6 数据的表示和分析-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（北师大版）

六 数据的表示和分析 大单元建构 用横轴和纵轴分别表示项目和数量,根据 概念 创段直实情境,经历简单的数 数据的大小出对应的点条得到的统计图 据收礼理,成收数指 条形统计图 可以清楚、直观地看出数量的多少,直条 的意义和方法,用数学语言表 特点 越长,数据越大 达数据所蕴含的信息,形成初 1格表示1个单位 步的数据意识 明明四天步路程统计图 1& 第1贴 第7 3第4 绘图 1格表示多个单位 工厂排放废水量统计图 2字88= [巧 认识简单条形统计图和折线绩 数据的表示 计图,理解条形统计图中横 分析 和以轴的意义及二者之间的关 联,知道条形统计图的主要功 能是表达数量的多少,借助条 0 形统计图可以直观比较不同奖 绘制统计图时,其组成部分一个都不能少 别事物的数量。了解单式折 如:标题、单位,直条、统计对象等 统计图的特点,能根据 组相 关的数据,绘制折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量,先根据 概念 数据的大小描点,再用线段依次连起来得 到的统计图 小明家7-12月用电情况统计图 折线统 500 I 一进 绘阁 100 0 从现实情境出发,初步理解平 特点 反映数量的多少以及数量的增践变化情况 均数所具有的代表性,通过刻 画一组数据的集中程度表达总 意义 体的集中状况,理解平均数的 组数据的和除以这组数据的个数所得的离 平均数 意义,经历收集体现社会发展 公式法: 或科技进步数据的过程,初步 求法 总数:总个数一平均数 体会平均数的统计意义,形成 “移多补少”法 初步的数据意识和用意识 (思维导图我会画,请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 四年级下册·数学:B 第1课时 生日 (答案见P11) ),纵轴代表( (2)横轴代表 )。 快乐通关 (3)( )组参加的人数最多,( ) (数据意识)班主任王老师对四(1)班学 组参加的人数最少。 生的睡眠时间进行调查。 (4)二组参加的人数比三组多 )人。 10时及以上:△△△△AA (5)四(2)班一共有( )人参加兴趣 9时:△△△△△△△△△△△ 社团活动。 8时:A△△△△△△△ 8时以下:△△△△ 轻松升级 在下图中涂一涂。 (应用意识)芳芳调查了班级同学最喜 10时及以上: 欢的水果情况,并记录下来。(每人只 9时: 选一种) 8时: 8时以下: 品种 其他 2(教材P84T3变式)下面是四(2)班各 人数 t。 15 9 13 1 组同学参加兴趣社团活动情况统计表 班级同学最喜欢的 (每人都只参加1个社团) 水果情况统计图 组别 一组 二组 三组 四组 参加人数 12 8 15 四(2)班各组同学参加兴趣 社团活动情况统计图 人数 )( )()品种 (1)根据上表将统计图补充完整。 (2)在给出的4种水果中,喜欢 )的 人数最多,喜欢( )的人数最少。 组二组三组四组组别 (③)芳芳班上一共有( )人。 (1)根据统计表完成统计图。 四年级下册.数学· 69 第2课时 栽蒜苗(一)(1) (答案见P12) 快乐通关 (应用意识)下面是2023年明明家用水情 况统计表。 D(数据意识)下面是实验小学各年级学 第一 第二 第三 第四 季度 生做玩具数量的统计图 合计 季度 季度 季度 季度 实验小学各年级学生做 用水 13 14 11 玩具数量的统计图 54 量/吨 数量/件 <C过{)代 (1)明明家第四季度用水 )吨。 (2)把2023年明明家四个季度的用水 情况绘制成条形统计图。 级 级 (1)图中一格表示( )件玩具。 (2)一年级做玩具( )件,三年级做 轻松升级 玩具( )件,六年级做玩具 )件。 ④(应用意识)下图是明明、红红和丽丽三 __ )年级。 人玩拍球游戏的统计图 (3)做玩具最多的是 )件玩具。 (4)六个年级一共做了( 明明、红红和丽丽三人 玩拍球游戏的统计图 ②(应用意识)某水果店一个月卖出水果 个数 情况的条形统计图如下,这个月水果店 f 共卖出水果多少千克? 某水果店一个月卖出水果情况统计图 #; ,单位/千克 0 红红 丽丽 明明姓名 (1)已知红红比丽丽多拍8个。你能将 统计图补充完整吗? 