功、功率、机械效率的综合计算专题讲义2024-2025学年人教版物理八年级下册

功、功率、机械效率的综合计算 重点知识总结 一、核心概念与公式 1.功（W） · 定义：力作用在物体上，使物体在力的方向移动距离。 · 公式： · · ：作用力（单位：N） · ：物体在力的方向移动的距离（单位：m） · 注意：若力与运动方向垂直（如手提物体水平行走），则 。 2.功率（P） · 定义：单位时间内完成的功，反映做功快慢。 · 公式： · 单位：瓦特（W），1 W = 1 J/s。 3.机械效率（η） · 定义：有用功与总功的比值，反映机械性能。 · 公式： · · 总功：实际输入的功（如拉力做的功）。 · 有用功：机械对目标物体做的功（如提升物体克服重力）。 · 额外功：克服摩擦、机械自重等做的无用功（）。 二、重点归纳 1.区分三类物理量 · 功：能量转化的量度（焦耳）。 · 功率：做功快慢（瓦特）。 · 机械效率：能量利用率（百分比），与功率无关。 2.滑轮组与斜面典型模型 · 滑轮组： · 有用功：（提升物体）。 · 总功：（为绳子段数）。 · 额外功：。 · 斜面： · 有用功：。 · 总功：（为斜面长）。 · 额外功：（克服摩擦力）。 3.综合计算步骤 · 确定目标：求机械效率、功率或功。 · 分步计算： 1. 求有用功：。 2. 求总功：（如滑轮组中 ）。 3. 计算效率：。 4. 求功率：（总功率）或 （有用功率）。 三、难点与易错点 1.混淆有用功与总功 · 典型错误：将拉力做的功直接当作有用功。 · 纠正：有用功是机械对目标物体做的功（如提升物体），而总功是实际输入的功（如拉力做的功）。 2.忽略额外功的来源 · 滑轮组：动滑轮自重、绳与滑轮的摩擦。 · 斜面：物体与斜面的摩擦。 · 杠杆：支点摩擦、杠杆自重。 3.单位不统一导致计算错误 · 常见问题： · 力未转换为牛顿（如物体质量 ，需转化为 ）。 · 时间未用秒（如 ）。 1. 机械效率与功率的关系 · 误区：认为机械效率高，功率一定大。 · 正解：效率反映能量利用率，功率反映做功快慢，二者无直接联系。 四、典型例题分析 例题：用滑轮组匀速提升重物，已知物重 ，动滑轮重 ，拉力 ，物体上升高度 ，时间 。求： 1. 机械效率； 2. 拉力的功率； 3. 额外功占总功的比例。 解题步骤： 1. 求有用功： 2. 3. 求总功： · 绳子段数 （近似取整）。 · 绳子移动距离 。 · 1. 机械效率： 2. 3. 拉力的功率： 4. 5. 额外功占比： 6. 五、总结与技巧 1.口诀记忆： · 功：力乘距离，方向一致。 · 功率：功除以时间，或力乘速度。 · 效率：有用除以总，别忘百分比。 2.解题技巧： · 画图辅助：对滑轮组、斜面等模型，画出受力分析图。 · 分步计算：先求有用功和总功，再求其他量。 · 验证结果：机械效率必小于 100%，若算出 ，必错！ 3.经典题型突破： · 动态分析：若增加物重，机械效率如何变化？（答案：效率提高） · 极值问题：斜面倾角越大，机械效率越高（因额外功减少）。 通过理清概念、规范步骤、强化典型题训练，可有效攻克功、功率与机械效率的综合计算难题！ 综合训练题 一、单选题（本大题共20小题） 1．如图所示，在大小为500N的拉力F作用下，滑轮组将800N的重物提升了lm，在此过程中（　　） A．做的有用功是500 J B．做的总功是800 J C．滑轮组的机械效率是62.5％ D．滑轮组的机械效率是80％ 2．如图所示，工人利用长木板搭了一个3m长的斜面，用推力F＝500N把120kg的箱子沿斜面从底端匀速推到1m高的车厢上，用时10s。（g取10N/kg）下列分析与计算不正确的是（　　）    A．利用斜面可以省力 B．工人推力F做功的功率为150W C．箱子受到斜面的摩擦力为300N D．斜面的机械效率为80% 3．在老旧小区改造中，工人利用滑轮组将重380 N的建筑材料提升到楼顶，如图所示。已知工人对绳子的拉力为200 N，建筑材料在5 s内匀速上升5 m，不计绳重及摩擦。此过程中，下列说法正确的是(　　) A．动滑轮所受重力为10 N B．滑轮组所做的有用功为2 000 J C．工人所用拉力的功率为380 W D．滑轮组的机械效率为95% 4．如图所示，老师在课堂上用自制的滑轮组提升重物，将质量为36kg的重物在5s内匀速提升1m，他对绳的拉力F为200N。不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是（　　） A．动滑轮的重力为20N B．拉力所做的功为200J C．拉力做功的功率为40W D．滑轮组的机械效率为90% 5．在老旧小区改造中，工人利用滑轮组将重380 N的建筑材料提升到楼顶，如图所示。已知工人对绳子的拉力为200 N，建筑材料在5 s内匀速上升5 m，不计绳重及摩擦。此过程中，下列说法正确的是(　　) A．动滑轮所受重力为10 N B．滑轮组所做的有用功为2 000 J C．工人所用拉力的功率为380 W D．滑轮组的机械效率为95% 6．用图示滑轮组提升100N重物时，机械效率为50%；用同一滑轮组提起300N重物，重物以2m/s速度匀速上升5s时（不计绳重与摩擦），下列说法不正确的是（　　） A．动滑轮自重为100N B．拉力做功4000J C．拉力做功功率为400W D．机械效率为75% 7．用如图所示的滑轮组拉动重300 N的箱子，以0.2 m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，箱子与地面间的摩擦力为自身重力的0.2倍，滑轮组的机械效率为75%，下列说法正确的是(　　) A．拉力F为80 N B．10 s内绳子自由端移动2 m C．3 s内箱子重力做功180 J D．拉力F的功率为16 W 8．如图所示，滑轮组正把物资运送到高处，此时钢丝绳的拉力为1000N，物资在10s内匀速上升1m，已知额外功为300J，则下列说法中正确的是（　　） A．动滑轮重为500N B．电动机对钢丝绳做功功率为200W C．滑轮组的机械效率为70% D．建筑物资的质量为270kg 9．