专题03 万有引力与宇宙航行（四川专用）-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编

专题03 万有引力与宇宙航行 开普勒行星运动定律 1．(2025·广安二模)中国计划于2025年5月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器在近日点M短暂加速后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达远日点P，又在P点短暂加速进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R。若只考虑太阳对探测器的作用力。下列正确的是（　　） A．探测器在霍曼转移轨道由M点到P点运动过程中的速度越来越大 B．探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 C．探测器运行中在霍曼转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为 D．探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为 【答案】D 【详解】A．探测器在霍曼转移轨道由M点到P点运动过程中，万有引力对其做负功，其动能减小，速度越来越小，故A错误； B．根据，可得 即探测器在地球轨道上的线速度为 同理，可得探测器在火星轨道上的线速度大小 则探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为，故B错误； C．探测器运行中在霍曼转移轨道上过P点与在火星轨道上过P点时，根据 可得 则探测器运行中在霍曼转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度相等，故C错误； D．探测器在霍曼转移轨道上与在火星轨道上运行时，根据开普勒第三定律有， 联立探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为 故D正确。 故选D。 2．(2025·德阳二模)如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等且为a，两轨道相交于A、B两点。已知“夸父一号”卫星做圆周运动的速度大小为，沿椭圆轨道运行的卫星在近地点和远地点的速度大小分别为、，不考虑地球自转带来的影响，下列说法中正确的是（　　） A．、的大小关系为 B．的大小关系为 C．“夸父一号”卫星在A、B两点处加速度相同 D．“夸父一号”卫星的周期小于椭圆轨道卫星的周期 【答案】A 【详解】A．设卫星在近地点做圆周运动的速度为，则有 解得 卫星从近地点的圆周轨道变轨到椭圆轨道需要加速，所以 “夸父一号” 卫星做圆周运动的轨道半径大于卫星在近地点做圆周运动的轨道半径，则有 综合可知 故A正确； B．星从远地点向近地点运动时，万有引力做正功，动能增加，速度增大，所以，故B错误； C．根据牛顿第二定律 解得加速度大小 “夸父一号” 卫星在A、B两点到地球的距离r相等，所以在A、B两点处加速度大小相等，但加速度是矢量，方向指向地球，A、B两点处加速度方向不同，故C错误； D．根据开普勒第三定律（其中r为轨道半长轴，T为周期，k为常量） 题意知圆的半径与椭圆的半长轴相等，所以 “夸父一号” 卫星的周期等于椭圆轨道卫星的周期，故D 错误。 故选A。 3．(2025·四川二模)2024年11月3日，神舟十八号与空间站组合体成功分离。如图所示，分离前组合体沿距地面约450km的轨道1做匀速圆周运动，分离后神舟十八号进入椭圆轨道2。下列说法正确的是（　　） A．在轨道1运行时神舟十八号中的宇航员处于平衡状态 B．组合体在轨道1的运行速度小于第一宇宙速度 C．神舟十八号由轨道1到轨道2变轨时需点火加速 D．神舟十八号在轨道1的运行周期小于在轨道2的运行周期 【答案】B 【详解】A．神舟十八号在轨道1运行时做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，合力不为零，神舟十八号中的宇航员处于完全失重状态，故A错误； B．根据 可得地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度大小 由于近地卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度大小近似等于第一宇宙速度的大小，且组合体在轨道1的运行半径大于地球半径，可知其运行速度小于地球的第一宇宙速度，故B正确； C．神舟十八号由轨道1到轨道2变轨时需点火减速，使得万有引力大于所需向心力，做近心运动，从而实现从高轨道运动到低轨道，故C错误； D．由于神舟十八号在圆轨道1上的运行半径大于其在椭其圆轨道2上运行的半长轴，根据开普勒第三定律 可知，神舟十八号在轨道1的运行周期大于在轨道2的运行周期，故D错误。 故选B。 4．(2025·南充二模)2024年6月4日，携带月球样品的嫦娥六号上升器自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道，图为嫦娥六号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点。已知圆轨道Ⅳ到月球表面的高度为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转，嫦娥六号（　　） A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在P处向后喷气 B．在轨道Ⅳ上绕月运行的速度大小为 C．在轨道Ⅳ上绕月运行的周期大于在轨道Ⅲ上绕月运行的周期 D．