2.山西省晋中市榆次区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试真卷（北师大版）

真数国敏学 7.某市为了进一步完膏城市功能，提升城市形象，加强体育事业的发展，凑备修建一个大型体育中 考试真题卷 A单其下3用 心.如图，婴求该体育中.心乐在位置与该市的三个域镇中心（图中以P,Q,r表示）的离相等。 喇体有中心的位置应这在( 2.晋中榆次区考试真卷（期中）】 A△QR三边的垂直平分线的交点处 且△PQR的三条角平分线的交点垫 (时间：0分计离分：100分) 图可 C△PQR的三条高战的交点处 E D,△Q限的三条中线的文点处 落子思图 一、选择题（本大题共0个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个达项中，只有 象用反证法任明”，个三角感中不能有两个角为饨角”时。成先很设以 一项符合题目要求) A.一个三角形中不衡有两个角为领角玉一个三角形中不能有两个角为纯角 C一个三角形中能有两个角为锐角 D,一个三角形中能有两个角为饱角 1.在当今网络信息时代电子产品已经漫透到我们生活的方方面面，下面与电子产品有关的阁标中， 9如图，在△ABC中，∠C=90T,AB=5,C=3,点D,E分别是为边4C,8C上的点，连接DE 是巾心对称阴形但不是针砖移因形的是 DB,若DE∥AB且DE平分∠CDB,用△CDB的周长为州1 A.5 07 C.8 D.9 B 工如果xy,那么下判不等式正降的是 A.万-1>-1 日.3>3y D.-2rc-2y 第题图 第10题图 长如图是一个三叶吊廉，当第个叶片转动到第二个叶片的位置时.它转过的度数是( 1Q知图，将△A8C绕点A送时针旋转10得到△DE,这时点B旋转后的对应点D格好在直线BC 上，若E4上BC,剃∠E的大小) A.6 日.120 C180 D.36 A40了 0.45° C.50r D.55 二，填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1.一个不等式的解集如阁所示，期这个不等式的正整数解是 第3期 第4题周 第5题m 本风陵度黄河公路大桥是连接山西陕西、河南三在的交通要塞，如周，该大杨限重标志解显示限重 0:,即载重后总质量超过01的车轲柴止通行，已超一辆货车载货后的总质量为：，若货车能 正常通行，则a滴足的不等式为尔 落1抛图 第12题图 常35图 Aa≥30 日.a>30 C0<a<0 ).0<m630 马的 12如图.直线y一2x与直线y一红b(0)相交于点M(1,2以.期关于x的不等式2b的解 阳 5如图，将△ABC沿AB方向平移得线△BC.若术B=4m.AB=10em,则平移距南为 集是 颗 A.3 em B.4 cm C7 em D.10 cm 13如离.在△C中，∠C一80，分料以点不，B为解心.大于方4：的长为米径再无.两氨交于M 最解不等式组 +3》8①时，将不等式烟的解集表示在数销上，正骑的是(】 N两点，违接AN分别交AB,BC于点D.E若CA=CE,则∠B的大小为 2x64,9 14利春三月，正值做填筝的好时节.某南店以知元的进价购进一款歧筝.标价为12D元出售，为扩 大前量，计划打拆出山售，.们其利偶率不佳少于网情你得曲该向店老服计算，这款风军最多可以 B 按折销售 气小和司学在寒段完成项目作业《纸片“做数学“)时，通过实我根常棉推理险正发现，青个三 1发(6分开学初.某校组织开展“清防安全”知识竞赛，导同学们从日身敏起，从日常生活细节人 角形纸片的内角情是一定盖件时，这个二角形派什能沿一条直线剪提成两个等武兰角形，例如三 于，增强消防意识，其英平安校国竞赛试题其有0道，答对一道德得5分，容带或不容一追题 角形纸片的一个内角是另一个内角的3倍时（如图，沿图中虚线勇切得到的两个三角形都是等 扣2分，小明想本次克聋得分起过60分，他至少需要答对儿道题？ 