七年级数学月考卷（北京版2024，测试范围：北京版2024七年级下册第4～9章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第三次月考

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北京版2024七年级下册 第4章~第5章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题：（本大题共8题，每题2分，共16分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （   ） A． B． C． D． 5．某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（    ） A． B． C． D． 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．以下调查中，适宜全面调查的是（　） A．了解北京市居民五一假期的出行方式 B．调查某品牌手机的市场占有率 C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D．检测永定河水质情况 9．若，则下列不等式中，一定成立的是（   ） A． B． C． D．1 10．如图，直线，点O在直线上，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．因式分解： ． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ． 13．关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 ． 14．一个旅游团去游览某个水上景点，游客可以沿岸边徒步游览，也可以乘坐游船游览，都是原路去，原路返回，如果乘坐游船，方式和费用为：单程每人100元，往返每人150元．若该旅游团队每个人都至少乘坐一次游船，去程时有9人乘坐游船，返程时有13人乘坐游船，他们乘坐游船的总费用是1800元，则该旅游团队只乘坐一次游船的有 人． 15．如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则 °． 16．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围是 ． 17．如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当 时，木条与平行． 18．2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．某校今年“节”策划了五个活动，规则见图： 小云参与了所有活动． （1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为 ； （2）若小云共挑战成功两个，且她参与的第四个活动成功，则小云最终剩下的“币”数量的所有可能取值为 ． 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．解不等式组：． 20．解下列方程组 (1)； (2)． 21．已知，求代数式的值． 22．化简： (1)； (2)． 23．列方程或方程组解决问题：某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为师生的午餐，这两种食品每包的营养成分表如下： 若要从这两种食品中摄入热量和45g蛋白质，应选取A，B两种食品各多少包？ 24．我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如：，． (1)根据以上变形填空： 已知，，则______； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 25．小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0~10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p； c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3． 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 (1)甲运动员这次试跳的完成分P甲＝ ， 得分A甲＝ ； （直接写出答案） (2)若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲'，那么与（1）中所得的P甲比较，判断P甲' P甲 （填“＞”，“＝”或“＜”）并说明理由； (3)在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到多少分． 26．小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题，发现当或时，多项式的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点． (1)已知多项式，则此多项式的零点为________． (2)已知多项式有一个零点为2，求多项式B的另一个零点； (3)订正：小聪继续研究，及等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线对称，他把这些多项式称为“3-系多项式”．若多项式是“3-系多项式”，则________，________，________． 27．已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分 (1)如图1，当时， °； (2)点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系； ②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 28．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)在方程①：②；③中，不等式组的“相依方程”是______；（填序号） (2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北京版2024七年级下册 第4章~第9章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．