橘子 梨 果香蕉西瓜水果品利 (2)如果明明比丽丽拍的2倍少4个 请在统计图上用直条表示出明明拍球 的个数。 四年级下册·数学·B 第3课时 栽蒜苗(一)(2) (答案见P12) 快乐通关 (1)每个 代表多少本书? 火眼金晴判对错。(对的画“、/”,错的 画“×”) (1)条形统计图用直条的长短表示数 量的多少。 _~ (2)请你把统计图补充完整。 (2)条形、象形统计图都是用一个长度 (3)育才小学2023年11月借阅的图书 ,_ 单位表示一定的数量 _ 总数是多少? (3)一般选用条形统计图来表示各班 人数的情况。 ,。_ _ (4)为了能清楚地表示出3月至8月的 平均降水量可以用条形统计图 轻松升级 _ ~ 下面是开心玩具店上个星期5天玩具 ②(应用意识)育才小学图书馆统计了 销售情况统计表。 2023年11月各年级的图书借阅情况, 星期 星期一星期二星期三星期四星期五 数量/个 160 并绘制了一个统计图(如图所示)。图 165 175 180 190 书管理员的借书记录中记载,在11月 (1)根据统计表完成统计图。从第二 格起,每格表示( )个。 份,四年级学生共借书64本,五年级学 数量/个 生共借书40本。 育才小学2023年11月各年级 借阅的图书统计图 本数 160{ ## 四 A 五 星期 (2)开心玩具店上个星期的销量吴 。 )的趋势。(填“上升”或 级 “下降”) 级 级 四年级下册·数学·B 第4课时 栽蒜苗(二) (答案见P12) 快乐通关 B品牌手机2019~2023年销售统计图 #三到 销售/部 (生活情境)彬彬的妈妈特别细心,精心 地将彬彬从出生到现在的身高做了个 20192020202120222023年份 统计图,如下图所示。 (1)A品牌手机的销量呈现怎样的变化 彬彬从出生到现在的身高统计图 身高/厘来 趋势?B品牌呢? (2)如果要取消一种手机的销售,你认 为要取消哪种?为什么? 234567年龄/岁 轻松升级 (1)彬彬刚出生时身高是 )。 ③(推理意识)下图是小明骑自行车春游 (2)折线统计图可以让我们形象地看出 彬彬0~7岁( 时所行路程随时间变化的统计图。 )趋势。 路程/千来 (3)彬彬( )_( )岁时身高增长 得最快,因为线 )。 (4)彬彬( )岁时身高为95厘米; 。 )岁时身高为105厘米。 8时 9时10时11时12时 时间 (1)小明骑自行车一共行了多少千米? 2(教材P89T2变式)飞飞哥哥开了家手 机网店,如图所示是他销售两种品牌手 (2)他在途中停留了多长时间? 机的营业情况统计图。 A品牌手机2019~2023年销售统计图 (3)他在骑行的最后1时行了多少 千米? 20192020202120222023年份 四年级下册·数学·B 第5课时 平均数(1) (答案见P12) 快乐通关 (应用意识)小丽做跳绳练习,第一次跳 了74下,第二次跳了76下。她想三次 ①(运算能力)下面是几个同学的体重和 平均成绩达到80下,第三次要跳多 身高统计表,请将表格补充完整。 少下? 学生 平均值 体重/ 26 29 30 32 33 36 38 干克 身高/cm 138 140 135 142 141 139 138 ①(教材P93T3变式)下表是某电器商场 ②(生活情境)下面是某学校举办的杯儿 一周内销售电脑台数的统计表,不小心 童朗诵比赛成绩统计表 被墨水弄污了。你知道星期三和星期 评委 四各卖了多少台电脑吗 李老师 张老师 钱老师 平均得分 选手 星期 三 四五六平均 小状 93 89 94 8985 数量/台 81 74 79 小龙 91 95 93 90 88 小元 95 (1) 平均分是几次分数的 水平的代表,是儿次分数 平均出来的, 一定比最低分 数( ) 但比最高分数 轻松升级 T (2)请把上面的评分统计表填写完整。 (推理意识)甲、乙、丙三个数,甲、乙的 (3)请排出三位同学的名次。 和是90,甲、丙的和是82,乙、丙的和是 86。甲、乙、丙三个数的平均数是多少? 四年级下册.数学· 第6课时 平均数(2) (答案见P12) 快乐通关 数,见下图。 明明本周步数统计图 选一选。 1步数/步 (1)某居委会统计本月每户用电情况 其中用电80度的有3户,用电90度的 有4户,用电72度的有5户,则平均每 #第#第2第第,数 户用电( )。 