6.1  确定位置（一）（2个知识点+3类热点题型精讲+习题巩固）同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（北师大版）

6.1  确定位置（一） 学习重难点 学习目标 1、通过具体活动，认识方向和距离对确定物体位置的作用。（重点） 2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。（难点） 1、能根据方向和距离确定物体的位置。 2、能描述简单的路线图。 3、能根据方向和距离确定物体的位置，描述简单的路线图，解决实际问题。 知识点一根据方向和距离确定物体的位置 1、根据方向和距离确定物体位置的方法。 （1）确定好方向并用量角器测量出被测物体的方位角度； （2）明确被测物体和观测点之间的实际距离； （3）根据方向和距离确定被测物体的位置。 2、观测点就是眼睛（观测者）所在的位置，要注意和被测物体区分开来。 3、确定方向和角度时，要注意角度是“东偏北”还是“北偏东”得到的，在生活中一般描述为南（或北）偏东（或西）” 知识点二描述简单的路线图 1、描述路线图时依次按照所经过的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的方向和距离。 题型一根据方向和距离确定物体的位置 1．学校的位置在淘气家北偏东方向900米处，则淘气家在学校（    ）。 A．东偏北30°方向900米处 B．西偏南30°方向900米处 C．东偏北60°方向900米处 D．南偏西30°方向900米处 【答案】D 【分析】根据位置的相对性可知，淘气家与学校方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】以淘气家为观测点，学校在淘气家正北偏东30°方向，距离淘气家900米处，由位置的相对性可知，以学校为观测点，淘气家在学校正南偏西30°或正西偏南60°方向，两地之间的距离不变。 故答案为：D 2．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 【答案】B 【分析】根据图示，图上1厘米表示实际10千米，那么灯塔1和轮船的距离是4×10＝40（千米），灯塔2和轮船的距离是3×10＝30（千米）。再根据“上北下南，左西右东”以及图示的角度，描述出灯塔1和轮船的相对位置、灯塔2和轮船的相对位置。 【解答】A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法错误； B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法正确； C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； D．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； 故答案为：B 3．如图，以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是（    ）。 A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西60° D．西偏北75° 【答案】A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南，左西右东确定方向。 【解答】根据分析，以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是北偏东60°或东偏北30°。 故答案为：A 4．如下图，下面说法正确的是（    ）。 A．广场在小红家东偏北30°方向上，距离是400米。 B．广场在学校南偏东35°方向上，距离是200米。 C．小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米。 D．学校在广场北偏西35°方向上，距离200米。 【答案】A 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，通过观测点即可确定方向；再根据图上距离1厘米表示实际100米，求出相应两地的位置。 【解答】A．4×100＝400（米） 广场在小红家东偏北30°（北偏东60°）方向上，距离是400米。原题干说法正确。 B．3×100＝300（米） 广场在学校西偏北55°（北偏西35°）方向上，距离是300米。原题干说法错误。 C．小红家在广场南偏西60°（西偏南30°）方向上，距离400米。原题干说法错误。 D．学校在广场南偏东35°（东偏南55°）方向上，距离300米。原题干说法错误。 故答案为：A 题型二根据平面图及方向距离描述简单的路线图 5．全面健身日定在每年的8月8日。在助力“体育强国”的建设背景下，2024年3月17日惠州市首届马拉松比赛鸣枪开跑。以下是马拉松的部分路线图，说法错误的是（    ）。 A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街 B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门 C．接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥 D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路 【答案】C 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，据此分析。 【解答】A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街，说法正确； B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门，说法正确； C．接着从朝京门向东偏北34°方向跑700m到达惠州大桥，选项方向错误； D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路，说法正确。 说法错误的是接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥。 