如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率η甲＜η乙（忽略绳重和摩擦）．下列判断正确的是（　　） A．两滑轮组绳端移动的距离相等 B．甲滑轮组的有用功比乙的少 C．甲滑轮组的总功率比乙的小 D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重 10．如图所示，用滑轮组提升重物时，重400N的重物在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为250N，不计绳重和摩擦，则提升重物的过程中（　　） A．绳子自由端下降速度为0.3m/s B．动滑轮的重力为150N C．拉力F的功率是40W D．滑轮组的机械效率是80% 11．物流配送站内，工人利用如图所示的滑轮组，将重为540N的货物在10s内沿竖直方向匀速提高2m，不计绳重和摩擦，该过程中滑轮组的机械效率为90%。下列说法正确的是（　　）    A．动滑轮的重力为100N B．工人拉力的功率为120W C．若将重1500N的货物提升相同高度，拉力所做的功为3000J D．货物匀速提高，将动能转化为重力势能 12．如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1m，提升过程中拉力F的功率为160W。已知物体A重720N，该工人重600N，不计绳自身重力和绳与滑轮间摩擦。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．绳子移动的速度为0.2m/s B．动滑轮重100N C．该工人对地面的压力为200N D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90% 13．在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（　　）    A．重物上升的速度为0.4m/s B．动滑轮做的有用功为1000J C．工人的拉力的功率为90W D．动滑轮的机械效率为90% 14．我国南方地区经常因多轮强降雨造成多地发生较重的洪涝灾害。抗洪抢险小分队成员在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，他们用5m的长木板搭了一个斜面（如图所示），用1200N的力花了5min将重物匀速推到车上，关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（　　） A．他们对重物做了6000J的功 B．他们做功的功率为16W C．此次简易斜面装置的机械效率为50% D．斜面是一种省功机械 15．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）．则下列说法正确的是 A．斜面上的摩擦力是50N B．拉力的功率是50W C．拉力所做的功是300J D．斜面的机械效率是80% 16．如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动了12m，同时物体A被竖直匀速提升了4m，用时40s，滑轮组的额外功是400J，下列说法中正确的是（　　）    A．动滑轮所受的重力为80N B．物体A上升的速度是0.3m/s C．拉力F的功率是90W D．滑轮组的机械效率是90% 17．用图所示的滑轮组匀速提升重为480N的物体G，所用拉力F为200N，将重物提升3m所用的时间为10s．则 A．拉力对物体做的有用功为1440J，滑轮组的机械效率为80% B．拉力对物体做的有用功为1800J，滑轮组的机械效率为80% C．拉力的功率为144W，滑轮组的机械效率为80% D．拉力的功率为180W，滑轮组的机械效率为75% 18．在老旧小区改造中，工人利用滑轮组将重380 N的建筑材料提升到楼顶，如图所示。已知工人对绳子的拉力为200 N，建筑材料在5 s内匀速上升5 m，不计绳重及摩擦。此过程中，下列说法正确的是(　　) A．动滑轮所受重力为10 N B．滑轮组所做的有用功为2 000 J C．工人所用拉力的功率为380 W D．滑轮组的机械效率为95% 19．如图所示，用滑轮组提升重物时，重400N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳的力F为250N，则提升重物的过程中（　　） A．绳子自由端被拉下1m B．做的总功是400J C．拉力的功率是25W D．滑轮组的机械效率是80% 20．用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物G，竖直向上的拉力F为100N，重物被提升1m，不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．拉力做的额外功是100J B．动滑轮的重力为50N C．拉力做的总功是200J D．绳子末端移动的距离是2m 二、填空题（本大题共18小题） 21．一台起重机将重3600N的货物提高4m，起重机做的有用功是 J。如果额外功是9600J，总功是 J，机械效率是 %。 22．如图所示，用动滑轮把重为40N的物体以0.5m/s的速度匀速提升，用时4s，拉力F的大小是25N，则拉力F的功率是 W，动滑轮的机械效率是 。 23．用如图所示的滑轮沿水平方向匀速拉动重为100N的物体A，拉力F大小为10N，不计滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦。则物体A所受到水平地面对它的摩擦力为 N；若5s内物体A被拉动3m，则拉力F的功率为 W。若拉力增大为12N，则此时物体A所受合力的大小为 N。 24．如图甲是液压起重机的示意图。使用时液压杆将起重臂顶起，同时通过与钢索连接的电动机工作，可将重物吊到需要的地方。 （1）图甲中A处的滑轮是 （选填“定”或“动”）滑轮。