9.3分式方程 同步练习2024-2025学年沪科版数学七年级下册

沪科版七年级下册数学9.3分式方程同步练习 一、单选题 1.下列关于x的方程是分式方程的是( ) A. B. C. D. 2.把分式方程的两边同时乘以,约去分母,得( ) A. B. C. D. 3.方程的解为( ) A. B. C. D. 4.如图是小明解分式方程的过程,则开始出错的是( ) A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 5.若关于x的分式方程无解,则实数m的值是( ) A. B. C. D. 6.定义一种新运算(且).若,则的值为( ) A. B. C. D. 7.若关于x的一元一次不等式至少有1个正整数解,且关于y的分式方程的解为非负数,则所有满足条件的整数m的值之和为( ). A.1 B.0 C. D. 8.已知关于x的方程的两根分别为m,,则关于x的方程的根是( ) A. B. C. D. 9.已知分式(为常数)满足表格中的信息,则的积是( ) 的取值 4 6 分式的值 无意义 0 A. B.6 C.4 D.2 10.聊城与北京相距496千米,2024年1月10日济郑高铁通车后,在两地间行驶的高铁平均车速比原来动车平均车速提高了,时间比原来缩短了74分钟.设原来的平均车速为千米/小时,根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.分式方程的解是 . 12.关于的方程的解是负数,则的取值范围是 . 13.解分式方程去分母时,两边同乘的最简公分母是 . 14.甲、乙两人加工一批服装. (在横线上填上适当的条件).设 ,根据题意,可列分式方程. 15.某村拟在荒坡上种植1200棵树,由于青年志愿者的支援,每天种植的数量是原计划的2倍,结果提前5天完成任务.设原计划每天种植x棵,根据题意,可列方程 . 三、解答题 16.解下列方程: (1): (2). 17.在解方程时,小亮的解法如下:方程两边都乘,得.解这个方程,得. (1)小亮的解法正确吗? (2)你认为是原方程的根吗?与同学交流. (3)你对这种情况有何认识?请说出你的想法. 18.某工程由乙单独完成比甲单独完成多用3天.计划甲、乙合做2天后,再由乙单独完成.如果乙一共所用的天数刚好与甲单独完成工程所用的天数相等,求甲单独完成该工程所用的时间. 19.某部门距离抢修工地.抢修车装载材料先从该部门出发,后,维修工乘轿车从同一地点出发,结果同时到达抢修工地.已知轿车的速度是抢修车的倍,求抢修车的速度. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《沪科版七年级下册数学9.3分式方程同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A B B C D D A 11. 12.且 13. 14. 已知乙每天比甲多加工1件,乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.问甲、乙两人每天各加工多少件服装? 甲每天加工x件服装 15. 16.(1)解: 去分母得,, 移项,合并同类项得,, 检验:当时,, ∴原分式方程无解; (2) 去分母得,, 整理得:, 解得: 检验:当时,, ∴. 17.(1)解:小亮的解法错误, 解分式方程应检验是否原方程的增根; (2)解:当时,原分式方程的分母, 分母为时,分式没有意义, 是原分式方程的增根, 原分式方程无解; (3)解:解分式方程时要把求出的解代入分式方程的最简公分母, 检验求出的解是否原分式方程的增根. 18.解:设甲单独完成工程所用的时间为x天,则乙单独完成该工程所用的时间为天. 根据题意,可列方程, 解得. 经检验,是原方程的根, 答:甲单独完成该工程所用的时间为6天. 19.设抢修车的速度为x千米/时,则轿车的速度为千米/时. 由题意得, 解得, 经检验是原方程的根, 答:抢修车的速度为. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$