3.四川省成都市树德中学2023-2024学年七年级下学期数学期中考试真卷改编（北师大版）

真数圈故学 下列说法正确的县(》 考试真题卷 上年LT1 A随着试验次数的增加，正面南上的期率越未越小 且随着试的次数的增加，正血朝上的翻率稳定在0.5用近，我们可以估计“正面解上“这一事件的 3.成都树德中学真卷改编（期中）】 概半为05 (时间：120会计满分：50分》 C.试粒50心0次正面朝上的赖率一定比试铃000次正面闭上的顾率更接近05 D,当试验次数为5000次时.正面解上的次数一定等于250 A卷(100分】 二，填空题（每小圈4分，共20分） 一、进择题（每小题4分，共32分） 身若P=2.广=5，则r一的值为 1.下列计算正确的是( 10计算：(-2)0× A·N= B.mm C.【-3w1卫=wD.4=0 2已知某种利毒的直径约为00000011m,用科学记数法表示Q0000011m=L1×1m,财” 11.如图，将三角风与直起柴合在一起，使二角尺的直角顶点C(∠4B=9》在直尺的一边上.若 为 ∠1=40了，期∠2的度数等于 A.6 且.-6 C.7 D.-7 3下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.2,J.6 日.4.4.8 C.4.7,11 D.5,8.12 4.若x-3)=++9,则g的值为( A.-6 日.-3 11 第2题图 第13题用 0.6 5如图，线AB.CD相交于点O,0E平分∠COB.若∠4OD=110,期∠E0B的度数是( 12如调.AD,A花分别是△AC的高线和角平分线，若∠常=38，∠C=期∠D优 A.35 日.55 C.70 D.11 1认如图.已知线0∥b.点B是线段E的中点，若S。如=3.划S。= 三、解答题（共48分） 14(16分)计算： -2 (2(-2r1·x-《x2)÷x 第5题阳 第6图 第7圆图 6如图，下列条件中能判定D∥C的是() A∠B=∠D B.∠路=∠5 C.∠1=∠2 D,∠B+∠BCD=18T T.如图.在△ABC和△DEF中，点B,F,C,E在同一条直线上，∠ACB=∠DFE,F=EC.只萨加 个条件，不能判定△AC白△DEF的是( A.AC-DF B.A8-DE C.∠A=∠D D.∠B=∠E R下表列出了此”玛质地均匀的硬币试验的数据： (31{x+2)Hx-2)-(2x+1)r-3) (4)(x+2-)x-2pzh 能 阳 试验青 试怜B次数 正自朝上的次数和 士面朝上均频中型 颗华 A 4040 2048 15069 B 4092 2048 n5005 C 1000 497N 1479 D 12000 60I9 0S0l6 E 30000 1496 049明8 F 80640 3990 L4923 17分先化简.腾求值[红-之64门3，其中c-1- 1T.(8分)如帽，在么AC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，EF∥DC.点H在C边上，且 ∠1+∠2=18Y, (I山求证：DM∥AC: (2)若CD平分∠ACB,∠BHD=66,求∠2的度数 第17题明 I6(7分)如图.BA=BD.C=E.∠ABD=∠CBE求证：∠A=∠D 第16用 盗印必究 -1- I象(10分)已知：直线Q∥W,点A为直线Q上的一个定点.过点A的直线交N于点B,点C 山促方达是数学中车意重要的一一种思思方法，它是斯将一个式子或将一个式子的某一部分通过间 在线段8A的延长线上，D,E为直线AN上的两个动点（点D在点E的左侧），连接AD,A店，且 等变形化为完全平方式成几十完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结 期 ∠ADE=∠DME 合非负数的意义来解决科题 (1)如图①，若∠BE三25，CADE=50r.