6.河南省郑州市惠济区2023-2024学年七年级下学期数学期末考试真卷（北师大版）

真数圈故学 1.下列说法正确的个登是() 考试真题卷 七年具下绿 工①对打顶角相等： 2在同一学面内，过一点有且只有一条直线与已知直线用直： 6.郑州惠济区考试真卷（期末】 过一点有且只有一条线与已知直线平行： (时间：100会计满分：2D分》 (有社动) 在同一平而内.如果a上b,⊥c.那么a上c 两直线被第三条线所候，内错角相等， 一、透择题（每小题3分，共30分） AI B2 1河南肩敛着中原更扣出影的历史快命，竿记翼托，奋男争先，各项事蓬物发展，以下是河南部分 C.3 D.4 平台的图标，其中（忽路文字）是抽对称图形的是 翼七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被帮为“东方魔板”，它由五块等极直角已角形、一块正 方形和一块平行四边形组成某同学利用七巧板拼成的正方形微滚小球游成”，小球可以在稀成 的正方形上日由地滚动，并继机地停阳在某块版上，如图所示，那么小球最终停带在阴影区城上的 脑腰 高去忍台 问向拉考 河南a報 餐辛是( D 2层载原子神是异航卫星系饶的“心脏”，对系笼定位和程时精度具有淡定性作用。“北斗”三号卫 c 星中系统装线国产高精度楚载原子神，保证北斗优于2的钠秒的授州精度1销秒一1×10 第s增明 9对任直参数m,(2n+3)21都( 秒，那么20纳秒用科学记数法表示农承 A能被2整躁.不能放4整瑞 A佳被3整除 A2×10*秒 日.2x10*秒 C,20x10秒 12×10e秒 3下列长虔的木棒，可以排成三角影的是( C既速菠2整除，义能按4整除 D能被5整数 A1cm.2心m,5cm日.2cm,3c.4cmC2心m,4cm,6emD.3c4w.4cm.8m 1Q如图(：.有再张正方形纸片A和B,图H2)将B放置在A内部.测得阴影露分面积为5,3)将 4什算(-9-6r+3a+3g=() 正方形A和正方形B并列放置后构违新正方形，测得阴影部分面积为2，着将3个正方形A和 A5w2-2 B.-3w2-2 C32-241 0-323-2a4l 2个正方形8并列做置后构造新正方形如4.（图(3，图4）中正方形纸片A,B均无重叠福分) 5数学课上，老师在见板上出如图所示的三角形，并要求李生语加一个条件，使 则图4)中阴形部分面积( 得E,下面四位到学给出的条件中有一个无法证明这个结论，谢这位司学 是( 亮靠 天天 花花 后新 22m2G ∠3+2C=807 21m2 ∠1m24 第5思图 A亮亮 B.天天 C花花 D.形雨 (2 3) &请代诗人高角在（村搭》中写道：“儿童散学自来华，忙趁东国放纸鸢”，在儿童从学校收学判家再 第10题国 阳 到用野这段时间内.下列周象中使大我刻面儿章高家距离与时间美氧的是 A24 且29 周家肉 离家电离率 C32 D33 二，填空罐（每小题3分.共15分） 1L.工程建筑中经常果用三角形的结构，如屋项钢果.其中的数学道理是 12请你写出一个事件，使得孩事件发生的复幸为 13一一个正方形的边长诚少了3m.面秩相应减少了39cm,周原来这个正方形的边长为cm 1于.(8分)在探究“三角形三个内角的和等干180时，小明是这样思的： 14.如图是地球载面图，其中AB,CD分划表后太道和南回日线，冬至正午时，太阳处直射南同日 (1)如离，过点A在右侧作一条射线AM,使得∠CAM=∠C(请用尺规指图，不写作法，保图作周 线（太射光线D的遥长线经过地心O),此时.太阳光线与地面水平线EF垂直，已知∠MDN一 官连，这样作图的依解品 23节26'，用∠EDW的度数是 (2)推理过程： 以为∠CAM=∠C,已知) 所以 (依据1： 第17随 以为∠B+ =180.(依据2： 所以∠8C+∠B+∠C=18r 1感(9分)近年来，付费自习室受到越米越多年轻人的青碳.下表反陕某学员在某付费自习室的卡内 第4圈图 第15避图 余额y(元)与自习天数x(天)之间的关系： 5在古建筑中，三角形结构被广泛运用在房囊设计中，如周.在等陵三角形△，4C房景中，A路一 白习天数x(天1 01 2 45…5 4C,AB=号mD=号m,4D=2m,AD是边C上的高.因年久天修，该房婆雷要加调于是 卡内余确（元 10759092900… 工人准备在高AD上我一点E.在边AC上找一点F,使得翼子从C点出发，先绕到点E,再饶到 (11在上述关系中，自变量是 ,因变量是 点P,妻使所用的绳子最短.期CEEF的最小值为 (2)上表中u= .6a (3)直接写出诚学员在藏付骨自习室俯卡内余额y(元与自习天数：（天之间的关系式 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） (4)若夜学员锌此卡在该付费自习室将终自学了30天，儿期科2有充值，求该学员的卡内余。 