专题04 功与能量（四川专用）-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编

专题04 功与能量 功和功率 1．(2025·成都邛崃二模)活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 2．(2025·宜宾二模)水上娱乐项目“水上飞人”，深受游客们喜爱，它是利用喷水装置产生的反冲力，让人体验飞翔的感觉。忽略空气阻力，则人（    ） A．竖直向上匀速运动时，人的机械能守恒 B．竖直向上减速运动时，人的机械能一定减少 C．竖直向下减速运动时，合外力一定对人做负功 D．在悬空静止的一段时间内，反冲力对人做正功 3．(2025·成都石室中学二模)如图所示，木板长为L，木板B端放有质量为m的静止物体，物体与板的动摩擦因数为μ，开始时板水平，现缓慢地抬高B端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到木板A端，则在整个过程中，下列说法不正确的是（  ） A．摩擦力对小物体做功为μmgLcosα B．支持力对小物体做功为mgLsinα C．重力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为mgLsinα-μmgLcosα 4．(2025·广安二模)2024年7月四川籍运动员邓雅文在奥运会赛场上获得自由式小轮车比赛冠军，比赛场景及简化图如图所示。某段比赛中运动员骑着小轮车仅靠惯性向下经历一段竖直平面内的曲面轨道直到水平地面，已知曲面轨道与水平地面平滑连接，空气阻力不可忽略。则在该过程中运动员（    ） A．一直处于失重状态 B．机械能一定减小 C．惯性越来越大 D．重力的功率一直增大 5．(2025·攀枝花二模)质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 6．(2025·宜宾二模)2023年10月6日，在杭州亚运会女子龙舟1000米直道竞速决赛中，中国队驱动总质量约1200kg（含人）的龙舟以4分51秒的成绩获得冠军，如图所示。比赛过程中，运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，船速达到3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（    ） A．船受到的阻力约为397N B．船受到的阻力约为3970N C．全程每个划手大约划了150桨 D．全程每个划手大约划了212桨 动能定理 7．(2025·四川二模)从离地高为h处水平抛出一个质量为m的小球，小球从抛出点到落地点的位移大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．小球抛出的初速度大小为 B．小球落地前瞬间的速度大小为 C．小球在空中运动的过程，动能的变化量为mgh D．小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为 8．(2025·四川二模)如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。将质量m=0.2kg的小滑块从弧形轨道离地高H=2.0m的M处静止释放。已知滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小滑块运动到A点时的速度大小； (2)若滑块运动到D点时对轨道的压力大小为6N，求竖直圆轨道的半径； (3)若LAB=LBC=2.0m，试确定滑块最终停止的位置。 9．(2025·遂宁二模)如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道的一条直径，整个装置始终保持静止。一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g，，则（　　） A．小球通过M点时速度大小为 B．小球在N点对轨道的压力大小为 C．小球从M点顺时针运动到N点的过程中，重力的功率先增大后减小 D．小球从M点顺时针运动到N点的过程中，轨道对小球的弹力先增大后减小 10．(2025·绵阳普明二模)如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的四分之一圆形轨道，轨道右侧固定一个倾角为30°的斜面，斜面顶端固定一大小可忽略的轻滑轮，轻滑轮与在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮，左端与套在圆形轨道上质量为m的小圆环相连，右端与斜面上质量为M的物块相连。在圆形轨道底端A点静止释放小圆环，小圆环运动到图中P点时，轻绳与轨道相切，与夹角为60°；小圆环运动到B点时速度恰好为零。忽略一切摩擦力阻力，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小圆环到达B点时的加速度为g B．小圆环到达B点后还能再次回到A点 C．小圆环到达P点时，小圆环和物块的速度之比为 D．小圆环和物块的质量之比满足 11．(2025·遂宁二模)如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点．开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动．垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，g为重力加速度大小． （1）求小球初速度的大小； （2）求小球绕钉子做圆周运动的半径r与的关系式； （3）在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点．