在轨道Ⅱ上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度 【答案】B 【详解】A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在P处向前喷气制动减速，故A错误； B．不考虑月球的自转，在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则 嫦娥六号在轨道Ⅳ上绕月运行时，由万有引力提供向心力，可得 联立可得，嫦娥六号在轨道Ⅳ上绕月运行的速度大小为 故B正确； C．根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅳ上绕月运行的周期小于在轨道Ⅲ上绕月运行的周期，故C错误； D．根据牛顿第二定律，有，可知其他条件不变的情况下，距离月球越远，加速度越小，所以在轨道Ⅱ上稳定运行时经过P点的加速度小于经过Q点的加速度，故D错误。 故选B。 5．(2025·成都二模)地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示，天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计下一次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，由以上信息可知，下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星轨道的半长轴约是地球公转半径的倍 B．线速度大小 C．哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为 D．哈雷彗星从近日点运动到远日点的过程中，引力势能逐渐减小 【答案】A 【详解】A．根据题意可知，哈雷彗星的周期约为年，地球的公转周期为1年，由万有引力提供向心力有 解得 可得，哈雷彗星轨道的半长轴约是地球公转半径的倍，故A正确； B．根据题意，由开普勒第二定律可知，哈雷彗星在近日点线速度大于在远日点的线速度，即 故B错误； C．根据题意，由牛顿第二定律有 解得 则哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为 故C错误； D．哈雷彗星从近日点运动到远日点的过程中，引力做负功，则引力势能逐渐增加，故D错误。 故选A。 万有引力定律 6．(2025·攀枝花二模)我国计划在2030年前实现首次中国人登陆月球，假设航天员登陆月球前先随着陆器和登月飞船绕月球做匀速圆周运动、周期为T，登月后在月球表面用弹簧测力计测量一个质量为m的物体的重力，当物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知万有引力常数为G，着陆器和登月飞船绕月球做圆周运动时距月球表面的高度可忽略不计，则月球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设月球表面的重力加速度为，月球的半径为,月球的质量为M,根据题意则有 对于绕月球表面做匀速圆周运动的航天器而言则有 在月球表面物体的重力和万有引力大小相等，则有 联立解得 故选D。 7．(2025·四川二模)如图甲所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．卫星运动周期是 B．卫星运动周期是 C．地球与M点间距离是地球与N点间距离的2倍 D．地球与M点间距离是地球与N点间距离的4倍 【答案】AC 【详解】AB．从图乙可知，卫星从近地点到远地点再回到近地点，万有引力完成一个周期性变化，这个过程所用时间为，而卫星运动的周期是完成一次完整的椭圆轨道运动的时间，所以卫星运动周期为，故A正确，B错误； CD．根据万有引力定律 设地球与近地点间的距离为，与远地点再间的距离为 则在点 在点 将两式相比可得 即 所以地球与点间距离是地球与点间距离的倍，故C正确，D错误。 故选 AC。 8．(2025·乐山二模)随着科技的飞速进步，人类登陆火星的梦想即将成真。小明满怀憧憬地想象着在火星上生活的场景。已知在地球上，小明的跳高成绩能达到1.6m，火星到太阳的距离约为（地球与太阳的距离为一个AU），火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，火星的自转周期约为25小时，地球表面重力加速度g取。 (1)若忽略地球及火星自转的影响，求小明在火星上的跳高成绩； (2)求一火星年有多少火星天。（结果保留到个位） 【答案】(1)4m (2)684天 【详解】（1）地球、火星自转比较慢，星球对人的吸引力大部分提供重力，所以 解得 小明在地球和火星的一次起跳释放体能相同，有 解得 （2）地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳对它们的万有引力提供向心力，有 解得 则 设一火星年有火星天数，则天 9．(2025·遂宁射洪二模)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功实现了与天和核心舱前向端口的对接，标志着我国航天事业又取得进一步突破。对接后的飞船与空间站形成一个新的组合体，将该组合体绕地球的运行视为匀速圆周运动。已知万有引力常量 G，根据下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A．组合体的质量和绕地半径 B．组合体的质量和绕地周期 C．组合体的绕地线速度和绕地半径 D．组合体的绕地角速度和绕地周期 【答案】C 【详解】AB．根据万有引力提供向心力，则有 解得 要计算地球的质量M，需要知道组合体的轨道半径和周期，故AB错误； C．根据万有引力提供向心力，则有 解得 已知组合体的绕地线速度和绕地半径，可以计算地球的质量，故C正确； D．