4 正比例与反比例-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（北师大版）

四 正比例与反比例 大单元建构 变化的量 当其中某一个量发生变化时，另外一个量也会随之变化 与x成正比例关系：。=k(一定) 在解决实际问题的 过程中，理解正、 反比例的意义，初 判断两个量是否成正比例 是否相关联 步认识正比例的图 象， 能够正确判断 正比例 单位一定，购买苹果的质 正、反比例的量， 量与总钱数成正比例 相对应的两个数 能合理解释结果的 的比值是否一定 实际意义，逐步形 正比例图象是一条经过点 成模型意识和几何 (0.0)的直线 直观 正比例与 y与x成反比例关系：k(一定) 结合比较、分析、 反比例 归纳等数学活动， 是否相关联 提高分析比较、归 纳概括的能力，初 判断两个量是否成反比例 相对应的两个数 步体会函数思想。 的乘积是否一定 会用正、反比例解 反比例 决复杂的实际问题 形成几何直观和初 速度×时间=路程（一定），速度与时间成反比例 步的应用意识 思维导图我会画 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 38 六年级下册·数学·B 第1课时 变化的量（答案见P7) 快乐通关 (2)如果某旅行团这天想去爬山，登山的气温 最好在18℃以上，请问该旅行团适宜登山的 ①某种豆芽的高度随生长时间的变化情况 时间从几点开始，共有多长时间适宜登山？ 如图。 温度/℃ 22 高度cm 10 3 02 246891012141618202224时间/mim 345 6生长时间/天 (1)观察上图，把表格中的数据填写完整。 轻松升级 生长时间/天 0 1 2 3 4 5 豆芽的高度/cm00.5 ④（模型意识）姐姐帮小明荡秋千时发现，秋千 离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间存 (2)观察图和表，变化的量是( )和 在着一种关系，并通过收集数据，得出的关系 ( ),( )随着( ) 如图所示。 的变化而变化。 h(m) (3)图中，豆芽生长最快的是第( )天到第 ()天，生长最慢的是第( )天。 ②找出题目中的变量，并说一说一个量是怎样 0.72.85.47.8 随着另一个量的变化而变化的。 s 请结合图象回答问题： (1)修路队每天修3.2千米，修路的天数和修 (1)t=0.7s时，h的值为( ):并说明它 路的总长度。 的实际意义( )。 (2)从最高点开始向前到最低点，继续向前到 (2)一个平行四边形的面积是60平方厘米， 最高点，再返回到最低点最后回到最高点，这 平行四边形的底和高。 叫作一个周期。则秋千摆第1个周期需要 ( )s,摆第2个周期需要( )s,摆第 3个周期需要()s。 ③如图是某市一天的气温变化图，在这一天中， (3)请你根据(2)中的规律，提出一个相关的 气温随着时间变化而变化，请观察图象，回答 数学问题，并给予解答。 下列问题： (1)在这一天中（凌晨0时到深夜24时均在 内)，气温在什么时候达到最高，最高温度是 多少摄氏度？什么时间气温达到最低？ 六年级下册·数学，B 39 第2课时 正比例(1)（答案见P7) 快乐通关 (3)总价与加油体积是否成正比例？ 1 瓶饮料，瓶数与总价如下表所示。 ④（教材P43T2变式）下面是玲玲家4个月的 瓶数/瓶 1 % 3 4 用电情况统计表。填写下表，并回答问题。 总价/元 3.5 2 10.514 月份 5 (1)表中( )和( )是两种相关联的量， 用电量/千瓦时 120 150 180 210 ( )随着( )的变化而变化。 电费/元 66 82.5 (2)瓶数增加，总价也随着( ):瓶数减少， 每月电费与用电量成正比例吗？为什么？ 总价也随着( )。 (3)总价和瓶数的比值( ),所以这两个量 成( )比例。 ⑤已知y和x成正比例关系，把表格补充完整。 ②彬彬看《西游记》的天数和看的页数如下表 20 480 60 120 所示。 0.5 6 看的天数/天 12 3 4 5 看的页数/页30 60 90120150180 轻松升级 (1)表中( )和( )是两种相关联 ⑥咸鸭蛋的总价与数量成正比例吗？ 