4 正比例与反比例（限时训练）-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（北师大版）

建议用时10分钟，实际用时 分钟 变量及正比例（答案见P21) 1.一辆小轿车行驶的时间和路程如下表所示。 时间/小时 1 2 3 4 6 路程/千米 75 150 225 300 375 450 (1)表中变化的量是( )和( ),行驶的路程随着( )的变化而变化。 (2)轿车行驶12小时的路程是( ),行驶637.5千米所用的时间 是( ) 2.六(1)班订阅《科技报》的份数与钱数如下表所示。 份数/份 1 2 3 4 5 钱数/元 18 36 54 72 (1)写出几组对应的钱数与份数的比，求出比值，并填写表格。 (2)这个比值表示( ） (3)订阅《科技报》所需钱数和订阅份数成正比例吗？为什么？ 3.判断下面各题中两个量是否成正比例，并说明理由。 (1)橄榄的出油率一定，橄榄的总质量与榨出橄榄油的质量。 (2)小新的体重和年龄。 (3)水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。 (4)订阅《同学在线》的本数和总钱数。 4.填表。 已知x和y成正比例关系。 8 12 0.75 2 1.6 1.8 3 六年级下册·数学，B 9 建议用时10分钟，实际用时 分钟 画一画及反比例（答案见P21) 1.某车间生产零件的天数与总产量情况如下表。 天数/天 2 3 4 5 6 7 总产量/件 300 600900 1200 150018002100 (1)根据数据，在右图画出两个变量之间关 总产量作 系的图象。 24(00 2100 (2)总产量与生产天数之间是( )关系。 1800 (3)生产1050件零件需要( 1500 )天，2.5 1200 能生产()件零件。 900 600 300 2.食堂新进了一批食用油，吃的天数与每天吃 67天数/天 的质量如下表， 吃的天数/天 15 20 25 30 40 60 每天吃的质量/千克 40 30 24 20 15 10 (1)表中( )和( )是两种相关联的量。 (2)两个量相对应的两个数的( )一定，这个一定的量表示的是( (3)由此可见，( )一定时，( )和( )成反比例。 3.某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如表。 每辆车的载质量/1 2 2.5 5 所用车的数量/辆 60 48 30 24 (1)每辆车的载质量与所用车的数量是不是成反比例？说明理由。 (2)如果每辆车的载质量是81，需要多少辆车才能一次运完？ 10 六年级下册·数学，B 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第四单元练（答案见P21) 1.观察下面两个表格，回答问题。 底面积/cm 5 60 75 90 底面积/cm3 60 90 125 200 体积/cm 90 120 150 180 高fcm 15 10 7.2 4.5 (1)第一个表中，如果底面积是300cm2,则体积是( ):第二个表中如果底面积 是300cm2,则高是( )。 (2)第一个表中两个量成( )比例：第二个表中两个量成( )比例。 2.判断下面两个量是否成比例？若成比例，成什么比例？ (1)长方形的面积一定，它的长与宽。 (2)同一时间、同一地点，竹竿的长度与影长。 (3)圆的直径一定，圆的周长与圆周率。 3.某喷泉的喷水量与喷水天数情况如表。 喷水天数/天 0 2 3 4 5 喷水量/立方米 016万32万48万 (1)将上表填写完整。 (2)喷水天数与喷水量是否成比例关系？成什么比例关系？为什么？ (3)把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。 (4)利用图象估计一下，3.5天的喷水量是( )立方米：40万立方米的喷水量需要 喷( )天 喷水量 112万 96力 80万 64万 48万 32万 16万 1234567喷水天数/天 六年级下册·数学，B 11 建议用时10分钟，实际用时 分钟 数学好玩（答案见P21) 1.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)关于莫比乌斯带，下面说法错误的是( )。 