16(11(5分)用简便方法计算：223-2022×2024 并计算黄学员还修自习多少天？ (25分)先化简.再求值：2-口(2+a-2a(a+3)+3d,北中a=-青 (9分)在学习“利用三角形会等测距离“之后，七一数学实践活动中，张老师让同学们鵝量泡塘 山(9分)晴日限风生麦气，绿南章胜花时.正是政（筝的好时节，明想制作一款自己喜欢的风 A,B之写的距离（无法直接测量）， 筝，经测查，风筝由骨梨风筝面尾巴，是线，放飞线五分组成 小镇设计的打案是：先过点A作AB的线AM,在AM上顺次藏取AC,CD,使CD=AC,然后 (山)虹图(1)，小明制作风筝面时，在网格纸中以直线/为对称轴.请你在图中幅他画出风答的另 过点D作DN⊥AD,连接C并延长交DN于点E,用DE的长度理A片的长度 一半 业 (1)小期的作法你同意四？并说明理由， (2)如图2)在荆作骨架时，小明的作法是：作线段AB.以点A,B为阅心，以大于号B长为半轻 疑可 2)如果利用全等三角形去解决这个问慧，请作设计一个与小预全等依据不料的方案。并面出 作薰，两相交于点D,E,在DE上取点M,连接AM,M,AE,BE,线段DE所在的直线称为战 剧形」 段AB的 ,测4一，理由是 (3引知图(2)，扎完架后，ME平分∠AB玛？拜说明理由 N 第t9超朝 41 42】 第21题漏 2城.(10分)请认真凳察脚形，解若下列问题： (1)根据中条牛，用两种方法表示阴影形的面积的和（只罗表示，不必化前。 D (2)由(1》你雀得到然样的等量关系？请用式子表示： (3)如果图中的4,6(a>b)满足4-55，ab-14 盗印必究 求：①a+h的值：r-F的值 音0想用 用 22.(0分)同学们要养于用整体的，联系的，发展的银光看国题.形成科学的思维习图 23(10分)如(.在△AC中，若AB=8.AC=5,根据三角形三边关系可求出C的范围：3< 1)【观察发现】为了解某种小麦的发要率，小明队进行了斌验，桂们在相同条件下进行发试 8Cc13 检，结果如下表 【提出问罐】小明认为，也时以根据三边关系，求边C上的中线D的垠值范跟 试赖的麦程数行 100 20间 530 1000 200 500 【解决何题《1)小明通过小组合作交速，找到了解决办法： 发有的麦校数阳 19 473 954 1906 4748 如图(21.锰长AD到点E.使得DE=AD,连接E,把AB.AC2AD集中在△ABE中，利用二角 发芽的病率巴 04 0955 046 954 0953 04496 形的三边关系就可以得到AE的取值范围，耳求AD的值围你能按帮小明的巴路求边C上的 ①当试验的麦校数为500时，发事的频华为14约6，Q496是小麦发零的概卡吗？( 中线4D的取直范国吗？并说明理由。 A.是 B不是 【经验证移直2)如图(3在△A中，D是边C的中点，DE上DF,DE交A8于点E,DF交AC 2当任取一权麦粒，估计它能发理的复率是 于点F,连接E军请说明：ECF>家 1结果替价到0011 (2)【探究迁移】如图{1，七一班的学习小组在草地的外圆了一个长5m.宽4m的长方形，在 不远处向长方形内每石子，将石子落点进行了配 记结果如下 组例 项日名样 二租 三州 组 (21 石了保在草地内的次数 112 2 177 121 第23题用 石子落在草建外长方思内的次数 28 24 43 U 石子落在长方形外的次数 24 32 28 月学将四个小组的数据致集并膝理，他队为用隔率的相关知识就能算出草地的面积大约是 多少平方米.请你棉他们写出计算过程.《结果保智叠数) 13)【拓展应用】加图(2)，学校操场旁的地面上情满了正方感的慧砖(40©m×40m,现在向这一 地面上的挥半径为5cm的倒谭，圆南与地砖间的疑東相交的餐率是 ,(直接写出答案》 盗印必 1 (2 第2斗赠图 参考答案 所以4本三4。 日，同旁内角互种 2.【解1)所示 由脑职3》可里，用围多什面积州2+小--沙=-84悦目解11自牙置卡内余细 4中=524=29值击H 187525 6郑州惠济区考试直卷（期末） 环三作形月打稳性 仔：山通自可年，卡内全领川元德表白习大数天的增 2.不通明的盒千里有十单，两个早球，从0机电1十建 加时青匀减少。 1,A【朝新10销转=m:1■0=2￥g“特、放三A 取型的数率3香案干一 a=wL1g6-月1=形 1.1【解所]A1+2=3,不勤厘城角形，不行个题点： 工.。【解板]来是为形的边卡为x市 6=100-5=4164-9T81=25 且241少4.德用度三角用.符0厘意 第2量 -(-31=39,+-3-+3)=翔， (11,=-25r+1000GG1) 心24=6，不使议三角形.