A.87度 B.80度 C.82度 (1)明明第5天跟平时一样生活与学 (2)某校10位同学一学年参加公益活 习,因有点感冒症状,就早早休息没去 动的次数分别是2、1、3、3、4、5、3、6、5、 散步。那么前5天平均每天走路的步 3.这组数据的平均数是( )。 数与前4天平均每天走路步数相比有 A.3 B.3.5 C.4 什么变化? (3)某幼儿园里的小朋友的体重最重的 是32.3千克,最轻的是23.6千克,小明 友的平均体重可能是( )。 (2)明明平常状态下傍晚散步大约走多 A.34.5千克 B.29.8千克 少步? C.21.4千克 ②(生活情境)某景点为游客免费提供纯 轻松升级 净饮用水,景点管理员发现又要添置纯 甲、乙两人拿出同样多的钱,合买一箱 净水了,他看到本月前三周的用量记录 苹果,甲分去12千克,乙分去18千克, 如下表。本周进多少瓶纯净水合适呢 结果乙要给甲6元钱。你知道苹果每 时间 第一周 第二周 第三周 千克多少元钱吗 690 720 纯净水/瓶 750 (教材P92T3变式)爸爸给明明买的手 表有记步功能,明明每天傍晚坚持散步 1时,这是他手表记步器上记录的步 四年级下册·数学·B 重难易错素养练 (答案见P12) 重难点练 下面是某地区2019~2023年人均年收 人情况统计表,完成下面统计图 重点1会看横向、纵向条形统计图 年份 2019 2020 2021 2022 市体校给参加游冰比赛的同学买了新 2023 冰衣,并且对他们泳衣的颜色做了 人均年 40000 60000 70000 80000 90000 记录。 收入/元 姓名 泳衣颜色 姓名 泳衣颜色 某地区2019~2023年人均年收入情况统计图 红 王丽 李林 绿 人均年收入/元 红 胡勇 张雪 搁 过相 王芳 刘冬 丁梅 绿 江涛 蓝 0 2019 2020 2021 2022 2023年份 姓名 泳衣颜色 姓名 泳衣颜色 重点2 会看折线统计图 赵兰 黄 桂凡 黄 如图所示是某地室内气温变化情况统 章军 汪丽 蓝 计图。 蓝 李梅 徐笑 红 某地室内气温变化情况统计图 黄 田宁 红 吴婷 温度/C (1)请你用条形统计图将上面数据进 行汇总,涂一涂。 颜色 10 12 14 16 时间/时 (1)这是一幅( )统计图,图中纵向 每一方格代表( )C。 0 5 6 7 8 9 10人数 (2)从图中可以看出( )时室内温 (2)哪种颜色的冰衣数量最多?哪种 度低,( )时室内温度高。 颜色的泳衣数量最少 )时到( (3)这一天从( )时的 气温是逐渐上升的,从( (3)参加游冰比赛的一共有多少人 )时到 ,_ )时的气温是逐渐下降的。 #2 四年级下册·数学·B 难点 根据平均数的意义解决简单的实际 易错点2 绘制条形统计图时,每格的长 问题 度和直条的宽窄不一致 明明期末考试的成绩单被墨水弄污 下面的条形统计图错在哪里?请你找 了,你能算出他语文考了多少分吗 出来。 平均分 语文 #字 科目 数学 英语 人数 99 92 分数 96 ② 0 四星期 易错点练 理解平均数意义时出错 易错点1 易错点3 解决问题时没有认真计算或 (跨学科·语文)你听过“小马过河”的 观察折线统计图 故事吗?小马见贝和欢欢想过河去玩, 判断:下面是某地2019~2023年降水 它们来到河边,看到河边竖着一块牌 量的折线统计图,读图,相邻两年降水 子,上面写着“平均水深100厘米”。欢 量变化最大的是2020~2021年。 欢问:“我们过河有没有危险呀?”贝贝 ~ 说:“我们的身体高130厘米,这条河平 某地2019~2023年降水量折线统计图 1降水量/毫米 均水深100厘米,130厘米大于100厘 1200 1000 1000 950 800880 米,水过河没有危险。”贝贝说得对 600 吗?请你说一说理由。 20192020202120222023年份 下面是某地3~7月最高气温折线统计 图,读图,相邻两月最高气温变化最大 的是( )_( )月。 某地3~7月最高气温折线统计图 气温/C 3月 4月5月6月7月月份 四年级下册·数学· 第六单元 复习课 (答案见P13) ①下图是某公司2023年上半年各月利润 情况统计图。 某公司2023年上半年各月 (2)根据统计表完成统计图。 利润情况统计图 利润/万元 (3)你能提出哪些数学问题?并解答。 55 42 28 ③(应用意识)光明学校开展了“讲卫生, 6月份 做环保达人”活动,三到六年级回收废 (1)这是( )统计图。 