（易错讲义）第六单元 小数的加法和减法（4个易错点+4个常考点+11个突破点）-2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本（人教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第六单元 小数的加法和减法 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点 2 第二部分：四大常考易错点 3 易错点一：计算小数加减法时,相同数位未对齐 3 易错点二：没有掌握小数减法的计算方法。 4 易错点三：去括号时变号错误。 4 易错点四：错误地运用运算律或运算性质,导致计算不正确。 5 第三部分：十一大易错题突破 5 突破题型一多位小数的不进位加法和不退位减法的简单应用 5 突破题型二多位小数的进位加法和退位减法的简单应用 6 突破题型三多位小数的加减混合运算简单应用 7 突破题型四整数加法运算律推广到小数的简单应用 8 突破题型五多位小数的加减法口算 9 突破题型六多位小数的加减法竖式计算 10 突破题型七多位小数的加减混合运算 11 突破题型八多位小数的加减法简便运算 12 突破题型九多位小数的加减法解决问题 12 突破题型十小数加减混合解决问题 13 突破题型十一小数加法简便运算解决问题 15 第一部分 四大易错知识点 1、计算小数加减法时,相同数位未对齐。 计算小数加减法时，要先将相同数位对齐,再计算。 2、没有掌握小数减法的计算方法。 在笔算小数减法时，如果小数位数不同，可以根据小数的性质在小数末尾添上0,使两个小数位数相同后再相减。 3、混合运算去括号时变号错误。 在有括号的小数加减混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个加数。 4、错误地运用运算律或运算性质，导致计算不正确。 认真观察算式,只有算式符合简算的要求时,才能运用运算律或运算性质进行简算,否则只能按四则混合运算的顺序依次计算。 第二部分 四大常考易错点 易错点一：计算小数加减法时,相同数位未对齐 计算：26.4+3.98 5.12-4= 【错误答案】 【错解分析】本题错误地直接将末位对齐,导致竖式不是相同数位相加减。笔算小数加、减法应该使相同数位对齐,即将小数点对齐。 【正确答案】 易错点二：没有掌握小数减法的计算方法。 计算：7-2.05= 【错误答案】 7-2.05=5.05 【错解分析】运算过程中减数十分位及百分位上的0和5不应该直接落下来，而应把7看成7.00，再计算。 【正确答案】 易错点三：去括号时变号错误。 计算：12.56-(4.29+3.75) 【错误答案】 12.56-( 4.29+3.75) =12.56-4.29+3.75 =8.27+3.75 =12.02 【错解分析】此题错在依据减法的运算性质计算时,去掉减号后面的括号后,没有改变括号里的运算符号。 【正确答案】 12.56-(4.29+3.75) =12.56-4.29-3.75 =8.27-3.75 =4.52 易错点四：错误地运用运算律或运算性质,导致计算不正确。 计算：32.4-5.1+4.9 【错误答案】 32.4-5.1+4.9 =32.4-(5.1+4.9) =32.4-10 =22.4 【错解分析】此题错在没有遵循运算顺序而盲目地凑整,导致计算错误。 【正确答案】 32.4-5.1+4.9 =27.3+4.9 =32.2 第三部分 十一种易错题型突破 突破题型一多位小数的不进位加法和不退位减法的简单应用 1．如表是一场跳高比赛中，前四名同学成绩的部分信息，第三名同学的成绩最高可能是( )米，最低可能是( )米。（成绩保留两位小数） 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩/米 1.25 1.18 ？ 1.03 2．比3.11多0.46的数是( )；比7.36少1.2的数是( )。 3．周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是( )千米。 4．公交公司规定1.30米以下免费。三个小朋友乘坐公交车，他们的身高如下：丽丽1.14米，芳芳1米40厘米，强强1米26厘米。需要购票的小朋友是( )，丽丽比强强矮( )米。 突破题型二多位小数的进位加法和退位减法的简单应用 5．甲仓库存粮33.6吨，如果从甲仓库运4.25吨粮食到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库还多2.7吨。原来乙仓库存粮( )吨。 6．佳佳在计算一道小数加法算式时，把其中一个加数3.47看成了3.74，结果得9.6，正确的结果应该是( )。 7．明明妈妈带了200元到超市购买了米和花生油。回家后发现收据破损了，请你算一算应收金额是( )元，交易找零是( )元。 编码        数量       单价        金额 名称 105644       1        78.00      78.05 大米 105621       1        86.50      86.50 花生油 应收金额                           现金                              200.00 交易找零                           8．某商场5周年店庆促销，购物每满100元减20元。张叔叔买了一个电饭锅和一台电风扇，应付( )元。 突破题型三多位小数的加减混合运算简单应用 9．下图：窗户比门高出了( )米。 10．两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是( )。 11．在跳远比赛中，小明跳了3.12m，小亮比小明多跳了0.22m，小伟比小亮少跳了0.13m，小伟跳了( )m。 12．爸爸过生日在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到35.68元，晓晓抢到40.8元，这时，晓晓比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。（假设爸爸的家人微信群里只有3个人） 突破题型四整数加法运算律推广到小数的简单应用 13．绳子长8.52米，第一次用去3.25米，第二次用去2.75米，还剩下( )米。 14．王阿姨去超市购物，共买了53元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付( )元。 15．    ）。 突破题型五多位小数的加减法口算 16．直接写出得数。 0.3＋0.4＝    0.45＋0.5＝    7－3.4＝    0.64＋0.5＝ 5.9÷10＝    1.69－1.69＝    3.08－0.08＝    1－0.08＝ 17．直接写出得数。 13.6＋5＝               1.3－0.6＝            6－2.9＝            8.7－7.7＝ 3.9＋4.31＝             1.43＋0.76＝            5.63－1.41＝         50.6－4.6＝ 0.29＋0.14＝            0.76－0.22＝            5.6＋0.4＝            7.7＋1.5＝ 18．口算。 1.53＋0.47＝          5－4.4＝         0.6＋0.38＝         3.3－1.5＝         4.39－4.3＝ 1－0.28＝            2.76－0.36＝      0.7＋0.23＝         3.2＋1.9＝         0.5－0.38＝ 19．直接写出得数。 1.4＋3.6＝    2.35＋4.02＝    5.4－5＝    9.75－2.7＝ 125÷100＝    0.15×100＝    0.72÷10＝    9.7＋0.03＝ 突破题型六多位小数的加减法竖式计算 20．用竖式计算。（带☆的要验算） 13.6＋7.84＝            58.76＋34.98＝ 96.12－44.07＝          ☆30－15.64＝ 21．列竖式计算，带※的要验算。 （1）7.26＋3.98＝            ※（2）22－6.37＝ （3）9.25－4.57＝            ※（4）41.05＋9.95＝ 22．用竖式计算下面各题，带☆的要验算。 113.44＋6.6＝    884÷26＝    ☆100－9.735＝ 23．用竖式计算。 36.87－16.2＝            62.5－13.7＝验算： 19.4＋4.62＝            7.24＋5.76＝验算： 突破题型七多位小数的加减混合运算 24．计算下面各题。 4.8＋7.26＋5.44             10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64）    34.45＋7.86－15.18 25．计算下面各题。 32.4＋（54.24－45.18）        17.25＋9.78－14.09 26．脱式计算。 360÷（70－4×16）          450＋390÷130－123     7.02＋11.38＋20.96           85.7－（15.3－4.8） 突破题型八多位小数的加减法简便运算 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 10.59＋72.3－6.59     51.49－（36.2＋11.49）    29.5－2.3＋10.5－6.7 28．计算下面各题，能简算的要简算。 13.08－9.46－3.42    24.6＋1.87＋5.4    25×32 29．计算下列各题。 （1）5.26＋3.43＋0.74                 （2）（35＋13）×25－175 （3）125×[（27＋54）÷9]           （4）23.4－（12.5－2.7） 突破题型九多位小数的加减法解决问题 30．学校食堂买回来一袋面粉，第一天用去8.46千克，第二天比第一天多用去3.24千克，第一天和第二天一共用去多少千克？ 31．李老师订了很多种杂志，其中订教学类杂志用了74.5元，订文学类杂志用了80元。 （1）订科普类杂志用了多少钱？     （2）订艺术类杂志用了多少钱？ 32．静静家距离瑞都村4.6千米，她和爸妈从家里出发，在离家0.35千米时发现照相机忘记带了，于是返回家里取了照相机后再出发，静静家人去瑞都村多走了多少千米？ 33．李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有80.2元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 突破题型十小数加减混合解决问题 34．外卖便捷了我们的生活。小王阿姨给自己点了一个千层蛋糕，需要支付多少元钱？（价格表如下） 千层蛋糕：每个27.20元 优惠：蛋糕满20元减2.50元 满30元减5元 配送费：4.50元 35． （1）三个城市的总面积约是多少万平方千米？ （2）青岛市的面积比日照市和枣庄市的面积之和大约多多少万平方千米？ 36．小简在学校烹饪社团学习了制作菜品，周末，她准备给爸爸、妈妈做“西红柿炒鸡蛋”和“土豆烧牛肉”这两道菜。她在手机下单购买了一些原材料（如图）。 （1）估一估，她购买的食材预算50元够吗？（    ）。（填“够”或“不够”） （2）算一算，如果够，那么剩余多少元？若不够，则至少需要添加多少元的预算？ 37．四（1）班的强强同学原来体重42.4千克，他在三个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯体重下降6.8千克，但比目标体重还重3.2千克。