液压杆顶起起重臂的过程中，该起重臂可看作一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆； （2）当起重机的起重臂在如图所示位置稳定后，启动电动机，将重为6000N的物体匀速吊起5m，所用时间是20s，此过程滑轮组的机械效率是75%，则此过程中，求电动机对钢索的拉力所做的功 和功率 ?电动机对钢索的拉力为多少 ? （3）图乙为该起重机的铭牌，其中有一个重要的参数是最大额定起重量。运用你学过的物理知识，分析说明起重机设计时，该参数的确定需要考虑哪些因素 。（写出两个即可） 25．一质量为40kg的重物A放在水平地面上，利用如图所示的装置将它匀速提升0.1m用了1s，此时的机械效率为80%，则有用功为 _____J，动滑轮重力为 _____N，拉力的功率为 _____W，若再用该滑轮提升多块重物B（规格相同），提升一块重物B和两块重物B时滑轮的机械效率之比η1∶η2＝4∶5，则重物B的重力为 _____N。（不计绳重和摩擦） 26．两个滑轮按如图所示的方式组合，用5 N的拉力F拉动绳端，使物体在5 s内水平向左匀速滑动1 m，物体与地面间的摩擦力为9 N。则拉力F做的功为 J，拉力F的功率为 W，该滑轮组的机械效率为 。 27．一台起重机在10 s内将重为3 600 N的货物匀速提高了4 m，起重机做的有用功是 J。若起重机做的额外功是9 600 J，则机械效率是 ，起重机的总功率是 W。 28．如图所示，将同一滑轮分别绕制成定滑轮和动滑轮，（不计绳重及摩擦，G动＜G）在相同时间内把同一物体匀速提升相同高度时，所需的拉力F1 F2，所做的有用功W1 W2，它们做功的功率P1 P2，它们的机械效率η1 η2。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 29．如图所示的斜面长6米，高2米。用沿斜面向上的拉力F把一个重力为150牛的物体，从斜面底端匀速拉到顶端，拉力F共做了450焦的功。则有用功为 J；机械效率是 ；拉力F的大小是 N；物体与斜面间摩擦力的大小是 N。 30．如图所示，用 100N 的拉力F匀速提升重为 240N 的物体，在 10s 内物体上升 lm，则有用功是 J，拉力的功率是 W，机械效率是 ． 31．如图所示，物体重900N，动滑轮重60N。工人用500N的拉力将物体匀速提升2m，用了10s，此过程中有用功是 J，拉力的功率是 W，滑轮的机械效率是 %，克服动滑轮重所做的功占额外功的 %。 32．如图所示，工人用动滑轮把货物拉上货仓，已知货物重为500N，工人在绳子自由端施加的力的大小为300N，货物在10s内匀速上升2m，此过程中工人所做的功为 J，工人所做功的功率为 W，动滑轮的机械效率为 。 33．如图所示，斜面长，高，用平行于斜面大小为的2.5N拉力，2s时间内可以将重为5N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端。则拉力所做有用功的功率为________W；该斜面的机械效率是________；斜面对物体摩擦力为________N。    34．如图是某建筑工地上塔式起重机上的滑轮组，利用它在50s内可将600kg的重物匀速提起5m，已知该滑轮组的机械效率为80%，则拉力所做的功是 J；拉力的功率为 W。（g取10N/kg） 35．如图所示，用平行于斜面的拉力 F，将重为 2 N 的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若斜面的机械效率为 80 %，则此时拉力 F 为 N。 36．小明用图示滑轮组在5s内将重为300N的重物匀速提高了2m，所用拉力为200N，该过程中拉力做的有用功为 J，该滑轮组的机械效率为 ，若其他条件不变，将重物匀速提升5m，该滑轮组的效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。小明根据公式F=(G物＋G动)算出此滑轮组中动滑轮重力为100N，实际的动滑轮重力 （选填“>”“<”或“=”）100N。 37．如图，在粗糙斜面上把一个物体由斜面底端匀速直线拉到斜面顶端。物体重，斜面长、斜面高，斜面的机械效率为80%。则在此过程中物体受到沿斜面向上的拉力 N，物体受到斜面的摩擦力大小为 N。 38．用如图所示的滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N。此过程中有用功为 J，总功为 J，滑轮组机械效率为 ，根据已知条件，以下四个物理量：①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、③额外功、④拉力的功率，还能求出的有 （选填序号） 三、计算题（本大题共8小题） 39．某工程队在一次水下施工作业中，用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体从深水中吊起。物体的密度为2.6×103kg/m3，体积为1.5 m3，所用的拉力F=2.0×104 N.物体在10s内匀速上升了1m(未露出水面)，不计水的阻力，g取10 N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求 (1)物体受到的浮力； (2)拉力F做功的功率； (3)滑轮组的机械效率。 40．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的重力为500N，所用动滑轮的重力为40N。不计绳重和摩擦，求50s内： （1）拉力的大小； （2）拉力的功率； （3）在上述过程中，此滑轮组的机械效率是多少？ 41．如图所示，小李利用滑轮组提升货物，已知某次提升货物重为160N，动滑轮重为20N，在10s内，他用竖直向上的力把货物匀速提升了4m，（不计绳重和轮轴间的摩擦）求： （1）小李提升货物时拉力F的大小； （2）小李提升货物时拉力的功率； （3）该提升过程中的滑轮组的机械效率（保留小数点后一位）。 42．