江苏省南京市小升初数学小升初易错真题重组卷（苏教版）

江苏省南京市小升初数学小升初易错真题重组卷（苏教版） 一．选择题（共15小题） 1．（2024•鼓楼区）小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙长度比较，则（　　） A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲和乙一样长 D．无法比较 2．（2024•鼓楼区）一个长方形长5厘米、宽3厘米，表示（　　）几分之几． A．长比宽多 B．宽比长多 C．宽比长少 D．长比宽少 3．（2024•雨花台区）下列各种关系中，成正比例关系的是（　　） A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．圆的面积一定，它的半径与圆周率 C．圆柱的高一定，它的体积和底面积 D．图上距离一定，比例尺和实际距离 4．（2024•鼓楼区）在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球、4个白球和3个蓝球，要确保能抓到蓝球，至少需要抓（　　）个球。 A．9 B．8 C．7 D．6 5．（2024•雨花台区）如图所示，以长方形的一边所在的直线为轴，逆时针旋转成一个圆柱体，它的体积是（　　）立方厘米． A．12π B．24π C．36π D．48π 6．（2024•鼓楼区）下面图形中，一定是轴对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．圆 7．（2024•雨花台区）下列哪个数不能和2，3，4组成比例（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．6 8．（2024•鼓楼区）小明班里的同学平均身高是1.4米，小强班里同学平均身高是1.5米，小明和小强相比（　　） A．小明高 B．小明矮 C．一样高 D．无法确定 9．（2024•雨花台区）要想清楚的表示空气中各种气体所占的百分比，选用（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 10．（2024•雨花台区）一个圆柱和一个圆锥的高相等，若它们的底面积之比是2：3，则它们的体积之比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1 11．（2024•鼓楼区）如果小明向东走28米记作+28米，那么小明向西走50米记作（　　）米。 A．+78 B．+50 C．﹣50 D．﹣78 12．（2024•玄武区）如图，计算13×28时，用图形表示计算过程，竖式中箭头所指的“104”表示的区域是（　　） A．①和② B．②和④ C．①和③ 13．（2024•玄武区）如图，分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周得到了甲、乙两个立体图形，它们的体积相比（　　） A．甲的体积较大 B．乙的体积较大 C．甲、乙体积一样大 14．（2024•玄武区）给图中的6个点染色，使得相邻的两点不同色，最少需要（　　）种颜色。 A．4 B．3 C．6 D．5 15．（2024•江宁区）五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是下面的图（　　） A． B． C． 二．填空题（共14小题） 1．（2024•鼓楼区）广场上一个正方形花圃的边长是12米，沿着它的四周大约每隔2米种一株杜鹃，一共要种植 　 　 株。 2．（2024•鼓楼区）有一个挂钟，分针长50厘米，分针走一圈，针尖经过的路程是　 　 厘米，分针转一周扫过的面积是　 　 平方厘米． 3．（2024•鼓楼区）已知每100克牛奶中含蛋白质3.3克，脂肪4克，碳水化合物5克，明明中午喝了300克牛奶，他从中摄取了蛋白质　 　 克，脂肪　 　 克． 4．（2024•雨花台区）地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是　 　 ．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是　 　 千米． 5．（2024•雨花台区）如图是用型号相同的灰、白两种三角形瓷砖铺成的图形。仔细观察，按这样的规律铺下去，第6幅图铺灰、白瓷砖一共 　 　 块，第n幅图铺灰、白瓷砖一共 　 　 块。 6． （2024•雨花台区）把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　 　 立方厘米，削去部分的体积是 　 　 立方厘米。 7． （2024•雨花台区）如图是月星小学学生参加社团活动的情况。如果参加学科类社团的有400人，那么参加综合实践类社团的有 　 　 人；参加体育类社团的有 　 　 人。 8．（2024•鼓楼区）一个圆柱形杯子从里面量底面直径是20厘米，里面装有一些水，正好是杯子容积的，将一块石子浸没在水里，水面上升了12厘米，刚好和杯口齐平。这个杯子的容积是 　 　 毫升。 9．（2024•江宁区）如图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是 　 　 平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是 　 　 平方厘米。 10．（2024•江宁区）江苏省的土地面积是107200平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　 万平方千米。