1.山西省太原市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试真卷（北师大版）

真股图故学 T.如图，一一次属数y=女+b的图象经过点A(0,3),B(2,0),愿关于x的不等式x+b>0的解集 考试真题卷 A4复下3B 为() A.0 且x>0 C.x2 D>2 1.太原市考试真卷（期中）】 (时间：0会钟满分：100分) (有臣麟) 一，选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求】 第T题图 第9题图 第o题周 1,食盐是人们睛食中不可象少的调张品，红摄人过多是引起高血压的重要原氧因.中国堂养学会建议 8用反证法证明命题“三角形的三个内角中，不能有两个直角”时，应根设这个三角形的三个内角 正常成人每日食盐摄人量不超过6g,测正信成人每日摄入食盐的质量x(g)空情足的不等关系 中(） 为() A.可以有一个角是直则 玉可以有两个角是直角 A>6 B.x<6 C:86 D.x运6 C.三个角都是直角 D.三个角都不是直角 2.中闻传统装饰收样不仅造围美观，更是燕含着丰高面美好的寓意.下列纹样中文字上方的阁案 ,如周，在△AC中，∠A=3r,DE垂直平分AB,交AB于点D,交AC于点E,连接E,若8E=2, 是中心对称图形的是✉ 刚AB的长州 A. 且25 C 3 D.4 10如图，在△AC中，∠AC8=0°，AC=3,C=4,将△AC绕点C逆时针旋转0得到 △A'8C,若点M是AB边上不与A,B重合的一个动点，旋转后点M的对应点为点，期线段 M长度的最小值是( 如直纹 金位 A B C L35 B.4、5 C22 D.242 3已知心b,期下列不等式一定成立的是( Aa-3>b-3 B.-g>- C.202h D.b-g>0 二、填空题（本大题共5个小题.每小题3分，共15分） 4如图，△ABC与△DEF关于点0中心对称，则下列结论不，定成文的是( 1L.不等式2x>7的最小整数解是x= AAB∥DE 12如图，在△A5C中，∠B=8r,点D在△4C内部，且到三边的距离相等，则∠4DC= B.AD=B C.08=0E D.BC EF 玉不等式组一3三0中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的 路4题图 -2x<6 第2题图 第1)赠周 面 阳 是( 13如图.在△AC中，AB-AC=6em,C=4em,将△MBC沿C方向平移使点B与点C重合 得到△DCE,连接AD,则△MCD的周长为 m 14.世界地球日(The World下4由Day)即每年的4月22日，是一个专门为世界环境绿护而设立的 属 节日，学校为摇升学生的环保意机，组织了环保知识竟赛，共25道题，烧定：答对一题得4分， &在平面直角坠标系中，将点P(2,一2)先向右早移2个单位长皮，再向上平移4个单位长皮，得到 答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小颗被评为优秀(85分及5分以上)，则小额至少答 的点Q的坐标是) 对了 道题 A(2,4) B.{4.2】 C(4.-2 D.(0,-6) 1气如图，将△ABC绕点A逆时针旋转a(0°ac[80P)得到△ADE,点C的对应点为E,CB的延长 1&(本题5分)如周，在平面直角坐标系中，△ABC的原点坐标分别为A(-1.4),B(-3.3),C(0.1). 线交线段DE于点F,连接A伏若∠ABC>0,则LAFD的度数为 ,(用含在的 (1)平移△A8C,使点A的对应点A的坐标为(-3,0》 式子表示) ①请在图中年出平移后的△4，BC,: 2指△4C平移到△4，BC的过程可描述为：先向左平移个单位长度，再向下平移 个单位长度， (2)请在图中面出△ABC关于原点中心对称的△A,B,C,同时△A,B,C,与△A,B,C关于某一点中 心对标，这一点的全标为 第15越函 三，解答题（本大题共8个小题，共55分.解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过释） 1依《本4分》下由是小城同学解不等式-丝一2>1的过程，请认真阅速并完成相应任务」 6 解：去分母.得2(2x+1)-《5r-2)36.第步 去济号，得4x+2-5x2>6 第二步 第三步 第1等题图 移项.得4r-5x26-2-2 19.(本题6分)学校为知强专碳运动技能的练，计划用900元从体育用品商店一次性购买商球和 合并同类项，得->2 第四步 第五步 足球其100个，已知每个管球120元，每个足球80元，求该较最多可以购买多少个整球. 