品情况如图所示 (2)( )万 )月的利润最多,是 光明学校三到六年级回收 _~ 废品情况统计图 元;( )月的利润最少,是( 质量/千克 # 万元。 (3)分析一下该公司2023年上半年利 润的变化趋势。 级 级 级 (1)哪个年级回收废品最多?哪个年级 2下面是某爱心书店近五周的图书销量 最少? 统计表和统计图。 时间 第一周第二周第三周第四周第五周 (2)本次活动中,平均每个年级回收废 销量/本 120 280 100 100 效 140 品多少千克? 某爱心书店近五周的图书销量统计图 销量/本 120 4(探究题)7个数排成1列,前4个数的 100 。 平均数是43,后4个数的平均数是72; 已知这7个数的平均数是56,求第4个 数是多少。 T 题 第 第 第 封 周 过周 四年级下册·数学·Bx=4.9x=121.5(计算过程略) 360°，3个等边三角形和2个 4.(1)小树的高度+1.6米=大树的高度 正方形能密铺。 x+1.6=4.2x=2.6 5.(1)6(2)18(3)4m+2 (2)西瓜的质量×2十8千克=香蕉的质量 第2课时 奥运中的数学 2x+8=36x=14 1.(1)二一三 (3)帽子的价钱×3十84=156 (2)9.92-9.79=0.13(秒) 3.x+84=156x=24 (3)9.79-9.58=0.21(秒) 5.解：设黄河长约x千米。 (4)第①幅图画“/”。 x+836=6300 2.③①②④ x=5464 3.(1)239.88-237.71=2.17(分) 答：黄河长约5464千米。 (2)239.88-84.25=155.63(分) 6.解：设甜筒的单价为x元。 5x+118=148 第3课时优化 x=6 1.洗水壶5分，烧开水20分（同时整理桌子、 答：甜筒的单价为6元。 擦桌子和拖地)，共需25分。 7.(1)m÷8-b 2.洗锅2分，烧热锅2分（同时敲蛋十搅蛋），烧 (2)24÷8-b=0 热油1分（同时切葱），炒蛋4分，共需9分。 b=3 3.10×23=230(秒) 56÷8-3=4 4.(10+2)+(2+7+30+7)+10=68(分) 答：输出的数是4。 5.过桥步骤如下：①丁和戊过桥，戊返回。 8.4x-31=17 用时3+1=4（分）。 4.x=48 ②甲和乙过桥，丁返回。 x=12 用时12+3=15（分）. 12a+12=36 ③丁和戊过桥，戊返回。 12a=24 用时3十1=4（分）。 a=2 ④戊和丙过桥。用时6分。 提示：首先根据4x一31=17求出x的值， 所用时间：4十15+4十6=29（分） 再将x的值代入a.x+12=36中，解方程 主题活动一装饰电视墙 求出a的值。 1.选法不唯一，用到了图形的密铺的知识。 数学好玩 2.图形中每一个交叉点周围各个角之和 第1课时密铺 是360°。 1.(/)(√/)(/)()()(/) 六数据的表示和分析 2.(1)四边形360 第1课时生日 (2)正六边形7201203360 (3)② 1,10时及以上： 3.能。如图所示： 9刑： 8时： 8时以下： 2.(1)认真涂一涂。 (2)小组人数 (3)四 一(4)3(5)44 4.能。理由：如图所示，60°×3+90°×2=3.(1)苹果桃子香蕉梨 其他 ·11 (2)苹果桃子(3)49 (3)25-15=10(千米) 第2课时。栽蒜苗（一）(1)】 第5课时平均数(1)】 1.(1)2(2)41220(3)六(4)76 1.32139 2.200+100+400+350+50=1100(千克) 2.(1)平均高低 (2)929391 3.(1)16 (3)第一名小龙第二名小状第三名小元 (2) 3.90下 2023年明明家四个季度的 4.6778 用水情况统计图 5.(90+82+86)÷2=129129÷3=43 用水量吨 解析：根据题意得出：甲十乙=90，甲+ 16 15 丙=82，乙十丙=86，进而得出：甲十乙十 14 甲十丙十乙十丙=90十82十86，这个算式 中甲、乙、丙分别出现了2次，即（甲十 11 10 乙+丙)×2=90+82+86=258，所以， 0 第一 第二 第二 第四季度 甲+乙十丙=258÷2=129，所以，三个数 季度 季度季度 季度 的平均数是129÷3=43。 4.认真涂一涂。(1)提示：1格代表2个。 第6课时平均数(2) (2)提示：涂10格。 