专题4.5 粒子的波动性和量子力学的建立（四大题型）-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第三册）

专题4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 （四大题型） 知识点1 粒子的波动性 知识点2 量子力学的建立与应用 题型一：实物粒子的波动性 题型二：德布罗意波的公式 题型三：电子束衍射和衍射图样 题型四：量子力学的建立与应用 作业 巩固训练 粒子的波动性 知识点1 一、波动性 1、德布罗意波 任何一个运动着的物体，都有一种波与它相对应，这种波叫做物质波，也称为德布罗意波。 2、物质波的波长、频率关系式 粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝，λ＝。 二、物质波的实验验证 1、实验探究思路 干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2、实验验证 1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 3、说明 人们陆续证明了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。 【易混易错警示】 德布罗意认为：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系．并且指出其能量、动量跟它对应的频率ν、波长λ的关系．ν＝，λ＝示。 物质波的意义：波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观的物体也存在波动性，但波长太小，无法观测。 对物质波的理解：①任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故；②德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。 德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 题型一：实物粒子的波动性 【典例1-1】波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　） A．电子束通过双缝实验揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的波长也相等 【答案】B 【详解】A．电子束通过双缝实验揭示了粒子的波动性，故A错误； B．衍射是波的特性，热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，故B正确； C．黑体辐射的实验规律可用光的粒子性解释，不能够用波动性解释，故C错误； D．根据 ， 解得 则有 质子质量大于电子质量，可知，动能相等的质子和电子，电子的波长大一些，故D错误。 故选B。 【变式1-1】物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验被评为“十大最美物理实验”之一，从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（　　） A．光具有波动性 B．光具有波粒二象性 C．微观粒子本质是一种电磁波 D．微观粒子具有波动性 【答案】D 【详解】干涉是波所特有的现象，电子的双缝干涉说明微观粒子具有波动性。 故选D。 题型二：德布罗意波的公式 【典例1-2】某病毒的尺寸约为100nm，由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜，即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波，终于捕捉到了它的图像。已知电子的质量为，子的电荷量为，朗克常量为，考虑相对论效应，则下列说法错误的是（   ） A．电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短 B．电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低 C．若用相同动能的质子代替电子，也能拍摄到病毒的3D图像 D．德布罗意波长为0.2nm的电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到 【答案】B 【详解】AB．影响电子显微镜分辨率的直接因素是光源的波长，波长越短，加速电压越高，分辨率越高，故A不符合题意，B符合题意； C．相同动能的质子和电子，根据 联立解得 因质子质量大于电子质量，所以质子的波长小于电子的波长，波长越短，分辨率越高，所以，更能拍摄到病毒的3D图像，故C不符合题意； D．由动能定理 电子动量 联立解得 代入数据解得 故D不符合题意。 故选B。 【变式1-2】如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为，普朗克常量为，则该碳60分子的物质波波长约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该碳60分子的动量大小为 该碳60分子的物质波波长为 故选C。 题型三：电子束衍射和衍射图样 【典例1-3】汤姆孙在实验中让一束电子经过电场加速后，通过多晶晶体得到了如图所示的衍射图样。已知电子质量为，加速后电子速度为，普朗克常量为，则（　　） A．该图样说明电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波波长为 C．加速电压越大，电子的物质波波长越长 D．加速电压越大，电子的粒子性越明显 【答案】D 【详解】A．该图样说明电子的衍射性，说明电子的波动性，故A错误； B．该实验中电子的德布罗意波波长 故B错误； C．加速电压越大，电子速度越大，根据B分析可知，电子的物质波波长越短，故C错误； D．加速电压越大，电子的物质波波长越短，粒子性越明显，故D正确。 故选D。 【变式1-3】让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约为）上，可得到电子的衍射图样，如图所示．下列说法正确的是（    ）    A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B．加速电压越大，电子的物质波波长越短 C．增大晶格尺寸，更容易发生衍射 D．动量相等的质子和电子，通过相同的晶格，质子更容易衍射 【答案】B 【详解】A．电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误； B．根据 解得 加速电压越大，电子的物质波波长越短，故B正确； C．根据衍射的条件可知，增大晶格尺寸，更不容易发生衍射，故C错误； D．根据，动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等，通过相同的晶格，衍射程度相同，故D错误。 故选B。 量子力学的建立与应用 知识点2 一、量子力学的建立与应用 1、建立 量子力学是在普朗克、波尔等人所建立的一个个的具体理论的基础上所创立的，它继承了早期量子论的成功之处并克服了其困难和局限性。 量子力学与经典力学的一个主要区别，在于测量过程在理论中的地位。在经典力学中，一个物理系统的位置和动量，可以无限精确地被确定和被预言。至少在理论上，测量对这个系统本身，并没有任何影响，并可以无限精确地进行。在量子力学中，测量过程本身对系统造成影响。 2、应用 推动了核物理和粒子物理的发展．人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。 