两边都除以-1.得2-2 任务： (1)上述求解过程中，第一步交形的依据是 (2)上述求解过程中的第 步发生错误，具体情误是 (3)该不等式的解集应为 4x-0所x+5,D 17.(本题5分)解不等式组 并肥该不等式组的解集在如图所示的数轴上麦示 出来 54力21011143 第17图 2规《本题7分》加图.△AC中，AB=AC,点D是边BA延长线上一点 边（本题T分）下面是小文同学的一则数学日记，请保认真间读并完成下列任务 (1)尺规作图：过点D指DELC于点E,交AC于点F(要求：保留作图寝凌，标明字得，不写作法： 关×年X月X用 为 如果完成有困难，可到出草图后解答(2)慝 煤素等形的性烫 (2)在(1》得到的图中求证：AD=AF 对于几间图形，通臂是从它的定义、性质，判定和度用等方面进行研究，且幕是从组或图形的无素及厢关元 素之的关系题罪.以等腰三角形为啊，其定义，量质，判定都通过它的边，角，底透上的中线，奔线，顶角平 分线的特任来体现，类制地，这样的方法可以用于研究其他儿何丽想，如落形 昌出 ,定义：知丽①，在因边形ACD中，AB=AD,C8=CD,我们把这种有周里都边分科相等的边聪叫做 容形，∠C与∠DC国做落形的正对角，C与D是它约时角就.它交于点O,其中AC耳昼筝形的正 财角线， 第20题图 根能定义可以近行虹下裤理： 推理1：：四边形CD是茶形，， 推用2：在四边形AD中，A图=AD,C容=CD,“, 2性质：从整体看，筝限ABCD是鞋对科图形，它的称帕是正川角线AC所在直线，由此，可以精慰得到第 形最高儿素的性质如下： 从“角”的角度，可以发现筝形的正对角船等 从对角线"的角度，可以发线筝形物正对角望华直平分另一条对角线.这个命留的证明如下： C知：妇图①，筝形ABCD中，A后mAD,C音=CD 求证：C看直半分D 正明：山 3.判定：… 2.(本题9分)1987年6月18日国愧“被定为太原市的市树，今年春季，小区为绿化环境分料 购买了两种规格的国栈树苗，其中A种国槐树苗的价格为75元/林，8种国悦树苗的价格为 100元/棒.若购买这两种国牌树苗共45株，其中A种国槐制面的量量不超过B种国槐树苗数 量的2倍，请你通过计年设计最着线的购买方案，并求出此方案的总费用， 第22题周① 任务： (1)上速材料中，序号“①”“②”处所对应的内容依次① ,要 (2)补全材料中命题的迁明过程。 应用： (3)如图，在筝形ABCD中，AB=AD=25,∠B=90,∠A=120,点M,N是蒂形ABCD 边上的阿个清点（不与C,D重合），当四边形AB,MN是筝形时，请直接写出它的正对角线N的长 田 第22营刚9 23.(本题12分)维合与探究 问题情境：数学课上，同学们以直角三角形纸片为背量进行探究性话动，如阁①，在△A℃中， ∠ACB=90心，∠A=3,将△ABC绕点C逆时针能转，使线段AB的对应线段恰好经过点B. 得到图②，线段A”C与AB相交于点D 切步分析：1)判斯△C88的形状，并说明理由 深入探究：(2)乐学组的同学将图2中的△DC沿射线BA的方向平移得到△EF℃（点E,F,G 分对应点B,D,C),线段EG,PG分别与边AC相交于点M,N ①如调图，当点M给好是线段G的中点时，他门发现N=FN,请正明这个结论： ②若BC一4.当友N恰好是线段AM的中点时，请直接写出△BDC平移的距离 第23题图 直题圈 防方心有 盗印必究 一4一 参考答案 l.4 保解设流校脑买：个宣球，附闲买《0-}个是球 O=GN设W=A 位13到【解者：点D在△C内薛，且列三边的班真相等。 由超自得1+0100-rG9N.解得xG74 Ya02-d,20w-2.解得N-号 二点D是△SC豹角分线的交点. 1.太夏市考试真卷（期中】 ”上为正整管，击：最大为以 ,C■CV 六40-4，乙0-4 养+试授最彩可以别买11个要球 题号123497 1(1)L解5，E需求 c(停-(c0,期得c0-普 答常DA A B CB C BB C ∠CD4∠D=(∠RMC+∠C)=, ID Cx-w-cme-6零 1.A .CA0C=18r-(∠CAD4∠CD)=Ir-r=13r 5mm=正.=2x}加：r=5x6=25 人A1解析从不琴式政四随3.不等号的方料不要，论正瑞 故容案为玖 5n=多enu5a5w 模此项门合题直服不等式的两边格南-1，不等号的方育改变 316【解有1由平移的性项，得AD=C=46n.CD=A8= 4C=6am,△4CD的国民为AC4CDD=6+64=16ml -2.83-GN CM-GN DN-40 结给师围，放理不种合愿直：不等式再连都率工，不等修的 方离不空.