根据万有引力提供向心力，则有 解得 由于轨道半径不知道，所以无法计算地球的质量，故D错误。 故选C。 10．(2025·资阳二模)2020年12月17日凌晨，嫦娥五号到月球“挖土”成功返回。作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为g0，已知月球的半径为R0，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球、月球自转的影响，则（　　） A．月球质量与地球质量之比为 B．月球密度与地球密度之比为 C．月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 【答案】A 【详解】A．根据 ， 可知月球质量与地球质量之比 A正确； B．由于 可知月球密度与地球密度之比 B错误； C．根据 可知月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比 C错误； D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 D错误。 故选A。 11．(2025·成都邛崃二模)2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（   ） A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力 C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2 【答案】C 【详解】A．组合体在减速阶段有加速度，合外力不为零，故A错误； B．组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力为零，仍受重力和升力，故B错误； C．组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确； D．月球表面重力加速度不为9.8m/s2，故D错误。 故选C。 12．(2025·自贡二模)2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，并成功与我国空间站“天和”核心舱成功对接，组合体运行在离地约400公里的圆轨道上，引力常量为G，已知，关于神舟十八号载人飞船的发射、对接和在轨运行，下列说法正确的是（    ） A．组合体在轨运行时的速度大于7.9km/s B．神舟十八号和“天和”核心舱同轨后，神舟十八号加速可实现与“天和”核心舱对接 C．知道组合体做圆周运动的周期及半径，可求出地球的质量 D．组合体在轨运行时，宇航员受力平衡 【答案】C 【详解】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以组合体在轨运行的速度小于7.9km/s。故A错误； B．神舟十八号和“天和”核心舱同轨后，神舟十八号加速后会做离心运动，不可能实现对接。故B错误； C．知道组合体做圆周运动的周期及半径，由 可求出地球质量M。故C正确； D．组合体在轨运行时，宇航员做圆周运动，万有引力提供向心力，受力不平衡。故D错误。 故选C。 13．(2025·泸州二模)宇宙中行星的半径，各自相应卫星环绕行星做匀速圆周运动，卫星轨道半径与周期的关系如图所示，若不考虑其它星体对的影响及之间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．行星的质量之比为 B．行星的密度之比为 C．行星的第一宇宙速度之比为 D．行星的静止卫星的向心加速度之比为 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律 解得 则图像的斜率为 又 故行星的质量之比为 故A错误； B．根据牛顿第二定律 解得 故行星的密度为 由题意可知，卫星在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相等，故行星A的密度等于行星B的密度，故B错误； C．行星的第一宇宙速度等于卫星在行星表面做匀速圆周运动的线速度，则有 则行星的第一宇宙速度之比为 故C正确； D．静止卫星的相关物理量未知，无法计算加速度比值，故D错误。 故选C。 14．(2025·遂宁二模)分子云中的致密气体和尘埃在引力作用下不断集聚逐渐形成恒星，恒星的演化会经历成年期（主序星）、中年期（红巨星、超巨星）、老年期——恒星最终的归宿与其质量有关，若质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。假设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度约为白矮星密度的倍，白矮星半径约为中子星半径的倍。根据万有引力理论，下列说法正确的是（　　） A．恒星坍缩后的第一宇宙速度变大 B．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 C．同一恒星表面任意位置的重力加速度大小相同 D．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度变小 【答案】A 【详解】A．对绕恒星运动的行星来说有 当行星运动轨道半径为恒星的半径时，其速度为该恒星的第一宇宙速度，有 由于恒星坍缩前后，其质量不变，体积缩小，即半径变小，所以恒星坍缩后的第一宇宙速度变大，故A项正确； B．由之前的分析可知，某星球的第一宇宙速度的为 由于星球的质量可以表示为 整理有 又因为，由题意可知，中子星密度约为白矮星密度的倍，白矮星半径约为中子星半径的倍，所以中子星的第一宇宙速度大于白矮星的第一宇宙速度。