强强的目标体重是多少千克？（用最简便的方法解答） 突破题型十一小数加法简便运算解决问题 38．某商店的部分进货记录表格如下： 商品名 牛奶 面包 保温杯 进价（元/件） 38.58 10.6 35.42 （1）表中的三件商品各购进1件，一共要花多少元钱？ （2）若该商店只购进牛奶和保温杯各一件，老板给了100元，还可以找回多少元？ 39．下面是李阿姨的超市购物小票，她一共花了多少钱？ 商品 单价/元 数量/千克 金额/元 玉米 6.60 1.382 9.12 大蒜 4.50 1.011 4.55 生姜 3.60 3.022 10.88 香蕉 5.80 0.940 5.45 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第六单元 小数的加法和减法 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点 2 第二部分：四大常考易错点 3 易错点一：计算小数加减法时,相同数位未对齐 3 易错点二：没有掌握小数减法的计算方法。 4 易错点三：去括号时变号错误。 4 易错点四：错误地运用运算律或运算性质,导致计算不正确。 5 第三部分：十一大易错题突破 5 突破题型一多位小数的不进位加法和不退位减法的简单应用 5 突破题型二多位小数的进位加法和退位减法的简单应用 7 突破题型三多位小数的加减混合运算简单应用 8 突破题型四整数加法运算律推广到小数的简单应用 10 突破题型五多位小数的加减法口算 11 突破题型六多位小数的加减法竖式计算 12 突破题型七多位小数的加减混合运算 14 突破题型八多位小数的加减法简便运算 16 突破题型九多位小数的加减法解决问题 19 突破题型十小数加减混合解决问题 20 突破题型十一小数加法简便运算解决问题 23 第一部分 四大易错知识点 1、计算小数加减法时,相同数位未对齐。 计算小数加减法时，要先将相同数位对齐,再计算。 2、没有掌握小数减法的计算方法。 在笔算小数减法时，如果小数位数不同，可以根据小数的性质在小数末尾添上0,使两个小数位数相同后再相减。 3、混合运算去括号时变号错误。 在有括号的小数加减混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个加数。 4、错误地运用运算律或运算性质，导致计算不正确。 认真观察算式,只有算式符合简算的要求时,才能运用运算律或运算性质进行简算,否则只能按四则混合运算的顺序依次计算。 第二部分 四大常考易错点 易错点一：计算小数加减法时,相同数位未对齐 计算：26.4+3.98 5.12-4= 【错误答案】 【错解分析】本题错误地直接将末位对齐,导致竖式不是相同数位相加减。笔算小数加、减法应该使相同数位对齐,即将小数点对齐。 【正确答案】 易错点二：没有掌握小数减法的计算方法。 计算：7-2.05= 【错误答案】 7-2.05=5.05 【错解分析】运算过程中减数十分位及百分位上的0和5不应该直接落下来，而应把7看成7.00，再计算。 【正确答案】 易错点三：去括号时变号错误。 计算：12.56-(4.29+3.75) 【错误答案】 12.56-( 4.29+3.75) =12.56-4.29+3.75 =8.27+3.75 =12.02 【错解分析】此题错在依据减法的运算性质计算时,去掉减号后面的括号后,没有改变括号里的运算符号。 【正确答案】 12.56-(4.29+3.75) =12.56-4.29-3.75 =8.27-3.75 =4.52 易错点四：错误地运用运算律或运算性质,导致计算不正确。 计算：32.4-5.1+4.9 【错误答案】 32.4-5.1+4.9 =32.4-(5.1+4.9) =32.4-10 =22.4 【错解分析】此题错在没有遵循运算顺序而盲目地凑整,导致计算错误。 【正确答案】 32.4-5.1+4.9 =27.3+4.9 =32.2 第三部分 十一种易错题型突破 突破题型一多位小数的不进位加法和不退位减法的简单应用 1．如表是一场跳高比赛中，前四名同学成绩的部分信息，第三名同学的成绩最高可能是( )米，最低可能是( )米。（成绩保留两位小数） 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩/米 1.25 1.18 ？ 1.03 【答案】1.17 1.04 【分析】根据题意可知，第三名同学的成绩应该大于1.03米，小于1.18米，保留两位小数，则用1.18－0.01即可求出最高成绩；用1.03＋0.01即可求出最低成绩，据此填空即可。 【解答】1.18－0.01＝1.17（米） 1.03＋0.01＝1.04（米） 第三名同学的成绩最高可能是1.17米，最低可能是1.04米。 2．比3.11多0.46的数是( )；比7.36少1.2的数是( )。 【答案】3.57 6.16 【分析】求比3.11多0.46的数是多少，用3.11＋0.46即可；求比7.36少1.2的数是多少，用7.36－1.2即可。 【解答】3.11＋0.46＝3.57 7.36－1.2＝6.16 比3.11多0.46的数是（3.57）；比7.36少1.2的数是（6.16）。 3．周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是( )千米。 【答案】3.85 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……小宁从家骑行到公园，要使他骑行的路程最短，那么从家到学校需要选择较短的那条路，从学校到公园也得选择较短的那条路，然后把两条路的长度加起来即可。 【解答】1.80＞1.55，2.76＞2.65＞2.30 1.55＋2.30＝3.85（千米） 故周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是3.85千米。 4．公交公司规定1.30米以下免费。三个小朋友乘坐公交车，他们的身高如下：丽丽1.14米，芳芳1米40厘米，强强1米26厘米。需要购票的小朋友是( )，丽丽比强强矮( )米。 【答案】芳芳 0.12 【分析】厘米和米之间的进率是100，据此将芳芳和强强的身高换算成米，1米40厘米＝1.4米，1米26厘米＝1.26米，再将三人的身高与1.30米比较大小；求丽丽比强强矮多少米就是用强强的身高减去丽丽的身高解答。 【解答】1厘米＝0.01米，40厘米＝0.4米，1米40厘米＝1.4米， 1.4米＞1.30米，所以芳芳需要购票。 26厘米＝0.26米，1米26厘米＝1.26米， 1.26米＜1.30米，所以强强不需要购票。 1.14米＜1.30米，所以丽丽不需要购票。 1.26－1.14＝0.12（米） 丽丽比强强矮0.12米。 突破题型二多位小数的进位加法和退位减法的简单应用 5．甲仓库存粮33.6吨，如果从甲仓库运4.25吨粮食到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库还多2.7吨。原来乙仓库存粮( )吨。 【答案】22.4 【分析】根据题意，可以画出如下示意图： 那么甲仓库就比乙仓库多两个4.25吨，还多一个2.7吨。求乙仓库的存粮吨数就用甲仓库存粮的吨数减去2个4.25吨，再减2.7吨即可。 【解答】33.6－4.25-4.25－2.7＝22.4（吨） 所以，原来乙仓库存粮22.4吨。 6．佳佳在计算一道小数加法算式时，把其中一个加数3.47看成了3.74，结果得9.6，正确的结果应该是( )。 【答案】9.33 【分析】用错误的和减去错误的加数，求出另一个正确的加数。再用另一个正确的加数加上正确的加数，即可求出正确的结果。 【解答】9.6－3.74＝5.86 3.47＋5.86＝9.33 正确的结果应该是9.33。 7．明明妈妈带了200元到超市购买了米和花生油。回家后发现收据破损了，请你算一算应收金额是( )元，交易找零是( )元。 编码        数量       单价        金额 名称 105644       1        78.00      78.05 大米 105621       1        86.50      86.50 花生油 应收金额                           现金                              200.00 交易找零                           【答案】164.55 35.45 【分析】根据题意，大米的价格是78.05元；花生油的价格是86.50元，将购买大米和花生油的金额相加即可得应收金额；用200元减应收金额即可得交易找零的钱数，据此解答。 【解答】78.05＋86.5＝164.55（元） 200－164.55＝35.45（元） 则明明妈妈带了200元到超市购买了米和花生油。回家后发现收据破损了，请你算一算应收金额是164.55元，交易找零是35.45元。 8．某商场5周年店庆促销，购物每满100元减20元。张叔叔买了一个电饭锅和一台电风扇，应付( )元。 【答案】170.8 【分析】根据图示：一个电饭锅的价格是149.00元，一台电风扇的价格是69.8元，首先用一台电风扇的价格加上一个电饭锅的价格，就能求出它们的总钱数。再根据促销活动，每满100元减20元，看总钱数中有几个100元，就可以减几个20元，总钱数减去可以减的钱数就是应付的钱数。据此解答即可。 【解答】149.00＋69.8＝218.8（元） 20×2＝40（元） 218.8－40＝170.8（元） 所以应付170.8元。 突破题型三多位小数的加减混合运算简单应用 9．下图：窗户比门高出了( )米。 【答案】0.38 【分析】根据题意，用1.63＋0.75，求出窗户到地面的高度，再用窗户到地面的高度减去门到地面的高度，即可求出窗户比门高出了多少米。 【解答】1.63＋0.75－2 ＝2.38－2 ＝0.38（米） 窗户比门高出了0.38米。 10．两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是( )。 【答案】23.3 【分析】让两个数的和加上增加的1.7再减去减少的3，即可求出新的和，代入数据解答即可。 【解答】24.6＋1.7－3 ＝26.3－3 ＝23.3 两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是23.3。 11．在跳远比赛中，小明跳了3.12m，小亮比小明多跳了0.22m，小伟比小亮少跳了0.13m，小伟跳了( )m。 【答案】3.21 【分析】先用小明跳的米数加上0.22m，计算出小亮跳的米数；再减去0.13m，计算出小伟跳的米数；据此解答。 【解答】3.12＋0.22－0.13 ＝3.34－0.13 ＝3.21（m） 所以小伟跳了3.21m。 12．爸爸过生日在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到35.68元，晓晓抢到40.8元，这时，晓晓比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。（假设爸爸的家人微信群里只有3个人） 【答案】5.12 23.52 【分析】晓晓抢到的红包减妈妈抢到的红包即等于晓晓比妈妈多抢到多少元；爸爸发的红包金额减晓晓和妈妈抢到的红包金额即等于还剩下的钱数。 【解答】40.8－35.68＝5.12（元） 100－（40.8＋35.68） ＝100－76.48 ＝23.52（元） 爸爸过生日在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到35.68元，晓晓抢到40.8元，这时，晓晓比妈妈多抢到5.12元，爸爸发的红包还剩23.52元。 【点评】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 突破题型四整数加法运算律推广到小数的简单应用 13．