的量，看的页数随着( )的变化而变化。 咸鸭蛋使宜了。3元钱2个， (2)看的页数与看的天数这两种量中相对应 4元钱3个，5元钱4个，6元 的两个数的比值是( ),这个比值就 钱5个… 是( ) (3)因为( )是一定的，所以看的页数和看 的天数成( )比例。 ③（教材P43T2变式）下面是某加油站记录的 汽车加油情况。 体积/升 10 15 25 30 ⑦甲、乙两地相距300千米，一辆客车和一辆货 总价/元 72 108 180 216 车同时从甲地出发，行驶一段时间后，客车离 (1)说一说加油体积与总价的变化关系。 乙地50千米时，货车离乙地100千米。照这 样计算，客车行驶150千米，货车行驶多少 千米？ (2)写出表中总价与加油体积的比，说说你的 发现。 六年级下册·数学·B 第3课时 正比例(2)（答案见P7) 快乐通关 ④（几何直观）下面是小丽和同学们用自制的皮 筋秤称量物体质量的统计图。（皮筋秤最多可 ①圆的半径与它的面积变化情况如下表，把表 称出2千克质量) 填完整。 长度/em 20 半径/cm 2 3 4 18 16 面积/cm23.1412.5628.26 12 从表中可以发现，圆的面积与它的半径的比 10 值( ),所以圆的面积与它的半径 100 3005007009001100质量/g ( )比例。 (1)根据上图完成下表。 ②选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 所称质量/克 皮筋伸长的长度厘米 (1)表示x和y成正比例的是()。 0 200 2 A.5x=y 400 600 C.x+y=10 800 (2甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），甲 900 数与乙数( ) a(a<2000) A.成正比例 B.不成正比例 (2)你发现哪个量与哪个量成什么比例？ C.无法确定 (3)3x-5y=0(x,y均不为0)，则x与y( )。 (3)小丽用这个皮筋秤称一本书，皮筋长23厘 A.成正比例 B.不成正比例 米，求这本书的质量。 C.无法确定 ③判断下面各题中的两个量是否成正比例，并 说明理由。 轻松升级 (1)圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积。 ⑤（开放题）下面是一个正方体钢块的一些量， 哪两个量成正比例？说明理由。 4 (2)圆的直径和周长。 棱长/cm 1 2 底面积/cm 4 9 16 25 36 表面积/cm 6 245496150 216 体积/cm 1 827 64125 216 (3)飞飞的身高和体重。 质量/g 7.862.4210.6499.29751684.8 六年级下册·数学，B 41 阶段巩固练习（第1~3课时）（答案见P7 快乐通关 ③如图是某县去年7月1日的气温变化图。 气温/℃ ①填一填。 33 31 (1)某小区订阅《城市早报》的份数和钱数 > 25 如表： 23 份数/份 123456 24681012141618202224时间/时 总价/元1.534.567.59 (1)在这一天中，该县的气温最高是 ()℃，最低是()℃。 ①表中( )和( )是相关联的量， (2)这一天，6时与( )时的气温相同. ( )增加，( )也随着增加。 (3)说一说这一天的气温变化情况。 ②4.5元钱可以订( )份，5份对应的总 价是( )元。 ③总价与份数这两种相关联的量中相对应的 ④（科普）邢氏刺绣是河北省级的非物质文化遗 两个数的比值都是( ),这个比值的实 产。某同学在尝试时需要购买一种丝线，丝 质是( ). 线长度和应付金额如表。 ④因为比值一定，所以表中的两个量叫作成 长度/m 0 1 2 3 4 5 ( )的量。 应付金 0 24 4872 96120 (2)一种小麦的出粉率一定，那么磨出的面粉 额/元 质量和小麦的质量( )正比例。（填 (1)判断这种丝线的长度和应付金额是不是 “成”或“不成”，下题同) 成正比例，并说明理由。 (3)一条公路长60千米，已修的公路的长度 和没修的公路的长度( )正比例。 ②选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (2)300元可以买多少米这种丝线？购买35米 这种丝线需要多少元？ (1)下面每组的两个量中，成正比例的量 是()。 A.长方形的面积一定，长和宽 B.男生人数一定，女生人数和全班人数 轻松升级 C.时间一定，路程与速度 ⑤飞飞的身高为1.5m,上午9时，他在操场上 (2)表示x和y成正比例关系的是( 的影长为1m,同时同地测得一棵杨树的高 A.y+x=10 比影长多3m。这棵杨树的树高和影长各是 B.x+y=24 多少米？ Cy= 42 六年级下册·数学·B 第4课时 画一画（答案见P门） 快乐通关 ③（几何直观）下面是反映老虎和狮子的食肉量 与所用时间的情况。 ①汽车从甲地开往乙地。 食肉量/千克 (1)下面是该汽车所行路程和耗油量的对应 0 数值表，这两种相关联的量成( 70 )关系。 60 50 (2)根据这种比例关系，将表格补充完整。 40 路程/ 30 15 30 90 千米 10H 024681012时间/天 耗油 10 (1)老虎的食肉量与所用的时间成正比例吗？ 量/升 狮子呢？ (3)根据表格，将下图补充完整。 (2)哪种动物的食肉量大？ 路程/千米 90 45 轻松升级 3 15 ④（信息科技）我国自行研制的“运一8”飞机运 0 24681012耗油量/升 载量大，性能优越。如表是某架“运一8”飞机 ②彬彬购买香蕉的质量和应付金额如图所示。 的运输时间和飞行距离的情况。 运输时间/时 个y 2 3 4 6 金额/元 40 飞行距离/ 60012001800240030003600 千米 3 (1)“运一8”飞机的运输时间和飞行距离成 20 )比例。 5 (2)根据如表，把运输时间与飞行距离所对应 0 3 45 678质量g 的点在图中描出来，并连线。 飞行距离/千米 (1)把下表填写完整。 3600 3000 质量/kg 2400 1800 1200 金额/元 600 OL (2)图中表示的是购买香蕉的质量和应付金 123456时间时 额的关系，横轴表示( ),纵轴表 (3)“运一8”飞机连续飞行时间最长可达10 示( )。 小时30分，早上6时从基地出发，如果中途 (3)28元能买( )kg香蕉；买9.5kg香蕉应 不休息最远飞行多少千米就要返航？（速度 付( 不变) )元。 六年级下册·数学，B 43 第5课时 反比例(1)（答案见P8 快乐通关 表所示。 每块地砖的面积/cm2 600 12002400 ①填一填。 所需地砖的数量/块 400 200 100 (1)分图书，每人分到的图书和人数如下表 所需地砖的数量与每块地砖的面积是否成反 所示。 比例关系？为什么？ 人数/人 16 每人分到 16 的本数/本 ④（生活情境）豆浆是中国人民喜爱的一种饮 ①表中( )和( )是两种 品，又是一种老少皆宜的营养食品，有“植物 变化的量。 奶”的美誉。某工厂要生产一批豆浆机，平均 ②这两种变化的量中相对应的两个量的积 每天产量和所需时间如表。 是()。 平均每天产量/台200 300 500 ③这个积表示的是( ) 所需时间/天 75 50 30 ④由此可知：( )一定时，( )和 ( (1)平均每天产量与所需时间成反比例吗？ )成反比例。 为什么？ (2)总路程一定，速度越快，所需的时间越 (),速度越慢，所需的时间越()，这 时速度与时间成( )比例 (2)如果要20天生产完这批豆浆机，平均每 (3)因为ab=2.4,所以a和b成( )比例。 天生产多少台？ ②选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和 高()。 ⑤已知ab=4,填写下表。 A.成正比例 B.不成正比例 C.成反比例 0.25 0.81.25 (2)汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运 b 5 货总吨数( )。 与b成( )比例。