2024年一季度，南京市江宁区1395家企业完成工业总产值109386000000元，波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是 　 　 元。 11．（2024•江宁区）如图，一个底面长和宽都是4厘米的长方体容器里装了3厘米深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是 　 　 立方厘米。 12．（2024•玄武区）如图，如果a与b成正比例，那么“？”处可以填 　 　 ；如果a与b成反比例，那么“？”处可以填 　 　 。 a 3 5 b 36 ？ 13．（2024•鼓楼区）人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 眨眼次数/分钟 24 18 15 10 从上表中可以看出，在 　 　 时眼睛最容易疲劳．正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏时眨眼次数的 　 　 %． 14．（2024•玄武区）中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴席的最高形式与隆重礼仪已有几千年的历史。 如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐 　 　 人，n张桌子拼在一起可以坐 　 　 人。 三．计算题（共4小题） 1．（2024•雨花台区）直接写出得数。 2．（2024•雨花台区）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 3．（2024•鼓楼区）用递等式计算。（能简算的要简算） 6.72﹣2.4×0.5×0.8 8×0.127×125 6.48÷[（3.3﹣2.7）×0.9] 4．（2024•雨花台区）解比例。 四．操作题（共1小题） 1．（2024•鼓楼区）根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空。（每个小方格的边长表示50米） （1）动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆。 （2）海洋馆位于（　 　 ，　 　 ）。 （3）大象馆位于（10，3），标出大象馆的位置。 （4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，狮虎山的位置是（　 　 ，　 　 ）。 五．解答题（共11小题） 1．（2024•鼓楼区）如图的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内测量得） 2．（2024•雨花台区）如图所示，圆圆和芳芳分别用纸剪下了两个相同的圆和一个长方形，想制作成圆柱。（单位：厘米） （1）她们两个剪下来的图形都能围成圆柱吗？写出你的理由。 （2）计算出围成的圆柱的表面积。 3．（2024•雨花台区）计算如图形的体积。 4．（2024•鼓楼区）芳芳的爸爸拿到一笔8000元的奖金，他打算按下面的方案进行分配：其中的交芳芳的学费，15%用来购书，其余的购买国家建设债券． （1）交学费和购书一共多少钱？ （2）国家建设债券定期三年，年利率是2.89%，到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共多少元？（国家建设债券免交利息税） 5．（2024•鼓楼区）如图，把3个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起，如果拿走1个盒子，表面积就减少314cm2，每个盒子的体积是多少？ 6．（2024•玄武区）我会辨析：你能用比较简便的方法计算图①的周长和图②的表面积吗？你认为它们的算法之间有什么联系呢？先分别算一算，再比一比。 ① ② 7．（2024•玄武区）探索与实践：总复习进行整理与反思时，一位同学借助画图把复杂计算转化为简单计算，设计并分享了这样的一组问题： ① ② （1）先观察图①，再计算1﹣　 　 。 （2）以此类推，......1﹣　 　 。 （3）可以先在图②中画一画，再算一算 　 　 ＝ 　 　 。 8．（2024•玄武区）甲、乙、丙三个工程队合作修完了一条水渠。如图是完工后三位队长的一段对话。 甲队 乙队 丙队 我们队一共修了全长的。 水渠全长1200米。 甲队修的与我们队的比是3：2。 选择文中或对话中提供的信息，请提出一个数学问题并解答。 我提出的问题：　 　 ？ 9．（2024•江宁区）2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）： 方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付） 方式二：店内支付一律享受八五折优惠。 若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？ 10．（2024•江宁区）如图是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？ 11．（2024•江宁区）如图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。已知两条路的交点处为0点，小明家在交点0的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）。 4 六．应用题（共6小题） 1．（2024•雨花台区）胡老师和蒋老师带全班40名同学参加春季实践活动，一共租了9顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大、小帐篷各租了多少顶？ 