1.北京市北大附中2022-2023学年八年级下学期数学期中考试真卷（人教版）

矩形共可以新出K) 18.如图，点E。F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两友 专试真题卷 一有班■新学 入平域下划2N A1个 B2个 C3个 D.4个 AE=(C末求证：DE=BE 1.北京北大附中考试真卷（期中】 时间料钟周合，的女) 二，填空题（本题共24分，每小慧3分） 【难成：。★南★延周：1风1 生.若二次根式、一1在实数范困内有意义，则实数x的取值范国 是 第18思周 一、选择愿（本避共24分，每小题3分》第1-8均有四个 I.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=10",期∠A 选项，符合题意的选项只有一个 1.计算(2的结果州 口，在四边形ACD中，∥CD,请你逐加一个条件.快得顺边 A B.2 C.4 D.25 形ABCD成为平行四边彩，这个条件可以是 2以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是() 《写出一种情况可》 A5.12.13 B1.2.3 C4,4,4 D4,5.6 12.“如果两个实数相尊，那么它们的绝对值相等，”该命圈的逆 玉下到一次根式中，量简二次根式是 命题为 13.如图，在AABC中，D,E分别为AB,AC的中点，若DE=3, A.5 √饭 D.m 用C的长为 19.下面是小明设计的“过直线外一点件已运线的平行我”的 4在平面直角坐标茶中，点P(-1,2)到原点的距请州 4图所示的正方形料格中，每个小正方彩的面积均为1，市 尺说作调过程 A.1 且.2 C. D,5 方形AC,CDEN,ANPQ的顶点都在格点上，则正方彩 已知：如图①，直线1及直线/外一点A 5下列计算正确的是( Q的面积为 求作：直线AD,使得ADML A5+5=5 B25-5=3 作法：如图2， .5x迈-d D.6◆原-2 D在直线？上任取两点B,C,连接AB 。如图，在平行四边形ACD中，∠BD的平分线交边C于 分别以点A,C为圆心，线段BC,AB的长为半径通氧，阿 点E,交DC的延长线于点尽如果∠F=70,那么∠B的度 在直线上方相交于点D: 数是( 作直线AD A.30n 且.40r C50 D.0 第1)赠图 第14圆图 第15题前 直线AD就是所求作的直线。 工如周，在买发活动课上，小华打算测量学较旗杆的高度，也发 I5.如图，在口AD中，对角线AC,D相交于点O,过点O 根据小明设计的尺规作阁试程。 理旗杆颜端的蝇子重到地面后还多出1m,生愧把绳子斜拉 作0E1C交AD于点￡若AE=4.DE=2,DC=2、3 (1使用直尺和圆规，补全图形积在图②上保留作图璃迹》 直，使绳了的底端俐好接触地南时，测得绳子按操距离旗杆产 则AC的长为 (2)完域下面的正明 邵5m,由此可计算出杆的高度是() 16.在民：△AC中，∠AC宝=r,AC=散C=1,点Q在直线 证明：连接CD(图略) A号m B.10m C.12m D.15m 8C上，且AQ=2,则线段Q的长为 AB= .C= 三、解答题（本题共52分，第7题6分，第18-21题每小 国边据ACD为平行边形联 ,(填推理的旅据) 题4分，第22-24圈每小慈5分，第25题7分.第26圈8分) ,D∥L 17.计算： 1124+5+8.2(5+2)(5-2)+-3 第6 第7道围 第8地用 发图.A,B为5×5的玉，方形料格中的料个格点.称四个衡点 挥是将点的矩形为格点矩形，在此图中以A,B为顶点的格点 第19题 级在整决阿圈已知：=，【 2+求2-+1的值”时，小明 22.图，Rt△ABC中，∠C=9?,AD平分∠B.4C,交C于点D. 24.如图，四边形ABCD中.AD∥C,∠A=90°，BC=2, 是这样分析与解著的： C=4,8D=25. ∠AD=15,∠C=6r, 2- (1》点D到直线AB的单离为 (I∠DC- “2+万2*52- =2w5. 《2》求线厦AC的长 (2求CD的长 2--5 {-2)f=3,m444=5, d2-4a=-1 .2o3-8+1=2(24g)+1=2×(-11+1=-1 请你根据明的分析过程，解决如下其题： 第22题用 路24 1化商15-5 2 2清a一古求女o的值. 21.图，在△AC中，∠AC=90,AB=6,BC=8,在边 23.