绳子长8.52米，第一次用去3.25米，第二次用去2.75米，还剩下( )米。 【答案】2.52 【分析】用绳子的总长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，就是还剩下的米数；注意计算时，可以应用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算。 【解答】8.52－3.25－2.75 ＝8.52－（3.25＋2.75） ＝8.52－6 ＝2.52（米） 还剩下2.52米。 14．王阿姨去超市购物，共买了53元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付( )元。 【答案】51 【分析】由题意得，一共需要支付53元，但王阿姨有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元，直接用53元减去0.75元和1.25元即可得到王阿姨实际需要支付的钱数。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【解答】53－0.75－1.25 ＝53－（0.75＋1.25） ＝53－2 ＝51（元） 故王阿姨实际需要支付51元。 15．    ）。 【答案】＋ 0.48 【分析】减法的性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数；据此解题即可。 【解答】由分析可知，12.59－4.52－0.48＝12.59－（4.52＋0.48）。 突破题型五多位小数的加减法口算 16．直接写出得数。 0.3＋0.4＝    0.45＋0.5＝    7－3.4＝    0.64＋0.5＝ 5.9÷10＝    1.69－1.69＝    3.08－0.08＝    1－0.08＝ 【答案】0.7；0.95；3.6；1.14； 0.59；0；3；0.92 17．直接写出得数。 13.6＋5＝               1.3－0.6＝            6－2.9＝            8.7－7.7＝ 3.9＋4.31＝             1.43＋0.76＝            5.63－1.41＝         50.6－4.6＝ 0.29＋0.14＝            0.76－0.22＝            5.6＋0.4＝            7.7＋1.5＝ 【答案】18.6；0.7；3.1；1； 8.21；2.19；4.22；46； 0.43；0.54；6；9.2 18．口算。 1.53＋0.47＝          5－4.4＝         0.6＋0.38＝         3.3－1.5＝         4.39－4.3＝ 1－0.28＝            2.76－0.36＝      0.7＋0.23＝         3.2＋1.9＝         0.5－0.38＝ 【答案】2；0.6；0.98；1.8；0.09 0.72；2.4；0.93；5.1；0.12 19．直接写出得数。 1.4＋3.6＝    2.35＋4.02＝    5.4－5＝    9.75－2.7＝ 125÷100＝    0.15×100＝    0.72÷10＝    9.7＋0.03＝ 【答案】5；6.37；0.4；7.05； 1.25；15；0.072；9.73 突破题型六多位小数的加减法竖式计算 20．用竖式计算。（带☆的要验算） 13.6＋7.84＝            58.76＋34.98＝ 96.12－44.07＝          ☆30－15.64＝ 【答案】21.44；93.74； 52.05；14.36 【分析】小数加减法：计算时先把小数点对齐，让相同数位对齐，再按整数加减法法则算，最后在得数里对齐点上小数点，减法可以根据差加上减数，看是否等于被减数进行验算即可。 【解答】13.6＋7.84＝21.44           58.76＋34.98＝93.74                     96.12－44.07＝52.05          ☆30－15.64＝14.36                     验算： 21．列竖式计算，带※的要验算。 （1）7.26＋3.98＝            ※（2）22－6.37＝ （3）9.25－4.57＝            ※（4）41.05＋9.95＝ 【答案】（1）11.24；（2）15.63 （3）4.68；（4）51 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数加法用交换加数的位置进行验算，小数减法用差加减数进行验算。 【解答】（1）7.26＋3.98＝11.24     ※（2）22－6.37＝15.63                验算： （3）9.25－4.57＝4.68     ※（4）41.05＋9.95＝51               验算： 22．用竖式计算下面各题，带☆的要验算。 113.44＋6.6＝    884÷26＝    ☆100－9.735＝ 【答案】120.04 ；34；90.265 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。利用差＋减数＝被减数，进行验算； 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。据此解答。 【解答】113.44＋6.6＝120.04   884÷26＝34                               ☆100－9.735＝90.265 验算： 23．用竖式计算。 36.87－16.2＝            62.5－13.7＝验算： 19.4＋4.62＝            7.24＋5.76＝验算： 【答案】20.67；48.8； 24.02；13 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；加法用和－加数＝另外一个加数进行验算；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【解答】36.87－16.2＝20.67                62.5－13.7＝48.8                          验算：   19.4＋4.62＝24.02                       7.24＋5.76＝13                          验算： 突破题型七多位小数的加减混合运算 24．计算下面各题。 4.8＋7.26＋5.44             10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64）    34.45＋7.86－15.18 【答案】17.5；1.07； 9.44；27.13 【分析】1.小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）（2）从低位算起（3）按整数加减法的法则进行计算（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐； 2.有括号先计算括号里的数，如果在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （1）（2）从左到右顺序计算。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （4）先算加法，再算减法。 【解答】4.8＋7.26＋5.44 ＝12.06＋5.44 ＝17.5 10.28－3.76－5.45 ＝6.52－5.45 ＝1.07 19.54－（4.46＋5.64） ＝19.54－10.1 ＝9.44 34.45＋7.86－15.18 ＝42.31－15.18 ＝27.13 25．计算下面各题。 32.4＋（54.24－45.18）        17.25＋9.78－14.09 【答案】41.46；12.94 【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。 【解答】32.4＋（54.24－45.18） ＝32.4＋9.06 ＝41.46 17.25＋9.78－14.09 ＝27.03－14.09 ＝12.94 26．脱式计算。 360÷（70－4×16）          450＋390÷130－123     7.02＋11.38＋20.96           85.7－（15.3－4.8） 【答案】60；330 39.36；75.2 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算减法，最后算除法；（2）先算除法，再算加法，最后算减法； （3）从左往右依次计算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【解答】360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64）      ＝360÷6 ＝60      450＋390÷130－123    ＝450＋3－123 ＝453－123 ＝330 7.02＋11.38＋20.96     ＝18.4＋20.96 ＝39.36        85.7－（15.3－4.8） ＝85.7－10.5 ＝75.2 突破题型八多位小数的加减法简便运算 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 10.59＋72.3－6.59     51.49－（36.2＋11.49）    29.5－2.3＋10.5－6.7 【答案】76.3；3.8；31 【分析】10.59＋72.3－6.59交换72.3与6.59的位置，变为10.59－6.59＋72.3后先算10.59－6.59简便。 51.49－（36.2＋11.49）利用减法的性质简算：a－（b＋c）＝ a－b－c，先去括号是51.49－36.2－11.49，再交换36.2与11.49的位置变为51.49－11.49－36.2简便计算。 29.5－2.3＋10.5－6.7利用加法交换律交换10.5和2.3（交换时带上前面的符号交换），再利用加法结合律和减法的性质简算，让29.5与10.5相加，2.3与6.7相加，再将两个和作差即可。 【解答】10.59＋72.3－6.59 ＝10.59－6.59＋72.3 ＝4＋72.3 ＝76.3 51.49－（36.2＋11.49） ＝51.49－36.2－11.49 ＝51.49－11.49－36.2 ＝40－36.2 ＝3.8 29.5－2.3＋10.5－6.7 ＝29.5＋10.5－2.3－6.7 ＝（29.5＋10.5）－（2.3＋6.7） ＝40－9 ＝31 28．计算下面各题，能简算的要简算。 13.08－9.46－3.42    24.6＋1.87＋5.4    25×32 【答案】0.2；31.87；800 【分析】13.08－9.46－3.42从左往右计算即可； 24.6＋1.87＋5.4利用加法交换律为24.6＋5.4＋1.87，然后再计算； 25×32计算时，32＝4×8，所以25×32＝25×（4×8），然后去括号为25×4×8，然后再计算。 【解答】13.08－9.46－3.42 ＝3.62－3.42 ＝0.2 24.6＋1.87＋5.4 ＝24.6＋5.4＋1.87 ＝30＋1.87 ＝31.87 25×32 ＝25×（4×8） ＝25×4×8 ＝100×8 ＝800 29．计算下列各题。 （1）5.26＋3.43＋0.74                 （2）（35＋13）×25－175 （3）125×[（27＋54）÷9]           （4）23.4－（12.5－2.7） 【答案】（1）9.43（2）1025 （3）1125（4）13.6 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法。在算式（35＋13）×25－175中，先算小括号里面的加法，得到的结果是48。可以把48转化为12×4，然后利用乘法结合律使计算简便。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （4）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 【解答】（1）5.26＋3.43＋0.74 ＝5.26＋0.74＋3.43 ＝6＋3.43 ＝9.43 （2）（35＋13）×25－175 ＝48×25－175 ＝（12×4）×25－175 ＝12×（4×25）－175 ＝12×100－175 ＝1200－175 ＝1025 （3）125×[（27＋54）÷9] ＝125×[81÷9] ＝125×9 ＝1125 （4）23.4－（12.5－2.7） ＝23.4－9.8 ＝13.6 突破题型九多位小数的加减法解决问题 30．学校食堂买回来一袋面粉，第一天用去8.46千克，第二天比第一天多用去3.24千克，第一天和第二天一共用去多少千克？ 【答案】20.16千克 【分析】根据题意，用8.46加上3.24可以求出第二天用去多少千克，再加上8.46，即可求出第一天和第二天一共用去多少千克。 【解答】8.46＋3.24＋8.46 ＝11.7＋8.46 ＝20.16（千克） 答：第一天和第二天一共用去20.16千克。 31．李老师订了很多种杂志，其中订教学类杂志用了74.5元，订文学类杂志用了80元。 （1）订科普类杂志用了多少钱？     （2）订艺术类杂志用了多少钱？ 【答案】（1）61.05元；（2）89.86元 【分析】（1）订教学类杂志的钱减13.45元等于订科普类杂志的钱，据此即可解答。 （2）订文学类杂志的钱加9.86元等于订艺术类杂志的钱，据此即可解答。 【解答】（1）74.5－13.45＝61.05元（元） 答：订科普类杂志用了61.05元钱。     （2）80＋9.86＝89.86（元） 答：订艺术类杂志用了89.86元钱。 32．静静家距离瑞都村4.6千米，她和爸妈从家里出发，在离家0.35千米时发现照相机忘记带了，于是返回家里取了照相机后再出发，静静家人去瑞都村多走了多少千米？ 【答案】0.7千米 【分析】根据题意可知：静静一家最终行走的路程包括3段，第一段为从家到0.35千米处，第二段为0.35千米处到家，第三段为家到瑞都村；可见静静一家行走的路程比家到瑞都村的距离多了2个0.35千米，据此列出算式0.35＋0.35，再根据小数加法计算法则算出结果，即得到多走的千米数。据此解答。 【解答】0.35＋0.35＝0.7（千米） 答：静静家人去瑞都村多走了0.7千米。 33．李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有80.2元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 【答案】45.31元；6.21元 【分析】由题意得，矿泉水原价8.4元/箱，现价4.99元/箱，洗衣液原价32.7元/瓶，现价29.9元/瓶，可以先用4.99加上29.9算出买这两件商品需要多少钱。李老师手机钱包中原有80.2元，再用80.2减去前面的得数即可算出还剩下多少钱；求两件商品现价比原价共便宜多少元，可以先用8.4加上32.7算出这两件商品原价多少元，再用原价减去现价即可算出两件商品现价比原价共便宜多少元。 【解答】4.99＋29.9＝34.89（元） 80.2－34.89＝45.31（元） 8.4＋32.7＝41.1（元） 41.1－34.89＝6.21（元） 答：李老师支付完这两件商品后，还剩45.31元，两件商品现价比原价共便宜6.21元。 突破题型十小数加减混合解决问题 34．外卖便捷了我们的生活。小王阿姨给自己点了一个千层蛋糕，需要支付多少元钱？（价格表如下） 千层蛋糕：每个27.20元 优惠：蛋糕满20元减2.50元 满30元减5元 配送费：4.50元 【答案】29.20元 【分析】千层蛋糕每个27.20元满足蛋糕满20元减2.50元，先用27.20减2.50，再加配送费4.50元即为需要支付的价钱。 【解答】27.202.50＋4.50 ＝24.7＋4.50 ＝29.20（元） 答：需要支付29.20元。 35． （1）三个城市的总面积约是多少万平方千米？ （2）青岛市的面积比日照市和枣庄市的面积之和大约多多少万平方千米？ 【答案】（1）2.1万平方千米；（2）0.1万平方千米 【分析】（1）把0.46，0.54和1.1相加，即可求出三个城市的总面积； （2）先算出日照市和枣庄市的面积之和，即用0.46加0.54，再用青岛市的面积减去它们的和即为所求。 【解答】（1）0.46＋0.54＋1.1＝2.1（万平方千米） 答：三个城市的总面积约是2.1万平方千米。 （2）1.1－（0.46＋0.54） ＝1.1－1 ＝0.1（万平方千米） 答：青岛市的面积比日照市和枣庄市的面积之和大约多0.1万平方千米。 36．小简在学校烹饪社团学习了制作菜品，周末，她准备给爸爸、妈妈做“西红柿炒鸡蛋”和“土豆烧牛肉”这两道菜。她在手机下单购买了一些原材料（如图）。 （1）估一估，她购买的食材预算50元够吗？（    ）。（填“够”或“不够”） （2）算一算，如果够，那么剩余多少元？若不够，则至少需要添加多少元的预算？ 【答案】（1）不够；（2）8.1元 【分析】（1）将牛肉块价钱估算成30元，有机土豆价钱估算成8元，土鸡蛋估算成12元，番茄估算成9元。利用加法求出总价，再和50元做对比，判断够不够； （2）利用加法求出实际一共需要多少元，再减去50元，求出至少还需要添加多少元的预算。 【解答】（1）30＋8＋12＋9＝59（元） 59＞50 所以，她购买的食材预算50元不够。 （2）29.5＋7.99＋11.9＋8.71－50 ＝58.1－50 ＝8.1（元） 答：至少需要添加8.1元的预算。 37．四（1）班的强强同学原来体重42.4千克，他在三个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯体重下降6.8千克，但比目标体重还重3.2千克。强强的目标体重是多少千克？（用最简便的方法解答） 【答案】32.4千克 【分析】强强在三个月的时间内减重6.8千克，即比原来的体重（42.4千克）减少了6.8千克，那么强强现在的体重是42.4千克减去6.8千克；这时强强的体重比目标体重还重3.2千克，那么强强的目标体重还要再减去3.2千克。两次减掉的数加起来正好是10千克，可以利用减法的性质进行简便计算。 【解答】42.4－6.8－3.2 ＝42.4－（6.8＋3.2） ＝42.4－10 ＝32.4（千克） 答：强强的目标体重是32.4千克。 突破题型十一小数加法简便运算解决问题 38．某商店的部分进货记录表格如下： 商品名 牛奶 面包 保温杯 进价（元/件） 38.58 10.6 35.42 （1）表中的三件商品各购进1件，一共要花多少元钱？ （2）若该商店只购进牛奶和保温杯各一件，老板给了100元，还可以找回多少元？ 【答案】（1）84.6元 （2）26元 【分析】（1）把三件商品的价钱相加即等于一共要花的钱，据此即可解答。 （2）用100元减去一件牛奶和一件保温杯的价钱，即等于可以找回的钱，据此即可解答。 【解答】（1）38.58＋10.6＋35.42 ＝38.58＋35.42＋10.6 ＝74＋10.6 ＝84.6（元） 答：一共要花84.6元。 （2）100－38.58－35.42 ＝100－（38.58＋35.42） ＝100－74 ＝26（元） 答：可以找回26元。 39．下面是李阿姨的超市购物小票，她一共花了多少钱？ 商品 单价/元 数量/千克 金额/元 玉米 6.60 1.382 9.12 大蒜 4.50 1.011 4.55 生姜 3.60 3.022 10.88 香蕉 5.80 0.940 5.45 【答案】30元 【分析】根据题目可知，要求购物一共花的钱数，就是把4种商品的总价相加就可以，据此解答。 【解答】9.12＋4.55＋10.88＋5.45 ＝（9.12＋10.88）＋（4.55＋5.45） ＝20＋10 ＝30（元） 答：一共花了30元。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 16 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025 学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提 高，突破自我！ 《2024-2025 学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理 念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全 面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025 学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、 难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵 盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使 用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2 / 16 2024-2025 学年四年级下册数学小马虎错题本 第六单元 小数的加法和减法 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点................................................................................................................2 第二部分：四大常考易错点................................................................................................................3 易错点一：计算小数加减法时,相同数位未对齐 ...................................3 易错点二：没有掌握小数减法的计算方法。 ......................................4 易错点三：去括号时变号错误。 ................................................4 易错点四：错误地运用运算律或运算性质,导致计算不正确。 .......................5 第三部分：十一大易错题突破 ..................................................... 