，平放三角板，再绕点 两家商场了解到同种篷球的标价均为1的元/个，并且多买 且4∥马，连接AC,AD,C,D D转动三角板，三角板60角的两边分湖与AB,AC交于点B 都有一定的优惑.甲育场的优惠活动为前20个蓝球按原价 点F,当DE=DF时，如图所示，求证：△DE 收费，其余优事2%：乙商场的优惠活动为全部打九折， △CFD 《」)设学校需餐扇买x个：球，选择甲唐场时，所需费用为 元，进择乙商制，所需费用为片元，请分别写出，片与 x之间的关系式。 (2)若学校需要购买的肇球短过0个，选择到愿家菊场购 买，所需费用较少？ 第切丽 第23题图 (1》请在图①中，找出三对面相等的三角形： (2)利用①中的结论解决下面两个圈： ①将图①中的△AC,△ABD进行以下操作： 第一悲，分复制△BC,△ABD.桔贴刹到如图区所示的 21.(6分)如图，在早面直角坐标系中，△ABC的三个厦点的坐 △A,8C,△ABD 标分别为A(-5,-21,B(4,41C(-2,-1) 第二步，先将图2中的△AB,C,△A,BP的顶点C,D重合， (1)将△BC先向右平移3个单使长度，再向上平移5个单 再将△A,5,D绕点C靛转到如图所示位置 位长度，得到△A,BC,请在直角坐标系中面出△A,,C, 若直线A8与AB,相交于底E,连接DE求证：ED平分 并写出点A.B.C的坐标 ∠AEA (2)若△A,B,C,与△A,BC关于源点0成中心对称，请写 ②如图④，折线形小路P-M-Q将商（四边形ABGD)分成 出点A2,B,C2的坐标，并在直角坐标系中再出△A星，C 甲、乙两块，为了方便管理，要将折战形小路户从Q支为竖 过点P的直线形小路，使得甲，乙的面积前后不发生改变，请 你在图④中面出直线形小路V,箭单说明作图的关键 非课并给出缸明过程 第2引题用 24(9分)如图①，已CA=CB.CD=CE.且∠ACB= 25(10分)【问题背景】 示：其要旺明关键的对应点到点O的距离相等和关钳的对 ∠DCE,将△DE烧点C旋A,C,D三点不在同一直 在图①中，①D三个三角形.各自是由△BC通过怎样的 成点与点O形成的夹角相等) 线上： 全等变换得到的？ 【问题深究】 《1)我们发观： 【:图①中，①号三角形使由△ABC通过一次铂对称变换得 到，请在图①中出对称轴 Ⅱ：图①中，号三角彩能由△8C通过一改平移变换得 餐用图 第4抛州 到，谢平移的距离为个单位长度 (1)求证：△ACD9△C至 I:图①中，号三角形能由△AC通过先平移再旋转或先 (2)如图②所示，在△DCE烧点C旋转的过程中，ED, 旋转再平移得到，请问：围号三角形能否山△ABC绕某个 AB所在的直线交于点P,当点F为边4B的中点时.求证 点，旋转一次得到？为解决这个问通，我们可以究解决两条 ∠ADF=∠BEF(是示：利用倍长中线法裙加轴局线)， 相等的线段能香看作一条线段是另一条线段烧某个点旋转 (3)在(2)的条件下，求证：AD⊥CD 一次得到的.分析过程如下： 已知线段A8与线段CD相等，分两种情况村论： 第25题图 第一种情视：当点A,B与点C,D分别对应时，知周②，分 别作AC与D的中垂线交于点0.连接OA,0C,O,B, OD. ”0在AC的中垂线上， 04=0C 同理，0，B=0,D 印必穷 又：AB=CD, △AB0,9△CD0,(5s5), ∠A0B=∠C0D. “∠A0C一∠OD.即两组对炫点与点0形成的夹角相 等.：线段CD可似看作由线段AB绕点O,转一次得到 第二种情况：当点A,8与点D,C分料对应时，知图③，同 理可正， 等上所述，两条相等的线及可以看作其中一条线段是另一条 线股绕某个点旋转一次得到的 【问整解决】 (2)如图④，已知△AC但△DEF(且满足△DEF不能 由△ABC通过平移得到).