1.(1)B(2)B(3)B 第3课时栽蒜苗（一）(2) 2.(690+720+750)÷3=720(瓶) 1.(1)/(2)/(3)/(4)/ 3.(1)(9000+11000+10000+11000)÷4 2.(1)64÷8=8(本) 10250(步) (2)在五年级上画5本书即可。 (9000+11000+10000+11000+4000)÷ (3)80+72+48+64+40+24-328(本) 5=9000(步) 3.(1)5 10250-9000=1250(步) 数量个 减少了1250步。 (190) (2)10250一4000=6250（步） (185) (180 4.18-12=6(千克)6÷2=3（千克） (175 6÷3=2(元) (170) (165 重难易错素养练 160 155 1.(1) 颜色 红 四五星期 黄 (2)上升 蓝 绿 第4课时栽蒜苗（二） 012345678910人数 1.(1)50厘米(2)身高增长 (2)红色最多，绿色最少。 (3)01最陡(4)36 (3)6+3+5+2=16(人) 2.(1)A品牌手机销量呈下降趋势，而B品 人均年收入元 10000) 牌手机销量呈上升趋势。 80000 (2)取消A品牌手机的销售。因为自 60000 2020年以后，A品牌手机销量下降幅度 40000 大，而B品牌手机不仅处于上升趋势，且 20000 销售量是目前A品牌的7倍。 0 20192020202120222023年份 3.(1)25千米(2)10-9=1（时） 3.(1)折线1(2)813和14 ·12· (3)8131416 2.3.812.615.2220.29(竖式及验 4.96×3-99-92=97(分) 算略) 5.不对，因为平均数是一组数据平均水平的3.6.74+4.98+3.26+5.02 代表，这条河平均水深100厘米，也就是 =(6.74+3.26)+(4.98+5.02) 说这条河有的地方水深没有100厘米，有 =10+10 的地方水深超过100厘米，有可能超过 =20 130厘米，所以瞠堂水过河可能有危险。 16.53-3.84-4.16 6.缺少标题：纵轴上表示人数的单位长度不 =16.53-(3.84+4.16) 相等。 =16.53-8 7.× =8.53 8.45 4.13.6+35.6+5.44=54.64(元) 第六单元复习课 100-54.64=45.36(元) 5.4.954.01238 1.(1)折线(2)655115 (3)一月到二月呈上升趋势，二月到三月 提示：整数部分一定，要使这个小数最大， 就要使小数部分高位上的数最大，要使这 呈下降趋势，三月到六月呈上升趋势。 个小数最小，就要使小数部分高位上的数 2.(1)120÷6=20(本) 最小，并且要满足小数部分各个数位上的 (2) 数字之和是14，且小数部分各个数位上的 某爱心书店近五周的图书销量统计图 数字都不相同，据此即可解答。 销量/木 140 120 第2课时数与代数(2) 100 100 80 1.(1)1.58×18+18×0.01=28.62(米) 30米>28.62米够。 兰 (2)(19.88+7.5+22.8)×3-0.54 150(元) 图 第 第第 第 第 时 (3)30-3.8×2=22.4(米) 22.4×3.8=85.12(平方米) 周周周 周周 (4)0.006×25×30=4.5(千克) (3)答案不唯一，合理即可。如：该书店近 2.编的问题不唯一，合理即可。 五周每周平均销量是多少本？ (1)9.2(2)1.77(3)43.24(4)50.56 (120+100+100+80+140)÷5=108(本) 3.第二段：1.85+2.74一3=1.59（米） 3.(1)六年级最多，三年级最少。 解析：前两段绳和后两段绳总长的和即第 (2)(120十140+135+157)÷4=138（千克） 一段绳长十第二段绳长十第三段绳长十 4.(43×4+72×4)-56×7=68 第二段绳长，比三段绳的总长度多了第二 总复习 段绳的长度，所以把前两段绳长的和加后 第1课时数与代数(1)》 两段绳长的和，再减三段绳的总长度，就 是第二段绳的长度。 1.(1)一0.10.01十分 (2)1 第3课时数与代数(3) 100 0.040.09 1.(1)8aa.x120÷a (3)<><= (2)n÷9x-n ·13·