5 突破题型一多位小数的不进位加法和不退位减法的简单应用 ........................5 突破题型二多位小数的进位加法和退位减法的简单应用 ............................6 突破题型三多位小数的加减混合运算简单应用 ....................................7 突破题型四整数加法运算律推广到小数的简单应用 ................................8 突破题型五多位小数的加减法口算 ..............................................9 突破题型六多位小数的加减法竖式计算 .........................................10 突破题型七多位小数的加减混合运算 ...........................................11 突破题型八多位小数的加减法简便运算 .........................................12 突破题型九多位小数的加减法解决问题 .........................................12 突破题型十小数加减混合解决问题 .............................................13 突破题型十一小数加法简便运算解决问题 .......................................15 3 / 16 1、计算小数加减法时,相同数位未对齐。 计算小数加减法时，要先将相同数位对齐,再计算。 2、没有掌握小数减法的计算方法。 在笔算小数减法时，如果小数位数不同，可以根据小数的性质在小数末尾添上 0,使两个小数 位数相同后再相减。 3、混合运算去括号时变号错误。 在有括号的小数加减混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。一个数减去两个 数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个加数。 4、错误地运用运算律或运算性质，导致计算不正确。 认真观察算式,只有算式符合简算的要求时,才能运用运算律或运算性质进行简算,否则只能按 四则混合运算的顺序依次计算。 易错点一：计算小数加减法时,相同数位未对齐 计算：26.4+3.98 5.12-4= 【错误答案】 【错解分析】本题错误地直接将末位对齐,导致竖式不是相同数位相加减。笔算小数加、减法 应该使相同数位对齐,即将小数点对齐。 【正确答案】 4 / 16 易错点二：没有掌握小数减法的计算方法。 计算：7-2.05= 【错误答案】 7-2.05=5.05 【错解分析】运算过程中减数十分位及百分位上的 0 和 5 不应该直接落下来，而应把 7 看成 7.00，再计算。 【正确答案】 易错点三：去括号时变号错误。 计算：12.56-(4.29+3.75) 【错误答案】 12.56-( 4.29+3.75) =12.56-4.29+3.75 =8.27+3.75 =12.02 【错解分析】此题错在依据减法的运算性质计算时,去掉减号后面的括号后,没有改变括号里的 运算符号。 【正确答案】 12.56-(4.29+3.75) =12.56-4.29-3.75 =8.27-3.75 =4.52 5 / 16 易错点四：错误地运用运算律或运算性质,导致计算不正确。 计算：32.4-5.1+4.9 【错误答案】 32.4-5.1+4.9 =32.4-(5.1+4.9) =32.4-10 =22.4 【错解分析】此题错在没有遵循运算顺序而盲目地凑整,导致计算错误。 【正确答案】 32.4-5.1+4.9 =27.3+4.9 =32.2 突破题型一多位小数的不进位加法和不退位减法的简单应用 1．如表是一场跳高比赛中，前四名同学成绩的部分信息，第三名同学的成绩最高可能是 ( )米，最低可能是( )米。（成绩保留两位小数） 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩/米 1.25 1.18 ？ 1.03 2．比 3.11 多 0.46 的数是( )；比 7.36 少 1.2 的数是( )。 6 / 16 3．周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是( )千米。 4．公交公司规定 1.30 米以下免费。三个小朋友乘坐公交车，他们的身高如下：丽丽 1.14 米， 芳芳 1米 40 厘米，强强 1米 26 厘米。需要购票的小朋友是( )，丽丽比强强矮( ) 米。 突破题型二多位小数的进位加法和退位减法的简单应用 5．甲仓库存粮 33.6 吨，如果从甲仓库运 4.25 吨粮食到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库还多 2.7 吨。原来乙仓库存粮( )吨。 6．佳佳在计算一道小数加法算式时，把其中一个加数 3.47 看成了 3.74，结果得 9.6，正确的 结果应该是( )。 7．明明妈妈带了 200 元到超市购买了米和花生油。回家后发现收据破损了，请你算一算应收 7 / 16 金额是( )元，交易找零是( )元。 编码 数量 单价 金额 名称 105644 1 78.00 78.05 大米 105621 1 86.50 86.50 花生油 应收金额 现金 200.00 交易找零 8．某商场 5周年店庆促销，购物每满 100 元减 20 元。张叔叔买了一个电饭锅和一台电风扇， 应付( )元。 突破题型三多位小数的加减混合运算简单应用 9．下图：窗户比门高出了( )米。 8 / 16 10．两个数的和是 24.6，若一个数增加 1.7，另一个数减少 3，则这两个数的和是( )。 11．在跳远比赛中，小明跳了 3.12m，小亮比小明多跳了 0.22m，小伟比小亮少跳了 0.13m， 小伟跳了( )m。 12．爸爸过生日在家人微信群里发了 100 元红包，妈妈抢到 35.68 元，晓晓抢到 40.8 元，这 时，晓晓比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。（假设爸爸的家人微 信群里只有 3个人） 突破题型四整数加法运算律推广到小数的简单应用 13．绳子长 8.52 米，第一次用去 3.25 米，第二次用去 2.75 米，还剩下( )米。 14．王阿姨去超市购物，共买了 53 元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有 两个到店付款红包，分别是 0.75 元和 1.25 元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付 9 / 16 ( )元。 15．12.59 4.52 0.48 12.59 (4.52    ）。 突破题型五多位小数的加减法口算 16．直接写出得数。 0.3＋0.4＝ 0.45＋0.5＝ 7－3.4＝ 0.64＋0.5＝ 5.9÷10＝ 1.69－1.69＝ 3.08－0.08＝ 1－0.08＝ 17．直接写出得数。 13.6＋5＝ 1.3－0.6＝ 6－2.9＝ 8.7－7.7＝ 3.9＋4.31＝ 1.43＋0.76＝ 5.63－1.41＝ 50.6－4.6＝ 0.29＋0.14＝ 0.76－0.22＝ 5.6＋0.4＝ 7.7＋1.5＝ 18．口算。 1.53＋0.47＝ 5－4.4＝ 0.6＋0.38＝ 3.3－1.5＝ 4.39－4.3＝ 1－0.28＝ 2.76－0.36＝ 0.7＋0.23＝ 3.2＋1.9＝ 0.5－0.38＝ 19．直接写出得数。 1.4＋3.6＝ 2.35＋4.02＝ 5.4－5＝ 9.75－2.7＝ 10 / 16 125÷100＝ 0.15×100＝ 0.72÷10＝ 9.7＋0.03＝ 突破题型六多位小数的加减法竖式计算 20．用竖式计算。（带☆的要验算） 13.6＋7.84＝ 58.76＋34.98＝ 96.12－44.07＝ ☆30－15.64＝ 21．列竖式计算，带※的要验算。 （1）7.26＋3.98＝ ※（2）22－6.37＝ （3）9.25－4.57＝ ※（4）41.05＋9.95＝ 22．用竖式计算下面各题，带☆的要验算。 113.44＋6.6＝ 884÷26＝ ☆100－9.735＝ 23．用竖式计算。 36.87－16.2＝ 62.5－13.7＝验算： 11 / 16 19.4＋4.62＝ 7.24＋5.76＝验算： 突破题型七多位小数的加减混合运算 24．计算下面各题。 4.8＋7.26＋5.44 10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64） 34.45＋7.86－15.18 25．计算下面各题。 32.4＋（54.24－45.18） 17.25＋9.78－14.09 26．脱式计算。 360÷（70－4×16） 450＋390÷130－123 7.02＋11.38＋20.96 85.7－（15.3－4.8） 12 / 16 突破题型八多位小数的加减法简便运算 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 10.59＋72.3－6.59 51.49－（36.2＋11.49） 29.5－2.3＋10.5－6.7 28．计算下面各题，能简算的要简算。 13.08－9.46－3.42 24.6＋1.87＋5.4 25×32 29．计算下列各题。 （1）5.26＋3.43＋0.74 （2）（35＋13）×25－175 （3）125×[（27＋54）÷9] （4）23.4－（12.5－2.7） 突破题型九多位小数的加减法解决问题 30．学校食堂买回来一袋面粉，第一天用去 8.46 千克，第二天比第一天多用去 3.24 千克，第 一天和第二天一共用去多少千克？ 13 / 16 31．李老师订了很多种杂志，其中订教学类杂志用了 74.5 元，订文学类杂志用了 80 元。 （1）订科普类杂志用了多少钱？ （2）订艺术类杂志用了多少钱？ 32．静静家距离瑞都村 4.6 千米，她和爸妈从家里出发，在离家 0.35 千米时发现照相机忘记 带了，于是返回家里取了照相机后再出发，静静家人去瑞都村多走了多少千米？ 33．李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有 80.2 元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 突破题型十小数加减混合解决问题 34．外卖便捷了我们的生活。小王阿姨给自己点了一个千层蛋糕，需要支付多少元钱？（价格 14 / 16 表如下） 千层蛋糕：每个 27.20 元 优惠：蛋糕满20元减2.50 元 满 30 元减 5元 配送费：4.50 元 35． （1）三个城市的总面积约是多少万平方千米？ （2）青岛市的面积比日照市和枣庄市的面积之和大约多多少万平方千米？ 36．小简在学校烹饪社团学习了制作菜品，周末，她准备给爸爸、妈妈做“西红柿炒鸡蛋”和 “土豆烧牛肉”这两道菜。她在手机下单购买了一些原材料（如图）。 （1）估一估，她购买的食材预算 50 元够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） 15 / 16 （2）算一算，如果够，那么剩余多少元？若不够，则至少需要添加多少元的预算？ 37．四（1）班的强强同学原来体重 42.4 千克，他在三个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯 体重下降 6.8 千克，但比目标体重还重 3.2 千克。强强的目标体重是多少千克？（用最简便的 方法解答） 突破题型十一小数加法简便运算解决问题 38．某商店的部分进货记录表格如下： 商品名 牛奶 面包 保温杯 进价（元/件） 38.58 10.6 35.42 （1）表中的三件商品各购进 1件，一共要花多少元钱？ （2）若该商店只购进牛奶和保温杯各一件，老板给了 100 元，还可以找回多少元？ 39．下面是李阿姨的超市购物小票，她一共花了多少钱？ 商品 单价/元 数量/千克 金额/元 玉米 6.60 1.382 9.12 大蒜 4.50 1.011 4.55 16 / 16 生姜 3.60 3.022 10.88 香蕉 5.80 0.940 5.45 1 / 24 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025 学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提 高，突破自我！ 