授三角形，除此情形，三角形纸光的内角情足 条作时，也生沿一条直线明切 得到两个等楼三角形积写出一种情成即可： 第15题周 三，解答题（本大恶共号个小题，共55分.解答圈应写出文字说明.证明过程或演原步骤） 1饭6分)解不等式组) x运8-3 并把解集表示在图断的数轴上 ￥+2)25x+8, 4了3十十方方 第16您图 I(5分1如图，已知AB平分∠CAD,CLAC,D⊥AD.E,F分别是线段AC,AD上的点，连接 BE,F且E=BF,求iE:CE=D5 T.(7分)知周.在平面直角坐标系中，△A8C是边长为4的等边三角形，点A,B在x轴上，点C在 第一象限内。 (1)请直接可出点A,B.C的坐标 (2)将△4BC先向下平移2个单位长度.再向右平移3个单位长度.得到△4，BC,请你到出平移 第丽 后的图形△4，BC,写出点B的坐标. (3)面出△4C关于点O成中心对移的图据△4，B,C,并写出点B,的坐标 第17题图 2填(7分)为增强学生环保意识，争做操色文明的推动者和传插者，某校在植树节期可发起了情树话 21(0分)网读与思考 动，现需要采期一趾树苗(10株以内，有两家值氧基地，具体收爱标准如下： 学习完等边兰角形相关内容后，老师海置了如下课后茶究思： 甲某地：树荷单价为30元/株.免贵配送： 证用：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一华，那么这条直角边所对的便角等于30 乙基地：树悟单价为5元/株，另加00元送费 以下是小字同学的解随过程，请认真阅读并完我相应任务 (1)请分划写出去甲，乙两个苗烟基电果购这批树首的费用y(元)与树苗数量x《株)之间的属 已知：如解，△AC是直角三角感，∠C-.C-号4信 聞 数关系式 求庄：∠A■r (2)什么情况下选择去甲基地采购比较合算？ 任聘：如用2，随长C革点D.使得CD=C,连接位 '∠AC音=P,1∠D=0 父AC=AC,a4CQ△dBC值据1， B-AD :C=CD=号D.=4, BD 48..48-40 80. ,△MBD是等边三角形， ,∠8=r 又：∠A睿=f,“∠A4C=3 直题 第2地湖 任务： (1)上述材料中的依累是指 (2)情你写出上述所证命墨在直角三角形中，如果一条直角边等于韩边的一单.都么议条直角 边所对的锐角等于30”的道命题.并完成证明 逆画： 已知 求证： 证明 22.《10分1综合与买践 23〔4分)期中复习阶位，小镇认直楠理了本学期所学的一系三章的数学内容.并几还和爸爸胡妈分 问题情境： 享了自己印象最深的内容及票因，本学期所学的数学内容中，你印象最深或最喜欢的是什么： 如图①，△ABC为等边三角形，在直角三角尺DEF中，∠DEF=0°，∠EDF一6，将三角心的 为什么： 原点D政在△AC的边C上，并将三角尺绕点D旋转，使得三角尺的两边DF,DE分别与边 AB.AC交干点M, 探究发现 (1)新学小组的同学发残在三角尺绕点D黄转的过程中，∠DM与∠DWC始终相等.请你证明 这一结论， (2)1图②，连接N.在三角尺绕友D数转的过程中.当M=D时.试判斯△DW的形状 并说明理由 深入探究： (3)知图3，善思小组的同学在图2的基上，将△D沿射线8C的方向平移，使点B的（院 左恰好与点C重合.得到△CDM.连接DM.如果AB一8.BD-5,请直报写出线段Dr的长， 第2拉图 盗印必究 4 参考答案 >h.天于A的不等式方>ub的解为>L 数△E输RI△WIIL人 A∠DW=∠DC 数答率为P CE-OE 山【解△延y是等边角国 2.晋中物次区考试真在期中) 325I解桥FCM=CE.六∠CE4=∠CE 【塑)单基数有通性树植的晚用元)与付首数量x线 由包F, FC-r,÷24-1-C0=灯 之线的雨我美豪式力。