根据同底数幂的乘法与除法、幂的乘方与积的乘方法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项正确，符合题意； D、，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 2．下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 此题考查二元一次方程的定义，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 【详解】解：A、该方程中只有一个未知数，属于一元一次方程，故本选项错误； B、该方程中未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误； C、该方程中未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误； D、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确； 故选：D． 3．如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：∵， ∴，故A选项不符合题意； ∵， ∴，故C选项不符合题意； ∵， ∴，故D选项不符合题意； ∵， ∴不一定平行，故B选项符合题意， 故选：B． 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平方差公式，注意平方差公式的特点：两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键． 根据平方差公式的特点，逐项分析判断即可求解． 【详解】A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算，故此选项符合题意． 故选：D． 5．某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据答对题的得分；答错题的得分，根据得分不低于80分，列出一元一次不等式即可． 【详解】解：由题意可列出的不等式为， 故选：D． 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的概念是解题关键． 判断一个式子是否是因式分解的条件是：①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③等号左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可． 【详解】解：A、，等号左右两边不相等，故不符合题意； B、，等号右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故不符合题意； C、，等号右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故不符合题意； D、是因式分解，符合题意， 故选：D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了解一元一次不等式组，利用数轴表示不等式组的解集，正确掌握一元一次不等式的解法是解题的关键 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， 将解集表示在数轴上为： 故选：B 8．以下调查中，适宜全面调查的是（　） A．了解北京市居民五一假期的出行方式 B．调查某品牌手机的市场占有率 C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D．检测永定河水质情况 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似的特点逐项判断解答即可． 【详解】解：A、了解北京市居民五一假期的出行方式，适宜抽样调查，不符合题意； B、调查某品牌手机的市场占有率，适宜抽样调查，不符合题意； C、测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况，适宜全面调查，符合题意； D、检测永定河水质情况，适宜抽样调查，不符合题意； 故选：C． 9．若，则下列不等式中，一定成立的是（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】本题主要考查了不等式的性质．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质分析判断即可． 【详解】解：A、若，则有，原变形不成立，故本选项不符合题意； B、若，则有，原变形不成立，故本选项不符合题意； C、若，则有，原变形不成立，故本选项不符合题意； D、若，则有，进而可知成立，故本选项符合题意． 故选：D． 10．如图，直线，点O在直线上，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补．根据平行线的性质得出，进而利用角的关系解答即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 故选：C． 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．因式分解： ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题关键．先提公因式，再；利用平方差公式分解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ． 【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等 【分析】本题考查了命题的概念，命题是由题设和结论两部分组成，根据命题的概念作答即可． 【详解】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：如果两个角是对顶角，那么它们相等． 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等． 13．关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，先用表示，再代入，即可解答，熟练计算二元一次方程是解题的关键． 【详解】解：， 由①得， 把③代入②可得，， 解得， 把代入③，可得， ， ， 解得， 故答案为：. 14．