21.3用待定系数法确定一次函数表达式同步练习2024-2025学年冀教版数学八年级下册

冀教版八年级下册数学21.3用待定系数法确定一次函数表达式同步练习 一、单选题 1．已知直线经过点，则k的值为（   ） A．6 B．3 C． D． 2．一个正比例函数的图象经过点，，则这个正比例函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 3．已知一次函数（a、b是常数），y与x的部分对应值如表： … … … … 下列说法中，正确的是（   ） A．图象经过第二、三、四象限 B．若，则 C．将函数的图象向左平移2个单位可得到该函数图象 D．该函数图象与x轴的交点是 4．直线经过点，则该直线的解析式是（    ） A． B． C． D． 5．已知直线经过点，则a的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图所示的是一块长为、宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分（阴影部分），则剩余木板（空白部分）的面积y（单位：）与x（单位：）的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移3个单位后经过原点，则的值为（    ） A． B．2 C． D．3 8．一种弹簧秤最大能称不超过20kg的物体，不挂物体时弹簧的长为15cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 9．一次函数的图象如图所示，则当时，的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 10．如图，将8个边长均为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，直线l经过小正方形的顶点A，B，则直线l的表达式为(    )    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知直线过点，若将该直线向下平移得直线，那么平移的距离是 ． 12．一次函数的图象经过点，则一次函数的解析式为 ． 13．已知正比例函数的图像经过点，那么 ． 14．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点，满足时，称点N是点M的等和点．若点的等和点N在直线上，则 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线与线段有公共点，则的取值范围是 ． 三、解答题 16．已知一次函数的图象经过和两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)请你判断点是否在这个一次函数图象上． 17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． (1)点关于坐标原点对称的点的坐标为_________； (2)将绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后得到的； (3)求过、两点的直线相应的函数表达式． 18．拓展提升题：如图1直线交x轴于A，交y轴于B，若． (1)求A点的坐标； (2)如图2，若C为直线上一点，，以为腰作等腰，连接，求直线的解析式； (3)如图3，直线交x轴于E，点是直线上一点，若P是线段上的动点，过E作于H，且点F在的延长线上，，连接，当P在上运动时，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《冀教版八年级下册数学21.3用待定系数法确定一次函数表达式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C A D D B D A 11．8 12． 13． 14． 15． 16．（1）解：∵一次函数的图象经过和两点， ∴， 解得， ∴这个一次函数的解析式为； （2）解：在中，当时，， ∴点不在这个一次函数图象上． 17．（1）解：∵点坐标为，点关于坐标原点对称， ∴对称点的坐标为． （2）解：如图，即为所求． （3）解：由图可知，点坐标为，点坐标为， 假设过、两点的直线相应的函数表达式为： 将、两点坐标代入表达式得： 解得 ∴过、两点的直线相应的函数表达式为：． 18．（1）解：∵直线交x轴于A， ∴令，即：，解得：， ∴； （2）解：∵， ∴，即：， ∴， 作轴于，作于， ， ∵，以为腰作等腰， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴， ∵， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴设直线的解析式为：， 将和代入得： ，解得：， ∴直线的解析式为：； （3）解：连接，作于， ， ∵点是直线上一点， ∴， ∴， ∵直线交x轴于E， ∴令，即：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$