A.它只有一个面 B.沿着带子的中线剪开，得到两个环 C.它只有一条边 (2)下图是一幅美丽的校园平面图，量得实验楼到教学楼的图上距离是2厘米，而实际距 离为100米。 教学楼 花坛 田径场 图 艾伦楼 校门 ①该图所用的比例尺为( )。 A.1:50000 B.1:5000 C.1:500 ②量得田径场的宽为1cm,它的实际距离为( )ma A.5 B.500 C.50 ③绘制这幅平面图前，必须收集的数据是( )。 A.实际距离 B.图上距离C.建筑的高度 2.填一填，画一画。 (1)下图是可爱的狐狸毛毛，请将表示毛毛轮廓的点的数对填在下面的横线上。 0 ■M人 1234567 A(1,7),B(3,7),C(2,6),D(1,5),E ,F ,H .K .L ,M .N ,0 P (2)壮壮也画了一只孤狸，他画的狐狸与毛毛形状一样，大小不同，其中轮廓中各点的数 对为A(2,14),B(6,14),C(4,12)、D(2,10)…请写出剩余各点的数对。 公 F ,H .I .K M .N P 12 六年级下册·数学，B(2)900千米8.5小时 0.2÷6001200(厘米) 2.(1)18:1=1836:2=1854:3=1872:4=18 1200厘米=12米 份数/份123456… 60×12=720(平方米) 答：它的实际占地面积是720平方米。 钱数/元1836547290108… 图形的运动 (2)单价 1.(1)090 (2)如图： (3)成正比例。因为所需钱数÷订阅份数=18，比值一定 这两个量成正比例 3.(1)因为橄榄油的质量÷做榄的质量=出油率（一定），微 榄的出油率一定，橄榄的总质量与榨出橄榄油的质量成 正比例 (2)小新的体重和年龄不成比例 (3)因为总产量÷水稻的公顷数=每公顷产量（一定），水 稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量成正比例。 (4)因为总钱数宁本数=每本《同学在线》的钱数（一定）： 订阅《同学在线》的本数和总钱数成正比例。 2.(1) 42.490.15101 34 画一画及反比例 1.(1)认真描点画线(2)正比例 (3)3.5750 2.(1)吃的天数每天吃的质量 (2)乘积食用油的总质量 (3)食用油的总质量吃的天数每天吃的质量 3.(1)每辆车的载质量与所用车的数量成反比例。 因为60×2=48×2.5=30×4=24×5=120（一定），所以 每辆车的载质量与所用车的数量成反比例。 (2)60×2÷8 =120÷8 (2)10.5 =15(辆) 3.(1)如图 答：如果每辆车的载质量是8t,需要15辆车才能一次运完 (2)右3 第四单元练 (3)如图 1.(1)600cm33cm(2)正反 2.(1)成比例，成反比例(2)成比例，成正比例 (3)不成比例 3.(1)64万80万 (2)喷水天数与喷水量成正比侧关系，因为随着喷水天数的 喷水量=16万_32万 增加，喷水量也在增加：并且喷水天数 1 2 48万=16万（一定），比值一定，所以喷水量与喷水天数 3 成正比例关系 (3)如图： 4.将卡片A先向右平移1格，再向下平移1格：将卡片B绕 左下点顺时针方向旋转90°，再向上平移1格。（答案不 骏水量 112万 唯一) %万 第三单元练 807 1.(1)如图 64万 (2)顺（或逆） 180 48刀 (3) 32刀 B 16万 0 4567歧水天数天 (4)56万 2.5 数学好玩 1.(1)B(2)①B②C③A 2.(1)(3.5)(2,4)(1.3)(4.3)(2.2)(2,1) (1,0)(4,0)(5,0)(5,1）(6,1) 2.把左边图形的半圆绕点A逆时针旋转90度，再整体向右 (2)(6,10)(4,8)(2.6)(8,6)(4,4)(4,2) 平移10格，得到右边的图案。（答案不唯一） (2.0》 (8,0)(10,0)(10.2)(12.2) 整数、小数、分数、百分数 1.(1)506307009五亿零六百三十万七千零九 (2)2620.5408万2621万 +.把图①向下平移1格：图③绕左下方的点，顾时针旋转 (3)+1379 90°，再向上平移1格即可得到图1. 2.(1)25 5.认真画一画 (2)9,152 变量及正比例 (3)30180 3.< 1.(1)时间路程时间 4.837545 ·21·