若能，请求出细线被拉断时的值；若不能，请通过计算说明理由． 12．(2025·达州二模)如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看做质点的小球，质量也为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道右端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时的速度大小为v C．到达最高点时小球上升的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 13．(2025·德阳二模)如图（a）所示，相距较远的两物体A、B放在光滑水平面上，物体B左端固定一轻弹簧并处于静止状态，物体A以速度沿A、B连线向B物体运动。时，物体A与轻弹簧接触（不粘连），此后的一段时间内，两物体的速度v与时间t的关系如图（b）所示。已知时间内，物体B运动的距离为，物体A的质量为m，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物体B的质量为3m B．物体A与轻弹簧分离时，物体B的速度为 C．时间内，物体A运动的距离为 D．物体A与轻弹簧接触的过程中，两物体A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒 14．(2025·自贡二模)如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．小球在点的加速度为 B．小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能 C．小球从运动到的时间小于从运动到的时间 D．若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为 15．(2025·遂宁二模)劲度系数的轻弹簧一端固定在倾角的固定光滑斜面底部，另一端和质量的小物块A相连，质量的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，且细线刚好伸直但不绷紧，如图所示。从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，取，弹簧和斜面上的那部分细线均平行于斜面。以下说法中正确的是（　　） A．初始时弹簧的压缩量是 B．当A、B恰好分离时，弹簧恢复原长 C．撤掉外力瞬间，A的加速度大小为 D．从撤去外力到A、B恰好分离整个过程，物体C减少的重力势能为1J 16．(2025·达州二模)如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。 (1)若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值； (2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小； (3)若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。 机械能守恒定律 17．(2025·乐山二模)如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，使轻绳拉紧，A球静止于地面，不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦。已知重力加速度为g。由静止释放B球，到B球落地前的过程中，下列说法正确的是（　　） A．B球重力势能的减少量等于两球动能的增加量 B．轻绳拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量 C．B球重力势能的减少量大于A球机械能的增加量 D．轻绳拉力对两小球的总冲量为零 18．(2025·南充二模)如图所示，长为L的水平固定长木板AB，C为AB的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A．物块不可能会停在CB段上某处 B．物块最终会做往复运动 C．弹簧开始具有的最大弹性势能为 D．整个过程中物块克服摩擦做的功为 19．(2025·南充二模)疫情防控期间，某同学在家对着竖直墙壁练习打乒乓球。某次斜向上发球，球垂直在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力，关于球离开球拍到第一次落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球在空中上升和下降过程时间相等 B．球落地时的动量一定比抛出时大 C．球落地时和抛出时的动能可能相等 D．球撞击墙壁过程可能没有机械能损失 20．(2025·资阳二模)如图所示，倾角为、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为的小物块，与弹簧间不拴接，开始时处于静止状态。现有另一个质量为的小物块从斜面上某处由静止释放，与发生正碰后立即粘在一起成为组合体。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（　　） A．被弹簧反弹后恰好可以回到的释放点 B．整个过程中、和弹簧组成的系统机械能守恒 C．当的释放点到的距离为时，恰好不会与弹簧分离 D．要使能在斜面上做完整的简谐运动，的释放点到的距离至少为 功能关系 21．(2025·自贡二模)如图所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为k、原长为的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为m。