即 又因为已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，所以中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，故B项错误； C．恒星上某一位置的物体受到的万有引力有两个效果，一个是提供物体所恒星一起转动的向心力，一个是该物体所受的重力，即 由于在恒星表面不同位置，物体做圆周运动的半径不同，所以同一恒星表面任意位置的重力加速度大小不一定相同，故C项错误； D．由于在恒星两极处，其物体不随恒星一起自转，所以其万有引力全部提供其重力，有 整理有 由于恒星坍缩前后，其质量不变，体积缩小，即半径变小。所以恒星坍缩后表面两极处的重力加速度变大，故D项错误。 故选A。 15．(2025·广安二模)中国“天问一号”火星探测任务团队在第73届国际宇航大会（IAC）上获得“世界航天奖”。火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，取地球表面的重力加速度。g=10m/s2，地球的第一宇宙速度v=8km/s，已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。若不考虑自转的影响，下列说法正确的是（　　） A．火星表面的重力加速度约为4.4m/s2 B．火星表面的重力加速度约为2.2m/s2 C．火星的第二宇宙速度约为5.3km/s D．火星的第二宇宙速度约为10.6km/s 【答案】AC 【详解】AB．星球表面的物体受到的重力等于万有引力 得 则 解得火星表面的重力加速度约为 故A正确，B错误； CD．由万有引力提供向心力可得 在行星表面运行时有 则 因此 星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，则火星的第二宇宙速度 故C正确，D错误。 故选AC。 万有引力定律的应用 16．(2025·成都石室中学二模)某行星有两颗绕其做匀速圆周运动的卫星A和B，A的运行周期大于B的运行周期．设卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积为S，则下列图象中能大致描述S与两卫星的线速度v之间关系的是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】卫星A的运行周期大于卫星B的运行周期，据开普勒第三定律知，卫星A圆周运动的半径较大． 当卫星绕行星运动的速度是v时，有： 解得卫星圆周运动的半径： 卫星A圆周运动的半径较大，则卫星A的线速度较小； 卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积 则卫星的线速度越大，卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积越小；卫星A的线速度较小，卫星A与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积较大． A．A图与分析不符，故A项不符合题意； B．B图与分析不符，故B项符合题意； C．C图与分析不符，故C项不符合题意； D．D图与分析不符，故D项不符合题意． 17．(2025·绵阳普明中学二模)如图所示，、是北斗卫星导航系统中的两颗卫星，是纬度为的地球表面上一点，假设卫星、均绕地球做匀速圆周运动，卫星为地球静止轨道静止卫星（周期）。某时刻、、、地心恰好在同一平面内，且、、在一条直线上，，则（　　） A．的周期小于地球自转周期 B．、的向心加速度大小之比为 C．卫星的动能一定大于卫星 D．再经过12小时，、、、一定再次共面 【答案】A 【详解】A．由几何关系可得 根据牛顿第二定律可知 解得 故M的周期小于N的周期，而N的周期与地球自转的周期相同，所以的周期小于地球自转周期，A正确； B．根据牛顿第二定律可得 解得 故两卫星的加速度之比为 B错误； C．由于两卫星的质量未知，故无法比较它们动能的大小，C错误； D．由于N的周期为24小时，再经过12小时，N运动半圈，而M运动的距离大于半圈，所以、、、不可能共面，D错误。 故选A。 18．(2025·成都二模)2024年9月27日，我国成功发射首颗可重复使用返回式技术试验卫星一实践十九号卫星。如图所示，实践十九号卫星和中国空间站均绕地球做匀速圆周运动，且卫星轨道半径小于空间站轨道半径。下列说法正确的是（　　） A．卫星的发射速度小于第一宇宙速度 B．卫星的线速度大于空间站的线速度 C．卫星的运行周期大于空间站的运行周期 D．卫星的向心加速度小于空间站的向心加速度 【答案】B 【详解】A．卫星的发射速度大于第一宇宙速度，A错误； B．由，可得，卫星轨道半径小于空间站轨道半径，故卫星的线速度大于空间站的线速度，B正确； C．由，可得，卫星轨道半径小于空间站轨道半径，故卫星的运行周期小于空间站的运行周期，C错误； D．由，可得，卫星轨道半径小于空间站轨道半径，故卫星的向心加速度大于空间站的向心加速度，D错误。 故选B。 19．(2025·乐山二模)2027年我国将发射首个巡天空间望远镜（CSST），它将与我国空间站在同一轨道独立运行，在需要时可以与空间站对接。已知巡天空间望远镜预定轨道离地面高度约为400km，则关于该巡天空间望远镜的说法正确的是（　　） A．加速度大于地球同步卫星的加速度 B．线速度小于赤道上物体的线速度 C．点火加速可在原轨道追上空间站完成对接 D．考虑到稀薄大气的阻力，线速度会越来越小 【答案】A 【详解】A．根据牛顿第二定律 可得 由于同步卫星轨道半径大于巡天空间望远镜，所以巡天空间望远镜的加速度大于地球同步卫星的加速度，故A正确； B．