不种介超量： 2保直平异线M来指平分线1.的4线骨周偏销声两 12-5》￥1=342-3=15. (4利当x■3静时，)■-25x410润■25，月情学填特其4 D+4秀，老时减已角形，不节合适直.数这日 1等 解得■发植答室为 在流付段鱼室特修自学了3地关，事内全髓正有2特光， 4.D【解所1-+a1:知 13度平对/4m,理角下： 4,3P[解制】：太老找与脸1味线F垂宜 1y=n时.-25+10=4 =。-2+4如+加=-2+l :延所的线称理话的每直平分置 敛试D ,∠1第=r, 解用x=e A时=8M.E=bE 上0-刘=国（天4 天C【解析】A∠？=∠C,由同位身射等，件直反早壮转州电 号∠N=1PM 义Fw=E,,△AE丝Ag(5 度学姐连第自习母天 以8N,故不行器意： LEn=r-∠w=w22W=>3 二.∠A度=.∴康平分∠A恒 9解》1风意小的作法，理自下： B∠4∠=切“，由月容内角厘并，两直性平程出料定 即∠EW班数夏P3,放答真为转>3计 土.【解1)H5 :赛，A酒上AM EC,雀不容合西位： 5号由【解有过C尽作LdC交D于点0，交汇于点 (2)分醒家群四个小恒右千年在每慧内的欢数白石子事在民方 ∠CDE ZCI8=的 C∠1=∠2.由内情角朝等.两直线早行能度家，不定 进接成，即，宝，原，闲所示 畅内的成我比： 又”∠AOi=DCE,AC=C 112 2 列定球C,款种合想皇： Ad AD I AC. AC给NCCASA, 属品=” D14.由内情期相等，荷直线平行能料定g是C,放 D国其 DE=Aa.同0银的有法 三集：一1：网 不对介音-丛法仁 即-D-多n (2)如丽.过点A作时性AP,在性程A 云结引百子落在草墙内的幅率的为0s, 盖口【解岳】根家罩意“儿霸从学校数学得深，序到田野厂，可知 上电两点C,D性有AC=D莲程C 草澳的自大的为0等=4：5=6r 机黑丙家离头从大丝小直到0.有程得型大直月一面直，店 加是受我C的直B 平好线，品正■CE 并畅长州友使得风C,座陵球，网 答：身地方周大共为培 社可到运明D辞介解直，放品D 第3据物图 球的非零成的长 1B【解售】工顿角相尊.正球 等H亿与B,有F点其时，粒等号 EC -BC.AC-DC. 分用：？同域的酒心如果在正去彩的地水0（群：）(m)的 之在同一—学的内、过一真有山有一弟线与已划直线雕直， ∠R=ZIKCE, 鞋银系段姐阅，在百与填矿重企，直F与点W重合时 中心落拉对罪×3语师的栏横外，州与地砖雄宽引交，∴.圆 1确 ACW ADCTISAS) F长量，此5序=+= 博6高向调南相之价有本大持结一朝》0一石 有具一平国内，过直线外一真有日只有一养自风与记直线 :=提-则一印-m,想-4C- A值=星 头【解隆 平行，最现此桶国， 21解1lar4女ahL-2e 诸闪平自内，果a⊥血，上.那么x9么，期比共植花： m.D-2m. (2ia2=a-b1只-3b 又片AD=D站.∠D=∠aDE, 发两条平行直线装葛三多直线辉位，内错角相等，源慢法情 (31中Y-=e4d只-2 △AOCA08SAS.:k=E=支 误，放品B ir4642ah=a*b月 系D【解新1.化大正方边长为2 云EE砂量小植安号 :A-5<E(A+ Y元3，动=14 明江=AE得0X约商为与 估答案为号口 4-20%+5,4子0琴 a+小P=+2m4= +54-4,5w-号 14[解11202222.2@4=1字-223-11(20230 六+h=土线 ÷球最路师程布阴断区城上的恒票见 ■30-24+1 a0.b> 12)2-a)2r41-3ria3ikr 4-g-2r-6orkr m 4-64 a4h=项 后4=-士我人即4×}N 2,r4w-4a+h)机b 胶接D i iri wlarkp.ho w 2b-tod mla-bF42ab. 第2沙用 11解11领用附示，AM即屋 ()，是长规G,DG=D,，GC 1.C【w折】F1247L-Hl2J+1i+1 m4h-2ab=a-小月 =2=4221=42Ha+ 7a4h=3,h=14 gp⊥0F,EF=G3 :D整C中点，D=0D ÷对任意镜营a,3+3)1算面性上席，3义能前4形降 h5-2x4=25 LD-G 选C a-)护=25,6-h■+5 △E程色C0中，h0k-21 nB【解新I设正方飞维什d韩的法长分可为A Yad.ou.oF. 8D-L0. 由超用3时山.厨影浮好自积为广合=3， 结是是再线平力，内臂角标等 10=5 ÷.△0城DG5等L二贴=可 由国刚)国.阴客冷向为*一-本=1 2A内解角等，购有线平行∠4周直西平 r-女n+h)a-h=9×3m4线