=3： hiti42pw=,LR=∠ 易号1？456T 由合国划.N看在平计Ad.:证成 乙杯盖乘卧该杜标苗的青用，3玩与特布教址核之的 夏，M=D, 着案CC B D A B A D B ∠N=∠A8,品∠星=∠C2A=2y 后数美系式为=-25红+20 △Bnfg△wu L.C 21由园童，得3025x420,丽W4辅 &bir=DN. 玉C【解新1A.号今y,六一1n.较侯达夷不正魂，不合题位 故容光为然 花：飘买的树雀少于4相时，去甲某酸购比程角草 :2N=r 民9：一3.校质路确不正确.不有合划直： 4k【第得1位打：打前库.两库价京120：小无，转闲为 214解1》山角边友845 (120￥u》元，由题意，则20：01-钟30%2线，解到 ·△PN世等动三身形 6P,木4←专较质注项正瑞，符合世量： 年不多，这业风节湿多国以视8买销图.放容消为8 (1引道的脑：在直角三角影中，■果一个型角零干好，军么它两 (1【解1B黄长为及 口“，点一山一，酸该成项不连纳，木行合脑意 对岭直角边等于到也的一丰 线有一个内角罐直角1解挥1图用.气4加=约.日=如 片新：(1知三D,在等边号角用4C中，∠里m∠N 热意C 已，自州.在△C中，∠=w,∠xN= t.款量一条直性角杯朝到两个等题三角形，时，0M=C =T.A情=C=AC 支B【解新它转过的度数为四=B.数修# C=3.收△04C.dCg车是等厘三角思，2整家为有十 家证：C=,A狼 ?在建率乡的基健上，特△沿时线C信力%平厚，使点 内角是直角 A的惊A情子与武C集介，再到色它矿一 线A【解析段平移距离4'==m电4”：g= 2',AI CA,Arp■4是■ A8',得44其=0，解得言=3，厚平离为3n数通A 5A0=8,0=5 人自m5收2形不等大博不等 C=C-0=8-5=3 An兰rcr 言写】情以不等式量的解重为一写之.在数确上表：如调情 ∠AF■Mr, ,线马 (斯写-玩重 博Cf平分∠C +白>g+% 用机题开两 证明：的用空，重长C显点D,使用P=C,摇AD V△DCM是等W三角E,且BM=CD, 如不等式①，刹1发2 如用，在题△D中，世3，∠A= 第为是用 单不等式公则>4 ∠AC0=.2A4C=3r 1,A 所以不等式组的解为4：写2，在台验上表示当用州术 ∠AGD=wr,CB=r 明2mC=3灯.六e=号x= &D 又YAC=k.△AkC里aACC 出匀壁说果可得m-0仪一-单 奥B【解新F在△C中，C=期，A8=5C=1.AC=4 A信=b. r-20n-5 ”E京4情且平分∠C婚 馆指站养酒 :△，的是等边三角那 5∠A=∠(E=∠CDR:∠A0=∠D8=∠CM 7解￥141.0%15.04C(3,251 ∴-号0-}da ∠AAD,Dd0, (2用△4点C为周果，系脚1卡是其(8， 2241)I显明】FA4C为等边=角形， .dDM的蝇长为CD+DC=D+D4+=AC ∠B=∠C=r +桥=7植选用 ∴在ADN中，∠=Ir-∠C-∠C=Br-∠WDg IaCI轩桥桃长EA交C于盛厂再 度，∠oh,∠EF=Ir: :EA⊥C,,F1aD ∠6ow=1r-∠EDF∠C=2e-L∠NC 23暗 :将△C值点4法时计规鳞14r特州△们系 ÷AB=D,∠C=∠AD结.∠RD=14r ·4DcA0M-}k1r-r)2r ∠AE■∠A0m2r,点EFE=1∠AE▣4 (1利如用，A4AC为所求.点起的中有是具-5,0) 2EmE-mr,线建C 电【解程小至需要荐对通思， 利属聘直.制5-2-)， 聊刷e 程为王为经数，用且x的如小值为线 蓉：小明国木次支有得分现过分，至学面2答对5理 g!EA信平分∠C4D.C1AC.01A0 =D.∠C=∠B=r l.,2 21【解折1：有亲直度射交干直，头二門1到 在么程影△r中.E 8C.-AD.