2．（2024•雨花台区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 3．（2024•雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？ 4．（2024•鼓楼区）如图，包装一个长方体礼品盒，一共需要彩带多少厘米？ 5．（2024•玄武区）你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。 （1）这个木桶最多能盛水多少升？ （2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ 6．（2024•玄武区）“五一”假期，小明一家自驾游去外地，为按计划准点到达目的地，他们选择早上7：00出发，匀速行驶一段时间后，因途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达，如果他们行驶的路程（千米）与所用时间（小时）的部分关系如图所示，则他们原计划准点到达的时间是几时？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2024•鼓楼区）小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙长度比较，则（　　） A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲和乙一样长 D．无法比较 【答案】B 【解答】解：甲、乙各被遮住了一部分，原来的甲，乙相比，乙长。 故选：B。 2．（2024•鼓楼区）一个长方形长5厘米、宽3厘米，表示（　　）几分之几． A．长比宽多 B．宽比长多 C．宽比长少 D．长比宽少 【答案】C 【解答】解：表示宽比长少几分之几． 故选：C． 3．（2024•雨花台区）下列各种关系中，成正比例关系的是（　　） A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．圆的面积一定，它的半径与圆周率 C．圆柱的高一定，它的体积和底面积 D．图上距离一定，比例尺和实际距离 【答案】C 【解答】解：A：长方形周长一定，就是长与宽的和一定，长方形的长和宽不成比例关系。 B：圆的面积固定，它的半径就固定，半径与圆周率不成比例。 C：圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。 D：图上距离＝比例尺×实际距离，图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例。 故选：C。 4．（2024•鼓楼区）在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球、4个白球和3个蓝球，要确保能抓到蓝球，至少需要抓（　　）个球。 A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【解答】解：2+4+1＝7（个） 答：至少需要抓7个球。 故选：C。 5．（2024•雨花台区）如图所示，以长方形的一边所在的直线为轴，逆时针旋转成一个圆柱体，它的体积是（　　）立方厘米． A．12π B．24π C．36π D．48π 【答案】C 【解答】解：以长方形的一边所在的直线为轴旋转得到的圆柱的体积： π×32×4 ＝π×9×4 ＝36π（立方厘米） 答：它的体积是36α立方厘米。 故选：C。 6．（2024•鼓楼区）下面图形中，一定是轴对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．圆 【答案】D 【解答】解：上面图形中，一定是轴对称图形的是圆。 故选：D。 7．（2024•雨花台区）下列哪个数不能和2，3，4组成比例（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．6 【答案】A 【解答】解：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积， A选项：1×4≠2×3，不可以组成比例； B选项：2×3＝1.5×4，两个数的积等于另外两个数的积，所以能组成比例； C选项：2×4＝3×2，可以组成比例． D选项：2×6＝3×4，可以组成比例． 故选：A． 8．（2024•鼓楼区）小明班里的同学平均身高是1.4米，小强班里同学平均身高是1.5米，小明和小强相比（　　） A．小明高 B．小明矮 C．一样高 D．无法确定 【答案】D 【解答】解；小明和小强的身高未知，无法比较谁高； 故选：D． 9．（2024•雨花台区）要想清楚的表示空气中各种气体所占的百分比，选用（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 【答案】C 【解答】解：因为扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以为了清楚地表示空气中各种气体所占的百分比，选用扇形统计图比较合适。 故选：C。 10．（2024•雨花台区）一个圆柱和一个圆锥的高相等，若它们的底面积之比是2：3，则它们的体积之比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1 【答案】A 【解答】解：令圆柱底面积之值为2S，圆锥底面积之值为3S，它们的高为h， 圆柱与圆锥的体积之比为： ＝2Sh：Sh ＝2：1。 故选：A。 11．（2024•鼓楼区）如果小明向东走28米记作+28米，那么小明向西走50米记作（　　）米。 