故答案为：C 6．看图填空。 9路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向( )行驶( )站到少年宫，再向( )偏( )行驶( )站到医院，接着向( )行驶( )站到惠民小区。 【答案】南 2 北 西60° 3 西 2 【分析】先确定观测点，根据上北下南，左西右东确定方向，描述角度先读正边方向再读斜边方向，再读角度，据此解答。 【解答】据分析可知，9路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向南行驶2站到少年宫，再向北偏西60°行驶3站到医院，接着向西行驶2站到惠民小区。 7．56路公交车从起点向( )方向行驶200米，再向( )方向行驶300米，然后向( )方向行驶400米，最后向( )方向行驶200米到达终点。 【答案】西北45° 正东 东南45° 正南 【分析】从起点出发要向左上方行驶，左上方即西北方向，长度是2个100米，由图可知角度是45°，再向右走3个100米，向右即向正东方向行驶，接着向右下方行驶，右下方是东南方，由图可知角度是45°，最后向下行驶2个100米，向下即向正南行驶。 【解答】56路公交车从起点向西北45°方向行驶200米，再向正东方向行驶300米，然后向东南45°方向行驶400米，最后向正南方向行驶200米到达终点。 【点评】解答行驶方向时带上角度，再根据上北下南，西与北之间的方向是西北，东与南之间的方向是东南来解答。 8．学校举行夏季长跑比赛，路线如下图。 比赛路线是从学校出发，向 偏 ( )方向跑 米到街心公园；接着向 偏 ( )方向跑 米到游泳馆；最后向 偏 ( )方向跑 米回到学校。 【答案】西 南 72° 300 东 南 23° 600 西 北 49° 700 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线即可。 【解答】比赛路线是从学校出发，向西偏南72°方向跑300米到街心公园；接着向东偏南23°方向跑600米到游泳馆；最后向西偏北49°方向跑700米回到学校。 【点评】图上通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出 题型三根据方向、角度和距离在图上标出物体的位置 9．根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。 （1）笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。 （2）淘气家在广场东偏北45°方向800米处。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】根据题意可知，1厘米表示400米，先计算出广场到笑笑家的图上距离；广场到淘气家的距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，画出笑笑家的位置和淘气家的位置。 【解答】（1）1200÷400＝3（厘米） 图如下： （2）800÷400＝2（厘米） 图如下： 10．海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下： A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。 (1)在平面图上画出两个救援队所在的位置。(1厘米表示50千米) (2)如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行(    )千米。 【答案】(1)见详解； (2)75 【分析】（1）根据题意可知：图上1厘米相当于实际50千米，用150÷50＝3厘米、100÷50＝2厘米、就将A、B分别到渔船的实际距离换算成图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以渔船为观测点，分别确定A、B的位置。 （2）根据路程÷速度＝时间，用100÷50＝2小时求出B赶到的时间，也是A赶到的时间，用150÷2＝75千米即可求出A的速度。 【解答】（1）150÷50＝3（厘米） 100÷50＝2（厘米） 根据分析和计算，作图如下： （2）100÷50＝2（小时） 150÷2＝75（千米） 如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行75千米。 11．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）地理研究所在学校的北偏西45°方向上，距离是800米。 （2）科技馆在学校的南偏东25°方向上，距离是1200米。 （3）邮局在学校的北偏东60°方向上，距离是1600米。 【答案】见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米。 （1）在学校的北偏西45°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即是地理研究所； （2）在学校的南偏东25°方向上画1200÷400＝3厘米长的线段，即是科技馆； （3）在学校的北偏东60°方向上画1600÷400＝4厘米长的线段，即是邮局。 【解答】如图： 【点评】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 12．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在车站的东偏北30°方向上，距离是300米。 （2）植物园在车站的西偏北35°方向上，距离是600米。 （3）校外活动基地在车站的南偏东70°方向上，距离是750米。 【答案】见详解 【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表150米，可求出学校、植物园、校外活动基地到车站的图上距离，以车站为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定学校、植物园、校外活动基地的方向，即可画图。 【解答】（1）（2）（3）如图： 【点评】此题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法。 