如图，每个小正方形的边长都是1，A,B,C,D均在同将的 AC上截取AD=AB,连接BD,过点A作AE⊥BD干点E 路点上 F是边C的中点，连接EF,求EF的长 (1)列断∠D是不是直角1 (填写“是”或“不是”) (2)直接写出四边形ACD的面积为 盗印必究 (3)找到格点B,并黄出国边形A8D《一个御可，使得其 i积与四边形BCD面积相等 %215留 第超围 25△ABC中，AB⊥C,AB=BC=4,E为线段AC上任意 26对平面上的两个图形X,Y,若平移图形X所得到的图彩？ 点，P是C的中点，连接PE,作PF垂直于PE且离足PF 与Y相交，则移”为X关于了的“避正平移图形”，称X关 罗 =PE(点F与点B在直线P同螨连接EF,直线EF交 于Y的所有送烫平移图形所组成的整体为X关于Y的“运 AB于点G 逻区域，其面积为X关于Y的“超逐面积” (1)根斯题意补全熠形 示侧：如图①，线段DG是线段AB关于线段CD的一个诞 (2)若E一互，谢P的长为 爱平移周形：平行四边形EFGH是线段AB关于线段CD的 (3)若点G恰好是线段EF的中点，连镜F.证明：AC一 递议区城。 4BF且AC⊥F 注：图中每个小方格都是边长为1的正方形 4)作点B关于直线PF的对称点Q,连接Q.Q,当 {1)①在图①中出线段CD关干线段AB的这逻区域.其 Q+Q襄最小值时.直接可出此时△AQ的面积 面积为 里已知线段m和线段划的长度分划为1，x,且网关于的 遥遂面积为，用x的歌值放围是 (2)图②中三角形区战T关于平行四边形区域P的迷型 而积为 注：此处新指的三角形风城，平行国边形区城，以及下文的 第5E周 备川图 正方形区城均位含内部的所有点 (3)①若线段关干某边长为1的正方形区线的区正面积为 3,刚线段麦长度的最小恤为 2若正方形区或3关于某长度为1的线授的遥正面肌为 12.则3边长的量小值为 盗印必穷 第26脑闲 参考答案 以【解析1：在A4C中，D,C分常为4信和C的中点 ·4XFaA夏体(sS入 分5：(D=+上=5，C=+5=每：0= ,0E是△AC的t DF-BE w4,gm45. 1,北北大附中考试真卷（期中 Dk=3.C=2E= 1以则解1(1)补全国事如国图雨 4D*4C2,1∠D4 值答案为反 2D14 1.B 14.4衫1解折1Cm1.C3=6.∠W=w, 分雨：国山利4D的幽积=3×子号多1x于号1x子号 2.A1解标】入：42=。品医构暖直角现角影，情本 二■CM+W6=3, 高调并合超童 王雀意WQn面积=W=4线 xtx×1-号x1x2m14 :中，型空，不以构成直角三角形，控本选通不脊个 植答案为45 月用.观边心D即听答事包军一 (2C)0内数对诗分利相等的四边形为平红胃边愿 随色， 54,5【解传虹装C王，加博，号国由形AD是平动形， 21解1(1)3+5 仁”4*，六不可以相城直角已角毛，酸本现不符有 品0m7.D得■15 超电 日上，E直平维4C D?4梦“，，不可以相成直角三角形，故本落观不符合 折万”可5+ 王=A化=4 时意，估选A 1 世0E-1 2”an及4 1A 40E5==(2,3H0D, 0-m2,401Pm1-2-1■1 第出道满厘 第3国有酒 4.口1解标1作平图直月￥标系中，真P(-1,2)同解气的源离 ∠Dm, = 24【解10145 为1=+20+9致通0 ∠AEC=r --l=31-27-=3-1m2 系C【解析】A万和、不是同类一茂根式，健企并，战本店用 分：有相用D中.C,∠4=r,∠=M 二△A红是等限直角角师。 2,解】在6C中，∠A=wr,A0=6:C= 不荐介盟意： C=5AE=4,5 期，AC口VA+g+=0 ∠ABC=r,∠A=1r-∠C=y 万-5一5，顺式计算情便，核本建领不书介短直 值答室为4 :A的=A0=6, 雀它中，∠a=,∠AD=13, 心存为√过=u,放单集符在湿意： D0=餐0=0海=4 ∠A0精■5r, DV官·5■+3=行。果式计算强，城本选圳不符价 :A0=A0,AL的， ∠C=4A请=49 图意 .5=ED 12山过当春作量1D干直x,过点D作时工于点厂，如国 较线已 =C, 系B【新情I:国边廖AD是平道形， 笔出时特性 布t△害中，：=.∠C=r,.∠r=3r, 二零角合D中位民 六ABC.∠C品CB=∠F= 1s1+盛-1【解形1分得种情程 点Q在线段c的长线上.明D 六球}m-号42 =C=1,影✉C= :A广是∠初的半分视，三∠F=∠DC■ LNg=,4∠AC0=r- 224解11)15 :长C=4",球=解5 ”AD8CCE=∠E■灯 dCo =DECE41 ∴∠晨=-∠C-4A团■4r C=1,4相=2 外新：作r上语于点程，如间 技(1)[解I种全8湖1所示 父进& “0心=-下-5 7A0平什∠RC.,∠CAD=∠RD 工C【解析1设则叶偏高度为m,期调千简长面1里-粒 ■1，O=m5+ ∠C■∠4■r,4也=A0 据匀受定荒，根-(H解科x一2，甲善年的高整为 2点Q在线段的越长叹上.