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块拉至坐标为的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为的B点，测得滑块的加速度a与坐标x的关系如图所示，其中为图线纵截距。则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）下列描述正确的是（　　） A． B．最大动能为 C．动摩擦因数 D．滑块在和处的弹性势能 22．(2025·绵阳普明二模)如图，倾角为的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，倾角为的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接。在水平面BD上的C点放一质量为3m的小物块b，在斜面上A点由静止释放质量为m的小物块a，A、B间距离为L，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，之后a、b将在水平面上发生第二次碰撞，b与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小为，重力加速度为g，求： （1）a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小； （2）第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小； （3）a、b第一次碰后到第二次碰撞前的过程，b在传送带上运动因摩擦产生的内能。    23．(2025·自贡二模)在大型物流货场，广泛应用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的A处，经过到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度随时间t变化的图像如图乙所示，已知重力加速度，由图可知（    ） A．A、B两点间的距离为 B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5 C．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功大小为 D．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 24．(2025·自贡二模)在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定的速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的A端，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。已知重力加速度，则可知（　　） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B．A、B两点的距离为2.4m C．货物从A运动到B过程中，传送带对贷物做功的大小为8J D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 25．(2025·攀枝花二模)如图为某广告宣传的“反重力时光沙漏”，据其介绍，一旦打开灯光电源，会看到水滴在空中静止。在产品使用者的评价中有下列信息：“水滴真的不动了，太神奇了！”“灯光闪得我受不了！”……根据以上现象及提供的信息分析，下列说法中正确的是（    ） A．违反了能量守恒定律，此现象不可能属实 B．违反了万有引力定律，此现象不可能属实 C．这是由灯光频闪频率造成的，此现象属实 D．这是由眼睛眨眼频率造成的，此现象属实 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 功与能量 功和功率 1．(2025·成都邛崃二模)活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 【答案】A 【详解】A．根据动能定理有 解得 故A正确； B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有 Ek = F2d2 故B错误； C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误； D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小 故D错误。 故选A。 2．(2025·宜宾二模)水上娱乐项目“水上飞人”，深受游客们喜爱，它是利用喷水装置产生的反冲力，让人体验飞翔的感觉。忽略空气阻力，则人（    ） A．竖直向上匀速运动时，人的机械能守恒 B．竖直向上减速运动时，人的机械能一定减少 C．竖直向下减速运动时，合外力一定对人做负功 D．在悬空静止的一段时间内，反冲力对人做正功 【答案】C 【详解】A．人竖直向上匀速运动时，动能不变，重力势能增大，机械能变大，故A错误； B．无法确定减速上升过程中动能的减少量和重力势能增加量的大小，故不能判断机械能如何变化，故B错误； C．竖直向下减速运动时，动能减小，根据动能定理可知合外力一定对人做负功，故C正确； D．在悬空静止的一段时间内，人的位移为零，根据可知反冲力对人做功为零，故D错误。 故选C。 3．(2025·成都石室中学二模)如图所示，木板长为L，木板B端放有质量为m的静止物体，物体与板的动摩擦因数为μ，开始时板水平，现缓慢地抬高B端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到木板A端，则在整个过程中，下列说法不正确的是（  ） A．