一建筑工人，使用了如图所示的装置将建筑材料提上高处，已知建筑材料的质量为80kg，人对绳的拉力为500N，重物在拉力的作用下60s匀速上升了10m，绳重和摩擦不计，g取10N/kg，求： （1）人在60s内做的有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）工人做功的功率。 43．如图甲，宜昌市某中学学生在课外实践活动中对滑轮组进行了探究。他们自制滑轮组的简化图如图乙所示，小华利用此滑轮组用时10 s将小军匀速提升了50 cm，称得小军的质量为54 kg，动滑轮组的质量为6 kg。g取10 N/kg，不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦，求： (1)小华的拉力。 (2)小华拉力的功率。 (3)此过程中滑轮组的机械效率。 44．一辆装满货物的汽车总质量为5t，发动机的功率为7×104W，该汽车在平直公路上匀速行驶了10min，汽车所受阻力是车总重的0.1倍。（g＝10N/kg）求： (1)汽车的牵引力是多大？ (2)汽车的行驶速度是多少？ (3)这段时间内汽车的牵引力做了多少功？ 45．如图是建筑工人用滑轮组提升建筑材料的场景，在10s的时间内，工人师傅用竖直向上的拉力将建筑材料匀速提升了1m，已知拉力F为400N，建筑材料的重力G为900N，求这个过程中： （1）绳子自由端移动的距离； （2）此滑轮组的机械效率； （3）拉力F的功率； 46．图甲是用滑轮组匀速提升物体的示意图，卷扬机对绳子竖直向下的拉力F与卷扬机拉动绳子的速度v的关系如图乙所示。当使用这个装置提升重为850N的物体A时，卷扬机拉动绳子的速度为0.2m/s，不计绳重及摩擦，卷扬机的拉动绳子的功率保持不变。 （1）求提升物体A时卷扬机对绳子的拉力FA； （2）求动滑轮受到的重力G动； （3）若用该装置提升另一物体B时，卷扬机拉动绳子的速度为0.5m/s，求此时滑轮组的机械效率η。（计算结果保留数） 功、功率、机械效率的综合计算 参考答案 1．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】D 【详解】A．做的有用功为，故A不符合题意； B．所做的总功为，故B不符合题意； CD．滑轮组的机械效率是，故C不符合题意，D符合题意。 2．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、斜面与轮轴 【答案】C 【详解】A．利用斜面增加距离，可以省力，故A正确，不符合题意； B． 推力做的总功，推力做功功率，故B正确，不符合题意； C．箱子的重力，推力做的有用功，推力做的额外功，由得箱子受到的摩擦力。 故C错误，符合题意； D．斜面的机械效率，故D正确，不符合题意。 3．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点 【答案】D 【详解】本题主要考查的知识点是滑轮组的功和功率、机械效率的计算等。由图可知，该滑轮组中有2段绳子承担物重，不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为G动＝2F－G＝2×200 N－380 N＝20 N，故A不符合题意；滑轮组所做的有用功为W有＝Gh＝380 N×5 m＝1 900 J，故B不符合题意；工人拉力的功率为P＝＝＝＝400 W，故C不符合题意；滑轮组的机械效率为η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝95%，故D符合题意。所以本题选D。 4．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点 【答案】D 【详解】A．重物的重力 G=mg=36kg×10N/kg=360N 由图可知，重物由2段绳子承担，即n=2，不计绳重和摩擦，动滑轮的重力 G动=2F-G=2×200N-360N=40N 故A错误； B．绳子自由端移动的距离 s=2h=2×1m=2m 拉力所做的总功 W总=Fs=200N×2m=400J 故B错误； C．拉力做功的功率 故C错误； D．有用功 W有=Gh=360N×1m=360J 滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选D。 5．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点 【答案】D 【详解】由图可知，该滑轮组中有2段绳子承担物重，在不计绳子重力和摩擦时，动滑轮的重力为G动＝2F－G物＝2×200 N－380 N＝20 N，故A不符合题意；滑轮组所做的有用功为W有＝Gh＝380 N×5 m＝1 900 J，故B不符合题意；工人拉力的功率为P＝＝＝＝400 W，故C不符合题意；滑轮组的机械效率为η＝×100%＝×100%＝95%，故D符合题意。所以本题选D。 6．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点 【答案】C 【分析】 由η＝＝可求动滑轮重；此滑轮组经过动滑轮的绳子股数为2股，故绳子移动的距离是重物的2倍，克服重物上升所做的功为有用功，拉力所做的功为总功，利用功的公式W＝Fs，F＝（G′+G轮），s＝2h＝2vt可求，拉力的功率P＝；最后由机械效率公式求解． 【详解】 A、不计绳重与摩擦,由可得,动滑轮的自重：,所以A正确的；B、由图可以知道,,用同一滑轮组提起300N重物,此时绳端的拉力: 由可得,物体提升的高度:则绳子自由端移动的距离：此时拉力做的功:,所以B选项是正确的; C、拉力做功功率:,故C错误; D、滑轮组的有用功:,滑轮组的机械效率:,所以D选项是正确的.故该题选C. 7．