A．+78 B．+50 C．﹣50 D．﹣78 【答案】C 【解答】解：如果小明向东走28米记作+28米，那么小明向西走50米记作﹣50米。 故选：C。 12．（2024•玄武区）如图，计算13×28时，用图形表示计算过程，竖式中箭头所指的“104”表示的区域是（　　） A．①和② B．②和④ C．①和③ 【答案】B 【解答】解：如图，计算13×28时，用图形表示计算过程，竖式中箭头所指的“104”表示的区域是②和④。 故选：B。 13．（2024•玄武区）如图，分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周得到了甲、乙两个立体图形，它们的体积相比（　　） A．甲的体积较大 B．乙的体积较大 C．甲、乙体积一样大 【答案】A 【解答】解：甲的体积：π×32×6π×32×3 ＝54π﹣9π ＝45π 乙的体积：π×32×3π×32×3 ＝27π+9π ＝36π 45π＞36π，甲的体积大于乙的体积。 故选：A。 14．（2024•玄武区）给图中的6个点染色，使得相邻的两点不同色，最少需要（　　）种颜色。 A．4 B．3 C．6 D．5 【答案】B 【解答】解：先将D，E，F，这3个相邻的点用三种不同的颜色染色，然后A与D染同色，B与E染同色，C与F染同色，所以最少需要3种颜色。 故选：B。 15．（2024•江宁区）五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是下面的图（　　） A． B． C． 【答案】B 【解答】解：分析可知，五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是图。 故选：B。 二．填空题（共14小题） 1．（2024•鼓楼区）广场上一个正方形花圃的边长是12米，沿着它的四周大约每隔2米种一株杜鹃，一共要种植 　24　 株。 【答案】24。 【解答】解：12×4＝48（米） 48÷2＝24 （株） 答：一共要种植24株。 故答案为：24。 2．（2024•鼓楼区）有一个挂钟，分针长50厘米，分针走一圈，针尖经过的路程是　314　 厘米，分针转一周扫过的面积是　7850　 平方厘米． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×50×2＝314（厘米）； 3.14×502， ＝3.14×2500， ＝7850（平方厘米）； 答：针尖经过的路程是314厘米，分针转一周扫过的面积是7850平方厘米． 故答案为：314；7850． 3．（2024•鼓楼区）已知每100克牛奶中含蛋白质3.3克，脂肪4克，碳水化合物5克，明明中午喝了300克牛奶，他从中摄取了蛋白质　9.9　 克，脂肪　12　 克． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：300÷100＝3； 3.3×3＝9.9（克）； 4×3＝12（克）； 答：他从中摄取了蛋白质9.9克，脂肪12克． 故答案为：9.9，12． 4．（2024•雨花台区）地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是　1：8000000　 ．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是　160　 千米． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）1.5厘米：120千米， ＝1.5厘米：12000000厘米， ＝15：120000000， ＝1：8000000； （2）120÷1.5×2， ＝80×2， ＝160（千米）， 故答案为：1：8000000；160． 5．（2024•雨花台区）如图是用型号相同的灰、白两种三角形瓷砖铺成的图形。仔细观察，按这样的规律铺下去，第6幅图铺灰、白瓷砖一共 　49　 块，第n幅图铺灰、白瓷砖一共 　（n+1）2　 块。 【答案】49，（n+1）2。 【解答】解：根据题干得出图中三角形瓷砖的个数分别是4＝22；9＝32；16＝42；……则第n个图形铺瓷砖的总块数为（n+1）2块； （6+1）2＝49（个） 第6幅图铺灰、白瓷砖一共49块，第n幅图铺灰、白瓷砖一共（n+1）2块。 故答案为：49，（n+1）2。 6．（2024•雨花台区）把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　56.52　 立方厘米，削去部分的体积是 　159.48　 立方厘米。 【答案】56.52；159.48。 【解答】解：圆锥体积： ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米）， 6×6×6﹣56.52 ＝36×6﹣56.52 ＝216﹣56.52 ＝159.48（立方厘米）。 答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米，削去部分的体积是159.48立方厘米。 故答案为：56.52；159.48。 7．（2024•雨花台区）如图是月星小学学生参加社团活动的情况。如果参加学科类社团的有400人，那么参加综合实践类社团的有 　500　 人；参加体育类社团的有 　300　 人。 【答案】500；300。 【解答】解：400÷20%＝2000（人） 90°÷360°＝0.25＝25% 2000×25%＝500（人） 1﹣20%﹣40%﹣25%＝15% 2000×15%＝300（人） 答：参加综合实践类社团的有500人；参加体育类社团的有300人。 故答案为：500；300。 8．