《2024-2025 学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理 念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全 面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025 学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、 难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵 盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使 用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2 / 24 2024-2025 学年四年级下册数学小马虎错题本 第六单元 小数的加法和减法 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点................................................................................................................2 第二部分：四大常考易错点................................................................................................................3 易错点一：计算小数加减法时,相同数位未对齐 ...................................3 易错点二：没有掌握小数减法的计算方法。 ......................................4 易错点三：去括号时变号错误。 ................................................4 易错点四：错误地运用运算律或运算性质,导致计算不正确。 .......................5 第三部分：十一大易错题突破 ..................................................... 5 突破题型一多位小数的不进位加法和不退位减法的简单应用 ........................5 突破题型二多位小数的进位加法和退位减法的简单应用 ............................7 突破题型三多位小数的加减混合运算简单应用 ....................................8 突破题型四整数加法运算律推广到小数的简单应用 ...............................10 突破题型五多位小数的加减法口算 .............................................11 突破题型六多位小数的加减法竖式计算 .........................................12 突破题型七多位小数的加减混合运算 ...........................................14 突破题型八多位小数的加减法简便运算 .........................................16 突破题型九多位小数的加减法解决问题 .........................................19 突破题型十小数加减混合解决问题 .............................................20 突破题型十一小数加法简便运算解决问题 .......................................23 3 / 24 1、计算小数加减法时,相同数位未对齐。 计算小数加减法时，要先将相同数位对齐,再计算。 2、没有掌握小数减法的计算方法。 在笔算小数减法时，如果小数位数不同，可以根据小数的性质在小数末尾添上 0,使两个小数 位数相同后再相减。 3、混合运算去括号时变号错误。 在有括号的小数加减混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。一个数减去两个 数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个加数。 4、错误地运用运算律或运算性质，导致计算不正确。 认真观察算式,只有算式符合简算的要求时,才能运用运算律或运算性质进行简算,否则只能按 四则混合运算的顺序依次计算。 易错点一：计算小数加减法时,相同数位未对齐 计算：26.4+3.98 5.12-4= 【错误答案】 【错解分析】本题错误地直接将末位对齐,导致竖式不是相同数位相加减。笔算小数加、减法 应该使相同数位对齐,即将小数点对齐。 【正确答案】 4 / 24 易错点二：没有掌握小数减法的计算方法。 计算：7-2.05= 【错误答案】 7-2.05=5.05 【错解分析】运算过程中减数十分位及百分位上的 0 和 5 不应该直接落下来，而应把 7 看成 7.00，再计算。 【正确答案】 易错点三：去括号时变号错误。 计算：12.56-(4.29+3.75) 【错误答案】 12.56-( 4.29+3.75) =12.56-4.29+3.75 =8.27+3.75 =12.02 【错解分析】此题错在依据减法的运算性质计算时,去掉减号后面的括号后,没有改变括号里的 运算符号。 【正确答案】 12.56-(4.29+3.75) =12.56-4.29-3.75 =8.27-3.75 =4.52 5 / 24 易错点四：错误地运用运算律或运算性质,导致计算不正确。 计算：32.4-5.1+4.9 【错误答案】 32.4-5.1+4.9 =32.4-(5.1+4.9) =32.4-10 =22.4 【错解分析】此题错在没有遵循运算顺序而盲目地凑整,导致计算错误。 【正确答案】 32.4-5.1+4.9 =27.3+4.9 =32.2 突破题型一多位小数的不进位加法和不退位减法的简单应用 1．如表是一场跳高比赛中，前四名同学成绩的部分信息，第三名同学的成绩最高可能是 ( )米，最低可能是( )米。（成绩保留两位小数） 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩/米 1.25 1.18 ？ 1.03 【答案】1.17 1.04 【分析】根据题意可知，第三名同学的成绩应该大于 1.03 米，小于 1.18 米，保留两位小数， 则用 1.18－0.01 即可求出最高成绩；用 1.03＋0.01 即可求出最低成绩，据此填空即可。 【解答】1.18－0.01＝1.17（米） 1.03＋0.01＝1.04（米） 第三名同学的成绩最高可能是 1.17 米，最低可能是 1.04 米。 2．比 3.11 多 0.46 的数是( )；比 7.36 少 1.2 的数是( )。 【答案】3.57 6.16 【分析】求比 3.11 多 0.46 的数是多少，用 3.11＋0.46 即可；求比 7.36 少 1.2 的数是多少， 6 / 24 用 7.36－1.2 即可。 【解答】3.11＋0.46＝3.57 7.36－1.2＝6.16 比 3.11 多 0.46 的数是（3.57）；比 7.36 少 1.2 的数是（6.16）。 3．周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是( )千米。 【答案】3.85 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相 同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……小 宁从家骑行到公园，要使他骑行的路程最短，那么从家到学校需要选择较短的那条路，从学校 到公园也得选择较短的那条路，然后把两条路的长度加起来即可。 【解答】1.80＞1.55，2.76＞2.65＞2.30 1.55＋2.30＝3.85（千米） 故周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是 3.85 千米。 4．公交公司规定 1.30 米以下免费。三个小朋友乘坐公交车，他们的身高如下：丽丽 1.14 米， 芳芳 1米 40 厘米，强强 1米 26 厘米。需要购票的小朋友是( )，丽丽比强强矮( ) 米。 【答案】芳芳 0.12 【分析】厘米和米之间的进率是 100，据此将芳芳和强强的身高换算成米，1米 40 厘米＝1.4 米，1米 26 厘米＝1.26 米，再将三人的身高与 1.30 米比较大小；求丽丽比强强矮多少米就是 用强强的身高减去丽丽的身高解答。 【解答】1厘米＝0.01 米，40 厘米＝0.4 米，1米 40 厘米＝1.4 米， 1.4 米＞1.30 米，所以芳芳需要购票。 26 厘米＝0.26 米，1米 26 厘米＝1.26 米， 1.26 米＜1.30 米，所以强强不需要购票。 1.14 米＜1.30 米，所以丽丽不需要购票。 1.26－1.14＝0.12（米） 7 / 24 丽丽比强强矮 0.12 米。 突破题型二多位小数的进位加法和退位减法的简单应用 5．甲仓库存粮 33.6 吨，如果从甲仓库运 4.25 吨粮食到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库还多 2.7 吨。原来乙仓库存粮( )吨。 【答案】22.4 【分析】根据题意，可以画出如下示意图： 那么甲仓库就比乙仓库多两个 4.25 吨，还多一个 2.7 吨。求乙仓库的存粮吨数就用甲仓库存 粮的吨数减去 2个 4.25 吨，再减 2.7 吨即可。 【解答】33.6－4.25-4.25－2.7＝22.4（吨） 所以，原来乙仓库存粮 22.4 吨。 6．佳佳在计算一道小数加法算式时，把其中一个加数 3.47 看成了 3.74，结果得 9.6，正确的 结果应该是( )。 【答案】9.33 【分析】用错误的和减去错误的加数，求出另一个正确的加数。再用另一个正确的加数加上正 确的加数，即可求出正确的结果。 【解答】9.6－3.74＝5.86 3.47＋5.86＝9.33 正确的结果应该是 9.33。 7．明明妈妈带了 200 元到超市购买了米和花生油。回家后发现收据破损了，请你算一算应收 金额是( )元，交易找零是( )元。 编码 数量 单价 金额 名称 105644 1 78.00 78.05 大米 105621 1 86.50 86.50 花生油 8 / 24 应收金额 现金 200.00 交易找零 【答案】164.55 35.45 【分析】根据题意，大米的价格是 78.05 元；花生油的价格是 86.50 元，将购买大米和花生油 的金额相加即可得应收金额；用 200 元减应收金额即可得交易找零的钱数，据此解答。 【解答】78.05＋86.5＝164.55（元） 200－164.55＝35.45（元） 则明明妈妈带了 200 元到超市购买了米和花生油。回家后发现收据破损了，请你算一算应收金 额是 164.55 元，交易找零是 35.45 元。 8．某商场 5周年店庆促销，购物每满 100 元减 20 元。张叔叔买了一个电饭锅和一台电风扇， 应付( )元。 【答案】170.8 【分析】根据图示：一个电饭锅的价格是 149.00 元，一台电风扇的价格是 69.8 元，首先用一 台电风扇的价格加上一个电饭锅的价格，就能求出它们的总钱数。再根据促销活动，每满 100 元减 20 元，看总钱数中有几个 100 元，就可以减几个 20 元，总钱数减去可以减的钱数就是应 付的钱数。