结论情民，故此项不裤介题直：D60,结论时议 故容案为16 -5号=}*62519*与*6-季]25 故此润不精合随意，禁造A 1性2【解阴】位小额落对了道庭，则答情或不养能共有丝 销港是不两 4B【解析H△AC私EF美于直O中心对称，结DE, 直证，根到道意.利-25-k》树15，解得x社，所偶公 (2)【Em:Dg⊥C,∠056-∠0C=w -乐生5465. h∠B+2e=w,2C+∠CE= Q9■O5,CaF,图AD=g不一定成这款选A 箱童少答对了注建颜.枚节案为边 5:5m5-25,解游-45-36， :A值■AC,品∠B■AC,∠AD第E∠T 5C1解析1解不等式1-3写0，得x1,不等式士话，料 线-”【解所作C期05政上的高AG,妇用.由题 ,∠CF第=LFD,二∠E=∠5D,n=积 放正对角线W的长行一高 >3.,木等方式由的解生是3©写，在数抽上表示如用听.位 自得△4C08A球∴5■ L【解位网买A种国信树苗主候，购买两种特省密的魏用是学 线1)I解】马家是等边三角形理由如下， 港C 多E=C支CxH= 元脚髯买种国传析青K4枝-株， :m■r.∠A=r:LAC=g,∴∠F=0 附摆意，得y■T16标-)■+4n 由能转周C=FG,C=∠g=, 20 }0E0.·4G=H…程是 :A种相雀材直详数量不组过尿种国传何有我量的？缩： :△W是单边三角形 第5是有雨 ∠W℃前平线 上写N5-x小，解料写处 ()国益师围.莲接N 6B1解析裤点P2.-2》先*右平幕2个单整长度，再向上平 由授辣的性爱得∠版D血 :一25海，立y稀s的增四减少 ”△球是等边三角形 花4个单他长度得Q2+2-244L,厚04.2).植路B ∠M=CR4,二刀+果 :x取臣靠，∴当x=30时，y有最小值： ∠家= 1.C【解所1一次函数y=女+山中，尚y>0时，其图深在上轴 =∠R4+∠F表4r。 使值为y=5m304450=370, 由配特得L术CW=LAOB=r 方，由围话可知2.周关于x的不等式红+630的解梨是2 ∴nFCa1r=E4Da1r- 香周最的方案是需买A种国隆耐首刘鞋，8种国陵树首 故海C 点4四■0w℃■w-主r荐蜜为0-与 15校，费用为17约元 wr=3时， 11解水1》不等式的琴本性爱1 22I杯KI①AnAD,C清=D ZRDC-I8-48CD-6CRD 2起落形 象B【解折1：E直骨分，“然=a正=1，A想■1D (2五风这除以-1时，不等号方日古要 国边形AD是等港 4=w,限=号E✉L (31r-2 (1证，廿=AD,点点A在b的景直平什线上 由￥平肆特∠0=∠aD=30㎡，∠EF0=20C=0,E0 :C围▣CD,:直C车D的重直平分线上 hA0=正E=企■下=及，A8=25.故4B 71解物不等式①，得上写3，解不等式边，目x4 AC返直￥分 C,F=G,CN=4里=0 aC【解新1知用.过点C作团1Ag于支从：∠C8=, 占不等1的潮暴为4x写支 (3引W的长为五-36」 ”点M的好野线夏EG的中点.EW-号0六EF=E 4C=3.C=4.Aa=,C+=9+B=支 在数触上表示如图际示 件析：如图，在线量C上取山 女5m-生CC-上精：m六3x4-5xG =A0,连接AM,作4的后直 在影△EN和陆△8W中.F N-EN 解周C田-号 方古可可0十方方 平分线交CD于点N,周国诗形 '陆△EFW始I&WHLX.MN=W 第行贴溶酒 :将么C绕点C时针莫精r得到心术gC AaN为筝彩，连接AC.谨点 81解K1①达43，C如图质承 到解1点C平帮的肥离为受 M=Cr,∠=r W作G4C交C千A6 分所，设MW=,N是AN的中点，：Y=王，M=立 △填a是等程直角三角思，，rr=行C :诗形A5C是筝形. 由得GY=20=女，g世1，A0=2C=L CH LA8.CH是点C列线数A8最知的真，厚当点M AW=A切=2店，CN=D ∴Ga-w=5 与直开重合时，C有量小值，C一C田一号 /D■CAaC■9r 第注通等润 EW+4P■AE,名W+(2)■(0 2aC■∠A初■T sww-95∴G-w-9n5-9 ∠AC8=r.4C=28=43,2D=6, 0=VC-AR=4y-25y=6.CCw7=0. 出得G-C-华，-6，新精-9 ∠》=3r,aGY■2N0.D= w乎x9-手信-w华 算15荐测 时EAMW是等形，dM=M-20, 六然一-4学-学， 224 M=C-Mm41点 (2)A45白E示.-，-20 再△ADC平你死离为号 同国得∠A®V=∠AC-4