摩擦力对小物体做功为μmgLcosα B．支持力对小物体做功为mgLsinα C．重力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为mgLsinα-μmgLcosα 【答案】A 【详解】A. 在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功．摩擦力为μmgcosα，则摩擦力对物块做功Wf=-μmgLcosα，故A项与题意相符； B. 在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，支持力对物块做功，物块下滑的过程中，支持力不做功，设前者做功为WN，根据动能定理得：WN-mgLsinα=0，得WN=mgLsinα．故B项与题意不相符； C. 根据重力做功的特点可知，整个过程中，重力做功为0，故C项与题意不相符； D. 设在整个过程中，木板对物块做功为W，则W=mgLsinα-μmgLcosα．故D项与题意不相符． 4．(2025·广安二模)2024年7月四川籍运动员邓雅文在奥运会赛场上获得自由式小轮车比赛冠军，比赛场景及简化图如图所示。某段比赛中运动员骑着小轮车仅靠惯性向下经历一段竖直平面内的曲面轨道直到水平地面，已知曲面轨道与水平地面平滑连接，空气阻力不可忽略。则在该过程中运动员（    ） A．一直处于失重状态 B．机械能一定减小 C．惯性越来越大 D．重力的功率一直增大 【答案】B 【详解】A．在竖直方向上，小车的末速度为0，故小车在到达水平轨道前在竖直向下减速，为超重，故A错误； B．空气阻力不可忽略，阻力做负功，由功能关系知运动员的机械能一直减小，故B正确； C．惯性是物体的固有属性，只与物体的质量有关，运动员运动过程中质量不变，惯性不变，故C错误； D．在竖直方向上，小车的末速度为0，末状态重力的功率为0，故D错误。 故选B。 5．(2025·攀枝花二模)质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时F做功的瞬时功率为 故选A。 6．(2025·宜宾二模)2023年10月6日，在杭州亚运会女子龙舟1000米直道竞速决赛中，中国队驱动总质量约1200kg（含人）的龙舟以4分51秒的成绩获得冠军，如图所示。比赛过程中，运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，船速达到3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（    ） A．船受到的阻力约为397N B．船受到的阻力约为3970N C．全程每个划手大约划了150桨 D．全程每个划手大约划了212桨 【答案】AD 【详解】AB.启动过程时间 设每个划手每次拉桨过程做功为，则有 达到最大速度有 根据动能定理 联立解得 ， 故A正确，B错误； CD.设全程每个划手大约划了n桨，全程根据动能定理 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 动能定理 7．(2025·四川二模)从离地高为h处水平抛出一个质量为m的小球，小球从抛出点到落地点的位移大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．小球抛出的初速度大小为 B．小球落地前瞬间的速度大小为 C．小球在空中运动的过程，动能的变化量为mgh D．小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为 【答案】C 【详解】AB．小球做平抛运动，竖直方向有， 解得， 小球从抛出点到落地点的位移大小为，则小球的水平位移为 则小球抛出的初速度大小为 小球落地前瞬间的速度大小为 故AB错误； C．根据动能定理可得，小球在空中运动的过程，动能的变化量为 故C正确； D．小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为 故D错误。 故选C。 8．(2025·四川二模)如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。将质量m=0.2kg的小滑块从弧形轨道离地高H=2.0m的M处静止释放。已知滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小滑块运动到A点时的速度大小； (2)若滑块运动到D点时对轨道的压力大小为6N，求竖直圆轨道的半径； (3)若LAB=LBC=2.0m，试确定滑块最终停止的位置。 【答案】(1) (2)0.5m (3)1m 【详解】（1）小滑块从M滑动A点过程中，根据动能定理可得 解得 （2）滑块运动到D点，根据牛顿第三定律可知，滑块所受轨道的支持力的大小等于压力的大小，即支持力为6N，根据牛顿第二定律有 滑块从初始位置滑至D点过程中，根据动能定理有 联立解得 （3）滑块在斜面上，由于 则滑块无法停留在斜面上，最终会停止在水平面AB上，设滑块第一次滑上斜面滑行距离为s，则滑块从最初到滑上斜面最高点的过程中，根据动能定理有 解得 则滑块第一次从斜面滑下来到地面的动能为 之后滑块在水平面上滑行返回A点时具有的动能为 则滑块经光滑圆弧后还能回到水平面，设再次返回到水平面上还能继续运动的距离为sʹ，根据动能定理有 解得 即最后滑块停在水平面上A点右侧距A点1m距离处。 9．(2025·遂宁二模)如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道的一条直径，整个装置始终保持静止。一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g，，则（　　） A．小球通过M点时速度大小为 B．小球在N点对轨道的压力大小为 C．