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点 【答案】D 【详解】箱子与地面间的摩擦力f＝0.2G＝0.2×300 N＝60 N，由题可知，箱子在水平面上做匀速直线运动，对箱子受力分析可知，箱子所受的拉力F箱＝f＝60 N，从图中可知n＝2，根据η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝75%可知，拉力F＝＝＝40 N，故A错误；绳子自由端的速度v＝nv箱＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s，10 s内绳子自由端移动的距离s＝vt＝0.4 m/s×10 s＝4 m，故B错误；箱子水平运动，重力的方向为竖直向下，箱子没有在重力的方向上移动距离，故3 s内箱子重力做功为0 J，故C错误；根据P＝＝＝Fv可知，拉力F的功率P＝Fv＝40 N×0.4 m/s＝16 W，故D正确。故选D。 8．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、重力公式的应用 【答案】D 【详解】A．由题知：W额​=300J，h=1m，则W有​=Gh=W总​−W额​=Fs−W额​=1000N×3h−300J=3000J−300J=2700J， 所以Gh​​=G×1m=2700J，物体重力G=2700N， 因为不计绳重和摩擦，所以动滑轮重：G动​=nF−G=3×1000N−2700N=300N，故A错误； B．电动机对钢丝绳做功功率，故B错误； C．滑轮组的机械效率：，故C错误； D．建筑物资的质量，故D正确。 9．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点 【答案】D 【详解】A．两个物体提升相同的高度h时，甲滑轮组动滑轮上有三段绳子，所以F甲自由端移动的距离为3h，乙滑轮组动滑轮上有两段绳子，所以F乙自由端移动的距离为2h，故A错误． B．根据公式W有=Gh，由于两物体升高相同的高度，但是GA＞GB，所以W有甲＞W有乙，故B错误； C．W有甲＞W有乙，η甲＜η乙，结合知，W总甲＞W总乙，时间又相等，由P=知，甲滑轮组的总功率比乙的大，故C错误； D．根据，得=1+，因为η甲＜η乙，所以，又因为W有甲W有乙，所以，再根据得，，故D正确。 故选D。 10．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点 【答案】D 【详解】 A．由图可知，n=2，绳子自由端移动的距离 s=2h=21m=2m 绳子自由端移动的速度 故A不符合题意； B．动滑轮重力 G动=2F-G=2250N-400N=100N 故B不符合题意； C．拉力做的总功 W总=Fs=250N2m=500 拉力的功率 故C不符合题意； D．有用功 W有=Gh=400N1m=400J 滑轮组的机械效率 D符合题意。 故选D。 11．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、机械能和其他形式能的转化、滑轮组绳子拉力的计算 【答案】B 【详解】A．不计绳重和摩擦，机械效率，那么，故A错误； B．该滑轮组有效绳子段数是两根，不计绳重和摩擦，拉力，绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m，绳子自由端移动的速度，工人拉力的功率为P=Fv=300N×0.4m/s=120W，故B正确； C．将重1500N的货物提升相同高度，拉力大小为，拉力做的功Wˊ=Fˊs=780N×4m=3120J，故C错误； D．货物匀速提高，动能不变，重力势能变大是因为外力对物体做了功，故D错误。 12．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、压力的概念及其计算 【答案】C 【详解】 A．由图可知，滑轮组承担物重绳子的有效股数n＝2，5s内绳子自由端移动的距离 s＝nh＝2×1m＝2m 绳子移动的速度 v＝＝0.4m/s 故A错误； B．由 ＝Fv 可得，绳子自由端的拉力 F＝＝400N 不计绳自身重力和绳与滑轮间摩擦，动滑轮重 G动＝nF﹣G＝2×400N﹣720N＝80N 故B错误； C．该工人对地面的压力 F压＝G人﹣F＝600N﹣400N＝200N 故C正确； D．工人施加的最大拉力 F′＝G人＝600N 不计绳自身重力和绳与滑轮间摩擦，提升物体的最大重力 G大＝2F′﹣G动＝2×600N﹣80N＝1120N 此时滑轮组的机械效率最大，滑轮组的最大机械效率 η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈93.3% 故D错误。 故选C。 13．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】D 【详解】A．重物上升的速度为 故A不符合题意； B．动滑轮做的有用功为 W有=Gh=450N×2m=900J 故B不符合题意； C．动滑轮有两根绳承担，所以绳子自由端移动的速度为 v绳=v=0.2m/s×2=0.4m/s 工人的拉力的功率为 P=Fv绳=250N×0.4m/s=100W 故C不符合题意； D．动滑轮的机械效率为 故D符合题意。 14．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、斜面与轮轴 【答案】A 【详解】A．他们对重物做的功（即推力做的总功），故A正确； B．做功的功率为，故B错误； C．重物的重力，对重物做的有用功，斜面装置的机械效率，故C错误； D．根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，故D错误。 15．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】A 【分析】（1）利用W＝Fs计算该过程拉力F做的功；利用W有＝Gh求出有用功，利用W额＝W总﹣W有求出额外功，然后利用W额＝fs计算货物箱在斜面上受的摩擦力大小；（2）利用P＝ 求拉力做功功率；（3）由η＝ 求斜面的机械效率． 【详解】AC.