江苏省镇江市句容市2024-2025学年七年级下学期期中测试数学试题

! 七年级数学阶段性学习评价样卷答题纸 准 考 证 号 ! 学 校          !          !          ! 班 级          !          !          ! 姓 名          !          !          !          缺考考生，由监考员用2B铅笔代为填涂准考证号并填涂下面的缺考违纪标记。缺考涂1，违纪涂2。考生禁涂。 注意事项 1．答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色 的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体 工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无 效。 4．保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破。 !   一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 1     6     ! 2     7     ! 3     8     ! 4     9     ! 5     10     请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 ! ! ! 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 ! ! 三、解答题（本大题共9小题，共72分，请将答案及必要的演算步骤或推理过程写在答题卡相应位置上） 17．计算与化简（每题4分，共12分） （1）� EMBED Equation.DSMT4 ���； （2）� EMBED Equation.DSMT4 ���； （3）� EMBED Equation.DSMT4 ���． 18．(每题4分，共8分)利用乘法公式化简： （1）� EMBED Equation.DSMT4 ���； （2）� EMBED Equation.DSMT4 ���． 19．(每题4分，共8分)解方程组： （1）� EMBED Equation.DSMT4 ��� （2）� EMBED Equation.DSMT4 ��� 20．(6分)若� EMBED Equation.DSMT4 ���，求代数式� EMBED Equation.DSMT4 ���的值． 21．（7分） （1）� = 1 \* GB3 �①�（见右图） � = 2 \* GB3 �②� （2）（见下图） 22．（6分） （1） （2） 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． . 23．（7分） （1） （2） 24．（8分） （1） （2） （3） 25．（10分） （1） （2） （3） 此 区 域 不 要 答 题 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学阶段性学习评价样卷 一、选择题（本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意，每题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如下图），他们用的铁丝材料 A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定 3．若，则m的值为 A．4 B．8 C．16 D．24 4．如果计算的结果不含项，那么的值为 A． B． C． D． 5．如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若AB=3，，则的长为 A．4 B．5 C．6 D．7 （第2题） （第5题） （第6题） 6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为26，则的长是 A．1 B．2 C．3 D．4 7．若a，b是正整数，且满足，则用含b的关系式表示a正确的是 A． B． C． D． 8．在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的是 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 9．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，在正方形ABCD中，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和.若长方形纸片的面积与周长分别是15和16，则值的是 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算： ▲ ． 12．若，则 ▲ ． 13. 已知是二元一次方程mx+3y=1的一个解，则m的值是 ▲ ． 14．如图，将沿方向平移4cm得到，若，则的长为 ▲ cm． 15．如图，将绕点A逆时针旋转相同的角度两次得到．若=20°，，则每次旋转的角度是 ▲ °． （第14题） （第15题） 16．通过探究，当为正整数时，，那么根据这一结论，请计算 ▲ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．计算与化简（每题4分，共12分） （1）； （2）； （3）． 18．(每题4分，共8分)利用乘法公式化简： （1）； （2）． 19．(每题4分，共8分)解方程组： （1） （2） 20．(6分)若，求代数式的值． 七年级数学试卷（第 1 页 共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 21.（7分） （1）如图1，在网格中有一个以格点（网格线的交点）为顶点的，网格中的每个小正方形的边长都是1．①利用网格作关于直线l对称的；②的面积为 ▲ ； （2）如图2，折叠矩形纸片ABCD，使点B与点D重合，折痕为EF.请用直尺和圆规作出折痕EF，点E在AD上，点F在BC上.（保留作图痕迹，不写作法） ( 图 2 ) ( 图1 ) 22.（6分）如图，将绕点B逆时针旋转得到． （1）如图1，当点C的对应点E恰好落在上时，若，求的长； （2）如图2，，若， ，求的度数． 23.（7分）将幂的运算逆向思维可以得到，，，.在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解. （1）已知，求的值； （2）已知，，求x的值． 24.（8分）如图1，正方形A、B、C的边长分别为m、n、p，且． （1）将一个A种和一个B种正方形组合成图2的图形，外边框可以围成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，从而可以得到一个乘法公式为 ▲ ． （2）如图3，将正方形A、B、C拼接在一起，沿着外边框可以围成一个大正方形，类比（1）的思路进行思考，直接写出所得到的等式 ▲ ． （3）利用用正方形A、B、C画出恰当的图形，说明 25.（10分）【阅读理解】 题目：若，求的值． 解：观察发现，与中的与互为相反数， 所以我们不妨设，． ，． ，， ． 我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化计算的目的，体现了转化的数学思想． 【理解应用】 （1）若，则 ▲ ． （2）若满足，求和x的值． 【拓展应用】 （3）如图，在中，，，点是边上的点，在边上取一点，使，设．分别以、为边在外部作正方形和正方形，连结．若，的面积为，求出正方形和正方形的面积和． 七年级数学期中试卷参考答案 一、选择题（每题3分） 1、B 2、A 3、C 4、D 5、A 6、D 7 、A 8、C 9、C 10、B 二、填空题（每题3分） 11、 12、2 13、5 14、3 15、 16、37820 三、解答题 17．（1）原式 （3分） （4分） （2）原式（3分）（4分） （3）原式（2分）=；（4分） 18．（1）原式（2分）（3分） （4分） （2）原式（3分） ；（4分） 19．（1）解：，代入①到②得，，解得：，（2分） 把代入①，得，（4分），原方程组的解为． （2）解：，得，， 得，，得，，解得：，（2分） 把代入①，得，解得：，（4分）原方程组的解为． 20. ；（3分） ∵，∴，∴原式．（6分） 21．（1）解：如图所示：即为所求； （2分） 的面积为：．（3分） （2）7分 22. （1）∵将绕点逆时针旋转得到， ，，（2分） （2）∵，， ∵将绕点逆时针旋转得到，，（4分） ，，， ．的度数为．（6分） 23. （1）∵，∴，（1分）∴ （2）∵，，，（6分） ∴，（7分） 24. （1），（2分） （2）则所得到的等式为，（5分） （3）构造图形如下：其中，图形是边长为的正方形， （7分）则图形的面积为，阴影部分的面积为，所以．（8分） 25. 解：设，，则，， ， ，(2分) 设， 设，，则， ∵，， ，，， 解得：，；（5分） ，，， ，即或， ∴（7分） （3）：，，，，， ，，，（8分） 设，，则，，（9分） （10分） 学科网（北京）股份有限公司 $$