小球从M点顺时针运动到N点的过程中，重力的功率先增大后减小 D．小球从M点顺时针运动到N点的过程中，轨道对小球的弹力先增大后减小 【答案】D 【详解】A．因为小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，由 小球通过最高点的速度为 M点不是轨道最高点，小球通过M点时速度大于，故A错误； B．从最高点到N点，由动能定理有 小球在N点受轨道支持力为F，由牛顿第二定律有 可得 由牛顿第三定律知小球在N点对轨道的压力大小为。 故B错误； C．小球在圆轨道最低点和最高点重力的功率都为0，所以小球从M点顺时针运动到N点的过程中，重力的功率先增大后减小再增大，故C错误； D．小球从M点顺时针运动到N点的过程中，在圆轨道最低点时轨道对小球的弹力最大，所以小球从M点顺时针运动到N点的过程中，轨道对小球的弹力先增大后减小，故D正确。 故选D。 10．(2025·绵阳普明二模)如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的四分之一圆形轨道，轨道右侧固定一个倾角为30°的斜面，斜面顶端固定一大小可忽略的轻滑轮，轻滑轮与在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮，左端与套在圆形轨道上质量为m的小圆环相连，右端与斜面上质量为M的物块相连。在圆形轨道底端A点静止释放小圆环，小圆环运动到图中P点时，轻绳与轨道相切，与夹角为60°；小圆环运动到B点时速度恰好为零。忽略一切摩擦力阻力，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小圆环到达B点时的加速度为g B．小圆环到达B点后还能再次回到A点 C．小圆环到达P点时，小圆环和物块的速度之比为 D．小圆环和物块的质量之比满足 【答案】AB 【详解】A．小圆环运动到B点时，小环受到竖直向下的重力，水平向右的拉力和圆环对小环向左的支持力，因为运动到B点时速度恰好为零，小球的合力为竖直方向的重力，根据牛顿第二定律可知 解得 A正确； B．小环和物块组成的系统，在运动过程中，由于忽略一切摩擦力，故只有重力做功，机械能守恒，当小环到达B点时，速度都为零，此后小环沿圆轨道向下运动，机械能还是守恒，组最终小环和物块速度都减到零，故圆环到达B点后还能再次滑回A点，B正确； C．小环在P点时，小环的速度方向沿绳的方向，根据速度的合成与分解可知，此时小圆环和物块的速度之比为1：1，C错误； D．设轻滑轮的位置为C，由几何关系可知 ，在运动过程中，对环和物块组成的系统，根据动能定理可知 解得 D错误。 故选AB。 11．(2025·遂宁二模)如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点．开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动．垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，g为重力加速度大小． （1）求小球初速度的大小； （2）求小球绕钉子做圆周运动的半径r与的关系式； （3）在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点．若能，请求出细线被拉断时的值；若不能，请通过计算说明理由． 【答案】（1）（2）（3）不能通过A点，理由见解析． 【详解】(1) 小球恰能完整圆周运动至最高点，设最高点的速度为v，据圆周运动公式： 解得： 小球释放至最高点，由动能定理： 解得： (2)小球绕钉子做圆周运动，设碰到钉子时的速度为，由释放到碰到钉子时根据动能定理得： 碰到钉子到绳子断的过程，由动能定理得： 绳子断的瞬间： 联立以上几式，解得： （3）细线被拉断后，小球做平抛运动，设t时间小球运动到与A点同一竖直线上，由几何关系德： 平抛运动水平方向列方程得： 由（2）可知： 平抛运动竖直方向列方程得： 带入上面几式可得： 平抛开始点与A点的高度差h为： 若正好过A点，则，解得： 此结论与（2）不相符，所以小球不能通过A点． 12．(2025·达州二模)如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看做质点的小球，质量也为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道右端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时的速度大小为v C．到达最高点时小球上升的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 【答案】BCD 【详解】A．由题意，小球与小车组成的系统在水平方向上不受外力，所以系统在水平方向动量守恒。小球从左端滑上小车到从右端滑离小车的过程中，小车水平方向先加速后减速，小球水平方向先减速后加速，在整个过程中小车一直向右运动，不会回到原来位置，故A错误； B．由动量守恒可得 其中是小球速度，是小车速度。 由机械能守恒定律可得 解得， 小球滑离小车时的速度大小是v，故B正确； C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为，由动量守恒定律可得 解得 根据机械能守恒定律可得 解得 故C正确； D．小球滑到管道的最高点时，根据动量定理可得，小车所受合外力冲量为 故D正确。 故选BCD。 13．(2025·德阳二模)如图（a）所示，相距较远的两物体A、B放在光滑水平面上，物体B左端固定一轻弹簧并处于静止状态，物体A以速度沿A、B连线向B物体运动。时，物体A与轻弹簧接触（不粘连），此后的一段时间内，两物体的速度v与时间t的关系如图（b）所示。