拉力F做的功：W总＝Fs＝150N×3m＝450J；有用功：W有用＝Gh＝500N×0.6m＝300J，额外功：W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J，由W额＝fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：f＝ ＝ ＝50N，故A正确、C错误；B.拉力的功率：P＝ ＝ ＝75W，故B错；D.斜面的机械效率：η＝ ×100%66.7%，故D错误． 16．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点 【答案】D 【详解】A．物体A被提高h=4m，由于动滑轮随物体一起运动，动滑轮提升的高度也是h=4m，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，由W额=G动h可知，动滑轮重力 但题目没有提供“不计绳重和摩擦”这一条件，且绳重和摩擦大小未知，动滑轮的重力无法确定，故A错误； B．物体A上升的速度 故B错误； C．有用功 W有用=Gh=900N×4m=3600J 拉力做的总功 W总=W有用+W额=3600J+400J=4000J 拉力的功率 故C错误； D．滑轮组的机械效率 故D正确。 故选D。 17．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】A 【详解】 试题分析：（1）拉力对物体做的有用功：W有用=Gh=480N×3m=1440J； （2）读图可知n=3，则绳子自由端移动的距离：s=3h=3×3m=9m， 拉力所做的总功：W总=Fs=200N×9m=1800J， （3）滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%； （4）拉力的功率：P===180W； 综合以上计算结果可知，只有选项A正确． 故选A． 18．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】D 【详解】由图知，n＝2，在不计绳子重力和摩擦时，动滑轮的重力为G动＝2F－G＝2×200 N－380 N＝20 N，故A不符合题意；有用功为W有＝Gh＝380 N×5 m＝1 900 J，故B不符合题意；拉力端移动的距离s＝2×5 m＝10 m，工人拉力的功率为P＝＝＝＝400 W，故C不符合题意；滑轮组的机械效率为η＝×100%＝×100%＝×100%＝95%，故D符合题意。 19．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点 【答案】D 【详解】A．由图知，n=2，绳子自由端被拉下的距离，故A不符合题意； B．拉力做的总功，故B不符合题意； C．拉力做功的功率，故C不符合题意； D．所做的有用功，滑轮组的机械效率，故D符合题意。 20．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组绳子拉力的计算 【答案】A 【分析】 根据W有用=Gh求出有用功，根据s=3h求出绳子自由端移动距离，根据W总=Fs求出总功，根据W总=W有用+W额求出克服动滑轮重做的额外功，再根据W额=G动h求出动滑轮重． 【详解】 由图可知，与动滑轮相连的绳子由3根，即n＝3，绳子末端移动的距离s＝3h＝31m＝3m，故D错误； 拉力做的有用功为W有用＝Gh＝200N×1m＝200J， 拉力做的总功W总＝Fs＝100N3m＝300N， 拉力做的额外功W额＝W总W有用＝300J200J＝100J，故A正确，C错误； 不计绳重和滑轮的摩擦，由得动滑轮的重力G动＝3FG＝3100N200N＝100N，故B错误． 故选A． 21．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】14400；24000；60； 【详解】 起重机提升货物时所做的有用功 W有=Gh=3 600 N×4 m=14 400 J 总功 W总=W有＋W额=14 400 J＋9 600 J=24 000 J 起重机的机械效率 η=×100%=×100%=60% 22．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】25；80% 【详解】 [1]动滑轮上绳子的有股数为2，则绳端移动速度 v=2v物=2×0.5m/s=1m/s 拉力F做功功率 P=Fv=25N×1m/s=25W [2]动滑轮的机械效率 ======80% 23．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、动滑轮拉力的计算 【答案】20；12；4； 【详解】 该滑轮为动滑轮，所以物体A受到的拉力为F的两倍即 FA=2F=2×10N=20N 此时物体A做匀速直线运动，所以受力平衡，摩擦力等于拉力 f=FA=20N 5秒内物体A被拉动3米，则拉力F移动的距离 s=2×3m=6m 力做的功为 W=Fs=10N×6m=60J 拉力F的功率P为 P===12W 若拉力增大为12N，则物体A受到拉力为24N，而物体A受到的摩擦力不变为20N，此时物体A所受合力的大小为拉力与摩擦力的差，即合力的大小为4N。 24．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】（1）动；费力； （2）；2000W；4000N； （3）钢索能承受的最大拉力、起重臂的长度、起重机的质量等； 【详解】 （1） 由图知，起重机工作时，图中标注的滑轮会随着重物一起升降，所以此滑轮是动滑轮。 由图可知，起重臂为一杠杆，因动力臂小于阻力臂，液压杆向上顶起的力大于重物的重力，则液压起重车的起重臂是一个费力杠杆，使用时费力。 （2）起重机将6000N重物吊起时做的有用功 根据 可得，电动机对钢索的拉力所做 所以拉力的功率 由图知，通过动滑轮绳子段数n=2，所以电动机拉钢绳通过的距离 所以，根据W=Fs可得，电动机对钢索的拉力 （3） 因提升物体的重力越大，则钢索的拉力越大，且起重臂可看做杠杆，当提升物体的重力过大时，起重机会翻倒，所以最大额定起重量的确定需要考虑钢索能承受的最大拉力、起重臂的长度、起重机的质量等因素。 