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 轻松升级 (3)汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和 运货的次数()。 0已知后-号xy均不为0)2，y成不成比 A.成正比例 B.成反比例 例？如果成比例，成什么比例？说明理由。 C.不成比例 ③小强家的客厅长6m、宽4m,现在准备铺地 砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下 六年级下册·数学·B 第6课时 反比例(2)（答案见P8) 快乐通关 (2)如果每天修50米，修完这条路需要多 少天？ ①填一填。 (1)物品的总价一定，它的单价和数量成 ④（应用意识）彬彬、玲玲、飞飞、楚楚每人买了 ( )比例。 本《西游记》，他们看书的情况如下表。 (2)施肥的总量一定，每公顷的施肥量和施肥 看书人员 彬彬玲玲飞飞楚楚 的公顷数成( )比例。 每天看的页数/页 10 15 20 24 (3)比的前项一定，比的后项和比值成( 看完需要的天数/天12 86 5 比例。 每天看的页数和看完需要的天数之间有什么 ②选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 关系？ (1)表示x和y成反比例关系的是( A克 ⑤一项工程，10人去做，12天刚好完成，如果每 =2x(y不为0) y 个人的工作效率不变，现在要提前4天完成， C.x+y=25 需要增加多少人？ (2)甲数的号等于乙数的号（甲，乙两数均不 为零)，则甲数和乙数( ) 轻松升级 A,成正比例 B.成反比例 C.不成比例 ⑥（跨学科·科学）同学们在探究“杠杆原理” (3)粮店运来大米的袋数一定，卖出的袋数和 时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝 码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平 剩下的袋数( ). 衡。想一想：在右边其余刻度上放几个砝码 A.成正比例 B.成反比例 才能保证平衡？ C.不成比例 432 L234 43211234 (4)在成反比例的两种量中，一种量扩大，另 一种量( )。 A.也随着扩大 B.反而缩小 C.不变 (1)请你完成表格。 ③修一条路，每天修的米数和所需要的天数如 右边刻度 下表所示。 砝码数 乘积 每天修的米数/米 10162040 需要的天数/天 402520 10 (2)从表中你发现刻度数和砝码数成什么比 例关系？为什么？ (1)每天修的米数和所需要的天数成( 比例。 六年级下册·数学，B 45 第7课时 练习四（答案见P8 快乐通关 (3)图中反映的关系是正比例关系吗？为 什么？ ①填一填。 (1)因为4x=2y,所以x:y=( ⑤学校科学小组在同一时间、同一地点进行观 察实验，测定竹竿的高与竿的影长如下表。 (),x和y成( )比例。 (2)差一定，被减数和减数( )比例 竹竿的 0 1 3 45 (3)圆柱的高一定，底面积和它的体积成 高/m ( )比例。 竿的影 00.40.81.21.622.4 ②选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 长/m (1)成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩 竿的影长m 32 小，另一种量就( )。 2.8 A.扩大B.缩小C.不变化 24 1.6 2若普子则x与0 12 0.8 A.成正比例 B.成反比例 0.4 0 竹竿的高/m 2345678 C.不成比例 ③火眼金睛判对错。（对的打“√”，错的 (1)把竹竿的高与竿的影长所对应的点在图 打“X”) 中描出来，并连线。 (1)两种相关联的量不是成正比例，就是成 (2)竹竿的高与竿的影长成( )比例。 反比例。 () (3)如果竿的影长是3.6米，那么竹竿的高是 (2)正方形的面积与边长成正比例。() 多少米？ (3)4×5=20,乘积一定，所以4和5成反 比例。 ( ④看图填一填。 轻松升级 应付的钱数/元 6家克题)已知7×9= 9XNM,N都不为0)。 (1)原式可变为M),根据比例的基本性质 可知( )X( )=( )×()。 (2)M和N的积一定，说明M和N成 2 3 4 6 购买橘子的质量/千克 ( )比例。 (1)图中表示的是应付的钱数和购买橘子的 (3)已知A×6=12×B(A≠0，B≠0)，根据 质量的关系，横轴表示( ), 上面的解题思路判断A和B的关系。 纵轴表示( (2)图中圆圈中的点表示( 46 六年级下册·数学·B 重难易错素养练（答案见P8) 重难点练· (1)请你算一算，这批牛奶的总量是多少？ 重点1能利用正比例和反比例的意义判断两 (2)上面的表格中，( )没有 个量是否成正比例或反比例 变化，每瓶容量和灌装的瓶数成()比例。 ①（推理意识）在计算器上按下面的程序操作。 (3)某公司向该公司订购容量为1.5L的瓶装 牛奶，请你算一算，这一批牛奶最多能灌装多 任意输人一个数(x】 按键日囹曰 显示计算结果(y 少瓶1.5L的牛奶？ 输入的数x与计算结果y之间是否成比例？ 请用你喜欢的方式加以说明。 易错点练· 易错点图象成一条直线的两种量不一定成正 比例 ④下图表示的是x和y之间的关系，请问x和y 重点2会画正比例的图形并能用正比例的图 成正比例吗？ 象解决简单实际问题 ②一辆货车的载质量是8吨。 (1)照这样计算，完成下表。 运送次数/次 12 34 5 运输数量/吨816 123456789 (2)运送次数和运输数量成( )比例。 (3)把表中的数据在方格纸上画图表示出来。 ⑤幼儿园的王阿姨准备把一些巧克力分给小朋 数量/吨 友，每人分得的块数和可以分给的人数之间的 48 40 关系如下： 24 每人分得的 6 16 块数/块 0 23456次数 可以分给的 30 20 15 12 10 人数/人 难点用正比例和反比例的知识解决实际问题 每人分得的块数和可以分给的人数成反比例 ③某牛奶公司要对一批牛奶进行灌装。下面是 吗？为什么？ 三种不同的灌装方案，请据此完成练习。 方案 二 三 每瓶容量/升 0.25 0.2 0.5 瓶数 800 1000 400 六年级下册·数学，B 47中比例尺地图:1·2.5万、1·5万、1·10万的地图 150.x-(300-50):(300-100 小比例尺地图:1;25万、1;50万。1;100万的地图 r-120 (2)大比例尺地图;大于或等于1;10万的地图; 答:货车行驶120千米。 中比例尺地图,小于1;10万,大于1;100万的地图 解析:相同时间,两辆车行驶的路程比的比值不变,设未 小比例尺地图:小于或等于1;100万的地图。 知数列出方程求解。 (3)1·5000 111万1·2.5万115万1·10万 第3课时 正比例(2) 1.25万1:50万1:100万 1.50.24 78.5 大比例尺地形图;1;5000至1;10万的地形图 是变化的 不成 中比例尺地形图:1:25万和1;50万的地形图; 2.(1)A(2)A (3)A 3.(1)成正比例,因为底面积 圆柱的体积一圆柱的高(一定),即比 小比例尺地形图:1:100万的地形图。 练习 1 值一定,所以圆杜的高一定,圆杜的体积和底面积成正 比例。 圆的周长_x(一定),即比值一定,所 16000000厘米-160千米 (2)成正比例,因为 2:16000000-1:8000000 直径 答:这两地之间的实际距离是160千米;在另一幅地图上 以圆的直径和周长成正比例 量得A、B两地之间的距离只有2厘米,该地图的比例尺 (3)不成正比例,因为飞飞的身高和体重的比值不一定。 是1;8000000,这幅地图是小比例尺地图。 4.(1)4689 1 1 100 2.(1)6- 30000000×20000000 (2)所称质量和皮筋伸长的长度成正比例。 -6×30000X200000 1 (3)解:设这本书的质量是x克,由题意得 x:(23-8)-200:2 -9(厘米) --1500 (2)答案不唯一,合理即可。示例:选用1:900000的比例 答:这本书的质量是1500克。 5.