已知时间内，物体B运动的距离为，物体A的质量为m，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物体B的质量为3m B．物体A与轻弹簧分离时，物体B的速度为 C．时间内，物体A运动的距离为 D．物体A与轻弹簧接触的过程中，两物体A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒 【答案】BC 【详解】A．题图可知AB共速为，规定向右为正方向，由动量守恒有 解得物体B的质量 故A错误； B．设物体A与轻弹簧分离时，AB速度分别为，则由动量守恒有 能量守恒有 联立解得 故B正确； C．设AB在前任意时刻速度分别为，由动量守恒有 整理得 其中 联立解得 故C正确； D．物体A与轻弹簧接触的过程中，由于地面光滑，两物体A、B组成的系统动量守恒，该过程AB的机械能与弹簧弹性势能相互转化，所以AB系统机械能不守恒，故D错误。 故选BC。 14．(2025·自贡二模)如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．小球在点的加速度为 B．小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能 C．小球从运动到的时间小于从运动到的时间 D．若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为 【答案】D 【详解】A．根据题意分析知，小球在两点间做简谐运动，根据对称性知，点的加速度大小等于点的加速度，点小球所受合力等于重力，故加速度大小为，故A错误； C．根据A项分析知，小球在两点间做简谐运动，根据运动的对称性知，小球从运动到的时间等于从运动到的时间，故C错误； B．根据功能关系知小球减少的机械能等于弹力对小球做的负功，设小球在点时伸长量为，则小球在段克服弹力做功 在段克服弹力做功 联立知 故小球在段减少的机械能不等于在段减少的机械能，故B错误； D．小球从过程，根据系统机械能守恒 若仅将小球质量变为，则根据系统机械能守恒 联立解得小球到达点时的速度为 故D正确。 故选D。 15．(2025·遂宁二模)劲度系数的轻弹簧一端固定在倾角的固定光滑斜面底部，另一端和质量的小物块A相连，质量的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，且细线刚好伸直但不绷紧，如图所示。从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，取，弹簧和斜面上的那部分细线均平行于斜面。以下说法中正确的是（　　） A．初始时弹簧的压缩量是 B．当A、B恰好分离时，弹簧恢复原长 C．撤掉外力瞬间，A的加速度大小为 D．从撤去外力到A、B恰好分离整个过程，物体C减少的重力势能为1J 【答案】AD 【详解】A．初始时，对A、B整体受力分析，设此时弹簧压缩量为，根据胡克定律，有 解得 故A正确； B．A、B恰好分离时，A、B间弹力为零，以B、C整体为研究对象，有 解得 则A的加速度大小也为0，此时弹簧处于压缩状态，故B错误； C．撤掉外力瞬间，取A、B、C系统，由牛顿第二定律有 且弹簧弹力不发生突变，仍有 即 解得 故C错误； D．AB恰好分离时，以A为研究对象，有 设此时弹簧的压缩量为，由胡克定律有 解得 所以从撤去外力到A、B恰好分离整个过程，A沿斜面移动的位移 物体C减少的重力势能为 故D正确。 故选AD。 16．(2025·达州二模)如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。 (1)若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值； (2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小； (3)若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。 【答案】(1) (2) (3)（n = 1，2，3，…），， 【详解】（1）碰后B能在竖直面内做圆周运动，轨迹半径为10a，设碰后B的最小速度大小为v0，最高点速度大小为v，在最高点时由牛顿第二足定律有 B从最低点到最高点由动能定理可得 解得 （2）A和B碰撞过程中动量守恒，设碰前A的速度大小为v1碰后A的速度大小为v2。碰后B的速度大小为v3，则有 2mv1 = 2mv2＋mv3 碰后A减速到0，有 碰后B做两周圆周运动，绳子在MN间缠绕2圈，缩短4a，在M点正下方时，离M点6a，离地面4a，此时速度大小为v4，由功能关系得 B随后做平抛运动，有 L = v4t 解得 （3）设MN间距离为h，B转n圈后到达M正下方速度大小为v5，绳缩短2nh，绳断开时，以M为圆心，由牛顿第二定律得 （n = 1，2，3，…） 以N为圆心，由牛顿第二定律得 （n = 1，2，3，…） 从碰后到B转n圈后到达M正下方，由功能关系得 （n = 1，2，3，…） 解得 （n = 1，2，3，…） 绳断后，B做平抛运动，有 （n = 1，2，3，…） s = v5t 可得 （n = 1，2，3，…） 由于 （n = 1，2，3，…） 则由数学分析可得 当时， 当n = 1时，， 机械能守恒定律 17．(2025·乐山二模)如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，使轻绳拉紧，A球静止于地面，不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦。已知重力加速度为g。由静止释放B球，到B球落地前的过程中，下列说法正确的是（　　） A．B球重力势能的减少量等于两球动能的增加量 B．轻绳拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量 C．