（2024•鼓楼区）一个圆柱形杯子从里面量底面直径是20厘米，里面装有一些水，正好是杯子容积的，将一块石子浸没在水里，水面上升了12厘米，刚好和杯口齐平。这个杯子的容积是 　9420　 毫升。 【答案】9420。 【解答】解：20÷2＝10（厘米） 3.14×10×10×12÷（1） ＝3.14×100×12 ＝9420（立方厘米） 9420立方厘米＝9420毫升 答：这个杯子的容积是9420毫升。 故答案为：9420。 9．（2024•江宁区）如图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是 　64　 平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是 　（12n+4）　 平方厘米。 【答案】64；（12n+4）。 【解答】解：4×4＝16（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 16×5﹣4×4 ＝80﹣16 ＝64（平方厘米） 16n﹣4（n﹣1） ＝16n﹣4n+4 ＝（12n+4）（平方厘米） 答：当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是64平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是（12n+4）平方厘米。 故答案为：64；（12n+4）。 10．（2024•江宁区）江苏省的土地面积是107200平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　10.72　 万平方千米。2024年一季度，南京市江宁区1395家企业完成工业总产值109386000000元，波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是 　1094亿　 元。 【答案】10.72；1094亿。 【解答】解：107200＝10.72万 109386000000≈1094亿 故答案为：10.72；1094亿。 11．（2024•江宁区）如图，一个底面长和宽都是4厘米的长方体容器里装了3厘米深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是 　50　 立方厘米。 【答案】50。 【解答】解：4×4×[（5.5﹣3）÷（1）] ＝16×3.125 ＝50（立方厘米） 答：这铁块的体积是50立方厘米。 故答案为：50。 12．（2024•玄武区）如图，如果a与b成正比例，那么“？”处可以填 　60　 ；如果a与b成反比例，那么“？”处可以填 　21.6　 。 a 3 5 b 36 ？ 【答案】60；21.6。 【解答】解：设？处的数为x， 3：36＝5：x 3x＝36×5 3x＝180 x＝60 设？处的数为y， 5y＝36×3 5y＝108 y＝21.6 故答案为：60；21.6。 13．（2024•鼓楼区）人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 眨眼次数/分钟 24 18 15 10 从上表中可以看出，在 　打电脑游戏　 时眼睛最容易疲劳．正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏时眨眼次数的 　240　 %． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）因为，24＞18＞15＞10， 所以，在打电脑游戏时眼睛最疲劳； （2）24÷10＝240% 故答案为：打电脑游戏，240． 14．（2024•玄武区）中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴席的最高形式与隆重礼仪已有几千年的历史。 如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐 　22　 人，n张桌子拼在一起可以坐 　（4n+2）　 人。 【答案】22，（4n+2）。 【解答】解：由题意可得： 1张桌子可以坐6人， 2张桌子拼在一起可以坐10人，可以写成：6+4＝6+4×1； 3张桌子拼在一起可以坐14人，可以写成：6+4+4＝6+4×2； 4张桌子拼在一起可以坐18人，可以写成：6+4+4+4＝6+4×3； 5张桌子拼在一起可以坐22人，可以写成：6+4+4+4+4＝6+4×4； …… n张桌子拼在一起可以坐：6+4+4+……+4+4＝6+4×（n﹣1）； 6+4×（n﹣1） ＝6+4n﹣4 ＝4n+2 答：5张桌子拼在一起可以坐22人，n张桌子拼在一起可以坐（4n+2）人。 故答案为：22，（4n+2）。 三．计算题（共4小题） 1．（2024•雨花台区）直接写出得数。 【答案】；；81；；；2。 【解答】解： 81 2 2．（2024•雨花台区）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 【答案】1；；；。 【解答】解： ＝2﹣（） ＝2﹣1 ＝1 （） 1 ＝（2） ＝[] 3．（2024•鼓楼区）用递等式计算。（能简算的要简算） 6.72﹣2.4×0.5×0.8 8×0.127×125 6.48÷[（3.3﹣2.7）×0.9] 【答案】5.76；127；12；2；；。 【解答】解：6.72﹣2.4×0.5×0.8 ＝6.72﹣1.2×0.8 ＝6.72﹣0.96 ＝5.76 8×0.127×125 ＝8×125×0.127 ＝1000×0.127 ＝127 6.48÷[（3.3﹣2.7）×0.9] ＝6.48÷[0.6×0.9] ＝6.48÷0.54 ＝12 （） ＝2 （） 1 4．