根据万有引力提供向心力 解得 由于同步卫星轨道半径大于巡天空间望远镜，所以巡天空间望远镜的线速度大于同步卫星的线速度，但同步卫星的角速度等于赤道上物体的角速度，但同步卫星的轨道半径大于赤道上物体的轨道半径，所以同步卫星的线速度大于赤道上物体的线速度，则巡天空间望远镜的线速度大于赤道上物体的线速度，故B错误； C．巡天空间望远镜若在原轨道加速会做离心运动，故不可能追上空间站完成对接，故C错误； D．考虑到稀薄大气的阻力，巡天空间望远镜轨道半径减小做向心运动，故线速度会越来越大，故D错误。 故选A。 20．(2025·南充二模)嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场发射升空，之后准确进入地月转移轨道，成功完成世界首次月背挖宝”之旅。图中绕月运行的三个轨道依次为：大椭圆轨道1，小椭圆停泊轨道2，圆轨道3，点为三个轨道的公共切点，为轨道1的远月点，在三个轨道上比较（　　） A．探测器在轨道3上运行的周期最小 B．探测器在轨道3上经过点的速率最大 C．探测器在经过点的向心加速度不相同 D．探测器只在轨道3上经过点时所受月球引力的瞬时功率为零 【答案】A 【详解】A．根据开普勒第三定律 可知，轨道3的半径小于轨道1、2的半长轴，故轨道1上的运行周期最小，A正确； B．探测器从轨道1依次变轨到轨道3的过程中，需要减速做向心运动，因此探测器在轨道3上经过P点的速度最小，B错误； C．万有引力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得 解得 三个轨道经过P点时的轨道半径相等，故加速度大小相等，C错误； D．当探测器速度与引力方向正好垂直（如椭圆轨道在远月点或近月点、圆轨道在任一点）时，引力对探测器的瞬时功率为零，并非只有圆轨道3经过 Q 点引力的瞬时功率才为零，D错误。 故选A。 21．(2025·乐山二模)在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。图中配重空间站比地球静止同步空间站更高，若从配重空间站脱落一个小物块，关于小物块的运动情况下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动 B．做匀速直线运动 C．做近心运动 D．做离心运动 【答案】D 【详解】对于同步空间站，万有引力提供其绕地球圆周运动的向心力，而配重空间站与同步空间站角速度相等，圆周运动的半径比同步空间站大，根据可知，配重空间站的向心加速度比同步空间站大，故对于从配重空间站脱落的小物块，万有引力不足以提供向心力，即小物块将做离心运动。 故选D。 22．(2025·达州二模)嫦娥六号实现了人类首次月球背面采样，其返回舱的运动轨迹如图所示。返回舱从A点首次进入大气层，经速度修正后从B点穿出大气层，经过最高点C后，从D点再次进入大气层。由上述信息可以判断，返回舱（　　） A．从A点到B点的过程中机械能守恒 B．在C点的速率小于第一宇宙速度 C．在D点所受地球引力小于其在地表的重力 D．在A、B、D三点的速度相等 【答案】BC 【详解】A．从A点到B点的过程中，有空气阻力做功，机械能不守恒，故A错误； B．第一宇宙速度是圆周运动的最大环绕速度，返回舱在C点的速率小于第一宇宙速度，故B正确； C．根据万有引力与重力的关系 返回舱在D点的距离较大，则返回舱所受地球引力小于其在地表的重力，故C正确； D．速度沿轨迹的切线方向，可知返回舱在A、B、D三点的速度方向不相等，故D错误； 故选BC。 23．(2025·宜宾二模)2024年10月30日凌晨，长征二号F运载火箭成功发射神舟十九号载人飞船。飞船先在椭圆轨道运行，后加速进入圆轨道，对接后和神舟十八号乘组在轨道舱完成中国航天史上第5次“太空会师”，如图所示。以下说法正确的是（　　）    A．飞船从发射至进入圆轨道前处于完全失重状态 B．飞船从较低轨道变轨到较高轨道，飞船的机械能减小 C．飞船某一时刻的运行速度可以大于 D．宇航员在轨道舱不受重力 【答案】C 【详解】A．从发射到进入圆轨道前，火箭推力始终存在，不可能一直处于完全失重状态，A错误。 B．由较低轨道变轨到较高轨道时，需要额外做功，飞船机械能增加，B错误。 C．在椭圆轨道近地点时运行速度可大于7.9 km/s，C正确。 D．轨道舱仍受到重力作用，只是处于与飞船一起有指向地球的加速度而产生失重感，D错误。 故选C。 24．(2025·成都邛崃二模) “双星系统”是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动的两个孤立星球组成的系统。假设在太空中有星球A、B组成的双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，如图所示，两星球的间距为，公转周期为。为探索该双星系统，向星球B发射一颗人造卫星C，C绕B运行的周期为，轨道半径为，忽略C的引力对双星系统的影响，万有引力常量为。则以下说法正确的是（　　） A．星球A、B的质量之和为 B．星球A做圆周运动的半径为 C．星球B做圆周运动的半径为 D．若A也有一颗周期为的卫星，则其轨道半径一定大于 【答案】BD 【详解】A．根据万有引力提供向心力 其中 得两星球质量之和为 故A错误； BC．C围绕B做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得 ， 故B正确，C错误； D．若A也有一颗周期为的卫星，则 解得 由于 则 可知其轨道半径一定大于，故D正确； 故选BD。 25．(2025·广安二模)2024年8月，我国低轨互联网“千帆星座”首批组网星中的千帆极轨01组卫星成功升空，这些低轨卫星在距地表约160公里—2000公里之间的轨道上运行，因其较低的轨道高度，具有传输时延小、链路损耗低等特点而承担了卫星互联网业务。01组卫星与地球静止卫星在各自轨道运行时各物理量相比，（　　） A．01组卫星的周期较大 B．01组卫星的线速度较大 C．地球静止卫星的角速度较小 D．