黑CA8N= 定义：若一个整数能表示成+(，b为整数)的形式，则你这个数为光更数 (2)射线AF为∠CE的平分线 侧如，5是“完美数“，理由：州为5■12，所以5是“完美数“，已知4是究美数“，请将它同 三 D如周2，当点E在点B左侧时，若∠FD=P,求∠AD的度数： 成+(a,b为整数)的形式 :若5=产+9+2x-121+从x是整数，A是常数入 ②当点D与点B不重合，且∠AB的∠D=m时.试用含m的代数式表示∠D的度数 且为完美数”.期一 22如调.在△4C中，∠8C=2”,将△48C沿看射线8C方向平移，得到△D5F《平 P49 移后点A,B,C分群对院点D,E,F,连接CD在第个平移过程中，若∠4CD= 2∠CDE.期∠ACD= 第22胜河 23.如阁.在△AC中，∠BC=0,AB=C点￡为线段C上一点，连授AE.过 2 备周周 第8她测 点C作CF⊥AE干点F,在C的延长线上存在一点G,使∠CAG=∠FCE,连 接G.交AE于点0若CF=3,Af=7.期S= 二，架答进（共30分） 24(8分1某有场走行配销，购精满领即可铁得1次抽奖机会，能奖提中装有江色、 第2路越列 黄色，白色三种蜂领色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色，黄色、白色分别代表一，二 三等奖 (1)若小明获得1大抽奖机会，小明中奖是事件，〔填随机，必然.不可能 (2)小明观黎一爱间后发现，平均每6个人中金有1人抽中一零奖，2人箱中二等奖，若授中共 有18个球.请你估算袋中白球的数量，一 (3)在(2)的条件下，如果在非奖授中增加3个黄球，那么抽中一等奖的照率为多少 阳 B卷（50分) 颗 梨 一.填空题（每小圈4分，共20分 19.若m+w三2.mm三-3，则(1-带)X1-w)= 2填.如图，一枚规形古钱币的中可是正方形孔，已知解的直轻与正方形的对角线之比 为3：1将一支箭时到左钱币的周彩区找内，篇穿过正方形孔的概率为 (结果用含的式子表示) 第20超溶 25(10分)间读下列文字：我门知道.图形是一种重要的数学语言.我国著名的数学家华罗庚宪生曾 2板2分)角形的角平分线、中线，高都是三角形的重线段，我门知道，它门各有不回的性质.为 经说：“数缺形时少直配形缺数时难人微”制如，对于一个图彩，通过不同的方法计算形的面 了进一步探究它们的作用，德馨小图合作学习时做了以下尝试： 积，就可以得到一个数李恒等式。 (1如图①，在△A8C中，CD,BE分划是∠ACB,∠AC的平分线.若∠4=66°，求∠COE 阀：山周得张+b)2=+2+w,基于此，请同答下列问题： (2)如图②，在△ABC中，CD,E分划是AB,4C边上的中线，若Sat=7,求SA 【直接应用1)已知xy=3.x=5.米g 3)如8愚，在△C中，∠C-45,C①，E分别是8，AC边上的线.若DE-5.求Snm 【受比应用12)已知x(-3}=1.求+(3-x门 【知识迁移】水3)将两块全等的三角板△A08.△COD(∠AOB-∠COD-901按如2斯示的 方式放置，A,O.D在同一条线上，连接AC.D若AD=7,Sx+5a地=15，求同影部分 的面积。 第261解 第25圈图 盗印必究 4 参考答案 4专【m2,-·- 【解1I)里WAC,所以∠D2A道 又国为2D=,两队LA第=W 国为CD平9∠B,5∠4D=∠0=月” 玉成都树德中学直卷改编（期中 (、甲士-吉-号藏添案码 国为FC,所以∠D,2=1r,衡It/a=1 L好【解1图.划为∠4道=r 1风目解12125 1=4, 面：因为四N 所且∠3=4=的 0,C【解形】A=:8)=时：G,= M房LN=∠AIB,∠HD=∠E=Sr 第心得答用 B+=1C速项工确，放选C 两发白大传道平打 因为Ca信y,a4gme=Mr, 点D,面均在点暴是时.如用盏 2D【解新1n0e11n=t1×e'm.厚a=-之放生D 所∠行=3=r核节米为r 第画的 所以∠N■州=∠∠+L=r+r+2 周为∠AN=I-CAND=∠E+人A4∠AC,/AO呢 12.《解折1有△中，B■，CC■r 3.D【解新1A因为上43=6.