B球重力势能的减少量大于A球机械能的增加量 D．轻绳拉力对两小球的总冲量为零 【答案】BC 【详解】A．B球落地前的过程中，B球的重力势能减小，A球的重力势能增大，两球的动能均增大，可知，B球重力势能的减少量等于两球动能的增加量与A球重力势能的增加量之和，故A错误； B．A球上升过程受到重力与轻绳拉力作用，轻绳拉力对A球做正功，根据功能关系可知，轻绳拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量，故B正确； C．结合上述可知，B球重力势能的减少量等于两球动能的增加量与A球重力势能的增加量之和，即B球重力势能的减少量大于A球机械能的增加量，故C正确； D．对A球分析可知，轻绳拉力对A球冲量方向竖直向上，对B球分析可知，轻绳拉力对B球冲量方向也竖直向上，可知，轻绳拉力对两小球的总冲量不为零，故D错误。 故选BC。 18．(2025·南充二模)如图所示，长为L的水平固定长木板AB，C为AB的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A．物块不可能会停在CB段上某处 B．物块最终会做往复运动 C．弹簧开始具有的最大弹性势能为 D．整个过程中物块克服摩擦做的功为 【答案】D 【详解】A．由于 设BC段弹簧形变量为x， 得 由此，物块不可能停在BC段，A正确； B．只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC往返运动，B正确； C．物块从开始运动，到第一次运动到C过程中，根据能量守恒定律得 C正确； D．物块第一次到达C，物块的速度大小为，物块最终会在AC段做往返运动，到达C点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为 D错误。 本题选择错误的，故选D。 19．(2025·南充二模)疫情防控期间，某同学在家对着竖直墙壁练习打乒乓球。某次斜向上发球，球垂直在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力，关于球离开球拍到第一次落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球在空中上升和下降过程时间相等 B．球落地时的动量一定比抛出时大 C．球落地时和抛出时的动能可能相等 D．球撞击墙壁过程可能没有机械能损失 【答案】C 【详解】A．斜上抛运动看作反向的平抛运动，根据 可得 由于两种情况下竖直方向运动的高度不同，则运动时间不相等，反弹后运动的时间长，故A错误； B．虽然反弹落地时乒乓球竖直方向的速度大于原来抛出时竖直方向的速度，但水平方向的速度是斜上抛时的大，所以球落地时的速率不一定比抛出时大，则球落地时的动量不一定比抛出时大，故B错误； C．虽然碰撞过程中有能量损失，但反弹后下落的高度大，从开始抛出到落地过程中重力做正功，如果整个过程中重力做的功等于乒乓球与墙碰撞过程中损失的能量，则球落地时和抛出时的动能相等，故C正确； D．若反弹的速度大小与碰撞墙时的速度大小相等，则乒乓球原路返回，根据图象可知，乒乓球与墙碰撞过程中有能量损失，使得碰撞后速度减小，故D错误。 故选C。 20．(2025·资阳二模)如图所示，倾角为、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为的小物块，与弹簧间不拴接，开始时处于静止状态。现有另一个质量为的小物块从斜面上某处由静止释放，与发生正碰后立即粘在一起成为组合体。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（　　） A．被弹簧反弹后恰好可以回到的释放点 B．整个过程中、和弹簧组成的系统机械能守恒 C．当的释放点到的距离为时，恰好不会与弹簧分离 D．要使能在斜面上做完整的简谐运动，的释放点到的距离至少为 【答案】C 【详解】AB．因、碰撞后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，整个系统有机械能损失，组合体不可能回到的释放点，故AB错误； C．静止时，根据平衡条件有 对由机械能守恒定律有 根据动量守恒定律有 从、碰撞结束到向上运动到最高点时弹簧恰好处于原长的过程中，对和弹簧组成的系统由机械能守恒定律有 联立解得 故C正确； D．要使能在斜面上做完整的简谐运动，能运动到的最高点是弹簧恰好处于原长状态时弹簧顶端所在位置，根据C项中解析可知D错误。 故选C。 功能关系 21．(2025·自贡二模)如图所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为k、原长为的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为m。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块拉至坐标为的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为的B点，测得滑块的加速度a与坐标x的关系如图所示，其中为图线纵截距。则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）下列描述正确的是（　　） A． B．最大动能为 C．动摩擦因数 D．滑块在和处的弹性势能 【答案】BC 【详解】A．由图可知，当滑块运动到位置时，滑块的加速度为零，滑块受到水平向右的滑动摩擦力和水平向左的弹力，所以弹簧处于伸长状态，而不是原长，故A项错误； B．加速度为零时，速度达到最大，动能最大，根据动能定理，结合图线与横轴所围区域的面积可得 故B项正确； C．根据牛顿第二定律得 当时，，解得：动摩擦因数 故C项正确； D．