地球静止卫星的加速度较大 【答案】BC 【详解】根据万有引力提供向心力可得 可得 ，，， 由于01组卫星的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，则01组卫星与地球静止卫星在各自轨道运行时各物理量相比，01组卫星的周期较小，01组卫星的线速度较大；地球静止卫星的角速度较小，地球静止卫星的加速度较小。 故选BC。 26．(2025·遂宁二模)2023年5月30日16时29分，神舟十六号载人飞船入轨后，成功对接于空间站和核心舱径向端口，形成了三舱三船组合体，飞船发射后会在停泊轨道（I）上进行数据确认，后择机经转移轨道（Ⅱ）完成与中国空间站的交会对接，其变轨过程可简化为下图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为，则（　　） A．飞船在转移轨道（Ⅱ）上各点的速度均小于7.9km/s B．飞船在转移轨道（Ⅱ）上Q点的加速度等于空间站轨道（Ⅲ）上Q点的加速度 C．飞船在停泊轨道（I）与组合体在空间站轨道（Ⅲ）上的速率之比为 D．飞船在转移轨道（Ⅱ）上正常运行的周期为 【答案】BD 【详解】A．停泊轨道（I）半径近似为地球半径R，则飞船在停泊轨道（I）运行的速度等于第一宇宙速度，即7.9km/s，飞船在停泊轨道（I）P点加速，做离心运动进入转移轨道（Ⅱ），故飞船在转移轨道（Ⅱ）上P点的速度大于在停泊轨道（I）上P点的速度，即大于7.9km/s，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 解得 可知，飞船在转移轨道（Ⅱ）上Q点的加速度等于空间站轨道（Ⅲ）上Q点的加速度，故B正确； C．由万有引力提供向心力有 解得 则飞船在停泊轨道（I）与组合体在空间站轨道（Ⅲ）上的速率之比为，故C错误； D．由开普勒第三定律有 解得 故D正确。 故选BD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 万有引力与宇宙航行 开普勒行星运动定律 1．(2025·广安二模)中国计划于2025年5月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器在近日点M短暂加速后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达远日点P，又在P点短暂加速进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R。若只考虑太阳对探测器的作用力。下列正确的是（　　） A．探测器在霍曼转移轨道由M点到P点运动过程中的速度越来越大 B．探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 C．探测器运行中在霍曼转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为 D．探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为 2．(2025·德阳二模)如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等且为a，两轨道相交于A、B两点。已知“夸父一号”卫星做圆周运动的速度大小为，沿椭圆轨道运行的卫星在近地点和远地点的速度大小分别为、，不考虑地球自转带来的影响，下列说法中正确的是（　　） A．、的大小关系为 B．的大小关系为 C．“夸父一号”卫星在A、B两点处加速度相同 D．“夸父一号”卫星的周期小于椭圆轨道卫星的周期 3．(2025·四川二模)2024年11月3日，神舟十八号与空间站组合体成功分离。如图所示，分离前组合体沿距地面约450km的轨道1做匀速圆周运动，分离后神舟十八号进入椭圆轨道2。下列说法正确的是（　　） A．在轨道1运行时神舟十八号中的宇航员处于平衡状态 B．组合体在轨道1的运行速度小于第一宇宙速度 C．神舟十八号由轨道1到轨道2变轨时需点火加速 D．神舟十八号在轨道1的运行周期小于在轨道2的运行周期 4．(2025·南充二模)2024年6月4日，携带月球样品的嫦娥六号上升器自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道，图为嫦娥六号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点。已知圆轨道Ⅳ到月球表面的高度为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转，嫦娥六号（　　） A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在P处向后喷气 B．在轨道Ⅳ上绕月运行的速度大小为 C．在轨道Ⅳ上绕月运行的周期大于在轨道Ⅲ上绕月运行的周期 D．在轨道Ⅱ上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度 5．(2025·成都二模)地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示，天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计下一次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，由以上信息可知，下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星轨道的半长轴约是地球公转半径的倍 B．线速度大小 C．哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为 D．