推动了原子、分子物理和光学的发展，人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。 推动了固体物理的发展，人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。 题型四：量子力学的建立与应用 【典例2-1】太阳帆（英文名：Solar sails）是利用太阳光的光压进行宇宙航行的一种航天器。科学家设想未来的宇航事业中，可以在没有空气阻力存在的太空利用太阳帆，为星际飞船提供加速度。假设该飞船所在地，太阳光垂直射到太阳帆上，太阳光子会连续撞击太阳帆并以原速率反射。若太阳帆面积为S，每秒钟每单位面积接收到的光子数为n，光子的平均波长为。飞船总质量为m，光速为c。则下列说法中正确的是（　　） A．每个光子被反射前后动量的变化量为 B．飞船加速度的大小为 C．飞船加速度的大小为 D．每秒钟太阳帆接收到的光子所具有的总平均能量为 【答案】B 【分析】A．每个光子被反射前后动量的变化量为，选项A错误； BC．对飞船由动量定理，解得飞船加速度的大小为选项B正确，C错误； D．每秒钟太阳帆接收到的光子所具有的总平均能量为，选项D错误。 【变式2-1】下列说法正确的是（　　） A．两支相同的激光笔发射出来的光可以产生干涉现象 B．光的偏振现象说明光是纵波 C．卢瑟福核式结构模型可以很好的解释原子光谱是线状的 D．电子显微镜分辨本领比光学显微镜分辨高主要是因为电子的物质波波长比可见光更短 【答案】D 【分析】A．两支相同的激光笔发射出来的光频率也不可能相同，不一定产生干涉现象，选项A错误； B．光的偏振现象说明光是横波，选项B错误； C．卢瑟福核式结构模型不能解释原子光谱是线状的，选项C错误； D．电子显微镜分辨率比光学显微镜更高，是因为它利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射。故D正确。 故选D。 多选题 1．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波的波长和频率为1MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知（　　） 质量/kg 速度/ 波长/m 弹子球 电子（100eV） 无线电波（1MHz） A．要检测弹子球的波动性几乎不可能 B．无线电波通常只能表现出波动性 C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性 D．只有可见光才有波粒二象性 【答案】ABC 【详解】A．弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确； B．弹无线电波的波长较长，所以通常表现为波动性，B正确； C．电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确； D．由物质波理论知，实物粒子也有波粒二象性，D错误。 故选ABC。 2．让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约10－10m）上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B．加速电压越大，电子的物质波波长越长 C．电子物质波波长比可见光波长更短 D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等 【答案】CD 【详解】A．电子衍射图样说明了电子具有波动性，A错误； B．根据 解得 加速电压越大，电子的物质波波长越短，B错误； C．电子物质波波长比可见光波长更短，C正确； D．根据 可知动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等，D正确。 故选CD。 3．1923年，美国物理学家康普顿在研究X射线通过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长的X光外，还产生了波长的光，其波长的增量随散射角的不同而变化，这种现象称为康普顿效应（ComptonEffect）。康普顿效应看作光子与电子相撞时就像两个小球发生弹性碰撞，电子被撞飞的同时也获取了一部分光子的能量，所以散射后光子能量会变小，波长会变长。已知入射光子波长为，光速为c，普朗克常量为h，电子质量为m，忽略电子的初始动能和相对论效应，假设光子与电子发生碰撞后散射角度为180°（即被弹回），下列说法正确的是（　　） A．入射光子的能量为 B．入射光子的动量为 C．入射光子质量为 D．碰后电子的速度为 【答案】ABD 【详解】A．入射光子的能量为 故A正确； B．根据德布罗意波长公式可知 故B正确； C．根据动量的计算公式有 解得 故C错误； D．碰撞过程动量守恒，设碰撞后光子波长为，电子速度为v，则根据动量守恒定律有 根据能量守恒有 联立解得 故D正确； 故选ABD。 4．著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度，普朗克常量，则（　　） A．该图样说明了电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波长约为 C．若让原本静止的质子束和电子束通过相同加速电场，电子的德布罗意波长更大 D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱 【答案】BC 【详解】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误； B．由德布罗意波长公式可得 而动量 两式联立得 该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm，B正确； D．由德布罗意波长公式可得 而动量 两式联立得 加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，选项D错误。 C．由于电子的质量比质子的质量更小，由可知若让原本静止的质子束和电子束通过相同加速电场，电子的德布罗意波长更大，选项C正确。 故选BC。 5．用的电压对初速度为0的电子加速，然后让它们通过双缝打到屏上，得到如图所示的图样，图甲、图乙、图丙分别表示100多个电子、3000多个电子、70000多个电子通过双缝后的干涉图样，取电子的质量，电量，普朗克常量取，下列说法正确的是（　　） A．加速后电子的物质波波长约为 B．图丙的图样是由于电子的干涉相互作用引起的 C．与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波 D．电子的物质波是用“轨迹”来描述电子的运动 【答案】AC 【详解】A．由德布罗意波长公式可得 而动量 两式联立得 故A正确； B．根据丙图样可知，是因为电子的波动性引起的干涉图样，故B错误； C．与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波，故C正确； D．物质波是一种概率波，没有确定的位置，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动，故D错误。 故选AC。 6．电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（　　） A．发射电子的动能约为8.0×10-15J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 【答案】BD 【详解】A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为 故A错误； B．