（2024•雨花台区）解比例。 【答案】x；x＝4；x＝2。 【解答】解：（1） x x x （2） 0.25x＝1.2 0.25x÷0.25＝1.20.25 x＝4 （3） x＝25%×12 x25%×12 x＝2 四．操作题（共1小题） 1．（2024•鼓楼区）根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空。（每个小方格的边长表示50米） （1）动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆。 （2）海洋馆位于（　8　 ，　9　 ）。 （3）大象馆位于（10，3），标出大象馆的位置。 （4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，狮虎山的位置是（　7　 ，　5　 ）。 【答案】（1）（2）8，9；（3），（4）7，5（答案不唯一）。 【解答】解：（1）100÷50＝2（格），动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆。如下图所示： （2）海洋馆位于（8，9）。 （3）大象馆位于（10，3），标出大象馆的位置。如下图所示： （4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，狮虎山的位置是（7，5）（答案不唯一）。 故答案为：（2）8，9；（4）7，5（答案不唯一）。 五．解答题（共11小题） 1．（2024•鼓楼区）如图的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内测量得） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（8÷2）2×10， ＝3.14×16×10， ＝502.4（立方厘米）， ＝502.4（毫升）， 502.4毫升＞498毫升， 答：可以装下这袋牛奶． 2．（2024•雨花台区）如图所示，圆圆和芳芳分别用纸剪下了两个相同的圆和一个长方形，想制作成圆柱。（单位：厘米） （1）她们两个剪下来的图形都能围成圆柱吗？写出你的理由。 （2）计算出围成的圆柱的表面积。 【答案】（1）圆圆剪下来的图形能围成圆柱，芳芳剪下来的图形不能围成圆柱；因为剪下的圆的周长等于长方形的长或宽，才能围成圆柱；（2）31.4平方厘米。 【解答】解：（1）圆圆剪的圆周长：3.14×2＝6.28（厘米）， 芳芳剪的圆周长：3.14×3＝9.42（厘米）。 答：圆圆剪下来的图形能围成圆柱，芳芳剪下来的图形不能围成圆柱；因为圆的周长等于长方形的长或宽，才能围成圆柱。 （2）3.14×（2÷2）2×2+6.28×4 ＝3.14×12×2+25.12 ＝3.14×2+25.12 ＝6.28+25.12 ＝31.4（平方厘米）。 答：围成的圆柱表面积是31.4平方厘米。 3．（2024•雨花台区）计算如图形的体积。 【答案】100.48立方厘米。 【解答】解：3.14×（4÷2）2×63.14×（4÷2）2×（12﹣6） ＝3.14×4×63.14×4×6 ＝75.36+25.12 ＝100.48（立方厘米） 答：这个组合图形的体积是100.48立方厘米。 4．（2024•鼓楼区）芳芳的爸爸拿到一笔8000元的奖金，他打算按下面的方案进行分配：其中的交芳芳的学费，15%用来购书，其余的购买国家建设债券． （1）交学费和购书一共多少钱？ （2）国家建设债券定期三年，年利率是2.89%，到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共多少元？（国家建设债券免交利息税） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）80008000×15%， ＝800+1200， ＝2000（元）； 答：交学费和购书一共2000元． （2）8000﹣2000＝6000（元）； 6000×2.89%×3， ＝173.4×3， ＝520.2（元）； 6000+520.2＝6520.2（元）． 答：到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共6520.2元． 5．（2024•鼓楼区）如图，把3个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起，如果拿走1个盒子，表面积就减少314cm2，每个盒子的体积是多少？ 【答案】1570cm3。 【解答】解：3.14×102×[314÷（3.14×10×2）] ＝3.14×100×[314÷62.8] ＝314×5 ＝1570（cm3） 答：每个盒子的体积是1570cm3。 6．（2024•玄武区）我会辨析：你能用比较简便的方法计算图①的周长和图②的表面积吗？你认为它们的算法之间有什么联系呢？先分别算一算，再比一比。 ① ② 【答案】图①的周长是48厘米，图②的表面积是864平方厘米，关系是：图①和图②都是通过平移将不规则图形转化为规则图形，进而计算出不规则图形的周长或表面积。 【解答】解：图①：12×4＝48（厘米） 图②：12×12×6＝864（平方厘米） 关系：图①和图②都是通过平移将不规则图形转化为规则图形，进而计算出不规则图形的周长或表面积。 答：图①的周长是48厘米，图②的表面积是864平方厘米，关系是：图①和图②都是通过平移将不规则图形转化为规则图形，进而计算出不规则图形的周长或表面积。 7．（2024•玄武区）探索与实践：总复习进行整理与反思时，一位同学借助画图把复杂计算转化为简单计算，设计并分享了这样的一组问题： ① ② （1）先观察图①，再计算1﹣　　 。 （2）以此类推，......1﹣　　 。 （3）可以先在图②中画一画，再算一算 　　 ＝ 　　 。 【答案】（1）；（2）；（3），。 【解答】解：（1）1； （2）......1 （3） ＝1 ＝1 故答案为：（1）；（2）；（3），。 8．（2024•玄武区）甲、乙、丙三个工程队合作修完了一条水渠。如图是完工后三位队长的一段对话。 甲队 乙队 丙队 我们队一共修了全长的。 水渠全长1200米。 甲队修的与我们队的比是3：2。 选择文中或对话中提供的信息，请提出一个数学问题并解答。 我提出的问题：　丙队修了多少米　 ？ 【答案】丙队修了多少米？160米。 【解答】解：丙队修了多少米？ 12003×2＝160（米） 答：丙队修了160米。 9．（2024•江宁区）2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）： 方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付） 方式二：店内支付一律享受八五折优惠。 若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？ 【答案】方式一，28元。 【解答】解：80×6＝480（元） 400÷100×75+（480﹣400） ＝300+80 ＝380（元） 八五折即85% 480×85%＝408（元） 408﹣380＝28（元） 答：小红全家本次用餐选择方式一更划算，两种付款方式相差28元。 10．（2024•江宁区）如图是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？ 【答案】72.2元。 【解答】解：（12+6） ＝18×300000 ＝5400000（厘米） 5400000厘米＝54千米 11+1.2×（54﹣3） ＝11+1.2×51 ＝11+61.2 ＝72.2（元） 答：小明完成这次参观（单程）一共要花72.2元出租车费。 11．（2024•江宁区）如图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。已知两条路的交点处为0点，小明家在交点0的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）。 4 【答案】。 【解答】解：图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米， 400÷200＝2（厘米），如图： 。 六．应用题（共6小题） 1．（2024•雨花台区）胡老师和蒋老师带全班40名同学参加春季实践活动，一共租了9顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大、小帐篷各租了多少顶？ 【答案】3顶，6顶。 【解答】解：40+2＝42（人） 小帐篷：（9×6﹣42）÷（6﹣4） ＝（54﹣42）÷2 ＝6（顶） 大帐篷：9﹣6＝3（顶） 答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了6顶。 2．（2024•雨花台区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 【答案】432千米。 【解答】解：80×80%＝64（千米/时） 80×2.4÷64＝3（小时） （80+64）×3＝432（千米） 答：A、B两地相距432千米。 3．（2024•雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？ 【答案】240页。 【解答】解：50×（1+20%） ＝50×1.2×4 ＝240（页） 答：这本书一共有240页。 4．（2024•鼓楼区）如图，包装一个长方体礼品盒，一共需要彩带多少厘米？ 【答案】340厘米。 【解答】解：60×2+40×2+30×4+20 ＝120+80+120+20 ＝340（厘米） 答：一共需要彩带340厘米。 5．（2024•玄武区）你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。 （1）这个木桶最多能盛水多少升？ （2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ 【答案】（1）235.5升；（2）172.7平方分米。 【解答】解：（1）3.14×52×3 ＝3.14×75 ＝235.5（立方分米） 235.5立方分米＝235.5升 答：这个木桶最多能盛水235.5升。 （2）3.14×5×2×3+3.14×52 ＝3.14×30+3.14×25 ＝172.7（平方分米） 答：做这个木桶至少需要172.7平方分米的木板。 6．（2024•玄武区）“五一”假期，小明一家自驾游去外地，为按计划准点到达目的地，他们选择早上7：00出发，匀速行驶一段时间后，因途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达，如果他们行驶的路程（千米）与所用时间（小时）的部分关系如图所示，则他们原计划准点到达的时间是几时？ 【答案】13时。 【解答】解：由图象及题意，得故障前的速度为：80÷1＝80（千米/时） 故障后的速度为：（180﹣80）÷1＝100（千米/时） 设自驾全程有a千米，由题意，得 解得：a＝480。 则原计划行驶的时间为：480÷80＝6（小时） 6时+7时＝13时 答：他们原计划准点到达的时间是13时。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$