哈雷彗星从近日点运动到远日点的过程中，引力势能逐渐减小 万有引力定律 6．(2025·攀枝花二模)我国计划在2030年前实现首次中国人登陆月球，假设航天员登陆月球前先随着陆器和登月飞船绕月球做匀速圆周运动、周期为T，登月后在月球表面用弹簧测力计测量一个质量为m的物体的重力，当物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知万有引力常数为G，着陆器和登月飞船绕月球做圆周运动时距月球表面的高度可忽略不计，则月球的质量为（　　） A． B． C． D． 7．(2025·四川二模)如图甲所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．卫星运动周期是 B．卫星运动周期是 C．地球与M点间距离是地球与N点间距离的2倍 D．地球与M点间距离是地球与N点间距离的4倍 8．(2025·乐山二模)随着科技的飞速进步，人类登陆火星的梦想即将成真。小明满怀憧憬地想象着在火星上生活的场景。已知在地球上，小明的跳高成绩能达到1.6m，火星到太阳的距离约为（地球与太阳的距离为一个AU），火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，火星的自转周期约为25小时，地球表面重力加速度g取。 (1)若忽略地球及火星自转的影响，求小明在火星上的跳高成绩； (2)求一火星年有多少火星天。（结果保留到个位） 9．(2025·遂宁射洪二模)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功实现了与天和核心舱前向端口的对接，标志着我国航天事业又取得进一步突破。对接后的飞船与空间站形成一个新的组合体，将该组合体绕地球的运行视为匀速圆周运动。已知万有引力常量 G，根据下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A．组合体的质量和绕地半径 B．组合体的质量和绕地周期 C．组合体的绕地线速度和绕地半径 D．组合体的绕地角速度和绕地周期 10．(2025·资阳二模)2020年12月17日凌晨，嫦娥五号到月球“挖土”成功返回。作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为g0，已知月球的半径为R0，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球、月球自转的影响，则（　　） A．月球质量与地球质量之比为 B．月球密度与地球密度之比为 C．月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 11．(2025·成都邛崃二模)2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（   ） A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力 C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2 12．(2025·自贡二模)2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，并成功与我国空间站“天和”核心舱成功对接，组合体运行在离地约400公里的圆轨道上，引力常量为G，已知，关于神舟十八号载人飞船的发射、对接和在轨运行，下列说法正确的是（    ） A．组合体在轨运行时的速度大于7.9km/s B．神舟十八号和“天和”核心舱同轨后，神舟十八号加速可实现与“天和”核心舱对接 C．知道组合体做圆周运动的周期及半径，可求出地球的质量 D．组合体在轨运行时，宇航员受力平衡 13．(2025·泸州二模)宇宙中行星的半径，各自相应卫星环绕行星做匀速圆周运动，卫星轨道半径与周期的关系如图所示，若不考虑其它星体对的影响及之间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．行星的质量之比为 B．行星的密度之比为 C．行星的第一宇宙速度之比为 D．行星的静止卫星的向心加速度之比为 14．(2025·遂宁二模)分子云中的致密气体和尘埃在引力作用下不断集聚逐渐形成恒星，恒星的演化会经历成年期（主序星）、中年期（红巨星、超巨星）、老年期——恒星最终的归宿与其质量有关，若质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。假设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度约为白矮星密度的倍，白矮星半径约为中子星半径的倍。根据万有引力理论，下列说法正确的是（　　） A．恒星坍缩后的第一宇宙速度变大 B．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 C．同一恒星表面任意位置的重力加速度大小相同 D．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度变小 15．(2025·广安二模)中国“天问一号”火星探测任务团队在第73届国际宇航大会（IAC）上获得“世界航天奖”。火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，取地球表面的重力加速度。g=10m/s2，地球的第一宇宙速度v=8km/s，已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。若不考虑自转的影响，下列说法正确的是（　　） A．火星表面的重力加速度约为4.4m/s2 B．火星表面的重力加速度约为2.2m/s2 C．火星的第二宇宙速度约为5.3km/s D．