广西玉林市玉州区2024--2025学年九年级下学期期中考试数学试卷(无答案)

广西玉林市玉州区2024--2025学年九年级下学期期中考试数学试卷 （全卷共三大题，共4页，满分120分，完成时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分.请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将答题卡交回． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上. 1.下列四个数中，最小的数为 A.-2 B.3 C. D.0 2.截至2025年2月27日16时58分，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房（含预售及海外）已破140亿元，登顶中国影史票房榜，暂列全球票房榜第8位，将14000000000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A. B. C. D. 4.已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为 A.3 B.4 C.5 D.6 5.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，的度数为 A. B. C. D. 6.下列运算结果正确的是 A. B. C. D. 7.已知关于的不等式的解在数轴上表示如图，则的值为 A.-1 B.2 C.0 D.1 8.已知关于的方程有两个同号的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 9.如图，正五边形ABCDE的边长为2，以A为圆心，以AB为半径作弧BE，则阴影部分的面积为 A. B. C. D. 10.若点在反比数的图象上，则的大小关系是 A. B. C. D. 11.如图，在直角梯形ABCD中，，点为AB边上一动点，若与是相似三角形，则满足条件的点的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点是边AB上一个动点，在AB延长线上找一个点，使点和点关于点对称，连接CM，DN相交于点.当动点从点运动到点时，点的运动路径长为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题4小题，每小题3分，共12分，请将正确答案填入答题卡相应位置上. 13.因式分解：______. 14.如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面（E，F分别为AB，AC的中点），若，则点距离地面的高度BC为______cm. 15.一个不透明的袋子中，装有5个红球和8个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸球，给出如下说法： 甲说：若摸出一个球，则摸出的这个球可能是红球； 乙说：若摸出一些球，则这些球中不可能有黑球； 丙说：若要确保摸出的球中一定有一个红球，则至少要摸出9个球； 丁说：若摸出一个球，则摸出的球是红球的概率和是白球的概率相等. 上述说法中正确的是______.（在横线上填写“甲”“乙”“丙”或“丁”） 16.化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则壬烷分子结构式中“”的个数是______. 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分，将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑． 17.（10分）（1）计算：； （2）解方程：. 18.（8分）如图，在中，，点是BC边上一点. （1）在外求作一点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接PE，若，试求出PE的长. 19.（10分）某校开展了主题为“航空知多少”的知识竞赛活动，随机抽取了七（1）班、七（2）班学生若干名（每个班抽取的学生人数相同）进行知识答题竞赛，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数表示，单位：分），且分为优秀、良好、合格三个等级（优秀等级：，良好等级：，合格等级：），分别绘制成如下统计图表.其中七（1）班学生测试成绩数据的众数出现在优秀等级，优秀等级测试成绩情况分别为：100、99、97、96、95、95、95、93、92；七（2）班学生测试成绩数据的优秀等级共有个人． 七（1）班学生测试成绩频数分布直方图 七（2）班学生测试成绩扇形统计图 成绩 平均数 中位数 众数 方差 七（1）班 89 b 95 78.5 七（2）班 90 93 97 74.25 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）根据以上数据，你认为该学校哪个班级的测试成绩更好，并说明理由； （3）若该校共有2000人，请估计该校学生中成绩为优秀的学生共有多少名？ 20.（10分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.利用图中信息解决下列问题： 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为“开水的体积×开水降低的温度=温水的体积温水升高的温度． （1）王老师拿空水杯先接了14s的温水，又接了8s的开水，刚好接满，且水杯中的水温为. ①王老师的水杯容量为______ml： ②用含的代数式表示王老师接入水杯的温水吸收的热量，并用列方程的方法求的值（不计热损失） （2）嘉琪同学拿空水杯先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯体积为210ml，温度为的水（不计热损失），求嘉琪同学接温水和开水的时间分别为多少？ 21.（10分）如图，内接于是的直径，点在上，点是的中点，过点作，垂足为点E，EC的延长线交AB的延长线于点. （1）求证：EF是的切线； （2）若，求的长. 22.（12分）2024年8月6日，在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，中国选手全红婵以五跳共425.60分的总成绩夺得金牌.已知跳水运动员起跳后的运动轨迹可近似看作抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系. （1）某位运动员在第一次跳水中，从点处起跳（如图），她的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系式，测得几组数据如下表： 水平距离 3 3.5 4 4.5 竖直高度 10 h 10 6.25 求满足x，y的函数关系式及值； （2）若该运动员在第二次跳水中，她的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系式，记她这两次跳水的入水点的水平距离分别为，则______；（填“＞”“=”或“<”） （3）在（2）的条件下，从该运动员起跳后到达最高点处时开始计时，已知点到水平面的距离为，竖直高度（单位：m）与时间（单位：s）之间近似满足函数关系式.若该运动员在达到最高点后需要1.5s才能完成某个极具难度的动作，请通过计算说明，该运动员能否在落水前完成此动作. 23.（12分）问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中，.将和按图2所示方式摆放，其中点与点重合（标记为点）. （1）当时，延长DE交AC于点.试判断四边形BCGE的形状，并说明理由. （2）深入探究：老师将图2中的绕点逆时针方向旋转，使点落在内部，并让同学们提出新的问题. ①“善思小组”提出问题：如图3，当时，过点A作交BE的延长线于点M，BM与AC交于点.试猜想线段AM和BE的数量关系，并加以证明； ②“智慧小组”提出问题：如图4，当时，过点A作于点，若，求AH的长.请你思考此问题，直接写出结果. 学科网（北京）股份有限公司 $$