据此解答即可。 【解答】149.00＋69.8＝218.8（元） 20×2＝40（元） 218.8－40＝170.8（元） 所以应付 170.8 元。 突破题型三多位小数的加减混合运算简单应用 9．下图：窗户比门高出了( )米。 9 / 24 【答案】0.38 【分析】根据题意，用 1.63＋0.75，求出窗户到地面的高度，再用窗户到地面的高度减去门 到地面的高度，即可求出窗户比门高出了多少米。 【解答】1.63＋0.75－2 ＝2.38－2 ＝0.38（米） 窗户比门高出了 0.38 米。 10．两个数的和是 24.6，若一个数增加 1.7，另一个数减少 3，则这两个数的和是( )。 【答案】23.3 【分析】让两个数的和加上增加的 1.7 再减去减少的 3，即可求出新的和，代入数据解答即可。 【解答】24.6＋1.7－3 ＝26.3－3 ＝23.3 两个数的和是 24.6，若一个数增加 1.7，另一个数减少 3，则这两个数的和是 23.3。 11．在跳远比赛中，小明跳了 3.12m，小亮比小明多跳了 0.22m，小伟比小亮少跳了 0.13m， 小伟跳了( )m。 【答案】3.21 【分析】先用小明跳的米数加上 0.22m，计算出小亮跳的米数；再减去 0.13m，计算出小伟跳 的米数；据此解答。 【解答】3.12＋0.22－0.13 ＝3.34－0.13 ＝3.21（m） 所以小伟跳了 3.21m。 12．爸爸过生日在家人微信群里发了 100 元红包，妈妈抢到 35.68 元，晓晓抢到 40.8 元，这 时，晓晓比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。（假设爸爸的家人微 10 / 24 信群里只有 3个人） 【答案】5.12 23.52 【分析】晓晓抢到的红包减妈妈抢到的红包即等于晓晓比妈妈多抢到多少元；爸爸发的红包金 额减晓晓和妈妈抢到的红包金额即等于还剩下的钱数。 【解答】40.8－35.68＝5.12（元） 100－（40.8＋35.68） ＝100－76.48 ＝23.52（元） 爸爸过生日在家人微信群里发了 100 元红包，妈妈抢到 35.68 元，晓晓抢到 40.8 元，这时， 晓晓比妈妈多抢到 5.12 元，爸爸发的红包还剩 23.52 元。 【点评】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 突破题型四整数加法运算律推广到小数的简单应用 13．绳子长 8.52 米，第一次用去 3.25 米，第二次用去 2.75 米，还剩下( )米。 【答案】2.52 【分析】用绳子的总长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，就是还剩下的米 数；注意计算时，可以应用减法的性质 a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算。 【解答】8.52－3.25－2.75 ＝8.52－（3.25＋2.75） ＝8.52－6 ＝2.52（米） 还剩下 2.52 米。 14．王阿姨去超市购物，共买了 53 元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有 两个到店付款红包，分别是 0.75 元和 1.25 元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付 ( )元。 【答案】51 【分析】由题意得，一共需要支付 53 元，但王阿姨有两个到店付款红包，分别是 0.75 元和 1.25 元，直接用 53 元减去 0.75 元和 1.25 元即可得到王阿姨实际需要支付的钱数。计算时， 利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【解答】53－0.75－1.25 11 / 24 ＝53－（0.75＋1.25） ＝53－2 ＝51（元） 故王阿姨实际需要支付 51 元。 15．12.59 4.52 0.48 12.59 (4.52    ）。 【答案】＋ 0.48 【分析】减法的性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减 去第一个减数，再减去第二个减数；据此解题即可。 【解答】由分析可知，12.59－4.52－0.48＝12.59－（4.52＋0.48）。 突破题型五多位小数的加减法口算 16．直接写出得数。 0.3＋0.4＝ 0.45＋0.5＝ 7－3.4＝ 0.64＋0.5＝ 5.9÷10＝ 1.69－1.69＝ 3.08－0.08＝ 1－0.08＝ 【答案】0.7；0.95；3.6；1.14； 0.59；0；3；0.92 17．直接写出得数。 13.6＋5＝ 1.3－0.6＝ 6－2.9＝ 8.7－7.7＝ 3.9＋4.31＝ 1.43＋0.76＝ 5.63－1.41＝ 50.6－4.6＝ 0.29＋0.14＝ 0.76－0.22＝ 5.6＋0.4＝ 7.7＋1.5＝ 【答案】18.6；0.7；3.1；1； 8.21；2.19；4.22；46； 0.43；0.54；6；9.2 18．口算。 1.53＋0.47＝ 5－4.4＝ 0.6＋0.38＝ 3.3－1.5＝ 4.39－4.3＝ 1－0.28＝ 2.76－0.36＝ 0.7＋0.23＝ 3.2＋1.9＝ 0.5－0.38＝ 【答案】2；0.6；0.98；1.8；0.09 0.72；2.4；0.93；5.1；0.12 19．直接写出得数。 1.4＋3.6＝ 2.35＋4.02＝ 5.4－5＝ 9.75－2.7＝ 12 / 24 125÷100＝ 0.15×100＝ 0.72÷10＝ 9.7＋0.03＝ 【答案】5；6.37；0.4；7.05； 1.25；15；0.072；9.73 突破题型六多位小数的加减法竖式计算 20．用竖式计算。（带☆的要验算） 13.6＋7.84＝ 58.76＋34.98＝ 96.12－44.07＝ ☆30－15.64＝ 【答案】21.44；93.74； 52.05；14.36 【分析】小数加减法：计算时先把小数点对齐，让相同数位对齐，再按整数加减法法则算，最 后在得数里对齐点上小数点，减法可以根据差加上减数，看是否等于被减数进行验算即可。 【解答】13.6＋7.84＝21.44 58.76＋34.98＝93.74 96.12－44.07＝52.05 ☆30－15.64＝14.36 验算： 21．列竖式计算，带※的要验算。 （1）7.26＋3.98＝ ※（2）22－6.37＝ （3）9.25－4.57＝ ※（4）41.05＋9.95＝ 【答案】（1）11.24；（2）15.63 （3）4.68；（4）51 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数加法用交换加数的位置进行验算，小数减法用差加减数进行验算。 【解答】（1）7.26＋3.98＝11.24 ※（2）22－6.37＝15.63 13 / 24 验算： （3）9.25－4.57＝4.68 ※（4）41.05＋9.95＝51 验算： 22．用竖式计算下面各题，带☆的要验算。 113.44＋6.6＝ 884÷26＝ ☆100－9.735＝ 【答案】120.04 ；34；90.265 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同 数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点 点上小数点即可（得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0去掉）。利用差＋减数＝被减数，进 行验算； 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果 前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的 中间或末尾不够商 1，就商 0；每一步除得的余数要比除数小。据此解答。 【解答】113.44＋6.6＝120.04 884÷26＝34 ☆100－9.735＝90.265 验算： 23．用竖式计算。 36.87－16.2＝ 62.5－13.7＝验算： 19.4＋4.62＝ 7.24＋5.76＝验算： 14 / 24 【答案】20.67；48.8； 24.02；13 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得 数的小数部分末尾有 0，一般要把 0去掉）；加法用和－加数＝另外一个加数进行验算；减法 用差＋减数＝被减数进行验算。 【解答】36.87－16.2＝20.67 62.5－13.7＝48.8 验算： 19.4＋4.62＝24.02 7.24＋5.76＝13 验算： 突破题型七多位小数的加减混合运算 24．计算下面各题。 4.8＋7.26＋5.44 10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64） 34.45＋7.86－15.18 【答案】17.5；1.07； 9.44；27.13 【分析】1.小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）（2）从低位算起（3） 按整数加减法的法则进行计算（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐； 2.有括号先计算括号里的数，如果在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左 往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加 减法）。 （1）（2）从左到右顺序计算。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （4）先算加法，再算减法。 【解答】4.8＋7.26＋5.44 15 / 24 ＝12.06＋5.44 ＝17.5 10.28－3.76－5.45 ＝6.52－5.45 ＝1.07 19.54－（4.46＋5.64） ＝19.54－10.1 ＝9.44 34.45＋7.86－15.18 ＝42.31－15.18 ＝27.13 25．计算下面各题。 32.4＋（54.24－45.18） 17.25＋9.78－14.09 【答案】41.46；12.94 【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进 行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算， 从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退 1当 10；据此计算。 【解答】32.4＋（54.24－45.18） ＝32.4＋9.06 ＝41.46 17.25＋9.78－14.09 ＝27.03－14.09 ＝12.94 26．脱式计算。 