明习 二4CD06 wm(A5 程=CO,AH=C 2E2选C ∠g=r,AC=1,AQ=2. 黑，日【解面]妇用所球，其得为对角线的棉点肥思有方个，其 ,0=2=5」 C=4.0=2 hCB=-0=425=15 块为边的格点银B有1个，以A,解为顶点约情点面参共百 8C-1.4 8-QC-8C-1. 送网由4个，放选打 上，度唇0的长为行+1或5-1 W■15， M案斯，9+速5 :点D到宜线A8的胆离为15 事5海答润 121第1,6 分析：，过点E作OLC下这 ∠CE= 销3卫每酒 厚杯整容属 4里■C■4星aw,∠4里■48 第器落用 工.[解111式=+行+W行 2)是C=I们A州==1 Ac=28=42 ,太之11解新】：二代根式-可在文精的内有意汉 2引期式=323= ,w=0-0W刚=v15--1 4证=v正，r=5 -10,解得x江L收算军为 B.【证雨1在7行同形边中.CA里.C=AB, A量=5=42 .■=玉 1n0【解衡：N边形D是平行因边形，，∠A一 二∠0CA=R4C :A厘4C,C 甘产是假C的中点 ?∠A+∠C=时.∠A=好，放有室为姓 BC■直4 2)=+早，解得4=J 4n--}取-2. AC的成号1 1B.4里=0答客肆一1 W■W-P=1 2解11)本是 住果偶个窝卷的能值相等.那公这商个实道相等 由包轮定理得伊=√E+P=行=而 有题意里，P=/心=2， a9 江，4Q,Q学用成的区城的图为1工， (J)I明I1.过左E作及复级于点过点P 有究是，厚d护=+P=,B+-, 外新：s干所示.料边帝雨D是边长方1南正疗酯，制由 ,4C20-D20·0W=12. 作四L交汇于点 0三4机e=25-2 442a1a=2 平打边BAF.AGF,C属.C所有正本形CD型 △N为等提直角三角形，CP= 兰支==· 虔的K城博雅。天于王为后4度边风城的恒规挥城，其中 44=2 r=产，=W .42=2w5默 AF-8G -8K=C-O7-DE 在凸D中，由匀胶定理掉C步=DCT F∠+CW=r=∠6t∠W a然-9 过NA作AW⊥O干或N,秀N作AM且汇手点 1∠s=∠4 ∠F=∠城■ aP-P. 在△FP制后伊中.5= 六6网的幽积-}·0·截-：2521，- ∠A4∠+∠CaK19,∠4= A时4dm, FF PE ∠A+(E■r+《NA .1+2n+2m+ :ApgA球(A写1 2L.[解1(1州所和 发V∠F=LA 品27n*4写 4F=EW,∠)=∠4 8分根：平国达飞程厚线拉D美于线道4报的证至 4球4K dwi :G是口中九 .AAF8△1底LAASX 域，其四明为14= 4回：fc1.laeP≤上 4.GE -GE YN=M EM 或N=R=N=A ?时，#云是非负数， ∠1=∠2 挂量美干王者形AK城的意隆积为3. 4精62， ∴平行周嘘形ADF,A求，质，D门r和LN版A力 :-265 作4G和A中，减在 用议峰（城的自为3. 节新速青用士 -2,5 ∠GEAG ∴24请，4W2C440=支 电 阳2,240： 点E细AG(SAL (2e-2i*11u, ÷=E,W=EN 分析，加国所承，君业=1，D室.期平行料边形W a+■上 H∠2+∠3=49>， 显线后A根关十视段CD函3域，厚平山情道形州起 在和6AF中.由匀设定理料F型=AN+ ÷由磁的性随g小-8我小-s 2x1a0 41+4=4 量彩关于线具期的年以线 AF=c+0=+62 ∠M5W=∠1：∠44∠EP=, .F=140=2 ∠AM■r -l2-w-m1-2- 点口作C⊥F义F星长线干点 48边民的城小植为，交 YEM BF. 廿知关于的爬厘国片1 AC⊥职 acM=l.六c= 5∠A=45" 2 六△是等程自身三身用，超=能 ACD=GM- +P ∴.AE■项■球■ n= 二线最本长境的能小值为因 第满世青的0 V9保，P是C的中点 第新速有河 ·Cw-Aw-}A 21到 &Ar=4球 分桥：家调门骑，门三角形M城7无于平行闲政形区域P傍 4就， .己自形区城T关于平行阳边形松城产第后龙有机为 6m14日g2+2×2,4%14%2+4里42g2=5处 常出刻答西 22 学挥：架前3所示，线段4精=1，则山平行博边形A REF,FMN,C程CME,A风Q,P 刚此的区填厚正水和风城多下线用里的延逻K城 出点D作DT⊥CKTa了.Ow⊥CT点F. ∠D=4D■W=r 第建丽 ”达形元D是形 4解4经 D=津 分析：虹相果，点2的场动线进为同，94，P,Q三点具线时 设7D出C潭一触，D=,庄方畅风城军的店长为 -9首显.过点含作服⊥A护于五k ?正力无人域军美干线夏信的夏%积2 二平行,AF,y,X和布NC