一个旅游团去游览某个水上景点，游客可以沿岸边徒步游览，也可以乘坐游船游览，都是原路去，原路返回，如果乘坐游船，方式和费用为：单程每人100元，往返每人150元．若该旅游团队每个人都至少乘坐一次游船，去程时有9人乘坐游船，返程时有13人乘坐游船，他们乘坐游船的总费用是1800元，则该旅游团队只乘坐一次游船的有 人． 【答案】 【分析】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．设此旅行团单程搭乘游船，单程步行的有x人，其中去程及回程均搭乘游船的有y人，根据题意列出二元一次方程，求解即可． 【详解】解：设此旅行团单程搭乘游船，单程步行的有x人，去程及回程均搭乘游船的有y人， 根据题意得， 解得， ∴该旅游团队只乘坐一次游船的有人； 故答案为：6． 15．如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则 °． 【答案】 【分析】此题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到，，即可求出答案． 【详解】解：过点作， ∵平行于地面， ∴ ∴， ∴ 故答案为： 16．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了由不等式组解集的情况求参数，先求出，则，再结合关于x的不等式组有且只有2个整数解，故，即可作答． 【详解】解：解不等式，得 ∴关于x的不等式组的解集是， ∵关于x的不等式组有且只有2个整数解， ∴． 故答案为： 17．如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当 时，木条与平行． 【答案】70 【分析】本题主要考查了平行线的判定，根据题意可知，再结合“同位角相等，两直线平行”得出答案． 【详解】解：如图， 木条转动时． 当时，． ∴当时，木条a与b平行． 故答案为：70． 18．2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．某校今年“节”策划了五个活动，规则见图： 小云参与了所有活动． （1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为 ； （2）若小云共挑战成功两个，且她参与的第四个活动成功，则小云最终剩下的“币”数量的所有可能取值为 ． 【答案】 鲁班锁 1或2或3 【分析】本题考查了推理能力，关键是注意分类讨论． （1）因为小云参与了所有活动，且小云只挑战成功一个，所以推断小云只能参与了鲁班锁，且挑战成功，赢得4枚“π币”，足够她参与其余四个活动； （2）小云共挑战成功两个，且参与的第四个活动成功，所以推断小云参与的第一个活动成功，且为华容道、魔方或鲁班锁，分别讨论参与的第一个活动为华容道、魔方或鲁班锁，最终剩下的“π币”数量的可能． 【详解】解：（1）∵小云参与了所有活动，且小云只挑战成功一个， ∴小云用活动前发放的一枚“π币”参与了鲁班锁，且挑战成功，赢得4枚“π币”，再次参与了其余四个活动，未挑战成功， 故答案为：鲁班锁； （2）∵小云共挑战成功两个，且参与的第四个活动成功， ∴小云参与的第一个活动成功，且为华容道、魔方或鲁班锁， 若参与的第一个活动为华容道，则参与的第四个活动可能为24点、数独、魔方或鲁班锁，最终剩下的“π币”数量可能是1枚、2枚或3枚， 若参与的第一个活动为魔方，则参与的第四个活动可能为24点、数独、华容道或鲁班锁，最终剩下的“π币”数量可能是1枚、2枚或3枚， 若参与的第一个活动为鲁班锁，则参与的第四个活动可能为24点、数独、华容道或魔方，最终剩下的“π币”数量可能是2枚或3枚， 故答案为：1或2或3． 三、解答题（共64分，第19题每题5分，第20题8分，第21题5分，第22题8分，第23-26题每题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求解两个不等式，得到不等式组的解集即可． 【详解】解：， 解不等式①得：，………………………………………2分 解不等式②得：，………………………………………4分 ∴不等式组的解集为：．………………………………………5分 20．解下列方程组 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用加减消元法进行解方程，即可作答． （2）运用加减消元法进行解方程，即可作答． 【详解】（1）解： 得，………………………………………1分 解得………………………………………2分 把代入，得， 解得，………………………………………3分 ∴方程组的解集为；………………………………………4分 （2）解： 得， 解得，………………………………………6分 把代入得， 解得，………………………………………7分 ∴方程组的解集为．………………………………………8分 21．已知，求代数式的值． 【答案】19 【分析】本题考查了代数式求值、单项式乘以多项式、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据已知等式可得，再计算单项式乘以多项式、完全平方公式，然后代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴，………………………………………1分 ∴ ………………………………………2分 ………………………………………3分 ………………………………………4分 ．………………………………………5分 22．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键． （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ；………………………………………4分 （2）解： ………………………………………6分 ．………………………………………8分 23．列方程或方程组解决问题：某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为师生的午餐，这两种食品每包的营养成分表如下： 若要从这两种食品中摄入热量和45g蛋白质，应选取A，B两种食品各多少包？ 【答案】选用A种食品3包，B种食品1包 【分析】本题考查利用二元一次方程组解决实际问题，找准等量关系，列出正确的方程组是解题的关键． 设选用A种食品x包，B种食品y包，根据要从这两种食品中摄入热量和45g蛋白质，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设选用A种食品x包，B种食品y包． 