黄以线三身形： =25 m∠DE=a,∠N=B,两以∠级4m长2，断反∠C体■ B.国为44=8，所日雀减三角形写 现∠在=1aP-∠B-∠C=2, 1I1国为oNM以C2=∠C,∠DE=∠D 1r-∠AE=1-(-x 仁国为4+7=1，两过隆阳度期用 为猛是∠RC羽平分像：所以∠E=∠5C-∠ 国为4r起D,两∠A0N∠a4E=∠h 因为时线AF羊分CA5 D.因为5+4■2，所引以圆用成三角B.行价解章，放号0 =3,而以∠4E边=-∠4严∠8：∠业=+3站 设∠AIE∠D比=∠用心=■， 所t∠Cf-2E-∠CE-1r+2o-里 4A【解片国为A-3)=户标我1-3)=4.丽保0 ■14 N为C0=D”.情且∠F=20∠FA0=座-用 将性a0--6括-T+卫-r- =-A技店A 为0是△4C海A线，所以6AD为直角三角形 ∠F=∠FAD+∠D4E=re 州为CA·∠Ds, 生.目【解板1耳为然平分∠M 听∠在信=r-44功=T-3不■w,植答为博 9为则线.F平升∠亡正，两山2C已r三2店▣3F+体 山1手【解板1以为■A.所社，A老国偷面海相等，夏AN王 州其4r-,B=.期以d=-r 断XLCOE=LBE=∠ 丽以∠B=∠CAF-∠P=2-t1-a-11护=aF- 因为/=kD=1中，两∠成=5零，掉选B 心4D的高相等 ∠4sO=4 写位∠他=W-度=w--r1=11究 .C【朝析1A∠言雅∠B不是列位角.起不侵内销期.由∠N 线为点是我度A信筒中点所山林一2得 板∠nE /Dur=e,/AnY=A 短1斯适，b一*+0减1m) D不建室心仪，位A不符合超登： 身5a=主，两8-一多-1收筹常身1山 背为D东A里名简同，如用，易连∠AD=1-∠AD0 1兵4【新折1国为件=3w一3 B:乙最一∠，食得他角用等.商直线平打能树定情(D,不 4w1i-u目--8-2 CAey=LAE-∠AN=n-R,f这∠C话=1r-LA E1-w1-1日1-海+士一+相4m三1-1+(-到 随判定ADC.或■不积合想意， ∠DAE=1对r-《a50t=wr-ng 12城-2x-r3 =13-3=4收算家为4 七.∠生票∠2，由内解翰相等.再有置平行国判定4他》配，故心 国为则顺A康军景乙E, ■(r)+2-r+ 所CCwc-ChT-±卫 孤是【解新设同的直径为风.州正方形的时作线长为 庆合脑童： == B∠：《CD■则“，由同参内角互体，两直线千行使定 3+2x-21-(2立+川x1) 所世2a动n,nr-r-±La=9r◆打 乐以调的自鞋名年×（货-琴，正方华临美刷为列+ 想点，不装其镜n多二，草D木再介题意，独湾C =x42F6m4-31 因为∠NL80=P, 1.B1解称1时为8F=C,用以C=E月 =--2+-+1=--- A4C=F,费由SS列定AC丝△F.放A不行 所以r+生-，消看-子一 故等多为品 4+3-r-24) 合划量 =02-l021 t2n形r+r+年r-w-+m】 H.4#1【解将1装为34=25.=共 .∠影有∠球E分常是A信和味你装A,雨如A信= 所江3写成￥，A为整数)的限式为，型 =2e 汽D在点8测，或在么B右时.当得2 不世月定AAC△0F.放B符章： r-gz-g N为∠AN=1"-∠AD=∠ADE∠AB.∠D请 国为事=44+西-1344=(+1+(2d-5,月为元黄 C相∠A=∠hAAs判定6A△O站F,数C行合 数”，形五-5=我，所以去=5 4s[解】E-31-13-4+]+ CD4E∠a,AE=∠Dg=a,∠AaK= 随E: =(了4y4-4nl42 丽以∠aE■2-反，∠C业■1r-24g■1ar-如-0 数等夏W,F: D通年∠8■∠E,电A8A有AD记，放D不符行 国为时饭AF平安∠C规， 红，2减【解析拍章个甲移W中，名∠Am=】乙CnE 丝童，恤话8 -w1+动-}r :日【解新]购款格中着美，然计E南氧上的岗率是03 对- 丽以∠CW-2E-46--0+L 有以下再种情况， 重有点E在？2C上明.