发射电子的物质波波长约为 故B正确； CD．物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确； 故选BD。 7．下列说法正确的是（　　） A．在康普顿效应中，入射光子一部分能量转移给被碰电子，光子散射后波长变长 B．光子和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性 C．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处 D．光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质 【答案】AB 【详解】A．在康普顿效应中，入射光子一部分能量转移给被碰电子，光子散射后波长变长，A正确； B．现代物理学已经证实，光子和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性， B正确； C．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明落在明条纹处的电子较多、落在暗条纹出的电子较少，C错误； D．光波是一种概率波，光的波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，D错误。 故选AB。 8．用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，普朗克常量为h，双缝到屏的距离为L，下列说法正确的是（　　） A．电子束的波长 B．电子的动量 C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大 D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波 【答案】BD 【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式可得 故A错误； B．电子的动量为 故B正确； C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变小，故C错误； D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波，故D正确。 故选BD。 9．著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束经过电场加速后通过多晶薄膜，得到了如图所示的衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度，普朗克常量，则（　　） A．该图样说明了电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波长约为1.5nm C．加速电压越大，电子的物质波波长越长 D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强 【答案】BD 【详解】A．题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，衍射是波所特有的现象，所以该图样说明了电子具有波动性，A错误； B．由 和 联立得 该实验中电子的德布罗意波长约为1.5nm，B正确； CD．由 和 联立得 可知加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，但使用该电子束工作的电子显微镜分辨本领越强，C错误，D正确。 故选BD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 （四大题型） 知识点1 粒子的波动性 知识点2 量子力学的建立与应用 题型一：实物粒子的波动性 题型二：德布罗意波的公式 题型三：电子束衍射和衍射图样 题型四：量子力学的建立与应用 作业 巩固训练 粒子的波动性 知识点1 一、波动性 1、德布罗意波 任何一个运动着的物体，都有一种波与它相对应，这种波叫做物质波，也称为德布罗意波。 2、物质波的波长、频率关系式 粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝，λ＝。 二、物质波的实验验证 1、实验探究思路 干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2、实验验证 1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 3、说明 人们陆续证明了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。 【易混易错警示】 德布罗意认为：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系．并且指出其能量、动量跟它对应的频率ν、波长λ的关系．ν＝，λ＝示。 物质波的意义：波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观的物体也存在波动性，但波长太小，无法观测。 对物质波的理解：①任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故；②德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。 德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 题型一：实物粒子的波动性 【典例1-1】波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　） A．电子束通过双缝实验揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的波长也相等 【变式1-1】物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验被评为“十大最美物理实验”之一，从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（　　） A．光具有波动性 B．光具有波粒二象性 C．微观粒子本质是一种电磁波 D．微观粒子具有波动性 题型二：德布罗意波的公式 【典例1-2】某病毒的尺寸约为100nm，由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜，即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波，终于捕捉到了它的图像。已知电子的质量为，子的电荷量为，朗克常量为，考虑相对论效应，则下列说法错误的是（   ） A．电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短 B．电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低 C．若用相同动能的质子代替电子，也能拍摄到病毒的3D图像 D．德布罗意波长为0.2nm的电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到 【变式1-2】如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为，普朗克常量为，则该碳60分子的物质波波长约为（    ） A． B． C． D． 题型三：电子束衍射和衍射图样 【典例1-3】汤姆孙在实验中让一束电子经过电场加速后，通过多晶晶体得到了如图所示的衍射图样。