由题意得，，………………………………………3分 解得：，………………………………………5分 答：选用A种食品3包，B种食品1包．………………………………………6分 24．我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如：，． (1)根据以上变形填空： 已知，，则______； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 【答案】(1)3 (2) (3) 【分析】本题主要考查了完全平方公式和数形结合思想，灵活变形完全平方公式成为解答本题的关键． （1）根据即可求解； （2）根据求出，即可求解； （3）根据题意可得：，， ，得到，根据，求出，进而得到，可求出的值，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ， ， 故答案为： 3 ；………………………………………2分 （2）解：，， ，………………………………………3分 ；………………………………………4分 （3）解：正方形、的边长分别为、， ，， ， ，……………………5分 ，， ， ，………………………………………5.5分 （负值已舍去）， ．………………………………………6分 25．小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0~10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p； c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3． 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 (1)甲运动员这次试跳的完成分P甲＝ ， 得分A甲＝ ； （直接写出答案） (2)若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲'，那么与（1）中所得的P甲比较，判断P甲' P甲 （填“＞”，“＝”或“＜”）并说明理由； (3)在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到多少分． 【答案】(1)8.0，84； (2)<； (3)9.0分 【分析】（1）根据公式求出P甲、A甲即可； （2）根据平均数的公式求出P甲'，比较得出答案； （3）列方程求解即可． 【详解】（1）解：7名裁判得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分为7.5，8.0，8.5， 平均数=， ∴完成分P甲＝8.0；………………………………………1分 得分A甲＝，………………………………………2分 故答案为：8.0，84；………………………………………2分 （2）P甲'=， ∵7.5<8.0， ∴P甲'<P甲， 故答案为<；………………………………………4分 （3）由题意得，………………………………………4.5分 解得，………………………………………5分 ∴这一跳乙的完成分P乙至少要达到9.0分．………………………………………6分 【点睛】此题考查了平均数的计算公式，列一元一次方程解决问题，正确理解题意，掌握平均数的计算公式是解题的关键． 26．小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题，发现当或时，多项式的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点． (1)已知多项式，则此多项式的零点为________． (2)已知多项式有一个零点为2，求多项式B的另一个零点； (3)订正：小聪继续研究，及等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线对称，他把这些多项式称为“3-系多项式”．若多项式是“3-系多项式”，则________，________，________． 【答案】(1)或 (2) (3)，， 【分析】本题考查了多项式乘多项式的运算，因式分解的应用； (1）根据题意，令，解方程得出的值，即可得出答案； (2）根据题意，把代入多项式，得，然后解关于的方程即可得出的值，再把的值代入，进而得出答案； (3）根据题意，由“-系多项式”定义，进而得出答案． 【详解】（1）解：根据题意，令， 或， 解得：或， 故答案为：或；………………………………………1分 （2）根据题意，把代入，得， 解得：， 把代入，得，………………………………………2分 令， 解得：， 多项式的另一个零点是；………………………………………3分 （3）， 的两个零点分别是或， 根据“系多项式”的定义，有， ∴………………………………………4分 把代入， 得 ， ， ………………………………………6分 故答案为：，，．………………………………………6分 27．已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分 (1)如图1，当时， °； (2)点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系； ②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 【答案】(1)55 (2)①，②或 【分析】本题主要考查平行线的判定与性质、角平分线．熟练掌握平行线的判定与性质、角平分线，并分类讨论是解题的关键． （1）结合题目条件，求出，继而得解； （2）①过点P作，则，由平行线的性质及角的关系得到； ②分和两种情况，画图求解即可； 【详解】（1）∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 故答案为：55；………………………………………1分 （2）①过点P作，如图， 则 ∴， ∵， ∴， 即，………………………………………2分 ∴ ∵， ∴， ∴，………………………………………3分 ②当时，如图， ∵， ∴ ∴，………………………………………4分 ∵平分 ∴ ∵， ∴，………………………………………5分 当时，如图所示， ∵， ∴， ∴， ∵平分 ∴ ∵ ∴， ∵， ∴………………………………………6分 ∴ ．………………………………………7分 故∠PNF的度数为或．………………………………………7分 28．