其点C乔 在降看过会代款的讲如，比面朝上的样不一定的未鹅小，数 商∠50-ZF服42DE-1e-0+业d-w4号 以+}-01-，明1=-于岁= C得A6.领用工周术 本保调情国，不荐合超意 国为NA0=可， 由平体的作重有A厚C B值直以的比数的地：正题上的银卡望定在45能近，我门 1草式-生+-5 丽议r+=,两含-子- 军反量止CM, 国以倍日”正制上这一事门的度率为5.L璃，荐合划直 I甘副17为∠AaD=∠C8L 周LZACN=∠&k=4.∠=∠CDE. 仁试验切面实正山员上的制事不一定比试新100庆正 4日∠Ah∠DC=∠C5∠，甲∠AC=∠DNE 其∠D=∠C4∠0CH=4P-∠CE 细1的酸率速区行5.效木遇明提菌，不荐自想章： AB=服 风为4AD■2∠ 在△C贴DE中，（∠C=∠DE D号体鱼底粒从5到次时.正美领上的次粒不一定尊于 而以4-∠2Em2C馆，周L∠QE■1 MC -BE. 1面，植本项议，不的介框意：城建 期以∠4G的=2∠CE=x 两A4C4B成(sL所以∠4=∠D 【都5四为产-2r-5. 空当点在线段钩老长线上到，过点C作W哥A眼，国 1.【庄明1因为子及，周以∠D+∠= 世广一=广？一号放若老为 列为∠1+∠2=1r.以∠F=∠1.以AC 所以4=5,2山y,所且y=1 223E.期x4y=1,度m3-E}m-1 日4y=1y)3w=42= )夜04=，切=A,则+h=0+00=1. 厘寿3n3四=5.博时六方=5，阳以46=n 由平移的州质释A退☆正，两以语破章V 图汉∠W=上M4=世，∠N=2父E, M为=2i,即9一30a,新-号 WIR∠AD=∠CN∠OCN=4+∠CDBE 两8-多。---号 M为2CD=?∠W [解]IU间为化A+∠A∠罩=r,Ae 厢i4中+mn2∠D,相以馆■2 所∠4+∠4里■1m-∠4=1r-W=1 周反∠CD=22E=8: 国为D,E分周分∠AB,∠.C, 国上所进，LCU■X或E,故容家为2x或 满20'-∠AC,∠-C4m 其T5【解折】过点B作14F十直4，如闲所示 5L∠0+∠08=中∠4∠4C=▣14"= 在△AC中，∠4C■好，4送=AC Mld球u1r-∠0G=C+C0语= 国叹2AC准=4的 2)血m士，生装24， 出为CFLE, 所1t∠1+∠T+∠k■， 同为D.能分果是.AC山上自中线，新以S,一 所以21+∠E=-∠AB=0 生5w5an-5n5-5一5--5 45=4 理青a=5=1所利55=， 为CCAG=FCE 第边摆指润 周l8e-SSa一8n8et8m5 阳江∠1+2CG=4,∠4G=, -(8m58m-2x2-2 爬反△F0为等图直角三角B,厘区WF=AF=1, 两以3w=斗. 纹8-号6Ff-号7x7-5 国为∠思4C■T,HLW 厘瓦∠+∠2=，∠2+2)=，∠1=∠3 4线 在△CF△中∠F=∠H=W 4C=x4 质LL4NFA且4WA4s, 第产碧答再 E我A■w=7,学■的■3， 国为力上福1 图反n=CF,W=4F-4H=T-3=4 所LL,ABC=20D0=∠Aa=, ∠D=∠F= 位△AO△FO中，∠O州-C年 两2C04∠0=∠0，∠A=w,两∠C0=∠4 SH-OF. N为∠AC=,∠OC=r, 所江AmAP(ASL所HrW=专m=2, 日∠Duw4“■49， 所A此的是亨厘直角可角后，呢以D■拉 影收8m-号0w4时-27-7 2a00=44 断任多a=3-3m=45-7=15故希案为17码 在AD心2A0中.{∠aD0=∠DM 4(每长1山2想 D 2同为平均情6个人中公有1人中一尊冕2人轴中二等究， 店边△CA0(AAS,00=A0 所红精中等的恒率为结中一等笑的则丰为好一 将私D龙点D制时针奖转r得到ADW,如得2 顺红色球知我色球分时有8：}一3（个人号：一十入 所1ZADV=∠OF,w球=站=1 为∠AD6.∠d0E■填r 后这情算异中白球制营最为-6喜创个 满cnF∠E=r,厚∠E0F=r 日》为一请以妇果在的装囊中细能)个富理，军么的中 等发的概率为 x-}5- 越着解1调4r=24y4w=.Fy=5