专项练习4 积的变化规律-三年级下册数学（西师大版）

第一单元：两位数乘两位数的乘法 专项练习4 积的变化规律 1．在一道乘法算式里（两个因式都不为0）如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，积（     ）。 A．不变 B．扩大到原来的5倍 C．扩大到原来的25倍 2．一个因数缩小为原来的三分之一，另一个因数不变，这时积（     ）。 A．扩大为原来的三倍 B．缩小为原来的三分之一 C．不变 3．根据每列第一个算式，写出下面两个算式的结果。 28×3＝84         5×15＝75          60×9＝540         2×35＝70 28×30＝           10×15＝         60×90＝           14×35＝ 280×3＝           20×15＝         600×9＝           20×35＝ 4．下列算式中与48×30的计算结果不同的算式是（     ）。 A．24×60 B．16×60 C．96×15 5．39×26＝13×( )。 6．两个因数的积是30，一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积是( )。 7．根据22×3＝66，直接写出下面各算式的结果。 22×30＝      44×30＝      66×30＝      11×60＝     220×6＝ 8．填一填，说一说你的发现。 因数 2 2 2 20 200 … 因数 4 40 400 4 4 … 积 8 80 ( ) ( ) ( ) … 我的发现是( )。 9．两个数相乘，一个乘数扩大5倍，另一个乘数也扩大5倍，积就扩大( )倍。 10．（判断）在因数不为零的乘法算式里，若把一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的2倍，乘积一定扩大到原来的10倍。( ) 11．两个数相乘的积是20，当两个因数同时扩大3倍时，积是（     ）。 A．60 B．180 C．120 12．（判断）一个因数扩大4倍，另一个因数缩小原来的，它的积不变。( ) 13．两个数的积是12，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，积是（     ）。 A．12 B．120 C．1200 D．1200 答案解析 1．B 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。 【详解】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，积扩大到原来的5倍。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 2．B 【详解】略 3．840；150；5400；490 840；300；5400；700 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也会随之乘相同的数，据此解答。 【详解】28×3＝84        5×15＝75        60×9＝540        2×35＝70 28×（3×10）＝28×30＝840 （5×2）×15＝10×15＝150 60×（9×10）＝60×90＝5400 （2×7）×35＝14×35＝490 （28×10）×3＝280×3＝840 （5×4）×15＝20×15＝300 （60×10）×9＝600×9＝5400 （2×10）×35＝20×35＝700 4．B 【分析】一个因数乘（或除以）几，另一个因数同时除以（或乘）几，积不变。（0除外） 【详解】A．48×30＝24×60； B．48×30≠16×60； C．48×30＝96×15； 所以，与48×30的计算结果不同的算式是16×60。 故答案为：B。 【点睛】此题考查了积的变化规律的灵活运用。 5．78 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变，据此解答即可。 【详解】39×26＝（39÷3）×（26×3）＝13×78 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 6．90 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积就扩大3倍。 【详解】根据积的变化规律，一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积就扩大3倍是30×3＝90。 【点睛】此题考查了积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几（0除外）。 7．660；1320；1980；660；1320 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变，据此作答。 【详解】（1）22不变，3乘10变为30，那么积也乘10，66×10＝660，所以22×30＝660。 （2）22乘2变为44，3乘10变为30，2×10＝20，那么积乘20，66×20＝1320，所以44×30＝1320。 （3）22乘3变为66，3乘10变为30，3×10＝30，那么积乘30，66×30＝1980，所以66×30＝1980。 （4）22除以2变为11，3乘20变为60，20÷2＝10，那么积乘10，66×10＝660，所以11×60＝660。 （5）22乘10，3乘2变为6，10×2＝20，那么积乘20，66×20＝1320，所以220×6＝1320。 8． 800 80 800 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小几倍。 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答。 【详解】填表如下： 因数 2 2 2 20 200 … 因数 4 40 400 4 4 … 积 8 80 （800） （80） （800） … 我的发现是：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小几倍。 （4）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小几倍。 【点睛】本题主要是推导积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也扩大（或缩小）相同的倍数。 9．25 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积扩大m×n倍，据此解答即可。 【详解】两个数相乘，一个乘数扩大5倍，另一个乘数扩大5倍，积扩大5×5＝25倍； 【点睛】此题主要考查积的变化规律的灵活运用，应熟练掌握。 10．√ 【分析】积的变化规律： 1、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。 2、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。 3、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 【详解】根据积的变化规律可知：在乘法算式中，一个因数扩大原来的5倍，另一个因数扩大原来的2倍，则积扩大为原来的倍。 故答案为： 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用，熟练掌握积的变化规律是解题的关键。 11．B 【详解】两个数相乘的积是20，当两个因数同时扩大3倍时，积是20×3×3＝180； 故答案为：B 12．√ 【详解】略 13．B 【分析】由积的变化规律可知：一个因数缩小到原来的相当于除以10，另一个因数扩大到原来的100倍，则它们的积扩大到原来的100÷10＝10倍；据此解答。 【详解】12×（100÷10） ＝12×10 ＝120 两个数的积是12，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，积是120。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 4 学科网（北京）股份有限公司 $$