残在来解决△DEF能不能由 △AC绕某个点通过一次美转得到的同愿 通过尺规作图找到旋转中心O: 2正明：△DFF能由△ABC绕点O通过一次美转得到，（提 参考答案 及C【解析】外槽况材论：①博点AC为假角感角用时，作线 解第一个不哥得3， CD上4B中点D.电C的中点E,座接BE,s满D,刚∠A0C1M2m【黑新】O平分∠AC,∠AaD=∠CO 解塘二个不等式得A一2 -w,”E为的中4，DE-0E-4C :A拍汇 数不等式领的解集为-16☒ 1源圳罗湖区考试真卷期中1 廿的■专C,团■正■E, .∠A0g=∠C0,∠AC=∠CF 在数轴上表示虹阳听琴 ,D【解质】AP=积，，△A6C是直角三角患： 品AE为等边角B,∠DCE■r ∠AD=2A山8，AB=A他=6am B.?,F=,△AC是直角三角形： 二∠A■r■3r :工是∠CF的平分线 C￥F4=甲，△AC整直角三角感： A∠ACE=∠BCP .Y2+19≠1餐，△A8C不是直角三角部，放最D AC■∠AC,■C4 1泉【解2福买同典x表， 2.A D呢=A0-ME=2 根据超意得0×3+40年=200， 1B【解析14.5g■互·5身，不是国式分解，放A错离： 之荐案为2m 解得a=2 且.2正+2可■2正《+w1是国式分解，酸B正纳： 以成25安多【解折1白好所示.气他少时，设和一 因为同典风能是极载本，所以x■工 C了++5=x(+11+5.不是风式分解，散C相模， CD■s,由早得物作质可料E领替■2■■C2= 答：量条是堂关约典7本 鱼.【证明】：AC为等玻三角形， D+2x+3■(+)+2.不是国式卧解，故D增慢放意R 则E=G-E=- ∠&=4C=T 本.D【解标A2 在k△5C中，由句2空理再CD=CE, 2 的晰集为x2,不期合愿意 第调 -2(月，得红-2 H∠aDr=∠E+∠Ef=∠GD4∠C,∠ED=∠C e的有为1心以，不符分影： 里当AAC为能角院角币时，内0⊥之A,交CA的居长干 点D.数Ad的中点E,正接5，朝用》，期∠AD6一9r 28=∠C, 整ADE和BFD中，（∠QE=∠CFD c化含有有同，不得 ?E为传售点，=DE=】AR DE FD. 化第，得合做 又aD■罐.服=E=aD A BDE A CFD (AAS) △球为等边点角形，÷∠AAD■， 日.解X1)如得，4A具G事为所求，4(-2,3以-1. 系B【杯析】A正直边形是轴时称雨形，但不是中心对将丽题 二∠04d=9r-r=3r.二∠aC=1r C11.4) 日正大山底草是植时称南形民是中心对调形： ”Am4C.∠cezCm15的 C正七边感是轴时称阳形，仙不是中心利得国你 综上所连，等膜三角酸的底角的度我是5减了 D歪九道形是触明奔图形.缸不是中心对馨因形，放盛B 放毒C 系C【氧析1小刚在水置中，章数-2有乘2，此家得暗以：在 1焦.A【解析】如国.南庭意可年开点A,P,C在润一条直线上时， 置④中，两边阿时登但-之不等梦的方句授有改室，此店型 GF量小 向折叠银，心=A0=2, 量偶.肇上可，出情的骤是0我选C 在阳△AdC中，A规=2，C=4, 1.CI解析I廿∠C∠Dm, ac√+配■25， 在1△AC有R△RM0中，C-取 A0=a4 .f=A-AF=2、5-1 第则酒围 ∴上AC2△且4D《L,管条件可以 做路A 架得☒所示，当C=A0时 IL(-1) 在划△AC中，合量定用科4C=+配■25， 2)”凸4BC与△ARC,美T原h0M中C对称 12.n7 二A0=C一15，第能有为2、5 42,-1,a,-11C-1,41 在鞋aAC有I△BMB中C-Aa 山.3【解析1娃接a正，如国 围3析常，当4C=CD时， 白阳，△A5口为所球 4AAC阳A具D《阻，载条件以 ”DN是贝话的面直平分线， ∠C■4nC■r,A语mD深 解11甲南场：月：写0时，另=0地： C-. 