25．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】 40 100 50 150 【详解】[1]重物A的重力 GA＝mAg＝40kg×10N/kg＝400N 有用功为 W有用＝GAh＝400N×0.1m＝40J [2]绳重和摩擦不计，滑轮组的机械效率 据此可知动滑轮重力 [3]绳重和摩擦不计，总功为 则拉力的功率 [4]绳重和摩擦不计，根据滑轮组的机械效率 可得提升一块重物B时，滑轮组的机械效率 提升两块重物B时，滑轮组的机械效率 由题知 η1∶η2＝4∶5 即 解得重物B的重力 GB＝150N 26．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】     10   ；  2  ；   90% 【详解】 [1]绳子自由端移动的距离 拉力F做的功 [2]拉力F的功率 [3]有用功 该滑轮组的机械效率 27．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】1.44×104；60%；2.4×103 【详解】本题考查了功、功率、机械效率的计算。起重机做的有用功W有＝Gh＝3 600 N×4 m＝1.44×104 J；起重机做的总功W总＝W有＋W额＝1.44×104 J＋9.6×103 J＝2.4×104 J，则机械效率η＝×100%＝×100%＝60%；起重机的总功率P＝＝＝2.4×103 W。 28．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组绳子拉力的计算 【答案】>；=；<；>； 【详解】 （1）由左图及定滑轮的使用特点知道 F1＝G 由右图知道 又因为G动＜G，所以 即拉力 F1＞F2 （2）因为两物体重力相同，提升相同的高度，所以 W1有＝W2有 （3）由于右图要克服动滑轮重力做功，所以使用动滑轮做的总功多，即 W总1＜W总2 又因为t1＝t2，由 知道， P1＜P2 （4）因为W1有＝W2有，W总1＜W总2，由知道 η1＞η2 29．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】     300   ；  66.7%  ；   75    ； 25 【详解】[1]对物体做的有用功为 [2]机械效率为 [3]根据可知，拉力F的大小为 [4]拉物体时克服摩擦力做的额外功为 物体与斜面间摩擦力的大小为 30．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、功率的计算和估算、功的计算和估算、有用功、额外功和总功的计算、滑轮（组）的机械效率及其计算、速度公式及其应用 【答案】240；30；80%； 【分析】 动滑轮上为三段绳子，倍数关系为三 【详解】 ；物体上升1m，则拉了3m，，；，则机械效率． 31．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】1800；200；90；60 【详解】 [1]此过程中有用功 W有=Gh=900N×2m=1800J [2]动滑轮绳子的有效股数n=2，则绳子自由端移动的距离 s=nh=2×2m=4m 拉力做的总功 W总=Fs=500N×4m=2000J 拉力的功率 [3]滑轮的机械效率 [4]克服动滑轮重所做的功 W动=G动h=60N×2m=120J 额外功 W额= W总- W有=2000J-1800J=200J 克服动滑轮重所做的功占额外功的 32．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】1200；120；83.3% 【详解】[1]动滑轮绳子的有效股数n=2，则绳子自由端移动的距离 此过程中工人所做的功 [2]工人所做功的功率 [3]拉力做的有用功 动滑轮的机械效率 33．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】 0.5 80% 0.5 【详解】[1]拉力所做有用功为 则功率为 [2]拉力所做的总功为 该斜面的机械效率为 [3]额外功为 因为斜面的额外功是克服摩擦力所做的功，因此摩擦力为 34．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、功率的计算和估算、功的计算和估算、有用功、额外功和总功的计算 【答案】；750； 【详解】 所做的有用功： ； 由得，总功（拉力做的功）为： ； 拉力的功率为： 。 35．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、斜面的机械效率及其计算 【答案】1.25 【详解】 由题意可知，有用功为 若斜面的机械效率为80%，则拉力做功为 则拉力为 36．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】600；75%；不变；＜； 【详解】 由图知，n=2，则拉力端移动的距离 s=2h=2×2m=4m 有用功 W有=Gh=300N×2m=600J 拉力做的总功 W总=Fs=200N×4m=800J 滑轮组的机械效率 =75% 由 可知，滑轮组的机械效率与提升高度无关，所以，若其他条件不变，重物匀速提升高度5m，该滑轮组的机械效率不变。 在不计摩擦和绳重的情况下，可根据F=(G物＋G动)求出动滑轮的重力；事实上，摩擦和绳重是存在的，一部分拉力要克服摩擦和绳重，则实际用于提升物体和动滑轮的拉力较小，因此根据F=(G物＋G动)可知，实际的动滑轮重力小于100N。 37．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】10；2； 【详解】 由可得拉力的大小 拉力做的总功为 拉力做的有用功为 拉力做的额外功为 由可得摩擦力的大小 38．