正方体钢块的表面积与底面积成正比例,因为底面积 .表面积_ 尺。 6-3000008900000. -200(厘米) 200厘米-2米 四 正比例与反比例 7.8(一定)。 阶段巩固练习(第1~3课时) 第1课时 寸 变化的量 1.(1)①份数 总价 份数 总价 1.(1)1.5 2.5 4 5.5 ②3 7.5 ③1.5 每份的单价 (2)豆芽的高度 生长时间 豆芽的高度 生长时间 (2)成(3)不成 ④正比例 (3)3 51 2.(1)C(2)C 2.(1)修路的天数和修路的总长度是两个变量;修路的总长 3.(1)31 24(2)2 度随着修路天数的增加而增加,随着修路天数的减少面 (3)这一天,气温从0~4时呈下降趋势,从4~14时呈上 减少。 升趋势,从14~24时呈下降趋势。 (2)平行四边形的底和高是两个变量:平行四边形的底随 4.(1)24-1-48-2-72-3-96-4-120-5-24(元) 着高的增加而减少,随着高的减少而增加。 应付金额与丝线长度的比值一定,所以丝线的长度和应 3.(1)下午14时气温达到最高,最高温度为22C;深夜24 付金额成正比例。 时气温达到最低,最低温度约为10 (2)300-24-12.5(米) (2)该旅行团适宜登山的时间从9时开始18时结束,共有 9小时适宜登山. 24×35-840(元) 4.(1)0.5m 秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m 答:300元可以买12.5米这种丝线,购买35米这种丝线 (2)2.8 2.6 2.4 需要840元 5.解:设杨树的影长为x米,那么杨树的树高为(x十3)米, (3)问题:如果摆第n个周期,需要的时间为y秒,请写出 1.5.1-(r+3).x v与n的关系式。 1X(x+3)-1.5x 结论:y=一0.2n十3.(答案不唯一,如:问摆第5个周期. 需要的时间为多少秒?) r+3-1.5x 1.5x-r-3 第2课时 正比例(1) 0.5-3 1.(1)瓶数 总价 总价 瓶数 r-6 (2)增加 减少(3)一定 正 6十3-9(米) 2.(1)看的天数 看的页数 看的天数(2)30 每天看的 答:这棵杨树的树高是9米,影长是6米。 页数(3)比值正 第4课时 画一画 3.(1)总价随着加油体积的变化而变化,加油体积增加,总 1.(1)正比例 (2)(从上到下)75 612 价也随着增加,加油体积减小,总价也随着减少。 (3)如图: (2)72:10-7.2 108:15-7.2 路干来 18 0:25-7.2 216:30-7.2 00 这些比的比值相等。 (3)总价与加油体积成正比例 4.99 115.5 每月电费与用电量成正比例,因为每月电费与用电量的 比值等于0.55,是一定的。 5.(从左到右)0.25 40 0.75 400 1.5 2.(1) 6.3.2-1.5 4:3- 5:4-1.25 质量/kg 1 2 3 4 5 6 7 8 6:5-1.2 5 10 15 金额/元 答:咸鸭蛋的总价与数量不成正比例,因为两个量的比值 20 2530 35 40 不是一定的。 解析:根据正比例的意义,两个变量的比值不是一定的, (2)香蕉质量 应付金额 不成正比例。 (3)5.647.5 7.解:设货车行驶:千米。 3.(1)老虎的食肉量与所用的时间成正比例,)子的食肉量 与所用的时间成正比例。 (2)卿子的食肉量大。 )7. 4.(1正 0. 8-7. 2$ (2) 飞行距离/千来 1-9 答:竹竿的高是9米。 6.(1)M N 9 9 (2)反 (3)A与B成正比例。 重难易错素养练 1.由操作程序可知,x-5-y,则--5。 123456时间/时 x除以y的商一定,x与y成正比例。 (3)10小时30分-10.5小时 2.(1)2432 40(2)正 600×10.5-6300(千米) (③) 6300-2-3150(千米) 答:如果中途不休息最远飞行3150千米就要返航。 第5课时 反比例(1) 1.(1)①人数 每人分到的本数 ②32 ③图书总数 ④图书总数 人数 每人分到的本数 (2)少 多 反(3)反 2.