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)在方程①：②；③中，不等式组的“相依方程”是______；（填序号） (2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围． 【答案】(1)① (2)； (3)． 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次方程的解，理解材料中的不等式组的“相依方程”是解题的关键． （1）分别解三个一元一次方程与不等式组，再根据新定义作判断即可； （2）分别解不等式组与方程，再根据新定义列不等式组，解不等式组可得答案； （3）先解不等式组可得，再根据此时不等式组有5个整数解，令整数的值为：，，，，，再求解，而为整数，则或0，分两种情况讨论，从而可得答案． 【详解】（1）解：①， 整理得：， 解得：； ②， 解得：； ③， 解得：； ， 解不等式可得：， 解不等式可得：， 所以不等式组的解集为：； 根据新定义可得：方程①是不等式组的“相依方程”． 故答案为：①；………………………………………1分 （2）解：， 由①得：， 由②得：， ………………………………………2分 所以不等式组的解集为：， ， ，………………………………………3分 根据“相依方程”的含义可得： ， ， 解得：；………………………………………4分 （3）解：， 由①得：， 由②得：， ………………………………………5分 ∴不等式组的解集为：， 此时不等式组有5个整数解， 令整数的值为：，，，，， ， ∴， 则， 解得：，而为整数，则或0， ………………………………………6分 当时，， ∴， 因为， 解得：， 根据“相依方程”的含义可得：， 解可得：， 解可得：， 所以不等式组的解集为：； 当时，， ∴， ………………………………………7分 综上：． 20/23 19/23 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ． ___________ __ 1 2 ． _____________ 1 3 ． _____________ 1 4 . 1 5 ． _____________ 1 6 . 1 7 . 1 8 . 三、 解答题（共6 4 分， 第 19题每题5分，第20 题 8 分，第2 1 题5分，第2 2 题 8 分，第2 3 - 2 6 题 每题 6 分， 第27-28题每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 1 9 ．（5分） ) ( 20 .（ 8 分） （ 1 ） 20 .（ 8 分） （ 2 ） 2 1 ．（ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（ 8 分） （ 1 ） （ 2 ） 2 3 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 .（ 6 分） 2 5 . （6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 6 ．（ 6 分） 2 7 .（ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 27．（7分） 28. （7分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北京版2024七年级下册 第4章~第9章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （   ） A． B． C． D． 5．某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（    ） A． B． C． D． 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．以下调查中，适宜全面调查的是（　） A．了解北京市居民五一假期的出行方式 B．调查某品牌手机的市场占有率 C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D．检测永定河水质情况 9．若，则下列不等式中，一定成立的是（   ） A． B． C． D．1 10．如图，直线，点O在直线上，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．因式分解： ． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ． 13．关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 ． 14．一个旅游团去游览某个水上景点，游客可以沿岸边徒步游览，也可以乘坐游船游览，都是原路去，原路返回，如果乘坐游船，方式和费用为：单程每人100元，往返每人150元．若该旅游团队每个人都至少乘坐一次游船，去程时有9人乘坐游船，返程时有13人乘坐游船，他们乘坐游船的总费用是1800元，则该旅游团队只乘坐一次游船的有 人． 15．如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则 °． 16．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围是 ． 17．如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当 时，木条与平行． 18．2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．某校今年“节”策划了五个活动，规则见图： 小云参与了所有活动． （1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为 ； （2）若小云共挑战成功两个，且她参与的第四个活动成功，则小云最终剩下的“币”数量的所有可能取值为 ． 三、解答题（共64分，第19题每题5分，第20题8分，第21题5分，第22题8分，第23-26题每题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．解不等式组：． 20．解下列方程组 (1)； (2)． 21．已知，求代数式的值． 22．化简： (1)； (2)． 23．列方程或方程组解决问题：某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为师生的午餐，这两种食品每包的营养成分表如下： 若要从这两种食品中摄入热量和45g蛋白质，应选取A，B两种食品各多少包？ 