已知电子质量为，加速后电子速度为，普朗克常量为，则（　　） A．该图样说明电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波波长为 C．加速电压越大，电子的物质波波长越长 D．加速电压越大，电子的粒子性越明显 【变式1-3】让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约为）上，可得到电子的衍射图样，如图所示．下列说法正确的是（    ）    A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B．加速电压越大，电子的物质波波长越短 C．增大晶格尺寸，更容易发生衍射 D．动量相等的质子和电子，通过相同的晶格，质子更容易衍射 量子力学的建立与应用 知识点2 一、量子力学的建立与应用 1、建立 量子力学是在普朗克、波尔等人所建立的一个个的具体理论的基础上所创立的，它继承了早期量子论的成功之处并克服了其困难和局限性。 量子力学与经典力学的一个主要区别，在于测量过程在理论中的地位。在经典力学中，一个物理系统的位置和动量，可以无限精确地被确定和被预言。至少在理论上，测量对这个系统本身，并没有任何影响，并可以无限精确地进行。在量子力学中，测量过程本身对系统造成影响。 2、应用 推动了核物理和粒子物理的发展．人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。 推动了原子、分子物理和光学的发展，人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。 推动了固体物理的发展，人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。 题型四：量子力学的建立与应用 【典例2-1】太阳帆（英文名：Solar sails）是利用太阳光的光压进行宇宙航行的一种航天器。科学家设想未来的宇航事业中，可以在没有空气阻力存在的太空利用太阳帆，为星际飞船提供加速度。假设该飞船所在地，太阳光垂直射到太阳帆上，太阳光子会连续撞击太阳帆并以原速率反射。若太阳帆面积为S，每秒钟每单位面积接收到的光子数为n，光子的平均波长为。飞船总质量为m，光速为c。则下列说法中正确的是（　　） A．每个光子被反射前后动量的变化量为 B．飞船加速度的大小为 C．飞船加速度的大小为 D．每秒钟太阳帆接收到的光子所具有的总平均能量为 【变式2-1】下列说法正确的是（　　） A．两支相同的激光笔发射出来的光可以产生干涉现象 B．光的偏振现象说明光是纵波 C．卢瑟福核式结构模型可以很好的解释原子光谱是线状的 D．电子显微镜分辨本领比光学显微镜分辨高主要是因为电子的物质波波长比可见光更短 多选题 1．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波的波长和频率为1MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知（　　） 质量/kg 速度/ 波长/m 弹子球 电子（100eV） 无线电波（1MHz） A．要检测弹子球的波动性几乎不可能 B．无线电波通常只能表现出波动性 C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性 D．只有可见光才有波粒二象性 2．让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约10－10m）上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B．加速电压越大，电子的物质波波长越长 C．电子物质波波长比可见光波长更短 D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等 3．1923年，美国物理学家康普顿在研究X射线通过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长的X光外，还产生了波长的光，其波长的增量随散射角的不同而变化，这种现象称为康普顿效应（ComptonEffect）。康普顿效应看作光子与电子相撞时就像两个小球发生弹性碰撞，电子被撞飞的同时也获取了一部分光子的能量，所以散射后光子能量会变小，波长会变长。已知入射光子波长为，光速为c，普朗克常量为h，电子质量为m，忽略电子的初始动能和相对论效应，假设光子与电子发生碰撞后散射角度为180°（即被弹回），下列说法正确的是（　　） A．入射光子的能量为 B．入射光子的动量为 C．入射光子质量为 D．碰后电子的速度为 4．著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度，普朗克常量，则（　　） A．该图样说明了电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波长约为 C．若让原本静止的质子束和电子束通过相同加速电场，电子的德布罗意波长更大 D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱 5．用的电压对初速度为0的电子加速，然后让它们通过双缝打到屏上，得到如图所示的图样，图甲、图乙、图丙分别表示100多个电子、3000多个电子、70000多个电子通过双缝后的干涉图样，取电子的质量，电量，普朗克常量取，下列说法正确的是（　　） A．加速后电子的物质波波长约为 B．图丙的图样是由于电子的干涉相互作用引起的 C．与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波 D．电子的物质波是用“轨迹”来描述电子的运动 6．电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（　　） A．发射电子的动能约为8.0×10-15J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 7．下列说法正确的是（　　） A．在康普顿效应中，入射光子一部分能量转移给被碰电子，光子散射后波长变长 B．光子和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性 C．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处 D．光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质 8．用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，普朗克常量为h，双缝到屏的距离为L，下列说法正确的是（　　） A．电子束的波长 B．电子的动量 C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大 D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波 9．著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束经过电场加速后通过多晶薄膜，得到了如图所示的衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度，普朗克常量，则（　　） A．该图样说明了电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波长约为1.5nm C．加速电压越大，电子的物质波波长越长 D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强 / 学科网（北京）股份有限公司 $$