火星的第二宇宙速度约为10.6km/s 万有引力定律的应用 16．(2025·成都石室中学二模)某行星有两颗绕其做匀速圆周运动的卫星A和B，A的运行周期大于B的运行周期．设卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积为S，则下列图象中能大致描述S与两卫星的线速度v之间关系的是 A． B． C． D． 17．(2025·绵阳普明中学二模)如图所示，、是北斗卫星导航系统中的两颗卫星，是纬度为的地球表面上一点，假设卫星、均绕地球做匀速圆周运动，卫星为地球静止轨道静止卫星（周期）。某时刻、、、地心恰好在同一平面内，且、、在一条直线上，，则（　　） A．的周期小于地球自转周期 B．、的向心加速度大小之比为 C．卫星的动能一定大于卫星 D．再经过12小时，、、、一定再次共面 18．(2025·成都二模)2024年9月27日，我国成功发射首颗可重复使用返回式技术试验卫星一实践十九号卫星。如图所示，实践十九号卫星和中国空间站均绕地球做匀速圆周运动，且卫星轨道半径小于空间站轨道半径。下列说法正确的是（　　） A．卫星的发射速度小于第一宇宙速度 B．卫星的线速度大于空间站的线速度 C．卫星的运行周期大于空间站的运行周期 D．卫星的向心加速度小于空间站的向心加速度 19．(2025·乐山二模)2027年我国将发射首个巡天空间望远镜（CSST），它将与我国空间站在同一轨道独立运行，在需要时可以与空间站对接。已知巡天空间望远镜预定轨道离地面高度约为400km，则关于该巡天空间望远镜的说法正确的是（　　） A．加速度大于地球同步卫星的加速度 B．线速度小于赤道上物体的线速度 C．点火加速可在原轨道追上空间站完成对接 D．考虑到稀薄大气的阻力，线速度会越来越小 20．(2025·南充二模)嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场发射升空，之后准确进入地月转移轨道，成功完成世界首次月背挖宝”之旅。图中绕月运行的三个轨道依次为：大椭圆轨道1，小椭圆停泊轨道2，圆轨道3，点为三个轨道的公共切点，为轨道1的远月点，在三个轨道上比较（　　） A．探测器在轨道3上运行的周期最小 B．探测器在轨道3上经过点的速率最大 C．探测器在经过点的向心加速度不相同 D．探测器只在轨道3上经过点时所受月球引力的瞬时功率为零 21．(2025·乐山二模)在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。图中配重空间站比地球静止同步空间站更高，若从配重空间站脱落一个小物块，关于小物块的运动情况下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动 B．做匀速直线运动 C．做近心运动 D．做离心运动 22．(2025·达州二模)嫦娥六号实现了人类首次月球背面采样，其返回舱的运动轨迹如图所示。返回舱从A点首次进入大气层，经速度修正后从B点穿出大气层，经过最高点C后，从D点再次进入大气层。由上述信息可以判断，返回舱（　　） A．从A点到B点的过程中机械能守恒 B．在C点的速率小于第一宇宙速度 C．在D点所受地球引力小于其在地表的重力 D．在A、B、D三点的速度相等 23．(2025·宜宾二模)2024年10月30日凌晨，长征二号F运载火箭成功发射神舟十九号载人飞船。飞船先在椭圆轨道运行，后加速进入圆轨道，对接后和神舟十八号乘组在轨道舱完成中国航天史上第5次“太空会师”，如图所示。以下说法正确的是（　　）    A．飞船从发射至进入圆轨道前处于完全失重状态 B．飞船从较低轨道变轨到较高轨道，飞船的机械能减小 C．飞船某一时刻的运行速度可以大于 D．宇航员在轨道舱不受重力 24．(2025·成都邛崃二模) “双星系统”是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动的两个孤立星球组成的系统。假设在太空中有星球A、B组成的双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，如图所示，两星球的间距为，公转周期为。为探索该双星系统，向星球B发射一颗人造卫星C，C绕B运行的周期为，轨道半径为，忽略C的引力对双星系统的影响，万有引力常量为。则以下说法正确的是（　　） A．星球A、B的质量之和为 B．星球A做圆周运动的半径为 C．星球B做圆周运动的半径为 D．若A也有一颗周期为的卫星，则其轨道半径一定大于 25．(2025·广安二模)2024年8月，我国低轨互联网“千帆星座”首批组网星中的千帆极轨01组卫星成功升空，这些低轨卫星在距地表约160公里—2000公里之间的轨道上运行，因其较低的轨道高度，具有传输时延小、链路损耗低等特点而承担了卫星互联网业务。01组卫星与地球静止卫星在各自轨道运行时各物理量相比，（　　） A．01组卫星的周期较大 B．01组卫星的线速度较大 C．地球静止卫星的角速度较小 D．地球静止卫星的加速度较大 26．(2025·遂宁二模)2023年5月30日16时29分，神舟十六号载人飞船入轨后，成功对接于空间站和核心舱径向端口，形成了三舱三船组合体，飞船发射后会在停泊轨道（I）上进行数据确认，后择机经转移轨道（Ⅱ）完成与中国空间站的交会对接，其变轨过程可简化为下图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为，则（　　） A．飞船在转移轨道（Ⅱ）上各点的速度均小于7.9km/s B．飞船在转移轨道（Ⅱ）上Q点的加速度等于空间站轨道（Ⅲ）上Q点的加速度 C．飞船在停泊轨道（I）与组合体在空间站轨道（Ⅲ）上的速率之比为 D．飞船在转移轨道（Ⅱ）上正常运行的周期为 1 / 2 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