一、选择题 1．“五一”假期小东一家到惠州西湖游玩，为了拍摄美丽的景色，小东操控一架无人机朝东偏北28°方向飞行航拍，由于天气原因，他操控这架无人机往相反方向飞行，这时它朝（    ）方向飞行。 A．西偏南28° B．南偏西28° C．西偏北62° D．南偏东62° 2．全面健身日定在每年的8月8日。在助力“体育强国”的建设背景下，2024年3月17日惠州市首届马拉松比赛鸣枪开跑。以下是马拉松的部分路线图，说法错误的是（    ）。 A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街 B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门 C．接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥 D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路 3．如图，以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是（    ）。 A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西60° D．西偏北75° 4．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 5．生活中常说的“10点钟方向”大致是（    ）。 A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 二、填空题 6．如图是动物园导游图的一部分，以猴山为观测点，虎舍在猴山的( )方向上，距离猴山( )米。 7．看图回答问题。 小红从家出发去学校，她先向东走到电影院，再向( )偏( )30°方向走到文化宫，最后向东偏北( )方向走到学校。 8．观察下图填空。 下面是明明从家到学校的行走路线图。 明明从家到学校，先向( )行150米到超市，再向( )行( )米到银行，再向( )偏( )35°方向行220米到( )，接着向( )偏( )( )°方向行( )米到学校。 9．以广场为观测点，超市在( )方向上，距离广场( )米。 10．小红看小华在西偏南30°方向是以 为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则丫丫在小明 方向。 三、作图题 11．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）地理研究所在学校的北偏西45°方向上，距离是800米。 （2）科技馆在学校的南偏东25°方向上，距离是1200米。 （3）邮局在学校的北偏东60°方向上，距离是1600米。 四、解答题 12．填一填，画一画。 （1）图书馆在广场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离（    ）米。 （2）体育场在广场北偏西60°方向，距离600米处，请画出来。 13．看图回答问题。 （1）由动物园向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达银行。 （2）由学校向（    ）方向走（    ）米到达（    ），再向（    ）方向走（    ）米到达广场。 （3）乐乐从银行出发去学校，该怎么走？ 14．《警花与警犬》是一部讲述警犬樱桃寻找主人的励志电影，下图是警犬樱桃的部分行走路线图，认真观察后回答。 （1）樱桃从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）m可以到达A站。 （2）依照图形路线，樱桃从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）如果樱桃的行走速度为2米/秒，在A站点停顿5秒，那么它从出发站到B站需要多长时间？ 15．走进动物园。 （1）熊猫馆在休息厅（    ）偏（    ）60°的方向（    ）米处。 （2）猴山在休息厅（    ）偏（    ）35°的方向（    ）米处。 （3）孔雀园在休息厅北偏东40°的方向300米处，请你在图中用“▲”标出孔雀园的位置。 参考答案 1．A 【分析】相对位置，方向相反，角度和距离不变。东偏北28°方向的相反方向是西偏南28°。 【解答】他操控这架无人机往相反方向飞行，这时它朝西偏南28°方向飞行。 故答案为：A 2．C 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，据此分析。 【解答】A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街，说法正确； B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门，说法正确； C．接着从朝京门向东偏北34°方向跑700m到达惠州大桥，选项方向错误； D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路，说法正确。 说法错误的是接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥。 故答案为：C 3．A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南，左西右东确定方向。 【解答】根据分析，以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是北偏东60°或东偏北30°。 故答案为：A 4．B 【分析】根据图示，图上1厘米表示实际10千米，那么灯塔1和轮船的距离是4×10＝40（千米），灯塔2和轮船的距离是3×10＝30（千米）。再根据“上北下南，左西右东”以及图示的角度，描述出灯塔1和轮船的相对位置、灯塔2和轮船的相对位置。 【解答】A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法错误； B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法正确； C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； D．