24．我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如：，． (1)根据以上变形填空： 已知，，则______； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 25．小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0~10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p； c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3． 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 (1)甲运动员这次试跳的完成分P甲＝ ， 得分A甲＝ ； （直接写出答案） (2)若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲'，那么与（1）中所得的P甲比较，判断P甲' P甲 （填“＞”，“＝”或“＜”）并说明理由； (3)在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到多少分． 26．小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题，发现当或时，多项式的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点． (1)已知多项式，则此多项式的零点为________． (2)已知多项式有一个零点为2，求多项式B的另一个零点； (3)订正：小聪继续研究，及等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线对称，他把这些多项式称为“3-系多项式”．若多项式是“3-系多项式”，则________，________，________． 27．已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分 (1)如图1，当时， °； (2)点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系； ②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 28．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)在方程①：②；③中，不等式组的“相依方程”是______；（填序号） (2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围． 6/7 5/7 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网·学易金卷 www.zxxk.corm 做好卷,就用学易金卷 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 参考答案 一、选择题(本大题共10题,每题2分,共20分.下列各题四个选项中,有且只有一个选 项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上) 题号 6 0 10 答案 1 B D B C D C 二、填空题(本题共8小题,每小题2分,共16分.) 11.2m(m+2)(m-2 12. 如果两个角是对顶角,那么它们相等 13.13 14.6 15. 270 16.-1<n0 17.70 18. 鲁斑锁 1或2或3 三、解答题(共64分,第19题每题5分,第20题8分,第21题5分,第22题8分,第 23-26题每题6分,第27-28题每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19. 3x-1)<2x+1① 【详解】解: {4x+1-1② . 2 解不等式①得:x<4, .2分 解不等式②得:x> ·不等式组的解集为: 5分 20.(1二1 [-2 r=4 (2) _4 [x-2y-0① 【详解】(1)解: 3x-y=5② 9/ 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 ①-②x2得-5x=-10 解得x=2 .2分 把$x=2代入①,得2-2y=0, 解得y=1, .3分 [$-2 .方程组的解集为 1y=1' .4分 [4x-3y-4① (2)解: $2x+y=12② ①+3x②得10x=40; 解得x-4, 6分 把x=4代入②得2x4+=12 解得y-4, .7分 [x=4 .方程组的解集为 y-4 8分 21.19 【详解】解:'x-2x-5=0$ .x-2x=5.$ .$x(x+2)+(x-3){} =$$}+2x+}-6t+9$$$ .2分 -2x-4x+9 .3分 -2(-2x)+9 =2x5+9 4分 =19. ..5分 22.(1)5a*-9a (2)-5xy+10 【详解】(1)解:-2a+4a-7 -5a2-9a; 4分 (2)解:3(2x^-xy)-2(3x^}+xy-5$ 8/9 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 =$$ $$-3v-6$-$ $+1$ 6分 --5xy+10. .8分 23. 选用A种食品3包,B种食品1包 【详解】解:设选用A种食品x包,B种食品v包 [700x+900v=3000 由题意得, 3分 110x+15y=45 # 解得: .5分 答:选用A种食品3包,B种食品1包. .6分 24.(1)3 (2)士5 (32} 【详解】(1)解::a+b^}=10.(a+b){}=16$ : ab=(a+b) -(a}+b})=16-10=6, .ab=3, 故答案为: 3; .2分 (2)解::2x+3y=11,x=4. ($ -3)}=( $+3y^}-$ 4xy=11-24x4= 5 3分 :2π-3y=+5; .4分 (3)解::正方形ABCD、BEFG的边长分别为×、y, $ $ B$=$A D=$CD=$$C=$,$ E=$EF=$GF=B$G$= $ AE=CG=x-y=3. 5分 “+y=29,x-y=3, xy=(x2+)-(x-y)*}=29-3}=20, ($x+y)2}=2+y2+2xy=29+20=49, 5.5分 .x+y=7(负值已舍去). 