二裙=a服 H和△ABCM数A05C〔HLX 当20时大-1国x0+10国00)×(1-2领)-4 在△AC和△AD中， CMAC -LARD 投原=E= 正mCm4,iE■ 1010ex42M A0=4, 到EACA信=8- 平你作真为 头-m+4>3 ∴B4CaL的(AA号六放养件3可世 号∠C=,4E=C+0F 峰上所注，早体第清真为度、5度发 乙场：头=0xn■0正 C-D. (1)d清男，厚+40时，解得4特. 在AAC作AAD中， /AC=清n 2=44(8-护 解1号-61 当>40时，同甲商餐漏买而面音用少： A8-B. 解相x一5,4E=5, 去异每，得4-3(3如-1)或6. 2当即0物时.新科， :各C的61仍【AA号%被第件平程 品=AC-E=8-5m1 去折号.得4一364 当鱼时。风乙瘦提病买所需确用中 惊上可知，有4种这择，格店口 植善室为1 项，合并同卖项.样-灯军3. 8消另■男取红43别■r并，解得王第面， LD【解低1出短中图象.得关于：的方程：+0=0的解为：一3， 4【新新1设这件肉架打：新，板聚题意科骑×奇国2 朝利工-} 小导1=40时，两家商餐校透相同。 当P3时.4：当P0时2t 10四m,解得，≥.二E的领小值为， 「4好-6er-% 绿上，当到时，3列甲直场后关所国叠相少：当心40时，到乙 当0时e2:当，=4时难收通0 云这种商品最家以打析，腔年案为% 肉编图买所需青用少：当里=40时，两家真残收典相同 其(1)I解】AAaD和A4C,在ACD和AD:A0D和 明：女四及W ∠G■∠， △0C .SanSamgt ∠A球=∠B 什析，上（合马，六，马测离相等 (3)CD-CE. 使，闻的离为为， Sy-Smasrva5imm-SmrtSam-Sans mo ∠CE=∠CD 六多=号信h.8m=号A 二甲，乙的面积的后不发生支变 ∠DE+∠ADW■4CD+∠求■∠口a 3m-号①k5m-}0清 24.E1∠4km∠DE.∠AC8m∠AD+∠DC h(1》国题∠ACm∠C2a. +8公e-5w5an-8m ∠DOE=∠E+∠05 ∠CDE+∠AOF=∠A0 第5题两3 华直Q为如的中有线和贴的中编线的交热 六系公a-不w-86a5 ∠CD=CE ”∠E+∠A0F+∠DC=1r 5人n=5 4C-aC. 《G■r O -00.08 -OE 在6e动和AE中，4D=∠C本 AASCA DOF (2)①N蓝明1过且D分制作00LA3堂4%于C,w」 ADICA nCIC ·AR=DE,C=EF.∠A8C=∠aEF 今交品，4的猛长线于F指D 2线(1【解】1：如居江所尿，自线是时称轴 云△ADe4sAs上 O-E 2)如图，据长球丽G,使得GmD,座接BG 在aMa和△E中， O8OE. Ag=E .∠1=∠3，∠A5=∠DW, 算节器挥形 +∠0sC=∠F.∠kD=∠B0E 第护题测D 目：8 O-o. 根招随意可知A,R=AR△AC的其积=凸A,RD信物利 布AC1ap中，0C。4E球 ?△AaC的自=气AR·PG ACE AA8D的自阴=专A,B, .△C的AGf球(AL ∴}4属·G-4·05,06=m 厚4面养西 Oc=aF,∠C■LEF.∠COF=∠E 足”0G上AA,球1AR:二平》∠A,E4 :F为A8的中点 绿上所述，三明对皮真与验转中心形或的典角相等， 空解引冰理：播边，连国，过点M作Q的早行线受B 5■求 即∠Q0F=∠5=∠A03. 于真N,查银容，期N为所球 AF =BF. 几对成点翼验有中心博有那板等 在BnF和△CF中，∠AFD∠ArG 笔习感养指学 口4u00,ag=aE,Cuag .△A0F编dGF48AS 库密：虚接AD期E,分例作AD与配的中线交于点可 头线段BF国保看作线程AC绕点O数书欢得西 线段工可以看代由线是C使教0数并-次料两： i0=0,∠A0WF=∠d 2到整男】当C与F对位时.分绑你0与阳中线突 线授5可以香作由线及A语绕点O虎转一大特时 T壶0.益接0C,0,博 载A学线由△A汇镜点0满过次黄所得到