360÷（70－4×16） 450＋390÷130－123 7.02＋11.38＋20.96 85.7－（15.3－4.8） 【答案】60；330 39.36；75.2 16 / 24 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括 号的先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算减法，最后算除法；（2）先算除法，再算加法，最后算减法； （3）从左往右依次计算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【解答】360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 450＋390÷130－123 ＝450＋3－123 ＝453－123 ＝330 7.02＋11.38＋20.96 ＝18.4＋20.96 ＝39.36 85.7－（15.3－4.8） ＝85.7－10.5 ＝75.2 突破题型八多位小数的加减法简便运算 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 10.59＋72.3－6.59 51.49－（36.2＋11.49） 29.5－2.3＋10.5－6.7 【答案】76.3；3.8；31 【分析】10.59＋72.3－6.59 交换 72.3 与 6.59 的位置，变为 10.59－6.59＋72.3 后先算 10.59 －6.59 简便。 51.49－（36.2＋11.49）利用减法的性质简算：a－（b＋c）＝ a－b－c，先去括号是 51.49 －36.2－11.49，再交换 36.2 与 11.49 的位置变为 51.49－11.49－36.2 简便计算。 29.5－2.3＋10.5－6.7 利用加法交换律交换 10.5 和 2.3（交换时带上前面的符号交换），再 利用加法结合律和减法的性质简算，让 29.5 与 10.5 相加，2.3 与 6.7 相加，再将两个和作差 即可。 17 / 24 【解答】10.59＋72.3－6.59 ＝10.59－6.59＋72.3 ＝4＋72.3 ＝76.3 51.49－（36.2＋11.49） ＝51.49－36.2－11.49 ＝51.49－11.49－36.2 ＝40－36.2 ＝3.8 29.5－2.3＋10.5－6.7 ＝29.5＋10.5－2.3－6.7 ＝（29.5＋10.5）－（2.3＋6.7） ＝40－9 ＝31 28．计算下面各题，能简算的要简算。 13.08－9.46－3.42 24.6＋1.87＋5.4 25×32 【答案】0.2；31.87；800 【分析】13.08－9.46－3.42 从左往右计算即可； 24.6＋1.87＋5.4 利用加法交换律为 24.6＋5.4＋1.87，然后再计算； 25×32 计算时，32＝4×8，所以 25×32＝25×（4×8），然后去括号为 25×4×8，然后再计 算。 【解答】13.08－9.46－3.42 ＝3.62－3.42 ＝0.2 24.6＋1.87＋5.4 ＝24.6＋5.4＋1.87 ＝30＋1.87 ＝31.87 25×32 18 / 24 ＝25×（4×8） ＝25×4×8 ＝100×8 ＝800 29．计算下列各题。 （1）5.26＋3.43＋0.74 （2）（35＋13）×25－175 （3）125×[（27＋54）÷9] （4）23.4－（12.5－2.7） 【答案】（1）9.43（2）1025 （3）1125（4）13.6 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算 简便。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小 括号外面的减法。在算式（35＋13）×25－175 中，先算小括号里面的加法，得到的结果是 48。 可以把 48 转化为 12×4，然后利用乘法结合律使计算简便。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的 除法，最后算中括号外面的乘法。 （4）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 【解答】（1）5.26＋3.43＋0.74 ＝5.26＋0.74＋3.43 ＝6＋3.43 ＝9.43 （2）（35＋13）×25－175 ＝48×25－175 ＝（12×4）×25－175 ＝12×（4×25）－175 ＝12×100－175 ＝1200－175 ＝1025 （3）125×[（27＋54）÷9] 19 / 24 ＝125×[81÷9] ＝125×9 ＝1125 （4）23.4－（12.5－2.7） ＝23.4－9.8 ＝13.6 突破题型九多位小数的加减法解决问题 30．学校食堂买回来一袋面粉，第一天用去 8.46 千克，第二天比第一天多用去 3.24 千克，第 一天和第二天一共用去多少千克？ 【答案】20.16 千克 【分析】根据题意，用 8.46 加上 3.24 可以求出第二天用去多少千克，再加上 8.46，即可求 出第一天和第二天一共用去多少千克。 【解答】8.46＋3.24＋8.46 ＝11.7＋8.46 ＝20.16（千克） 答：第一天和第二天一共用去 20.16 千克。 31．李老师订了很多种杂志，其中订教学类杂志用了 74.5 元，订文学类杂志用了 80 元。 （1）订科普类杂志用了多少钱？ （2）订艺术类杂志用了多少钱？ 【答案】（1）61.05 元；（2）89.86 元 【分析】（1）订教学类杂志的钱减 13.45 元等于订科普类杂志的钱，据此即可解答。 （2）订文学类杂志的钱加 9.86 元等于订艺术类杂志的钱，据此即可解答。 【解答】（1）74.5－13.45＝61.05 元（元） 答：订科普类杂志用了 61.05 元钱。 （2）80＋9.86＝89.86（元） 答：订艺术类杂志用了 89.86 元钱。 20 / 24 32．静静家距离瑞都村 4.6 千米，她和爸妈从家里出发，在离家 0.35 千米时发现照相机忘记 带了，于是返回家里取了照相机后再出发，静静家人去瑞都村多走了多少千米？ 【答案】0.7 千米 【分析】根据题意可知：静静一家最终行走的路程包括 3段，第一段为从家到 0.35 千米处， 第二段为 0.35 千米处到家，第三段为家到瑞都村；可见静静一家行走的路程比家到瑞都村的 距离多了 2个 0.35 千米，据此列出算式 0.35＋0.35，再根据小数加法计算法则算出结果，即 得到多走的千米数。据此解答。 【解答】0.35＋0.35＝0.7（千米） 答：静静家人去瑞都村多走了 0.7 千米。 33．李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有 80.2 元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 【答案】45.31 元；6.21 元 【分析】由题意得，矿泉水原价 8.4 元/箱，现价 4.99 元/箱，洗衣液原价 32.7 元/瓶，现价 29.9 元/瓶，可以先用 4.99 加上 29.9 算出买这两件商品需要多少钱。李老师手机钱包中原有 80.2 元，再用 80.2 减去前面的得数即可算出还剩下多少钱；求两件商品现价比原价共便宜多 少元，可以先用 8.4 加上 32.7 算出这两件商品原价多少元，再用原价减去现价即可算出两件 商品现价比原价共便宜多少元。 【解答】4.99＋29.9＝34.89（元） 80.2－34.89＝45.31（元） 8.4＋32.7＝41.1（元） 41.1－34.89＝6.21（元） 答：李老师支付完这两件商品后，还剩 45.31 元，两件商品现价比原价共便宜 6.21 元。 突破题型十小数加减混合解决问题 34．外卖便捷了我们的生活。小王阿姨给自己点了一个千层蛋糕，需要支付多少元钱？（价格 表如下） 21 / 24 千层蛋糕：每个 27.20 元 优惠：蛋糕满20元减2.50 元 满 30 元减 5元 配送费：4.50 元 【答案】29.20 元 【分析】千层蛋糕每个 27.20 元满足蛋糕满 20 元减 2.50 元，先用 27.20 减 2.50，再加配送 费 4.50 元即为需要支付的价钱。 【解答】27.202.50＋4.50 ＝24.7＋4.50 ＝29.20（元） 答：需要支付 29.20 元。 35． （1）三个城市的总面积约是多少万平方千米？ （2）青岛市的面积比日照市和枣庄市的面积之和大约多多少万平方千米？ 【答案】（1）2.1 万平方千米；（2）0.1 万平方千米 【分析】（1）把 0.46，0.54 和 1.1 相加，即可求出三个城市的总面积； （2）先算出日照市和枣庄市的面积之和，即用 0.46 加 0.54，再用青岛市的面积减去它们的 和即为所求。 【解答】（1）0.46＋0.54＋1.1＝2.1（万平方千米） 答：三个城市的总面积约是 2.1 万平方千米。 （2）1.1－（0.46＋0.54） ＝1.1－1 ＝0.1（万平方千米） 答：青岛市的面积比日照市和枣庄市的面积之和大约多 0.1 万平方千米。 36．小简在学校烹饪社团学习了制作菜品，周末，她准备给爸爸、妈妈做“西红柿炒鸡蛋”和 “土豆烧牛肉”这两道菜。她在手机下单购买了一些原材料（如图）。 22 / 24 （1）估一估，她购买的食材预算 50 元够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） （2）算一算，如果够，那么剩余多少元？若不够，则至少需要添加多少元的预算？ 【答案】（1）不够；（2）8.1 元 【分析】（1）将牛肉块价钱估算成 30 元，有机土豆价钱估算成 8元，土鸡蛋估算成 12 元， 番茄估算成 9元。利用加法求出总价，再和 50 元做对比，判断够不够； （2）利用加法求出实际一共需要多少元，再减去 50 元，求出至少还需要添加多少元的预算。 【解答】（1）30＋8＋12＋9＝59（元） 59＞50 所以，她购买的食材预算 50 元不够。 （2）29.5＋7.99＋11.9＋8.71－50 ＝58.1－50 ＝8.1（元） 答：至少需要添加 8.1 元的预算。 37．四（1）班的强强同学原来体重 42.4 千克，他在三个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯 体重下降 6.8 千克，但比目标体重还重 3.2 千克。强强的目标体重是多少千克？（用最简便的 方法解答） 【答案】32.4 千克 23 / 24 【分析】强强在三个月的时间内减重 6.8 千克，即比原来的体重（42.4 千克）减少了 6.8 千 克，那么强强现在的体重是 42.4 千克减去 6.8 千克；这时强强的体重比目标体重还重 3.2 千 克，那么强强的目标体重还要再减去 3.2 千克。两次减掉的数加起来正好是 10 千克，可以利 用减法的性质进行简便计算。 【解答】42.4－6.8－3.2 ＝42.4－（6.8＋3.2） ＝42.4－10 ＝32.4（千克） 答：强强的目标体重是 32.4 千克。 突破题型十一小数加法简便运算解决问题 38．某商店的部分进货记录表格如下： 商品名 牛奶 面包 保温杯 进价（元/件） 38.58 10.6 35.42 （1）表中的三件商品各购进 1件，一共要花多少元钱？ （2）若该商店只购进牛奶和保温杯各一件，老板给了 100 元，还可以找回多少元？ 【答案】（1）84.6 元 （2）26 元 【分析】（1）把三件商品的价钱相加即等于一共要花的钱，据此即可解答。 （2）用 100 元减去一件牛奶和一件保温杯的价钱，即等于可以找回的钱，据此即可解答。 【解答】（1）38.58＋10.6＋35.42 ＝38.58＋35.42＋10.6 ＝74＋10.6 ＝84.6（元） 答：一共要花 84.6 元。 （2）100－38.58－35.42 ＝100－（38.58＋35.42） ＝100－74 ＝26（元） 24 / 24 答：可以找回 26 元。 39．下面是李阿姨的超市购物小票，她一共花了多少钱？ 商品 单价/元 数量/千克 金额/元 玉米 6.60 1.382 9.12 大蒜 4.50 1.011 4.55 生姜 3.60 3.022 10.88 香蕉 5.80 0.940 5.45 【答案】30 元 【分析】根据题目可知，要求购物一共花的钱数，就是把 4种商品的总价相加就可以，据此解 答。 【解答】9.12＋4.55＋10.88＋5.45 ＝（9.12＋10.88）＋（4.55＋5.45） ＝20＋10 ＝30（元） 答：一共花了 30 元。