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； 故答案为：B 5．D 【分析】钟表上共有12个大格，则每个大格为360°÷12＝30°，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【解答】由分析可知：生活中常说的“10点钟方向”大致是北偏西60°（西偏北30°）方向上。 故答案为：D 6．北偏西60° 450 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【解答】以猴山为观测点，虎舍在猴山的北偏西60°或西偏北30°方向上，距离猴山450米。 7．南 东 45 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以电影院为观测点，说出小红走向文化宫的方向，再以文化宫为观测点，说出小红走向学校的方向。 【解答】 小红从家出发去学校，她先向东走到电影院，再向南偏东30°方向走到文化宫，最后向东偏北45°方向走到学校， 【点评】本题考查根据方向、角度和距离描述线路图。 8．东 北 60 东 北 书店 南 东 50 500 【分析】根据路线图，结合指向标，直接填空即可。 【解答】明明从家到学校，先向东行150米到超市，再向北行60米到银行，再向东偏北35°方向行220米到书店，接着向南偏东50°方向行500米到学校。 【点评】本题的关键是根据方向、角度和距离描述路线图。 9．东偏南（答案不唯一） 200 【分析】以广场为观测点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，找出超市所在的方向，再根据图上标出的角度和距离进行解答即可。 【解答】以广场为观测点，超市在（东偏南）方向上，距离广场（200）米。 【点评】此题主要考查依据地图上的方向辨别方法确定物体位置的方法。 10．小红 南偏东15° 【分析】小红看小华，是以小红为观测者，所以是以小红为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则转化为以小明为观测点，那么根据方向的相对性，方向相反，角度不变；据此解答即可。 【解答】小红看小华在西偏南30°方向是以小红为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则丫丫在小明南偏东15°方向。 【点评】根据方向和距离确定物体的位置关键是观测点的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向会改变；以甲为观测点看乙和以乙为观测点看甲方向完全相反，所偏度数及距离不变。 11．见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米。 （1）在学校的北偏西45°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即是地理研究所； （2）在学校的南偏东25°方向上画1200÷400＝3厘米长的线段，即是科技馆； （3）在学校的北偏东60°方向上画1600÷400＝4厘米长的线段，即是邮局。 【解答】如图： 【点评】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 12．（1）东；北；40；400 （2）见详解 【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，图书馆与广场相距2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出图书馆与广场的位置关系。 （2）在广场北偏西60°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是体育场。 【解答】（1）200×2＝400（米） 图书馆在广场东偏北40°（或北偏东50°）方向上，距离400米。 （2）如图： 13．（1）东；北；25；400 （2）东北；300；公园；北；200 （3）见详解 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；依据方向和距离填空。 【解答】（1）由动物园向东偏北25°方向走400米到达银行。 （2）由学校向东北方向走300米到达公园，再向北方向走200米到达广场。 （3）由银行向东方向走500米到达医院，再向南偏东40°方向走400米到达学校。 14．（1）北；西；40；20； （2）见详解； （3）27秒 【分析】（1）、（2）依据上北、下南、左西、右东及方向角和米距离相结合来确定；根据图上1小段表示实际的4米求出距离即可； （3）先求出警犬所走的路程，进而得出行走的时间，再加上停留的5秒即可。 【解答】（1）樱桃从出发站出发，向北偏西40°方向，行走5×4＝20m可以到达A站。 （2）从A站向东偏北20°方向走24米到达B站； （3）20＋24＝44（米） 44÷2＋5 ＝22＋5 ＝27（秒） 答：它从出发站到B站需要27秒。 【点评】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。 15．（1）北，西，200； （2）南，东，100； （3）见详解 【分析】（1）、（2）依据图上标注的各种信息可以直接填写熊猫馆、猴山与休息厅的位置关系，再据图上1厘米表示实际100米，即可求出熊猫馆、猴山与休息厅的实际距离；据此分析即可完成前两个小题。 （3）先根据图上1厘米表示实际100米，求出孔雀园与休息厅的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出孔雀园的位置。 【解答】（1）2×100＝200（米） 熊猫馆在休息厅北偏西60°的方向200米处。 （2）猴山在休息厅南偏东35°的方向100米处。 （3）孔雀园与休息厅的图上距离：300÷100＝3（厘米） 根据分析作图如下： 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$