能量守恒定律可得 故D项错误。 故选BC。 22．(2025·绵阳普明二模)如图，倾角为的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，倾角为的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接。在水平面BD上的C点放一质量为3m的小物块b，在斜面上A点由静止释放质量为m的小物块a，A、B间距离为L，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，之后a、b将在水平面上发生第二次碰撞，b与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小为，重力加速度为g，求： （1）a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小； （2）第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小； （3）a、b第一次碰后到第二次碰撞前的过程，b在传送带上运动因摩擦产生的内能。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设a与b碰撞前一瞬间，a的速度大小为，根据机械能守恒定律有 解得 （2）设a、b碰撞后的速度大小分别为、，根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得 （3）由于，因此物块b在传送带上先做匀减速运动，后做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 解得 根据对称性，物块b在传送带上上滑、下滑过程所用时间均为 物块b第一次在传送带上运动过程，因此摩擦产生的内能为 23．(2025·自贡二模)在大型物流货场，广泛应用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的A处，经过到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度随时间t变化的图像如图乙所示，已知重力加速度，由图可知（    ） A．A、B两点间的距离为 B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5 C．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功大小为 D．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 【答案】BD 【详解】A．货物在内发生的位移等于A、B两点间的距离，图乙中图线与时间轴所围图形面积表示位移，有 故A错误； B．由图乙知货物在内 此时对货物受力分析，由牛顿第二定律有 货物在内 此时对货物受力分析，由牛顿第二定律有 联立解得 故B正确； C．由功能关系知传送带对货物所做功等于货物机械能的变化量，则有 故C错误； D．摩擦产生的热量等于摩擦力与相对路程的乘积，图乙中货物与传送带的速度图线间所围图形面积即为相对路程，则 故D正确。 故选BD。 24．(2025·自贡二模)在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定的速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的A端，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。已知重力加速度，则可知（　　） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B．A、B两点的距离为2.4m C．货物从A运动到B过程中，传送带对贷物做功的大小为8J D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 【答案】AD 【详解】A．由图可知，传送带速度为 在时间内，货物所受摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律 而 在时间内，货物所受摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律 代入数据整理得 A正确； B．货物的图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，也就是AB间距离 B错误； C．在时间内，传送带对货物做正功 在时间内，传送带对货物做负功 因此传送带对货物做功为 传送带对货物做功的大小为11.2J，C错误； D．在时间内，货物相对传送带的位移 在时间内，货物相对传送带的位移 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 D正确。 故选AD。 25．(2025·攀枝花二模)如图为某广告宣传的“反重力时光沙漏”，据其介绍，一旦打开灯光电源，会看到水滴在空中静止。在产品使用者的评价中有下列信息：“水滴真的不动了，太神奇了！”“灯光闪得我受不了！”……根据以上现象及提供的信息分析，下列说法中正确的是（    ） A．违反了能量守恒定律，此现象不可能属实 B．违反了万有引力定律，此现象不可能属实 C．这是由灯光频闪频率造成的，此现象属实 D．这是由眼睛眨眼频率造成的，此现象属实 【答案】C 【详解】水滴做自由落体运动，如果灯光频闪的时间间隔恰好等于相邻的两个水滴下落的时间间隔或相邻两个水滴下落的时间间隔的整数倍，这样看到的水滴的位置就会固定不动，从而出现“水滴静止”的效果。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$