(1)C(2)A(3)B 3.(1)0.25×800-200(升) 3.所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。 答:这批牛奶的总量是200升。 因为6×4-24(m})24m-240000cm} (2)这批牛奶的总量 反 600×400=240000(cm) 1200×200-240000(cm} (3)解:设这一批牛奶最多能灌装工瓶1.5L.的牛奶 2400X100-240000(cm) 即它们的乘积一定,所以所 1.5x-0.25×800 需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。 1.5:-200 4.(1)因为200×75=15000 2~133 答:这一批牛奶最多能灌装133瓶1.5L.的牛奶。 300X50-15000 4.r和y不成正比例。 500×30-15000 5.每人分得的块数和可以分给的人数成反比例。因为每人 所以平均每天产量×所需时间一15000(一定),乘积一定, 分得的块数和可以分给的人数是两种相关联的量,可以 所以平均每天产量和所需时间成反比例。 分给的人数随着每人分得的块数的变化而变化:每人分 (2)15000-20-750(台) 答:平均每天生产750台。 得的块数增加,可以分给的人数减少;每人分得的块数减 少,可以分给的人数增加,且它们的乘积一定。它们与 5.(从上到下)20 14 16 3.2 反 巧克力的总块数之间具有如下的关系:每人分得的块数 -7(x,y均不为0),则xy-7×9- 6.成反比例。因为吾 X可以分给的人数一巧克力的总块数(一定)。 第四单元 复习课 63.x与y的乘积一定,所以x与y成反比例。 1.(1)正(2)反 解析:根据比例的基本性质,把原式进行变形得到xy (3)16(4)58 正4.2 反 (5)①75%②1125 ③2000 63。乘积一定,所以两个量成反比例。 2.(1)A(2)B(3)C 3.(1)成反 第6课时 反比例(2) (2)成反 (3)成正(4)不成 (5)不成 (2)反(③)反 1.(1)反 (6)成反 2.(1)B (2)A(3)C(4)B 4.解:设上山用了x分钟。 3.(1)反 (2)10×40-50-8(天) 60x=80X(70-x) 4.每天看的页数×看完需要的天数一《西游记》的总页数 x-40 即乘积一定,所以每天看的页数和看完需要的天数成反 下山:70-40-30(分) 比例关系。 答:上山用了40分钟,下山用了30分钟。 5.解:设需要增加x人。 5.(1)(从上到下)36 24 4 6 (10+x)×(12-4)-10×12 (2)成反比例。因为每天运的吨数越多,所需的天数就越 少,且运的沙子的总质量一定。 2-5 答:需要增加5人 (3)72-8-9(吨) 6.(1)12 412 12 1212 6.(1)汽车行的路程与时间成正比例。因为根据图可知:路 程一时间一速度(一定),所以路程和时间成正比例。 (2)我发现刻度数和码数成反比例关系,因为刻度数和 磕码数的乘积一定。 甲:750-10-75(千米/时) (2)乙:800-10=80(千米/时) 第7课时 练习四 答,甲车的速度是75千米/时,乙车的速度是80千米/时。 (2)不成(3)正 1.(1)81正 (3)80×2.5-75×2.5-12.5(千米) 2.(1)B (2)B 答:2.5小时后两车相距12.5千米。 3.(1)×(2)×(3)× 2345-6= 4.(1)购买橘子的质量 应付的钱数 7 (2)购买5千克橘子要付15元钱 所以生产量和所用时间成正比例关系。 (3)是,因为应付的钱数和购买橘子的质量是两个相关联 (2)1:70-2:140(答案不唯一) 的量,而且它们的比值一定。 (3) 5.(1) 笔的能长 生产吨 3.2 ## 612345678910时间/天 1竹竿的高/m (4)8 (2)正 (3)解:设竹竿的高是x米。 x.3.6-2:0.8 所以mn三54(一定),即n与n的乘积一定,所以m与n 0.8x-2×3.6 成反比例。 .8.