9/9 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 6分 25.(1)8.0, 84; (2); (③90分 【详解】(1)解:7名裁判得分中去掉2个最高分和两个最低分,剩下3个得分为7.5,8.0. 8.5. 7.5+8.0+8.5 平均数- _8.0. -_ :完成分P一80; 得分Am-3.5x8.0x3=84 .2分 故答案为:80,84: .2分 (2)P_二 7.5+8.5+4.0+9.0+8.0+8.5+7.0 2 =7.5. :7.5~8.0. .PP. 故答案为: .4分 (3)由题意得3.6xPx3-84+13.1. .4.5分 解得P-10” 971 5分 :这一跳乙的完成分P乙至少要达到90分 .6分 (2)-3 (32,-2,1 【详解】(1)解:根据题意,令(3x+2)(x-3)-0. :3x+2=0或t-3=0. 故答案为: -.1分 3 (2)根据题意,把x=2代入B,得B=4+2(a-1)-3a=0, 解得:a-2: 8/9 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 把$ =$代入B,得B=+-6=($-2)($+). .2分 令x+3=0, 解得:x=-3, 多项式B的另一个零点是-3; (3) M=2x-b cx-7 , .b--2. .4分 把b--2代入M, 得M=(2x-b)(cx-7c) =(2x+2)(cx-7c) -2cr-12cx-14c “:M=ar}-$a-4c )x+5-4 =2c.5b-4--14c .c=l,a=2 .6分 故答案为:2,-2,1. .6分 27.(1)55 2 【详解】(1):AB//CD '. KFC= FEA= $$$$$ :a=70. . KFC=70* . DFK$= 180*-7 0^*$= $0$$$ :FG平分之DFK. 故答案为:55; (2)①过点P作AB//PO,如图, 9/9 S学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 则AB/CD//PO AMP+ MPO=180$ OPM= BM$$ :PN1PM. '. MPN=90*. 即 MPO+乙QPN=90*$ 2分 OPN=90*-OPM=90*- BM$$$ : PNC+ NPO=180* . PNC+(90*- BMP)=180*. . PNC- BMP=90{$ ....3分 ②当PN//FG时,如图 G :AB/CD, . CFK= AEF=, : DFK=180*-a. 4分 :FG平分乙DFK . DFG- DFK-90-# 2 ^~& :PN//FG, :$ PNF= GFD=90 -“ 5分 2 当PM//FG时,如图所示, 8/9 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 G :AB/CD. . CFK= AEF= $ NFP$=$ DFK$=18 0^{$-$$ :FG平分乙DFK . KFG- DFK=90- 2 ~ :PM//FG $ KPM=$ KFG=90 *-$$$ 2. :PNIPM. $ NPF=90- KPM-$$ .6分 2 . PNF=180$- NPF- NFP =180--(180°-a) 2 .7分 28.(1)① (2)-9 k -3; (3)1$n4. 3 【详解】(1)解:①6(x+2)-(x+4)=23, 整理得:5x=15, 解得:x=3; ②9x-3-0. 解得:x= 1. 3; ③2x-3=0. 9/9 S学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 解得:x= 3 ## [2x-1>x+1 3(x-2)-x<4' 解不等式2x-1>x+1可得:x>2; 解不等式3(x-2)-x<4可得:x<5. 所以不等式组的解集为:2<x<5; 根据新定义可得:方程①是不等式组的“相依方程” 故答案为:①; 3x+1x① (2)解: 2 ,_ 2 ~ 由①得::>-1, 由②得:x<1, .2分 所以不等式组的解集为:-1<x<1, :3x-k=6. r+6 .x=- 3分 3 根据“相依方程”的含义可得: -1<k6<1. -2 .-3 k+6 3. 解得:-9k-3; 4分 2x+3>m① (3)解: lx-m<2m+1②' 由①得:xm-3 2 由②得:x3n+1. m-3 :不等式组的解集为: 2 <x3n+1. 此时不等式组有5个整数解 令整数的值为:/,n+1,n+2,n+3,n+4, 8/9 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 _n-1m-3 2 < . |n+4<3m+1<n+$ 2n+l m<2n+3 +3 3 2n+14 3 则 . n+3 3<2n+3 3 1 6分 [-1<m<1 当n=-1时, ,. 2 解得:x=4m-4, 8m-8+3 m 根据“相依方程”的含义可得: 4m-4-m 2m+1' 解8m-8+3>m可得:m 解4m-4- 2n+1可得:n $$ 所以不等式组的解集为: [1<m<3 当n=0时, #1#~ 4, 4 :.1m 3。 .7分 综上:1$n<4. 37 9/9 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年七年级数学下学期第三次月考卷 答题卡 一、选择题（本题 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11．_____________ 12．_____________ 13．_____________ 14. 15．_____________ 16. 17. 18. 三、解答题（共 64 分，第 19 题每题 5 分，第 20 题 8 分，第 21 题 5 分， 第 22 题 8 分，第 23-26 题每题 6 分，第 27-28 题每题 7 分）解答应写出 文字说明、演算步骤或证明过程． 19．（5 分） 20.（8 分） （1） 20.（8 分） （2） 21．（5 分） 22．（8 分） （1） （2） 23．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（6 分） 25. （6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（6 分） 27.（7 分） 27．（7 分） 28. （7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！