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮（组）的机械效率及其计算 【答案】170；200；85%；①③； 【详解】 此过程中有用功为 滑轮组中的n=2，总功为 滑轮组机械效率为 根据已知条件，动滑轮上升的高度与重物上升高度相同为2m；额外功为 由于存在摩擦力，且不知道拉力做功的时间，所以动滑轮的重力、拉力的功率无法计算出。 39．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点、阿基米德原理的应用 【答案】(1) 1.5×104N ；(2) 4×103W； (3) 60% 【详解】 解：(1)由阿基米德原理可知，物体所受浮力为 (2)由图可知，滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，故拉力F的移动距离为物体上升高度的两倍，物体上升了1m，拉力移动了2m。拉力所做的功为 拉力做功的功率为 (3)物体的重力为 滑轮组的有用功为 该滑轮组机械效率为 答：(1)物体受到的浮力为；(2)拉力F的功率为；(3)滑轮组的机械效率为60%。 40．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】（1）180N；（2）54W；（3）92.6% 【详解】解：（1）由图可知，物体上升的高度随时间变化的关系如图线b所示，则可知物体做匀速直线运动，且在0~30s物体上升的高度h=3m，绳子自由端移动的距离s=9m，则承担物重的绳子段数 不计绳重和摩擦，拉力的大小 （2）绳子自由端移动的速度 拉力的功率 （3）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 答：（1）拉力的大小为180N； （2）拉力的功率为54W； （3）在上述过程中，此滑轮组的机械效率是92.6%。 41．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组绳子拉力的计算 【答案】（1）60N　（2）72W　（3）88.9% 【详解】解：（1）由图可知动滑轮上有三段绳子，则n=3，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力 （2）绳子自由端移动的距离s=nh=3×4m=12m，拉力做的总功W总=Fs=60N×12m=720J，拉力做功的功率 （3）拉力做的有用功W有=Gh=160N×4m=640J，滑轮组的机械效率 答：（1）小李提升货物时拉力F的大小为60N； （2）小李提升货物时拉力的功率为72W； （3）该提升过程中的滑轮组的机械效率为88.9%。 42．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】（1）8000J；（2）80%；（3）166.7W 【分析】 【详解】 解：（1）建筑材料所受重力 G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N 人在60s内做的有用功 W有用＝Gh＝800N×10m＝8000J （2）由图知，n＝2，绳子自由端移动距离为 s＝nh＝2×10m＝20m 拉力所做的总功为 W总＝Fs＝500N×20m＝10000J 滑轮组的机械效率为 （3）工人做功的功率 答：（1）人在60s内做的有用功为8000J； （2）滑轮组的机械效率为80%； （3）工人做功的功率约为为166.7W。 43．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组绳子拉力的计算 【答案】(1)100N(2)30W(3)90%　 【详解】(1)由图乙可知，与动滑轮连接的绳子有6段，则小华的拉力F＝(G人＋G动)＝(m人＋m动)g＝(54 kg＋6 kg)×10 N/kg＝100 N。(2)绳子自由端移动的距离s＝6h＝6×50 cm＝300 cm＝3 m，拉力做的总功W总＝Fs＝100 N×3 m＝300 J拉力的功率P＝＝＝30 W。(3)小华拉力做的有用功 W有用＝G人h＝m人gh＝54 kg×10 N/kg×0.5 m＝270 J，滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝90%。 44．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】(1)5×103N；(2)14m/s；(3)4.2×107J 【详解】 解：(1)5t=5000kg，汽车所受阻力是 因为汽车匀速直线运动，牵引力F与阻力f是一对平衡力，故汽车的牵引力是 (2)由P=Fv得汽车的速度是 (3)汽车行驶时间是 t=10min=600s 这段时间内汽车的牵引力做的功是 答：(1)汽车的牵引力是； (2)汽车的速度是； (3)这段时间内汽车的牵引力做的功是。 45．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算 【答案】（1）3m；（2）75%；（3）120W 【详解】 试题分析：（1）由建筑材料匀速提升h物=1m，由动滑轮上承载绳数n=3 有绳子自由端移动的距离； （2）有用功， 总功， 因此； （3）由功率，有拉力F的功率． 答：（1）绳子自由端移动的距离3m； （2）此滑轮组的机械效率75%； （3）拉力F的功率120W； 46．【知识点】功、功率、机械效率的综合计算、滑轮组及其工作特点、滑轮（组）的机械效率及其计算 【答案】（1）450N；（2）50N；（3）86% 【详解】 解：（1）由图像可知 时 （2）由 得 （3）由图像得 时 所以卷扬机的功率 卷扬机拉物体B，且拉动绳子的速度为0.5m/s 时的拉力 因此物体B的重力 此时滑轮组的机械效率 答：（1）提升物体A时卷扬机对绳子的拉力FA为450N； （2）动滑轮受到的重力G动为50N； （3）此时滑轮组的机械效率η为86%。 第 page number 页，共 number of pages 页 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$